I nogle tilfælde, især i finansielle analyser, kan du have brug for at beregne kontinuerlige sammensatte renter. I denne artikel viser jeg dig 6 metoder og giver dig en beregner til at beregne kontinuerlige sammensatte renter ved hjælp af formlen i Excel.

Download arbejdsbog til øvelser

Beregning af kontinuerlig sammensat rente.xlsx

Grundlæggende principper for løbende renters rente

i. Hvad er løbende sammensatte renter?

Sammensatte renter beregner kun renten af hovedstolen efter en vis tid. Men den kontinuerlige sammensatte rente betyder, at renten øges på grundlag af hovedstolen eller det oprindelige beløb samt flere tidsperioder. Det vil sige, at du kan måle det endelige beløb eller den fremtidige værdi ( FV ), hvis renterne er kontinuerligt stigende.

ii. Formlen for løbende sammensatte renter

Formlen for løbende sammensatte renter er som følger-

A(FV) = Pe rt

Her,

A er det endelige beløb eller det løbende sammensatte beløb ( FV ).

P er det oprindelige beløb eller hovedstolen.

r er en rentesats udtrykt i procent.

t henviser til antallet af tidsenheder.

Læs mere: Formel for sammensatte renter i Excel: Beregner med alle kriterier

Metoder til kontinuerlig sammensat renteformel Excel

Hvis vi antager, at du ønsker at købe en obligation eller investere dine penge et sted, som har nogle egenskaber, f.eks. Hovedstol (P) er 1000 dollars. Desuden er Rentesats (r) er på 10 %, og den Antal tidsenheder (n) er 25 år. Det betyder, at den vil være afsluttet efter denne periode. Hvad vigtigere er, at renterne rentersættes løbende. Nu skal du beregne den Kontinuerlig sammensætning Beløb eller Fremtidig værdi (FV).

1. Fremtidig værdi med årlig løbende sammensat rente

Hvis investeringen slutter efter 25 år, og du skal måle det løbende sammensatte beløb efter denne periode, skal du bruge følgende formel i Excel.

=C5*EXP(C6*C7)

Her, C5 er det oprindelige beløb (P), C6 er rentesatsen (r), og C7 er antallet af tidsenheder/år (n).

Desuden er det EXP funktionen returnerer værdien af konstanten e opløftet til et givet tal i potens.

Efter at have indsat formlen skal du trykke på Indtast og resultatet vil se ud som følger.

Læs mere: Sådan beregnes fremtidig værdi når CAGR er kendt i Excel (2 metoder)

2. Fremtidig værdi med halvårlig kontinuerlig sammensætning

Hvis renten sammensættes uafbrudt med den halvårlige rente. Det vil sige, at hvis investeringen giver 10% halvårligt, vil den årlige rente blive 20%. For nemheds skyld kan du tilføje en individuel term, nemlig Antal sammensatte enheder pr. år I tilfælde af halvårlig opsparing er værdien af terminen 2.

Den justerede formel vil således være-

=C5*EXP(C6*C7/C8 )

Her, C8 er antallet af sammensætningsenheder pr. år.

Hvis du trykker på Indtast , får du følgende resultat.

3. Fremtidig værdi med kvartalsvis løbende sammensat rente

Igen giver investeringen 10 % kvartalsvis, dvs. at den årlige sammensatte rente vil være 40 %. I en sådan situation skal du indsætte følgende formel.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

Her, C8 er den celle, der repræsenterer antallet af sammensætningsenheder pr. år.

4. Fremtidig værdi med månedlig løbende sammensat rente

Hvis man desuden ønsker at måle den fremtidige værdi ( FV ) efter 8 måneder med en månedlig renteforskrivning på 10 %, skal du bruge nedenstående formel.

=C5*EXP(C6*C7/C8)

Her er antallet af sammensætningsenheder ( C8 celle) er 12.

Læs mere: Formel for månedlig sammensat rente i Excel (med 3 eksempler)

5. Beregn nutidsværdien med løbende sammensat rente

Lad os sige, at du kender den fremtidige værdi, som vil være 8 måneder senere. Nu skal du finde ud af den nuværende værdi, som du skal investere. Du får altså et sådant beløb efter 8 måneder. Heldigvis kan du nemt og hurtigt måle det i Excel.

For at gøre dette skal du sætte et minustegn (-) efter Exp funktion og før rentesatsen.

=C5*EXP(-C6*C7/C8)

Som du kan se på ovenstående skærmbillede, får du hovedstolen eller den nuværende værdi, hvis du kender den fremtidige værdi.

Læs mere: En daglig beregner til beregning af sammensatte renter i Excel (vedhæftet skabelon)

6. Kontinuerlig sammensat rente med FV-funktionen

Sidst, men ikke mindst, kan du bruge FV Funktionen beregner primært den fremtidige værdi af en investering på grundlag af den sammensatte rente.

Brug derfor nedenstående formel.

=FV(C6/C8,C8*C7,0,-C5)

Her,

Vurder = C6/C8 Her dividerer jeg rentesatsen med antallet af rentenheder pr. år for at få en månedlig rente.

Nper = C8*C7 . jeg ganger antallet af år og antallet af sammensætningsenheder for at få det samlede antal betalingsperioder.

Pmt = 0 . jeg har ingen ekstra penge til hver periode.

Pv = - C5 Det er nutidsværdien, dvs. det oprindelige beløb.

Læs mere: Excel-formel for sammensatte renter med regelmæssige indskud

Ting at huske

• Husk på antallet af sammensatte enheder pr. år. Se følgende tabel.

• Teoretisk set vil antallet af tidsenheder i tilfælde af løbende renters rente være uendeligt. Dette vil dog ikke være muligt i den virkelige verden. Du skal derfor antage antallet af perioder til beregningsformål.

Lommeregner til måling af kontinuerlig sammensat rente

Hvis du downloader øvelsesarbejdsbogen, får du et ark, nemlig Lommeregner Hvis du ønsker det, kan du indsætte dine investeringsejendomme. Derfor får du den fremtidige værdi.

Bemærk : Du kan også gemme arket som en Excel-skabelon, så du kan bruge regnemaskinen ofte.

Konklusion

Sådan kan du bruge ovenstående metoder til at beregne den kontinuerlige sammensatte rente ved hjælp af Excel-formlen. Jeg er overbevist om, at denne artikel vil være til stor gavn for dig. Hvis du har spørgsmål eller forslag, er du velkommen til at dele dem.