विषयसूची
सरल प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग आमतौर पर दो चरों के बीच संबंध का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, फसल की पैदावार और वर्षा के बीच संबंध या ब्रेड के स्वाद और ओवन के तापमान के बीच संबंध। हालाँकि, हमें एक आश्रित चर और दो या दो से अधिक स्वतंत्र चर के बीच संबंधों की अधिक से अधिक बार जाँच करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, एक रियल एस्टेट एजेंट यह जानना चाह सकता है कि घर के आकार, शयनकक्षों की संख्या और पड़ोस की औसत आय जैसे उपाय उस कीमत से संबंधित हैं जिसके लिए घर बेचा जाता है। इस तरह की समस्या को एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण लागू करके हल किया जा सकता है। और यह लेख आपको सारांश देगा कि एक्सेल का उपयोग करके एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण कैसे करें।
समस्या
> मान लीजिए कि हमने बेतरतीब ढंग से चुने गए 5 सेल्सपर्सन को लिया और नीचे दी गई तालिका में दिखाए अनुसार जानकारी एकत्र की। शिक्षा या प्रेरणा का वार्षिक बिक्री पर प्रभाव पड़ता है या नहीं?
| स्कूल का सर्वोच्च वर्ष पूरा हुआ | प्रेरणा के रूप में हिगिंस मोटिवेशन स्केल द्वारा मापा गया | डॉलर में वार्षिक बिक्री |
| 12 | 32 | $350,000 |
| 14 | 35 | $399,765 |
| 15 | 45<10 | $429,000 |
| 16 | 50 | $435,000 |
| 18 | 65 | $433,000 |
समीकरण
आम तौर पर, एकाधिकप्रतिगमन विश्लेषण मानता है कि आश्रित चर (y) और स्वतंत्र चर (X1, x2, x3 … xn) के बीच एक रैखिक संबंध है। और इस प्रकार के रैखिक संबंध को निम्न सूत्र का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है:
Y = स्थिरांक + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn
यहां स्थिरांक और गुणांक के लिए स्पष्टीकरण दिए गए हैं :
| Y | Y का अनुमानित मूल्य |
| स्थिर | Y- अवरोधन |
| β1 | Y में परिवर्तन प्रत्येक 1 वृद्धि x1 में परिवर्तन |
| β2 | Y में प्रत्येक 1 वेतन वृद्धि में परिवर्तन x2 |
| … | … |
| βn | परिवर्तन Y में xn |
Constant और β1, β2… βn में प्रत्येक 1 वृद्धि परिवर्तन की गणना उपलब्ध नमूना डेटा के आधार पर की जा सकती है। आपके द्वारा निरंतर, β1, β2… βn के मान प्राप्त करने के बाद, आप भविष्यवाणी करने के लिए उनका उपयोग कर सकते हैं।
हमारी समस्या के अनुसार, केवल दो कारक हैं जिनमें हमारी रुचि है। इसलिए, समीकरण होगा:
वार्षिक बिक्री = स्थिर + β1*(स्कूल पूरा करने का उच्चतम वर्ष) + β2*(हिगिंस प्रेरणा पैमाने द्वारा मापी गई प्रेरणा)
सेट अप मॉडल <5
वार्षिक बिक्री, स्कूल का उच्चतम वर्ष पूरा हुआ और प्रेरणा को कॉलम A, कॉलम B, और कॉलम C में दर्ज किया गया जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है। स्वतंत्र चर से पहले निर्भर चर (यहां वार्षिक बिक्री) को हमेशा रखना बेहतर होता है .
