सामग्री तालिका
यस लेखले एक्सेलमा निर्देशात्मक छविहरू र विस्तृत छलफलको साथ कसरी एकीकरण प्रयोग गरेर कर्भ अन्तर्गत क्षेत्र गणना गर्ने वर्णन गर्नेछ।
अभ्यास कार्यपुस्तिका डाउनलोड गर्नुहोस्
तपाईँ आफ्नो व्यायाम वा कुनै पनि प्रकारको प्रयोगको लागि निम्न अभ्यास कार्यपुस्तिका डाउनलोड गर्न सक्नुहुन्छ।
क्षेत्र अन्डर कर्भ गणना।xlsx
आवश्यक सूत्रहरू एक्सेल
एक्सेलमा बक्र अन्तर्गत क्षेत्र फेला पार्नको लागि, हामी एक्सेल द्वारा उत्पन्न ट्रेन्डलाइन समीकरण प्रयोग गर्छौं। यस मामिलामा बहुपद प्रचलनको प्रकार उत्तम हो।
निम्न बहुपद रेखाको सामान्य समीकरण हो ।
द पहिलो पूर्णांकको लागि सामान्य समीकरण हो-
एक 2nd डिग्री बहुपद को लागि, सूत्रहरू हुनेछन् -
र,
12>
कहाँ म 1<14 एक स्थिर छ।
3rd डिग्री बहुपद को लागि, सूत्रहरू हुनेछ-
र,
जहाँ I 2 एक स्थिर छ।
एक्सेलमा एकीकरण प्रयोग गरेर कर्भ अन्तर्गत क्षेत्र गणना गर्ने चरणहरू
निम्न डेटासेटले अनियमित कर्भको केही निर्देशांकहरू देखाउँछ।
अब तपाइँ कसरी पत्ता लगाउने भनेर सिक्नुहुनेछ। कर्भ अन्तर्गतको क्षेत्र यी निर्देशांकहरूले चरण-दर-चरण सिर्जना गर्दछ।
📌 चरण 1: डाटा ठीकसँग सेट गर्नुहोस् र स्क्याटर चार्ट सिर्जना गर्नुहोस्
- तपाईँको डेटालाई क्रमबद्ध रूपमा सेट गर्नुहोस् र आफ्नो कुनै पनि सेल चयन गर्नुहोस्।डाटा। त्यसपछि घुसाउनुहोस् ट्याबमा जानुहोस् र चार्टहरू समूहबाट, उपयुक्त चार्ट प्रकार चयन गर्नुहोस्।
- यहाँ हामीले स्मूथ लाइनहरू र मार्करहरूसँग स्क्याटर चयन गरेका छौं। विकल्प।
- परिणामको रूपमा, निम्न जस्तो ग्राफ देखा पर्नेछ।
📌 चरण २: Trendline र यसको समीकरण सक्षम गर्नुहोस्
- अब, चार्ट क्षेत्र मा क्लिक गर्नुहोस्।
- त्यसपछि मा क्लिक गर्नुहोस्। चार्ट तत्वहरू बटन।
- त्यसपछि ट्रेन्डलाइन ड्रपडाउन बनाउनुहोस्, र थप विकल्पहरू चयन गर्नुहोस्।
फर्म्याट ट्रेन्डलाइन विन्डो दायाँमा देखा पर्नेछ।
- बहुपद बटनमा क्लिक गर्नुहोस्। त्यसपछि चार्टमा समीकरण प्रदर्शन गर्नुहोस् जाँच बाकस चिन्ह लगाउनुहोस्।
प्रवृत्ति रेखा समीकरण चार्ट क्षेत्रमा देखा पर्नेछ। यो निम्नानुसार छ:
Y = 7.331X2 + 19.835X + 82.238
📌 चरण 3: पहिलो इन्टिग्रल फेला पार्नुहोस् र कर्भ अन्तर्गत क्षेत्रफल गणना गर्नुहोस्
- निम्न तालिका बनाउनुहोस् र सेल F24 मा निम्न सूत्र घुसाउनुहोस्।
