Ve statistice je histogram a zvonová křivka velmi populární. Histogram je hlavně přibližným znázorněním číselného rozložení dat. Když máme kombinaci histogramu a zvonové křivky, dává to široký úhel pohledu na některé další věci. Tento článek se zaměří hlavně na to, jak vytvořit histogram se zvonovou křivkou v aplikaci Excel. Doufám, že vás tento článek velmi zaujme prodále využívat a shromažďovat spoustu poznatků o této problematice.

Stáhnout cvičebnici

Stáhněte si cvičebnici.

Co je Bellova křivka?

Zvonovou křivku lze definovat jako křivku podobnou tvaru zvonu. Tato křivka definuje normální rozdělení souboru dat. Nejvyšší bod zvonové křivky označuje nejpravděpodobnější stav souboru dat, což znamená střední hodnoty souboru dat. Zvonová křivka rozloží hodnoty rovnoměrně.

V každé podmínce mají průměrné podmínky lepší číslo, takže zvonová křivka poskytuje nejvyšší hodnotu uprostřed. Funkce zvonové křivky ukazuje, že 68,2 % rozdělení je v rámci jedné směrodatné odchylky od střední hodnoty. Zatímco 95,5 % rozdělení je v rámci dvou směrodatných odchylek od střední hodnoty. A konečně 99,7 % rozdělení je v rámci tří směrodatných odchylek od střední hodnoty.Zvonová křivka v podstatě znázorňuje soubor dat tak, že ukazuje, jak je střední hodnota vyšší než ostatní hodnoty.

2 Vhodné příklady pro vytvoření histogramu se zvonovou křivkou v aplikaci Excel

Protože chceme v Excelu znázornit histogram se zvonovou křivkou, ukážeme si dva různé příklady na vytvoření histogramu se zvonovou křivkou v Excelu. Tyto dva příklady vám poskytnou správný přehled o této záležitosti. Naše dva příklady jsou založeny na známkách studentů a dnech dokončení projektu. Obě metody jsou použitelné pro histogramy a zvonové křivky.

1. Histogram se zvonovou křivkou pro známky studentů

Naše první metoda je založena na známkách studentů. Vezmeme soubor dat, který obsahuje některé studenty a jejich známky.

Nejprve vytvoříme histogram s tímto souborem dat a poté do něj zahrneme zvonovou křivku výpočtem normálního rozdělení. K tomu musíme postupovat velmi pečlivě, jinak histogram se zvonovou křivkou v aplikaci Excel nevytvoříte.

Kroky

• Nejprve je třeba povolit Nástroj pro analýzu dat .
• Chcete-li to provést, přejděte do Soubor karta na pásu karet.
• Dále vyberte Více na příkaz.
• V Více na vyberte příkaz Možnosti .

• . Možnosti aplikace Excel zobrazí se dialogové okno.
• Pak klikněte na Doplňky .
• Poté klikněte na Přejít na .

• Z Doplňky dostupnou sekci, vyberte Analytický balíček nástrojů .
• Nakonec klikněte na OK .

• Použití Nástroj pro analýzu dat , musíte mít Bin rozsah.
• Rozsah binů jsme stanovili na základě studia nejnižších a nejvyšších hodnot našeho souboru dat.
• Užíváme intervaly 5 .

• Nyní přejděte na Data karta na pásu karet.
• Dále vyberte Analýza dat z Analýza skupina.

• A Analýza dat zobrazí se dialogové okno.
• Z Nástroje pro analýzu vyberte možnost Histogram .
• Nakonec klikněte na OK .

• V Histogram dialogového okna vyberte Vstupní rozsah .
• Zde bereme sloupec Marks jako sloupec Vstupní rozsah z buňky C5 do buňky C20 .
• Dále vyberte Rozsah košů který jsme vytvořili výše.
• Pak nastavte Možnosti výstupu v aktuálním pracovním listu.
• Nakonec klikněte na OK .

• Poskytne nám následující výstup, kde se zobrazí bin, který jsme předtím přiřadili, a frekvence rozdělení našeho souboru dat. Zde má bin 65 frekvenci 1, což znamená, že od 60 do 65 našli jednu známku konkrétního studenta.