चित्र 1
विश्लेषण टूलपैक डाउनलोड करें
एक्सेलहमें डेटा विश्लेषण सुविधा प्रदान करता है जो स्थिरांक और गुणांक के मान लौटा सकता है। लेकिन इस सुविधा का उपयोग करने से पहले, आपको विश्लेषण टूलपैक डाउनलोड करना होगा। यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे इंस्टॉल कर सकते हैं।
फ़ाइल टैब पर क्लिक करें -> विकल्प और फिर ऐड-इन्स पर क्लिक करें एक्सेल विकल्प डायलॉग बॉक्स। एड-इन्स डायलॉग बॉक्स खोलने के लिए Excel Options डायलॉग बॉक्स के नीचे जाएं बटन पर क्लिक करें। ऐड-इन्स डायलॉग बॉक्स में, Analysis TakePak चेकबॉक्स चुनें और फिर Ok पर क्लिक करें।
अब अगर आप पर क्लिक करते हैं डेटा टैब, आप देखेंगे डेटा विश्लेषण विश्लेषण समूह (दायां पैनल) में प्रकट होता है।
चित्र 2 [छवि पर क्लिक करें एक पूर्ण दृश्य प्राप्त करें]
एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण
डेटा टैब पर विश्लेषण समूह में डेटा विश्लेषण पर क्लिक करें . संकेतित डेटा विश्लेषण संवाद बॉक्स में प्रतिगमन का चयन करें। आप अन्य सांख्यिकीय विश्लेषण भी कर सकते हैं जैसे टी-टेस्ट, एनोवा, और इसी तरह।
चित्र 3.1
ए रिग्रेशन आपके द्वारा रिग्रेशन का चयन करने के बाद डायलॉग बॉक्स का संकेत दिया जाएगा। चित्र 3.2 में दिखाए अनुसार संवाद बॉक्स भरें।
इनपुट Y श्रेणी में आश्रित चर और डेटा शामिल हैं जबकि इनपुट X श्रेणी में स्वतंत्र चर और डेटा शामिल हैं। यहां मुझे आपको याद दिलाना है कि स्वतंत्र चर सन्निकट कॉलम में होने चाहिए। और स्वतंत्र चरों की अधिकतम संख्या 15 है।
चूंकिश्रेणी A1: C1 में चर लेबल शामिल हैं और इसलिए लेबल चेक बॉक्स का चयन किया जाना चाहिए। वास्तव में, मैं आपको सलाह देता हूं कि जब आप इनपुट वाई रेंज और इनपुट एक्स रेंज भरते हैं तो हर बार लेबल शामिल करें। जब आप एक्सेल द्वारा लौटाई गई सारांश रिपोर्ट की समीक्षा करते हैं तो ये लेबल सहायक होते हैं।
चित्र 3.2
अवशिष्ट चेक बॉक्स का चयन करके, आप एक्सेल को प्रत्येक अवलोकन के लिए अवशिष्ट सूचीबद्ध करने के लिए सक्षम कर सकते हैं। चित्र 1 को देखें, कुल 5 प्रेक्षण हैं और आपको 5 अवशेष मिलेंगे। अवशिष्ट कुछ ऐसा है जो तब बचा है जब आप प्रेक्षित मान से अनुमानित मान घटाते हैं। मानकीकृत अवशिष्ट इसके मानक विचलन द्वारा विभाजित अवशिष्ट है।
आप अवशिष्ट भूखंड चेकबॉक्स का चयन भी कर सकते हैं जो एक्सेल को अवशिष्ट भूखंडों को वापस करने में सक्षम कर सकता है। अवशिष्ट भूखंडों की संख्या स्वतंत्र चरों की संख्या के बराबर होती है। एक अवशिष्ट भूखंड एक ग्राफ है जो वाई-अक्ष पर अवशिष्ट और एक्स-अक्ष पर स्वतंत्र चर दिखाता है। एक अवशिष्ट भूखंड में एक्स-अक्ष के चारों ओर बेतरतीब ढंग से बिखरे हुए बिंदुओं का अर्थ है कि रैखिक प्रतिगमन मॉडल उपयुक्त है। उदाहरण के लिए, चित्र 3.3 अवशिष्ट भूखंडों के तीन विशिष्ट पैटर्न दिखाता है। बाएं पैनल में केवल एक इंगित करता है कि यह एक रैखिक मॉडल के लिए उपयुक्त है। अन्य दो पैटर्न एक गैर-रैखिक मॉडल के लिए बेहतर फिट का सुझाव देते हैं।