=F23-F22 
- अब, ट्रेन्डलाइन समीकरण प्रतिलिपि गर्नुहोस् र यसलाई सेल E19 मा टाँस्नुहोस्।
- गणना गर्नुहोस् यस समीकरणसँगको पहिलो इन्टिग्रल हामीले यस लेखमा पहिले छलफल गरेका सूत्रहरू प्रयोग गरेर।
- यस दोस्रो-डिग्री बहुपदीय-पहिलो पूर्णांक को लागि सामान्य सूत्र निम्नानुसार हुनेछ।
तसर्थ, Y को पहिलो अभिन्न अंगis-
Y 1 = 7.331X3/3 + 19.835X2/2 + 82.238X+C
- अब, इनपुट गर्नुहोस् सेल F22 मा निम्न सूत्र (वा यसलाई तपाईंको डाटासँग मिलाउनुहोस्) र सेल F23 मा फिल ह्यान्डल सँग प्रतिलिपि गर्नुहोस्।
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22
- जस्तै हामीले देख्छौं, क्षेत्र त्यहाँ सेल E24 मा छ।
💬 नोट:
वक्र मुनिको यो क्षेत्र X अक्षको सन्दर्भमा छ। यदि तपाइँ Y अक्षको सन्दर्भमा वक्र मुनिको क्षेत्र पत्ता लगाउन चाहनुहुन्छ भने, डेटा तेर्सो रूपमा फ्लिप गर्नुहोस्, अक्षहरू स्विच गर्नुहोस्, र पहिले नै वर्णन गरिएका ती सबै चरणहरू लागू गर्नुहोस्।
थप पढ्नुहोस्: एक्सेलमा पहिलो व्युत्पन्न ग्राफ कसरी बनाउने (सजिलो चरणहरूसँग)
Trapezoidal नियम प्रयोग गरेर एक्सेलमा कर्भ अन्तर्गत क्षेत्र कसरी गणना गर्ने
एकीकरण गर्दै क्याल्कुलसको आधारभूत ज्ञान नभएकाहरूका लागि यो सजिलो काम होइन। यहाँ हामी कुनै पनि वक्र अन्तर्गतको क्षेत्र पत्ता लगाउन सजिलो तरिकाको साथ आएका छौं, Trapezoidal नियम ।
📌 चरणहरू:
- पहिले, निम्न सूत्रलाई सेल D5 मा राख्नुहोस् र Enter बटन थिच्नुहोस्।
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)
- अब फिल ह्यान्डल आइकनलाई सेल D14 मा तान्नुहोस्। अन्तिमलाई जस्तो छ त्यस्तै छोड्नुहोस्।
- सेल D16 मा निम्न सूत्र घुसाउनुहोस्।
=SUM(D5:D15)
- इन्टर कुञ्जी थिच्नुहोस्। 23>
- तपाईंले आउटपुट देख्नुहुनेछ!
💬 नोट:
साना अन्तरालहरूसँग समान दायरामा थप निर्देशांकहरूले थप सटीक परिणाम दिनेछन्।
थप पढ्नुहोस्: Trapezoidal एकीकरण कसरी गर्ने एक्सेलमा (३ उपयुक्त विधिहरू)
निष्कर्ष
त्यसैले हामीले एकीकरण प्रयोग गरेर एक्सेलमा कर्भ मुनिको क्षेत्रफल कसरी गणना गर्ने भनेर छलफल गरेका छौं। यसबाहेक, हामीले trapezoidal नियम को प्रयोग पनि देखाएको छ। कृपया हामीलाई कमेन्ट बक्समा आफ्नो प्रतिक्रिया दिनुहोस्।
यस्ता थप लेखहरूको लागि, हाम्रो ब्लगमा जानुहोस् ExcelWIKI ।