• Abychom měli lepší graf, musíme nyní přidat nový sloupec a pojmenovat jej střed binového pole místo koncového bodu tohoto pole.
• Do nového sloupce zapište následující vzorec.

• Pak stiskněte tlačítko Vstupte na použít vzorec.

• Poté přetáhněte Plnicí rukojeť ikonu dole ve sloupci.

• Potom vyberte rozsah buněk J5 na K11 .

• Přejděte na Vložit t na pásu karet.
• Z Grafy vyberte skupinu Graf rozptylu . Viz snímek obrazovky.

• V grafu rozptylu vyberte Rozptyl pomocí hladkých čar a značek .

• Na základě naší sady dat se zobrazí následující graf.

• Abychom křivku zvětšili a dostali ji do středu, musíme upravit osu x.
• Poté dvakrát klikněte na osu x, abyste otevřeli okno Osa formátu dialogové okno.
• Poté vyberte ikonu lišty.
• Odtud změňte Minimum a Maximum Tento rozsah je v podstatě dán studiem souboru dat.

• Výsledkem je větší a středová křivka tvaru. Viz snímek obrazovky.

• Dále se po výběru grafu zobrazí Návrh grafu se objeví.
• Vyberte Návrh grafu .
• Pak z Rozložení grafů , vyberte Přidat prvek grafu .

• V Přidat prvek grafu vyberte možnost Chybové sloupce .
• Z Chybové sloupce , vyberte Další možnosti chybových řádků .

• A Chyba formátu Zobrazí se dialogové okno Bars.
• Pak v Vertikální chybový řádek vyberte směr Minus .
• Poté nastavte Koncový styl jako Žádná čepice .
• V Částka chyby nastavte sekci Procento na 100 %.

• Křivka se zobrazí následujícím způsobem, viz obrázek.

• Jak vidíte, v každém koši je čára, musíme ji změnit na sloupec.
• Chcete-li to provést, přejděte opět do Formát chybových sloupců .
• Pak změňte Zde bereme šířku jako 40 .

• Křivku vytvaruje následujícím způsobem. Viz obrázek.

• Nyní musíme křivku odstranit, protože zde musíme nakreslit zvonovou křivku.
• Chcete-li křivku odstranit, klikněte na ni.
• A Formát datové řady zobrazí se dialogové okno.
• V Řádek vyberte možnost Žádný řádek .

• Pak přejděte do Značka sekce.
• V Značka vyberte možnost Žádné.

• Poté jsou všechny čáry a značky pryč. Ale jsou tam také nějaké koncové body.
• Chcete-li je odstranit, klikněte na ně.
• Poté klikněte pravým tlačítkem myši a otevřete Kontextová nabídka .
• V něm vyberte možnost Odstranit odebrat všechny koncové body.

• Výsledkem je požadovaný histogram z naší sady dat.

• Poté se zaměříme na zvonovou křivku.
• Před vykreslením zvonové křivky je třeba vypočítat hodnotu Průměr , Směrodatná odchylka , a co je důležitější Normální rozdělení .
• Nejprve musíme najít Průměr hodnota žákovských známek pomocí funkce AVERAGE .
• Vybrat, buňka F14 .

• Poté do pole pro vzorec napište následující vzorec.

• Tisk Vstupte na použít vzorec.

• Dále musíme vypočítat směrodatnou odchylku pomocí následujícího postupu funkce STDEV.P
• Nejprve vyberte buňku F15 .

• Do pole pro vzorec zapište následující vzorec.

• Tisk Vstupte na použít vzorec.

• Poté, abychom mohli stanovit zvonovou křivku, musíme vypočítat normální rozdělení.
• Vezmeme některé hodnoty od 60 do 85. Tato hodnota je přijata správným studiem histogramu.
• Pak chceme najít normální rozdělení pro odpovídající hodnoty.
• Určení normálního rozdělení pomocí funkce NORM.DIST .
• Pak vyberte buňku C26 .

• Poté do rámečku pro vzorec zapište následující vzorec. Zde potřebujeme škálovat normální rozdělení z hlediska grafu histogramu. Proto použijeme hodnotu 97.

• Tisk Vstupte na použít vzorec.

