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Excel में, उपयोगकर्ता डेटा फैलाव दिखाने के लिए विभिन्न आँकड़ों गुणों की गणना करते हैं। इस कारण से, उपयोगकर्ता Excel में प्रसरण गुणांक की गणना करने का प्रयास करते हैं। एक्सेल के STDEV.P या STDEV. S इन बिल्ट फंक्शन्स के साथ-साथ विशिष्ट प्रसरण गुणांक ( CV ) की गणना करना आसान है। 3>सांख्यिकी सूत्र ।
मान लें कि हमारे पास एक डेटासेट है जिसे जनसंख्या ( सेट ) या नमूना के रूप में माना जाता है और हम चाहते हैं प्रसरण गुणांक ( CV ) की गणना करें।
इस लेख में, हम विशिष्ट सांख्यिकी प्रदर्शित करते हैं फॉर्मूला, साथ ही STDEV.P , और STDEV.S Excel में प्रसरण गुणांक की गणना करने के लिए कार्य करता है।
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प्रसरण गुणांक गणना.xlsx
प्रसरण गुणांक क्या है?
सामान्य तौर पर, प्रसरण गुणांक ( CV ) को मानक विचलन ( σ ) और औसत या माध्य ( μ )। यह एक जनसंख्या (सेट) या नमूना के औसत या माध्य के विरुद्ध परिवर्तनशीलता की सीमा प्रदर्शित करता है। इसलिए, 2 प्रसरण गुणांक ( CV ) के लिए विशिष्ट सूत्र हैं। वे हैं:
🔺 प्रसरण गुणांक ( CV ) जनसंख्या या सेट ,
<0
🔺 प्रसरण गुणांक ( CV ) के लिए नमूना ,
⏩ यहां, मानक विचलन के लिए जनसंख्या,
⏩ सैंपल के लिए मानक विचलन ,
3 आसान तरीके एक्सेल में प्रसरण गुणांक की गणना करें
यदि उपयोगकर्ता प्रसरण गुणांक ( CV ) की गणना करने के लिए सांख्यिकी सूत्र का पालन करते हैं, तो उन्हें पहले जनसंख्या ( σ ) या नमूना ( S ) और औसत के लिए मानक विचलन खोजें या मीन ( μ ). वैकल्पिक रूप से, उपयोगकर्ता STDEV.P और STDEV.S का उपयोग जनसंख्या और नमूना वेरिएंट मानक विचलन<की गणना करने के लिए कर सकते हैं 4> गणना। विस्तृत गणना के लिए नीचे दिए गए अनुभाग का पालन करें।
पद्धति 1: एक्सेल में प्रसरण गुणांक की गणना करने के लिए सांख्यिकी सूत्र का उपयोग करना
प्रसरण गुणांक<4 की गणना करने से पहले> ( CV ) उपयोगकर्ताओं को सूत्र घटकों को खोजने के लिए डेटा सेट करने की आवश्यकता होती है। जैसा कि हमने पहले बताया, सांख्यिकी सूत्र प्रसरण गुणांक ( CV ) के लिए
प्रसरण गुणांक है जनसंख्या के लिए ,
या
प्रसरण गुणांक के लिए नमूना ,
🔄 डेटा सेट अप करना
उपयोगकर्ताओं को मैन्युअल रूप से प्रसरण गुणांक <4 खोजना होगा>( CV ) सूत्र घटक जैसे मीन ( μ ), विचलन ( xi-μ ), और वर्ग का योगविचलन ( ∑(xi-μ)2 ) प्रसरण गुणांक ( CV ) की गणना करने में सक्षम होने के लिए।
⏩ माध्य (μ) की गणना करना
प्रसरण गुणांक की गणना करने का पहला चरण डेटा के माध्य की गणना करना है। किसी दिए गए डेटासेट के औसत या औसत की गणना करने के लिए औसत फ़ंक्शन का उपयोग करें। किसी भी सेल में नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करें (यानी, C14 )।
=AVERAGE(C5:C13)
⏩ विचलन का पता लगाना (x i -μ)
बाद में, उपयोगकर्ताओं को माध्य से विचलन ( x i ) खोजना होगा -μ) . यह प्रत्येक प्रविष्टि ( x i ) से मीन ( μ) मान का ऋणात्मक मान है। विचलन (अर्थात, स्तंभ D ) कक्षों में निम्न सूत्र टाइप करें।
=C5-$C$14
⏩ वर्गित विचलन का योग ज्ञात करना ∑(xi-μ) 2
अब, विचलन का वर्ग करें मान (xi -μ)2 और डेटा को आसन्न कोशिकाओं में रखें (यानी, कॉलम ई )। फिर सेल E14 में वर्ग मानों का योग करें। वर्ग विचलन का योग ज्ञात करने के लिए बस SUM फ़ंक्शन का उपयोग E14 सेल में करें।
=SUM(E5:E13) SUM फ़ंक्शन कॉलम E का कुल मान प्रदान करता है।
⏩ मानक विचलन की गणना (σ या S )
जनसंख्या के लिए मानक विचलन ( σ ) का अपना फ़ॉर्मूला
मानक विचलन के लिए जनसंख्या है( सेट ),
इसलिए, मानक विचलन की गणना करने के लिए सूत्र को लागू करने की आवश्यकता है G6 सेल।
➤ G6 सेल में मानक विचलन ( σ ) खोजने के लिए नीचे दिए गए सूत्र को पेस्ट करें ).
