ستوضح لك المقالة الطرق الأساسية لحساب الانحراف المعياري من توزيع التردد في Excel. يعد تحديد الانحراف المعياري معلمة مهمة جدًا في الإحصاء لأنه يوضح لنا كيف تختلف البيانات عن متوسطها وبالتالي يمكن أن يكون مفيدًا جدًا في الجوانب العملية.

في مجموعة البيانات ، لدينا إحصائيات الضرب في نطاق سنوات . لتوضيح مجموعة البيانات ، اسمحوا لي أن أشرح بإيجاز عنها. في عام 2011 ، سجل 23 Batters 909 Runs لكل منهما ؛ في 2012 ، 19 Batters اضغط على 780 Runs لكل منهما وهكذا.

تنزيل Practice Workbook

الانحراف المعياري لتوزيع التردد. xlsx

ما هو الانحراف المعياري؟

المصطلح الانحراف المعياري هو قياس تشتت مجموعة من القيم من متوسطها . إذا كان الانحراف المعياري لمجموعة من القيم مرتفعًا ، فيمكننا القول إن البيانات تنحرف بشدة عن المتوسط ​​أو المتوسط. وبالتالي يمكننا القول أن هذه البيانات ليست متشابهة في طبيعتها أو أنها مستقلة. إذا كان الانحراف المعياري منخفضًا ، فيمكننا القول إن البيانات تظل قريبة من متوسطها وهناك احتمال أكبر لربطها ببعضها البعض. الصيغة الرياضية لـ الانحراف المعياري معطاة أدناه.

أين ، f = تردد البيانات

x = كل قيمة من قيمة البيانات

x̄ = متوسطالبيانات

2 طرق لحساب الانحراف المعياري لتوزيع التردد في Excel

1. استخدام الصيغة الرياضية لحساب الانحراف المعياري لتوزيع التردد

في هذا القسم ، سأوضح لك كيفية تحديد الانحراف المعياري من تشغيل أن هؤلاء الضاربين سجلوا باستخدام الصيغة الرياضية. يمثل التكرار لهذه البيانات عدد اللاعبين الذين سجلوا قدرًا معينًا من يعمل في كل عام. دعنا ننتقل من خلال العملية أدناه.

الخطوات:

• أولاً ، قم بعمل بعض الأعمدة الضرورية للمعلمات الضرورية التي نحتاجها لتحديد وكتابة الصيغة التالية في الخلية E5 .

=C5*D5

هذه الصيغة سوف قم بتخزين إجمالي الأشواط التي سجلها المضارب في 2011 .

• بعد ذلك ، اضغط على الزر ENTER وسترى إجمالي يدير أن هؤلاء اللاعبين سجلوا نقاطًا معًا في 2011 .

• لاحقًا ، استخدم مقبض التعبئة تعبئة تلقائية الخلايا السفلية.

• بعد ذلك ، استخدم الصيغة أدناه في الخلية C13 واضغط على ENTER .

=SUM(E5:E11)/SUM(D5:D11)

ستعيد الصيغة متوسط ​​التشغيل سنويًا من Batter بمساعدة دالة SUM .

• اكتب الآن الصيغة التالية في الخلية F5 ، اضغط على ENTER واستخدم مقبض التعبئة إلى الملء التلقائي .

=D5*(C5-$C$13)^2

ستخزن هذه الصيغة f * (x-x̄) ^ 2 قيمة لكل سنة.

• بعد ذلك ، اكتب الصيغة التالية في الخلية C14 واضغط أدخل .

=SUM(F5:F11)/SUM(D5:D11)

هذا سيحسب التباين من هذه البيانات.

• أخيرًا ، اكتب الصيغة التالية في الخلية C15 واضغط ENTER .

=SQRT(C14)

كما الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لـ التباين ، نستخدم دالة SQRT لتحديد الجذر التربيعي للقيمة في C14 .

