ANOVA , или Анализ отклонений это объединение нескольких статистических моделей для поиска различий в средних внутри или между группами. Пользователи могут использовать несколько компонентов модели. Анализ ANOVA интерпретировать результаты в Excel.

Допустим, у нас есть Анализ ANOVA результаты, как показано на скриншоте ниже.

В этой статье мы интерпретируем несколько типов ANOVA результаты, полученные с помощью Excel.

Скачать рабочую книгу Excel

3 простых способа интерпретации результатов ANOVA в Excel

В Excel существует 3 типа Анализ ANOVA доступны. Они

(i) ANOVA: однофакторный: Однофакторный ANOVA проводится, когда речь идет об одной переменной. Результатом анализа является выяснение того, имеет ли модель данных значимые различия в своих средних. Поэтому он несет в себе две основные гипотезы для решения.

(a) Нулевая гипотеза (H ₀ ): Фактор не вызывает различий в значениях внутри или между группами. Если значения обозначены символами µ , то Нулевая гипотеза заключает: µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ .... = µ _N .

(b) Альтернативная гипотеза (H ₁ ): фактор вызывает значимые различия в средних. Таким образом, фактор Альтернативные гипотезы результаты в µ ₁ ≠ µ ₂ .

(ii) Двухфакторный ANOVA с репликацией: Когда данные содержат более одной итерации для каждого набора факторов или независимых переменных, пользователи применяют два фактора с репликацией Анализ ANOVA . аналогично единственному фактору Анализ ANOVA , два фактора с тестами анализа репликации для двух вариантов Нулевая гипотеза (H ₀ ) .

(a) Группы не имеют различий в средних значениях первой независимой переменной .

(b) Группы не имеют различий в средних значениях второй независимой переменной .

Для взаимодействия пользователи могут добавить еще один Нулевая гипотеза заявление -

(c) Одна независимая переменная не влияет на влияние другой независимой переменной или наоборот .

(iii) Двухфакторный ANOVA без репликации: Когда несколько задач выполняются разными группами, пользователи выполняют два фактора без репликации в Анализ ANOVA В результате существуют два Нулевые гипотезы .

Для Строки :

Нулевая гипотеза (H ₀ ): Нет существенной разницы между средними показателями различных типов работы .

Для Колонки :

Нулевая гипотеза (H ₀ ): Нет существенной разницы между средними показателями различных типов групп .

Метод 1: Интерпретация результатов ANOVA для однофакторного анализа в Excel

Выполнение ANOVA: однофакторный Анализ с сайта Пакет инструментов для анализа данных помогает пользователям определить, существует ли статистически значимая разница между средними значениями 3 или более независимых выборок (или групп). На следующем изображении показаны данные, доступные для выполнения теста.

Предположим, мы выполняем ANOVA: однофакторный анализ данных в Excel, пройдя через Данные > Анализ данных (в Анализ section)> Anova: однофакторная (под Инструменты анализа Результаты теста показаны на рисунке ниже.

Интерпретация результатов

Параметры: анализ Anova определяет Нулевая гипотеза 'применимость в данных. Различные значения результатов от Анализ Anova результат может точно определить Нулевой анализ статус.

Среднее значение и дисперсия: Из Резюме Вы можете видеть, что группы имеют самое высокое среднее значение (т.е, 89.625 ) для группы 3, а наибольшая дисперсия составляет 28.125 полученные для группы 2.

Тестовая статистика (F) против критического значения (F _Crit ): Демонстрация результатов Anova Статистика ( F= 8.53 )> Критическая статистика ( F _Crit =3.47 ). Поэтому модель данных отвергает Нулевая гипотеза .

P-Value против уровня значимости (a): Опять же, из ANOVA результаты P Значение ( 0.0019 ) <the Уровень значимости ( a = 0.05 ). Таким образом, вы можете сказать, что средства различны и отвергнуть Нулевая гипотеза .

Читать далее: Как построить график результатов Anova в Excel (3 подходящих примера)

Метод 2: Расшифровка результатов ANOVA для двухфакторного анализа с репликацией в Excel

Альтернативно, ANOVA: двухфакторный с репликацией оценивает разницу между средними более чем двух групп. Давайте присвоим нижеприведенные данные для проведения этого анализа.

После выполнения Anova: двухфакторная с репликационным анализом Результат может выглядеть следующим образом.

Интерпретация результатов

Параметры: P Значение выступает только в качестве параметра для отклонения или принятия Нулевая гипотеза .

Переменная 1 Значимый статус: Переменная 1 (т.е, Образец ) имеет P Значение (т.е, 0.730 ) больше, чем Уровень значимости (т.е, 0.05 ). Таким образом, Переменная 1 не может отвергнуть Нулевая гипотеза .

Переменная 2 Значимый статус: Аналогично Переменная 1 , Переменная 2 (т.е, Колонки ) имеет P Значение (т.е, 0.112 ), который больше, чем 0.05 В этом случае, Переменная 2 также подпадает под Нулевая гипотеза Следовательно, средства одинаковы.

Статус взаимодействия: Переменные 1 и 2 не имеют никакого взаимодействия, поскольку у них есть P Значение (т.е, 0.175 ) больше, чем Уровень значимости (т.е, 0.05 ).

В целом, ни одна из переменных не оказывает существенного влияния друг на друга.

Среднее взаимодействие: Среди средств для Группы A , B и C , Группа A имеет наибольшее среднее значение. Но эти средние значения не говорят о том, является ли это сравнение значимым или нет. В этом случае мы можем посмотреть на средние значения для Группы 1 , 2 и 3 .

Средние значения Группы 1 , 2 и 3 имеют большие значения для Группа 3 Однако, поскольку ни одна из переменных не оказывает существенного влияния друг на друга.

Также нет значимых эффектов взаимодействия, так как записи кажутся случайными и повторяющимися в пределах диапазона.

Читать далее: Как интерпретировать результаты двухстороннего ANOVA в Excel

Метод 3: Перевод результатов ANOVA для двухфакторного анализа без репликации в Excel

Когда оба фактора или переменные влияют на зависимые переменные, пользователи обычно выполняют ANOVA: двухфакторный без репликационного анализа Допустим, мы используем последние данные для проведения такого анализа.

Результаты двухфакторного анализа без репликации выглядят следующим образом.

Интерпретация результатов

Параметры: двухфакторный анализ ANOVA без репликации имеет аналогичные параметры, что и однофакторный ANOVA .

Тестовая статистика (F) против критического значения (F _Crit ): Для обеих переменных Статистика значения ( F= 1.064, 3.234 ) < Критическая статистика ( F _Crit =6.944, 6.944 ). В результате модель данных не может отвергнуть Нулевая гипотеза Таким образом, средства эквивалентны.

P-Value против уровня значимости (a): Теперь, в ANOVA результаты Значения P ( 0.426, 0.146 )> the Уровень значимости ( a = 0.05 ). В этом случае можно сказать, что средства одинаковы, и принять Нулевая гипотеза .

Читать далее: Как сделать двухсторонний ANOVA в Excel (с помощью простых шагов)

Заключение

В этой статье мы описываем типы Анализ ANOVA и продемонстрировать способ интерпретации ANOVA Мы надеемся, что эта статья поможет вам разобраться в результатах и даст вам возможность выбрать подходящий вариант. Анализ ANOVA которые наилучшим образом соответствуют вашим данным. Напишите, если у вас есть дополнительные вопросы или есть что добавить.

Посетите наш замечательный сайт и ознакомьтесь с нашими последними статьями на тему Excel. Счастливое совершенствование.