=SQRT(E14/COUNT(C5:C13)) SQRT फ़ंक्शन का परिणाम वर्गमूल मान होता है और COUNT फ़ंक्शन कुल प्रविष्टि लौटाता है संख्याएँ।
➤ सूत्र को लागू करने के लिए Enter दबाएं या दबाएं और मानक विचलन मान प्रकट होता है सेल G6 में।
फिर से, खोजने के लिए मानक विचलन सूत्र के नमूना संस्करण का उपयोग करें मानक विचलन . सूत्र,
मानक विचलन नमूना के लिए,
➤ सेल <3 में निम्न सूत्र टाइप करें>H6 मानक विचलन प्रदर्शित करने के लिए।
=SQRT(E14/(COUNT(C5:C13)-1)) 
➤ H6 सेल में सूत्र को लागू करने के लिए Enter कुंजी का उपयोग करें।
⏩ भिन्नता गुणांक की गणना (CV)
सभी आवश्यक घटक जैसे मानक विचलन और माध्य खोजने के बाद, इन दो-घटकों को विभाजित करें ( मानक विचलन/माध्य ) एक प्रतिशत पूर्वनिर्मित सेल में।
➤ सेल G11 में निम्नलिखित सूत्र को प्रसरण के गुणांक को खोजने के लिए निष्पादित करें। 3>जनसंख्या ( सेट ).
=G6/C14 
➤ दबाएं नीचे दिए गए सूत्र को लागू करने के लिए दर्ज करें कुँजी नमूना के लिए प्रसरण गुणांक खोजने के लिए सेल H11 ।
=H6/C14 
🔺 अंत में, दोनों प्रकारों के लिए प्रसरण गुणांक सेल G11 और H11 में प्रदर्शित होता है जैसा कि आप नीचे दिए गए स्क्रीनशॉट से देख सकते हैं।
और पढ़ें: एक्सेल में वेरिएंस एनालिसिस कैसे करें (क्विक स्टेप्स के साथ)<4
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विधि 2: STDEV.P और औसत कार्यों
Excel विभिन्न सांख्यिकी गणनाओं को पूरा करने के लिए कई अंतर्निर्मित कार्यों की पेशकश करता है। STDEV.P फंक्शन उनमें से एक है। यह संख्याओं को इसके तर्क के रूप में लेता है।
जैसा कि हमने पहले उल्लेख किया है कि प्रसरण गुणांक ( CV ) दो घटकों का भागफल है (यानी, मानक विचलन ( σ ) और माध्य ( μ ))। STDEV.P फंक्शन जनसंख्या के लिए मानक विचलन ( σ ) खोजता है और औसत फंक्शन परिणाम देता है माध्य ( μ ) या औसत ।
चरण 1: सेल में निम्न सूत्र का उपयोग करें E6 .
=STDEV.P(C5:C13)/AVERAGE(C5:C13) STDEV.P फ़ंक्शन मानक विचलन लौटाता हैजनसंख्या के लिए और AVERAGE फ़ंक्शन का परिणाम औसत या माध्य मान होता है।
चरण 2: दबाएं सूत्र को लागू करने के लिए कुंजी दर्ज करें। तत्काल, एक्सेल प्रसरण गुणांक ( CV ) को प्रतिशत पूर्व स्वरूपित सेल में प्रदर्शित करता है।
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विधि 3: STDEV.S और औसत कार्यों का उपयोग करना प्रसरण गुणांक की गणना करने के लिए
STDEV.P फ़ंक्शन का विकल्प, Excel में नमूना डेटा की गणना के लिए STDEV.S है मानक विचलन ( σ ). STDEV.P फ़ंक्शन के समान, STDEV.S संख्याओं को इसके तर्कों के रूप में लेता है। विशिष्ट विचलन गुणांक ( CV ) सूत्र मानक विचलन ( σ ) और माध्य<के बीच का अनुपात है 4> ( μ ).
चरण 1: सेल E6 में निम्न सूत्र का उपयोग करें।
=STDEV.S(C5:C13)/AVERAGE(C5:C13) 
चरण 2: अब, एंटर कुंजी का उपयोग करके विचलन गुणांक<प्रदर्शित करें 4> सेल में E6 ।
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निष्कर्ष
इस लेख में, हम एक्सेल में प्रसरण के गुणांक की गणना करने के लिए कार्यों के साथ-साथ विशिष्ट आंकड़ों का तरीका प्रदर्शित करते हैं। उपयोगकर्ता के गुणांक की गणना करने के लिए कोई भी तरीका चुन सकते हैंवेरिएंस जैसा वे चाहते हैं। आशा है कि यह लेख प्रसरण गुणांक और इसकी गणना की आपकी समझ को स्पष्ट करता है। टिप्पणी, यदि आपके पास और पूछताछ है या कुछ जोड़ना है।