• Poté přetáhněte Plnicí rukojeť ikonu dole ve sloupci.

• Nyní můžeme ke křivce histogramu přidat zvonovou křivku.
• Chcete-li to provést, vyberte dříve vytvořený graf histogramu. Otevře se okno s histogramem. Návrh grafu možnost.
• Pak z Data klikněte na Vybrat data .

• A Výběr zdroje dat zobrazí se dialogové okno.
• Pak vyberte Přidat pro vložení nové řady.

• V dialogovém okně Upravit řadu vyberte rozsah hodnot X a Y buněk.
• V řadě Y nastavíme normální rozdělení, zatímco v řadě X nastavíme hodnoty.
• Nakonec klikněte na OK .

• Přidá se jako Série 2 v dialogovém okně Vybrat zdroj dat.
• Pak klikněte na OK .

• Poté přejděte do Návrh grafu a Vyberte Změna typu grafu z Typ skupina.

• Poté vyberte Rozptyl viz obrázek.
• Poté klikněte na OK .

• Spolu s histogramem se zobrazí i zvonová křivka. Zde je však křivka v přerušovaném formátu.
• Musíme z ní udělat pevnou linii.

• Nyní dvakrát klikněte na přerušovanou křivku, a Formát datové řady zobrazí se dialogové okno.
• V Řádek vyberte možnost Plná čára .
• Pak změňte Barva .

• Zde máme konečný výsledek histogramu se zvonovou křivkou pro známky žáků.

2. Histogram se zvonovou křivkou pro dokončení projektu

Náš další příklad je založen na dokončení projektu. Vezmeme soubor dat, který obsahuje jméno, ID projektu a dny do dokončení úkolu.

Abychom mohli v aplikaci Excel vytvořit histogram se zvonovou křivkou, musíme zjistit průměr, směrodatnou odchylku a normální rozdělení. K tomu je třeba pečlivě dodržovat postupy.

Kroky

• Chcete-li vytvořit histogram, musíte nejprve použít příkaz Nástroj pro analýzu dat .
• Použití Nástroj pro analýzu dat , musíte mít Rozsah košů .
• Rozsah binů jsme stanovili na základě studia nejnižších a nejvyšších hodnot našeho souboru dat.
• Vezmeme interval 5 .

• Nyní přejděte na Data karta na pásu karet.
• Dále vyberte Analýza dat z Analýza skupina.

• A Analýza dat zobrazí se dialogové okno.
• Z Nástroje pro analýzu vyberte možnost Histogram .
• Nakonec klikněte na OK .

• V Histogram dialogového okna vyberte Vstupní rozsah .
• Zde bereme sloupec Marks jako vstupní rozsah z buňky D5 do buňky D24 .
• Dále vyberte Rozsah košů který jsme vytvořili výše.
• Pak nastavte Možnosti výstupu v aktuálním pracovním listu.
• Nakonec klikněte na OK .

• Poskytne nám následující výstup, kde se zobrazí bin, který jsme předtím přiřadili, a četnost rozdělení našeho souboru dat. Zde má bin 15 četnost 1, což znamená, že od 10 do 15 našli jednu známku konkrétního studenta.

• Abychom měli lepší graf, musíme nyní přidat nový sloupec a pojmenovat jej střed binového bodu místo koncového bodu daného binového bodu.
• Do nového sloupce zapište následující vzorec.

• Pak stiskněte tlačítko Vstupte na použít vzorec.

• Poté přetáhněte Plnicí rukojeť ikonu dole ve sloupci.

• Pak vyberte rozsah buněk J5 na K12 .

• Přejděte na Vložit t na pásu karet.
• Z Grafy vyberte skupinu Graf rozptylu . Viz snímek obrazovky.

• V grafu rozptylu vyberte Rozptyl pomocí hladkých čar a značek .

• Na základě naší sady dat se zobrazí následující graf.

• Dále se po výběru grafu zobrazí Návrh grafu se objeví.
• Vyberte Návrh grafu .
• Pak z Rozložení grafů , vyberte Přidat prvek grafu .

• V Přidat prvek grafu vyberte možnost Chybové sloupce .
• Z Chybové sloupce , vyberte Další možnosti chybových řádků .

