جدول المحتويات
تحليل الانحدار البسيط يستخدم بشكل شائع لتقدير العلاقة بين متغيرين ، على سبيل المثال ، العلاقة بين غلة المحاصيل وهطول الأمطار أو العلاقة بين طعم الخبز ودرجة حرارة الفرن. ومع ذلك ، نحتاج إلى التحقيق في العلاقة بين متغير تابع ومتغيرين مستقلين أو أكثر في كثير من الأحيان. على سبيل المثال ، قد يرغب الوكيل العقاري في معرفة ما إذا كانت مقاييس مثل حجم المنزل وعدد غرف النوم ومتوسط دخل الحي تتعلق بالسعر الذي يُباع به المنزل وكيفية القيام بذلك. يمكن حل هذا النوع من المشكلات عن طريق تطبيق تحليل الانحدار المتعدد . وستقدم لك هذه المقالة ملخصًا لكيفية استخدام تحليل الانحدار المتعدد باستخدام Excel.
المشكلة
افترض أننا أخذنا 5 مندوبي مبيعات تم اختيارهم عشوائيًا وجمعنا المعلومات كما هو موضح في الجدول أدناه. ما إذا كان التعليم أو الدافع له تأثير على المبيعات السنوية أم لا؟
| أعلى سنة دراسية مكتملة | يقاس بمقياس Higgins الدافع | المبيعات السنوية بالدولار |
| 12 | 32 | 350.000 دولار أمريكي |
| 14 | 35 | 399.765 دولارًا أمريكيًا |
| 15 | 45 | 429000 دولار |
| 16 | 50 | 435000 دولار |
| 18 | 65 | 433000 دولار |
المعادلة
بشكل عام ، متعددةيفترض تحليل الانحدار أن هناك علاقة خطية بين المتغير التابع (ص) والمتغيرات المستقلة (x1 ، x2 ، x3 ... xn). ويمكن وصف هذا النوع من العلاقات الخطية باستخدام الصيغة التالية:
Y = ثابت + β1 * x1 + β2 * x2 +… + n * xn
فيما يلي تفسيرات للثوابت والمعاملات :
| Y | القيمة المتوقعة لـ Y |
| ثابت | Y- التقاطع |
| β1 | التغيير في Y كل تغيير زيادة في x1 |
| β2 | التغيير في Y كل تغيير زيادة في x2 |
| … | … |
| βn | التغيير في Y كل تغيير زيادة في xn |
ثابت ويمكن حساب β1، β2… βn بناءً على بيانات العينة المتاحة. بعد أن تحصل على قيم ثابتة ، 1 ، β2 ... n ، يمكنك استخدامها لعمل التنبؤات.
أما بالنسبة لمشكلتنا ، فهناك عاملين فقط لدينا اهتمام بهما. لذلك ، ستكون المعادلة:
المبيعات السنوية = ثابت + 1 * (أعلى سنة دراسية مكتملة) + β2 * (الدافع كما تم قياسه بواسطة مقياس التحفيز Higgins)
إعداد نموذج
المبيعات السنوية وأعلى سنة دراسية مكتملة وتم إدخال الحافز في العمود A والعمود B والعمود C كما هو موضح في الشكل 1. من الأفضل دائمًا وضع المتغير التابع (المبيعات السنوية هنا) قبل المتغيرات المستقلة .
الشكل 1
تنزيل حزمة أدوات التحليل
Excelيقدم لنا ميزة تحليل البيانات التي يمكن أن ترجع قيم الثوابت والمعاملات. ولكن قبل استخدام هذه الميزة ، تحتاج إلى تنزيل Analysis ToolPak. إليك كيفية تثبيته.
انقر فوق علامة التبويب ملف - & gt؛ خيارات ثم انقر فوق الوظائف الإضافية في خيارات Excel مربع الحوار. انقر فوق الزر انتقال في الجزء السفلي من مربع الحوار خيارات Excel لفتح مربع الحوار الوظائف الإضافية . في مربع الحوار الوظائف الإضافية ، حدد مربع الاختيار Analysis TookPak ثم انقر فوق موافق .
الآن إذا قمت بالنقر فوق علامة التبويب البيانات ، سترى تحليل البيانات يظهر في المجموعة التحليل (اللوحة اليمنى).
الشكل 2 [انقر على الصورة الحصول على عرض كامل]
تحليل الانحدار المتعدد
انقر فوق تحليل البيانات في مجموعة التحليل في علامة التبويب البيانات . حدد الانحدار في مربع الحوار تحليل البيانات . يمكنك أيضًا إجراء تحليل إحصائي آخر مثل t-test و ANOVA وما إلى ذلك.
الشكل 3.1
A الانحدار سيُطلب مربع الحوار بعد تحديد الانحدار . املأ مربع الحوار كما هو موضح في الشكل 3.2.
يحتوي نطاق الإدخال Y على المتغير التابع والبيانات بينما يحتوي Input X Range على متغيرات وبيانات مستقلة. هنا يجب أن أذكرك أن المتغيرات المستقلة يجب أن تكون في الأعمدة المجاورة. والحد الأقصى لعدد المتغيرات المستقلة هو 15.