चित्र 3.3
यदि आप लाइन फिट प्लॉट चेक बॉक्स का चयन करते हैं तो एक्सेल एक फिटेड लाइन प्लॉट लौटाएगा। फिटेड लाइन प्लॉटएक आश्रित चर और एक स्वतंत्र चर के बीच संबंध को चित्रित कर सकते हैं। दूसरे शब्दों में, एक्सेल आपको स्वतंत्र चर के साथ समान संख्या में फ़िट किए गए लाइन प्लॉट लौटाएगा। उदाहरण के लिए, आपको हमारी समस्या के लिए 2 फिटेड लाइन प्लॉट मिलेंगे।
परिणाम
ओके बटन पर क्लिक करने के बाद, एक्सेल नीचे के रूप में एक सारांश रिपोर्ट लौटाएगा। हरे और पीले रंग में हाइलाइट किए गए सेल सबसे महत्वपूर्ण भाग हैं जिन पर आपको ध्यान देना चाहिए। आश्रित चर और स्वतंत्र चर के बीच। और तीसरी तालिका में गुणांक (श्रेणी F17: F19) ने आपको स्थिरांक और गुणांक के मान लौटाए। समीकरण वार्षिक बिक्री होना चाहिए = 1589.2 + 19928.3*(स्कूल का उच्चतम वर्ष पूरा हुआ) + 11.9*(हिगिंस मोटिवेशन स्केल द्वारा मापी गई प्रेरणा)।
हालांकि, यह देखने के लिए कि क्या परिणाम विश्वसनीय हैं, आपको भी इसकी आवश्यकता है पीले रंग में हाइलाइट किए गए p-मानों की जाँच करने के लिए। केवल अगर सेल J12 में पी-वैल्यू 0.05 से कम है, तो संपूर्ण रिग्रेशन समीकरण विश्वसनीय है। लेकिन आपको रेंज I17: I19 में पी-मानों की जांच करने की भी आवश्यकता है, यह देखने के लिए कि आश्रित चर की भविष्यवाणी के लिए स्थिर और स्वतंत्र चर उपयोगी हैं या नहीं। हमारी समस्या के लिए, स्वतंत्र चर पर विचार करते समय प्रेरणा को त्यागना हमारे लिए बेहतर है।
और पढ़ें: एक्सेल में लीनियर रिग्रेशन में पी वैल्यू की गणना कैसे करें (3)तरीके)
स्वतंत्र चर से प्रेरणा निकालें
प्रेरणा को स्वतंत्र चर के रूप में हटाने के बाद, मैंने उसी दृष्टिकोण को लागू किया और एक सरल प्रतिगमन विश्लेषण किया। आप देख सकते हैं कि अब सभी मान 0.05 से कम हैं। अंतिम समीकरण होना चाहिए:
वार्षिक बिक्री = 1167.8 + 19993.3*(स्कूल का सर्वोच्च वर्ष पूर्ण)
चित्र 3.5 [पूरा देखने के लिए छवि पर क्लिक करें]<3
नोट
चित्र 4
ऐड-इन टूल के अलावा, आप बहु प्रतिगमन विश्लेषण करने के लिए LINEST फ़ंक्शन का भी उपयोग कर सकते हैं। LINEST फ़ंक्शन एक सरणी फ़ंक्शन है जो परिणाम को एक कक्ष या कक्षों की श्रेणी में वापस कर सकता है। सबसे पहले, श्रेणी A8:B12 का चयन करें और फिर इस श्रेणी (A8) की पहली सेल में सूत्र "=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)" दर्ज करें। आपके द्वारा CTRL + SHIFT + ENTER दबाए जाने के बाद, एक्सेल नीचे के रूप में परिणाम लौटाएगा। चित्र 3.4 से तुलना करने पर, आप देख सकते हैं कि 19993.3 विद्यालय के उच्चतम पूर्ण वर्ष का गुणांक है जबकि 1167.8 स्थिर है। वैसे भी, मैं आपको ऐड-इन टूल का उपयोग करने की सलाह देता हूं। यह बहुत आसान है।
और पढ़ें...
एक्सेल में क्या-अगर विश्लेषण उल्टा करें
<0 एक्सेल में वाइल्डकार्ड का उपयोग कैसे करें?वर्किंग फाइल डाउनलोड करें
नीचे दिए गए लिंक से वर्किंग फाइल डाउनलोड करें।
मल्टीपल-रिग्रेशन-एनालिसिस। एक्सएलएसएक्स
