सामग्री सारणी
हा लेख एक्सेलमध्ये निर्देशात्मक प्रतिमा आणि तपशीलवार चर्चेसह एकीकरण वापरून वक्र अंतर्गत क्षेत्राची गणना कशी करावी हे स्पष्ट करेल.
सराव वर्कबुक डाउनलोड करा
तुमच्या व्यायामासाठी किंवा कोणत्याही प्रकारच्या वापरासाठी तुम्ही खालील सराव कार्यपुस्तिका डाउनलोड करू शकता.
क्षेत्राखालील वक्र गणना.xlsx
आवश्यक सूत्रे एक्सेलमधील बहुपदीय ट्रेंडलाइन समीकरणाचे पहिले समाकलन शोधण्यासाठी
एक्सेलमध्ये वक्र अंतर्गत क्षेत्र शोधण्यासाठी, आम्ही एक्सेलद्वारे व्युत्पन्न केलेले ट्रेंडलाइन समीकरण वापरतो. या प्रकरणात बहुपदी ट्रेंडलाइन प्रकार सर्वोत्तम आहे.
खालील बहुपदी रेषेचे जेनेरिक समीकरण आहे .
द पहिल्या इंटिग्रलसाठी जेनेरिक समीकरण आहे-
दुसऱ्या डिग्री बहुपदासाठी , सूत्रे असतील -
आणि,
कुठे मी 1<14 हा स्थिरांक आहे.
तृतीय अंश बहुपदी साठी, सूत्रे असतील-
आणि,
जेथे I 2 हा स्थिरांक आहे.
Excel मध्ये एकत्रीकरण वापरून वक्र अंतर्गत क्षेत्र मोजण्यासाठी पायऱ्या
खालील डेटासेट यादृच्छिक वक्रचे काही निर्देशांक दर्शवितो.
आता तुम्ही कसे शोधायचे ते शिकाल वक्र अंतर्गत क्षेत्र हे निर्देशांक चरण-दर-चरण तयार करतात.
📌 पायरी 1: डेटा योग्यरित्या सेट करा आणि स्कॅटर चार्ट तयार करा
- तुमचा डेटा क्रमाने सेट करा आणि तुमचा कोणताही सेल निवडाडेटा नंतर इन्सर्ट टॅबवर जा आणि चार्ट्स गटातून, एक योग्य चार्ट प्रकार निवडा.
- येथे आम्ही स्मूथ लाइन्स आणि मार्करसह स्कॅटर निवडले आहे. पर्याय.
- परिणामी, खालीलप्रमाणे आलेख दिसेल.
📌 पायरी 2: ट्रेंडलाइन आणि त्याचे समीकरण सक्षम करा
- आता, चार्ट क्षेत्र वर क्लिक करा.
- नंतर वर क्लिक करा चार्ट एलिमेंट्स बटण.
- नंतर ट्रेंडलाइन ड्रॉपडाउन तयार करा आणि अधिक पर्याय निवडा.
<3
स्वरूप ट्रेंडलाइन विंडो उजवीकडे दिसेल.
- बहुपदी बटणावर क्लिक करा. नंतर चार्टवर समीकरण प्रदर्शित करा चेकबॉक्स चिन्हांकित करा.
ट्रेंडलाइन समीकरण चार्ट क्षेत्रावर दिसेल. ते खालीलप्रमाणे आहे:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 पायरी 3: प्रथम इंटिग्रल शोधा आणि वक्र अंतर्गत क्षेत्र मोजा
- खालील सारणी तयार करा आणि सेल F24 मध्ये खालील सूत्र घाला.
=F23-F22 
- आता, ट्रेंडलाइन समीकरण कॉपी करा आणि ते सेल E19 मध्ये पेस्ट करा.
- गणना करा या समीकरणासह पहिले अविभाज्य आम्ही या लेखात आधी चर्चा केलेल्या सूत्रांचा वापर करून.
- या द्वितीय-पदवी बहुपदी-प्रथम समाकलनासाठी जेनेरिक सूत्र खालीलप्रमाणे असेल.
म्हणून, Y चा पहिला पूर्णांकis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- आता, इनपुट करा सेल F22 मध्ये खालील सूत्र (किंवा तुमच्या डेटाशी जुळवा) आणि सेल F23 मधील फिल हँडल सह कॉपी करा.
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- जसे आपण पाहतो, क्षेत्र हे सेल E24 मध्ये आहे.
💬 टीप:
वक्र अंतर्गत हे क्षेत्र X अक्षाच्या संदर्भात आहे. जर तुम्हाला Y अक्षाच्या संदर्भात वक्र अंतर्गत क्षेत्र शोधायचे असेल तर फक्त डेटा आडवा फ्लिप करा, अक्षांवर स्विच करा आणि आधीच वर्णन केलेल्या त्या सर्व पायऱ्या लागू करा.
अधिक वाचा: एक्सेलवर पहिला व्युत्पन्न आलेख कसा बनवायचा (सोप्या चरणांसह)
ट्रॅपेझॉइडल नियम वापरून एक्सेलमध्ये वक्र अंतर्गत क्षेत्र कसे मोजायचे
एकीकरण करणे ज्यांना कॅल्क्युलसचे मूलभूत ज्ञान नाही त्यांच्यासाठी हे सोपे काम नाही. येथे आम्ही कोणत्याही वक्र अंतर्गत क्षेत्र शोधण्याचा एक सोपा मार्ग घेऊन आलो आहोत, Trapezoidal नियम .
📌 पायऱ्या:
- प्रथम, खालील सूत्र सेल D5 मध्ये ठेवा आणि एंटर बटण दाबा.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- आता फिल हँडल चिन्ह सेल D14 वर ड्रॅग करा. शेवटचे जसे आहे तसे सोडा.
- सेल D16 मध्ये खालील सूत्र घाला.
=SUM(D5:D15)
- एंटर की दाबा.
- तुम्हाला आउटपुट दिसेल!
💬 टीप:
लहान अंतरासह समान श्रेणीतील अधिक समन्वय अधिक अचूक परिणाम देईल.
अधिक वाचा: ट्रॅपेझॉइडल इंटिग्रेशन कसे करावे एक्सेलमध्ये (3 योग्य पद्धती)
निष्कर्ष
म्हणून आम्ही एकत्रीकरण वापरून एक्सेलमध्ये वक्र अंतर्गत क्षेत्र कसे मोजायचे याबद्दल चर्चा केली आहे. शिवाय, आम्ही ट्रॅपेझॉइडल नियमाचा वापर देखील दर्शविला आहे. कृपया आम्हाला तुमचा अभिप्राय कमेंट बॉक्समध्ये कळवा.
अशा आणखी लेखांसाठी, आमच्या ब्लॉगला भेट द्या ExcelWIKI .