منذ ذلك الحينالنطاق A1: C1 يتضمن تسميات متغيرة ولذلك يجب تحديد خانة الاختيار "التسميات". في الواقع ، أوصيك بتضمين الملصقات في كل مرة تقوم فيها بتعبئة Input Y Range و Input X Range. تكون هذه التسميات مفيدة عند مراجعة التقارير الموجزة التي يتم إرجاعها بواسطة Excel.
الشكل 3.2
بتحديد خانة الاختيار المتبقية ، يمكنك تمكين Excel لإدراج المخلفات لكل ملاحظة. انظر إلى الشكل 1 ، هناك 5 ملاحظات في المجموع وستحصل على 5 متبقيات. المتبقي هو الشيء المتبقي عند طرح القيمة المتوقعة من القيمة المرصودة. المتبقي القياسي هو المتبقي مقسومًا على انحرافه المعياري.
يمكنك أيضًا تحديد خانة الاختيار المؤامرة المتبقية والتي يمكن أن تمكن Excel من إرجاع المؤامرات المتبقية. عدد المؤامرات المتبقية يساوي عدد المتغيرات المستقلة. الرسم المتبقي هو رسم بياني يوضح القيم المتبقية على المحور ص والمتغيرات المستقلة على المحور السيني. تشير النقاط المشتتة عشوائيًا حول المحور السيني في الرسم المتبقي إلى أن نموذج الانحدار الخطي مناسب. على سبيل المثال ، يوضح الشكل 3.3 ثلاثة أنماط نموذجية للقطع المتبقية. فقط الموجود في اللوحة اليسرى يشير إلى أنه مناسب بشكل جيد للنموذج الخطي. النموذجان الآخران يقترحان ملاءمة أفضل للنموذج غير الخطي.
الشكل 3.3
سيعيد Excel مخطط الخط المجهز إذا قمت بتحديد خانة الاختيار Line Fit Plots. مؤامرة خطية جاهزةيمكن أن يرسم العلاقة بين متغير تابع واحد ومتغير مستقل واحد. بمعنى آخر ، سيعيد لك Excel نفس عدد مخططات الخطوط المتوافقة مع المتغير المستقل. على سبيل المثال ، ستحصل على قطعتين من الخطوط المجهزة لمشكلتنا.
النتائج
بعد النقر فوق الزر "موافق" ، سيعيد Excel تقريرًا موجزًا على النحو التالي. الخلايا المميزة باللونين الأخضر والأصفر هي أهم جزء يجب أن تنتبه إليه.
الشكل 3.4
كلما زاد المربع R (الخلية F5) ، توجد العلاقة الوثيقة بين المتغيرات التابعة والمتغيرات المستقلة. والمعاملات (المدى F17: F19) في الجدول الثالث أعاد لك قيم الثوابت والمعاملات. يجب أن تكون المعادلة المبيعات السنوية = 1589.2 + 19928.3 * (أعلى سنة دراسية مكتملة) + 11.9 * (الدافع كما تم قياسه بواسطة مقياس التحفيز Higgins).
ومع ذلك ، لمعرفة ما إذا كانت النتائج موثوقة ، فأنت بحاجة أيضًا للتحقق من قيم p المميزة باللون الأصفر. فقط إذا كانت قيمة p في الخلية J12 أقل من 0.05 ، تكون معادلة الانحدار بأكملها موثوقة. لكنك تحتاج أيضًا إلى التحقق من قيم p في النطاق I17: I19 لمعرفة ما إذا كانت المتغيرات الثابتة والمستقلة مفيدة للتنبؤ بالمتغير التابع. بالنسبة لمشكلتنا ، من الأفضل لنا أن نتجاهل الدافع عند التفكير في المتغيرات المستقلة.
اقرأ المزيد: كيفية حساب قيمة P في الانحدار الخطي في Excel (3Ways)
إزالة الحافز من المتغيرات المستقلة
بعد حذف التحفيز كمتغير مستقل ، قمت بتطبيق نفس النهج وقمت بتحليل الانحدار البسيط. يمكنك أن ترى أن جميع القيم أقل من 0.05 الآن. يجب أن تكون المعادلة النهائية:
المبيعات السنوية = 1167.8 + 19993.3 * (أعلى سنة دراسية مكتملة)
الشكل 3.5 [انقر على الصورة للحصول على صورة كاملة]
ملاحظة
الشكل 4
إلى جانب أداة الوظائف الإضافية ، يمكنك أيضًا استخدام دالة LINEST لإجراء تحليل انحدار متعدد. دالة LINEST هي دالة صفيف يمكنها إرجاع النتيجة في خلية واحدة أو في نطاق من الخلايا. أولاً ، حدد النطاق A8: B12 ثم أدخل الصيغة "= LINEST (A2: A6، B2: B6، TRUE، TRUE)" في الخلية الأولى من هذا النطاق (A8). بعد الضغط على CTRL + SHIFT + ENTER ، سيرجع Excel النتائج على النحو التالي. من خلال المقارنة مع الشكل 3.4 ، يمكنك أن ترى أن 19993.3 هو معامل أعلى سنة دراسية مكتملة بينما 1167.8 ثابت. على أي حال ، أوصيك باستخدام أداة الوظائف الإضافية. إنه أسهل بكثير.
اقرأ المزيد ...
عكس تحليل ماذا لو في Excel
كيفية استخدام أحرف البدل في Excel؟
تنزيل ملف العمل
تنزيل ملف العمل من الرابط أدناه.
تحليل الانحدار المتعدد. xlsx