اقرأ المزيد: كيفية حساب متوسط ​​التباين والانحراف المعياري في Excel

قراءات مماثلة

• كيفية عمل جدول تردد فئوي في Excel (3 طرق سهلة)
• عمل رسم بياني للتردد النسبي في Excel (3 أمثلة)
• كيفية إنشاء توزيع تردد مجمع في Excel (3 طرق سهلة)

2. تطبيق وظيفة Excel SUMPRODUCT لحساب الانحراف المعياري لتوزيع التردد

إذا كنت تريد تحديد الانحراف المعياري لـ توزيع التردد بطريقة مختصرة ، سيكون من الأفضل إذا كنت تستخدم الدالة SUMPRODUCT لها. دعونا نناقش الحل أدناه.

الخطوات:

• أولاً ، قم بعمل بعض الصفوف الضرورية لتخزين المعلمات واكتب الصيغة التالية في الخلية C13 .

=SUMPRODUCT(D5:D11,C5:C11)/SUM(D5:D11)

هنا ، SUMPRODUCT ستعيد الدالة إجمالي عمليات التشغيل على مدار 7 سنوات . نريد متوسط ​​الأشواط التي سجلها كل الخليط في السنة ، لذلك قسمناها على العدد الإجمالي للمضارب. استخدمنا Excel SUM Function لإدخال عدد إجمالي المضارب.

• اضغط على ENTER لرؤية النتيجة.

• بعد ذلك ، اكتب الصيغة التالية في الخلية C14 .

=SQRT(SUMPRODUCT((C5:C11-C13)^2,D5:D11)/SUM(D5:D11))

هنا استخدمنا دالة SQRT لتحديد الجذر التربيعي لـ التباين ومن ثم حساب الانحراف المعياري

انهيار الصيغة

• SUM (D5: D11) —- & gt؛ إرجاع إجمالي عدد المضارب
  • الإخراج: 157
• (C5: C11-C13) ^ 2 - - & gt؛ إرجاع نطاق من القيم التي تمثل مربعات الفرق بين البيانات ( تعمل ) والمتوسط.
• SUMPRODUCT (( C5: C11-C13) ^ 2، D5: D11) —- & gt؛ ينتج عنه تجميع منتجات بين النطاق (C5: C11-C13) ^ 2 و D5: D11
  • الإخراج: 2543093.00636943
• SUMPRODUCT (( C5: C11-C13) ^ 2، D5: D11) / SUM (D5: D11) —- & gt؛ يصبح
• 2543093.00636943 / 157
  • الإخراج: 2> 16198. 0446265569
• SQRT (SUMPRODUCT ((C5: C11-C13) ^ 2، D5: D11) / SUM (D5: D11)) —- & GT ؛ يتحولفي
• SQRT (16198.0446265569)
  • الإخراج: 127. 271538949432

أخيرًا ، نحصل على الانحراف المعياري لبياناتنا.

وبالتالي يمكنك تحديد الانحراف المعياري من توزيع التردد باستخدام دالة SUMPRODUCT .

اقرأ المزيد: احسب النسبة المئوية للتكرار التراكمي في Excel (6 طرق)

قسم التدريب

هنا ، أقدم لك مجموعة البيانات الخاصة بهذه المقالة حتى تتمكن من إعدادها بنفسك وممارسة هذه الطرق.

الخلاصة

في النهاية ، يمكننا أن نفترض أنك ستتعلم المعرفة الأساسية لحساب الانحراف المعياري من توزيع التردد . يتطلب تحليل البيانات لمعالجة الإشارات أو الاتصال أو نقل الطاقة أو حتى الإشعاع الكوني أساسيات الانحراف المعياري . إذا كانت لديك أي أسئلة أو تعليقات بخصوص هذه المقالة ، فيرجى مشاركتها في مربع التعليقات. ستساعدني أفكارك القيمة في إثراء مقالاتي القادمة.