• A Chyba formátu Zobrazí se dialogové okno Bars.
• Pak v Vertikální chybový řádek vyberte směr Minus .
• Poté nastavte Koncový styl jako Žádná čepice .
• V Částka chyby nastavte sekci Procento na 100 %.

• Křivka se zobrazí následujícím způsobem, viz obrázek.

• Jak vidíte, v každém koši je čára, musíme ji změnit na sloupec.
• Chcete-li to provést, přejděte opět do Formát chybových sloupců .
• Pak změňte Zde bereme šířku jako 30 .

• Křivku vytvaruje následujícím způsobem. Viz obrázek.

• Nyní musíme křivku odstranit, protože zde musíme nakreslit zvonovou křivku.
• Chcete-li křivku odstranit, klikněte na ni.
• A Formát datové řady zobrazí se dialogové okno.
• V Řádek vyberte možnost Žádný řádek .

• Pak přejděte do Značka možnost.
• V Značka vyberte možnost Žádné.

• Poté jsou všechny čáry a značky pryč. Ale jsou tam také nějaké koncové body.
• Chcete-li je odstranit, klikněte na ně.
• Poté klikněte pravým tlačítkem myši a otevřete Kontextová nabídka .
• V něm vyberte možnost Odstranit odebrat všechny koncové body.

• Výsledkem je požadovaný histogram z naší sady dat.

• Poté se zaměříme na zvonovou křivku.
• Před vykreslením zvonové křivky je třeba vypočítat hodnotu Průměr , Směrodatná odchylka , a co je důležitější Normální rozdělení .
• Nejprve musíme najít Průměr hodnota žákovských známek pomocí funkce AVERAGE .
• Vybrat, buňka G16 .

• Poté do pole pro vzorec napište následující vzorec.

• Tisk Vstupte na použít vzorec.

• Dále musíme vypočítat směrodatnou odchylku pomocí následujícího postupu funkce STDEV.P
• Nejprve vyberte buňku G17 .

• Do pole pro vzorec zapište následující vzorec.

• Tisk Vstupte na použít vzorec.

• Poté, abychom mohli stanovit zvonovou křivku, musíme vypočítat normální rozdělení.
• Vezmeme některé hodnoty od 11 do 40. Tato hodnota je přijata správným studiem histogramu.
• Pak chceme najít normální rozdělení pro odpovídající hodnoty.
• Určení normálního rozdělení pomocí funkce NORM.DIST .
• Potom vyberte buňku C28 .

• Poté zapište následující vzorec do rámečku pro vzorec. Zde potřebujeme škálovat normální rozdělení z hlediska grafu histogramu. Proto použijeme vzorec 122.

• Tisk Vstupte na použít vzorec.

• Poté přetáhněte Plnicí rukojeť ikonu dole ve sloupci.

• Nyní můžeme ke křivce histogramu přidat zvonovou křivku.
• Chcete-li to provést, vyberte dříve vytvořený graf histogramu. Otevře se okno s histogramem. Návrh grafu
• Pak z Data klikněte na Vybrat data .

• A Výběr zdroje dat zobrazí se dialogové okno.
• Pak vyberte Přidat pro vložení nové řady.

• V dialogovém okně Upravit řadu vyberte rozsah hodnot X a Y buněk.
• V řadě Y nastavíme normální rozdělení, zatímco v řadě X nastavíme hodnoty.
• Nakonec klikněte na OK .

• Přidá se jako Série 2 v dialogovém okně Vybrat zdroj dat.
• Pak klikněte na OK .

• Poté přejděte do Návrh grafu a Vyberte Změna typu grafu z Typ skupina.

• Poté vyberte Rozptyl viz snímek obrazovky
• Poté klikněte na OK .

• Spolu s histogramem se zobrazí i zvonová křivka. Zde je však křivka v přerušovaném formátu.
• Musíme ji vytvořit jako pevnou linii.

• Nyní dvakrát klikněte na přerušovanou křivku, a Formát datové řady zobrazí se dialogové okno.
• V Řádek vyberte možnost Plná čára .
• Pak změňte Barva .

• Zde máme konečný výsledek histogramu se zvonovou křivkou pro známky žáků.