අන්තර්ගත වගුව
ANOVA , හෝ විචලනය පිළිබඳ විශ්ලේෂණය , කණ්ඩායම් තුළ හෝ අතර ඇති මාධ්‍යවල වෙනස්කම් සොයා ගැනීම සඳහා බහු සංඛ්‍යාන ආකෘතිවල එකතුවකි. Excel හි ප්‍රතිඵල අර්ථකථනය කිරීමට පරිශීලකයින්ට ANOVA Analysis හි බහුවිධ සංරචක භාවිතා කළ හැක.
පහත තිර පිටපතේ දැක්වෙන පරිදි ANOVA Analysis ප්‍රතිඵල අප සතුව ඇතැයි කියමු.
මෙම ලිපියෙන් අපි Excel භාවිතයෙන් ලබාගත් ANOVA ප්‍රතිඵල වර්ග කිහිපයක් අර්ථකථනය කරමු.
Excel Workbook බාගන්න
ANOVA ප්‍රතිඵල අර්ථකථනය කිරීම ANOVA Analysis වර්ග 3ක් ඇත. ඒවා නම්(i) ANOVA: Single Factor: Single factor ANOVA තනි විචල්‍යයක් ක්‍රියාත්මක වන විට සිදු කෙරේ. විශ්ලේෂණයේ ප්‍රති result ලය වන්නේ දත්ත ආකෘතියට එහි මාධ්‍යවල සැලකිය යුතු වෙනස්කම් තිබේද යන්න සොයා ගැනීමයි. එබැවින්, එය විසඳීමට ප්‍රමුඛ උපකල්පන දෙකක් දරයි.
(a) Null Hypothesis (H 0 ): සාධකය කණ්ඩායම් තුළ හෝ අතර මාධ්‍යවල වෙනසක් ඇති නොකරයි. මාධ්යයන් µ සමඟ සංකේතවත් කරන්නේ නම්, ශුන්‍ය උපකල්පනය අවසන් වන්නේ: µ 1 = µ 2 = µ 3 .... = µ N .
(b) විකල්ප උපකල්පනය (H 1 ): සාධකය මාධ්‍යවල සැලකිය යුතු වෙනස්කම් ඇති කරයි. මේ අනුව, විකල්ප උපකල්පනය s ප්‍රතිඵලය µ 1 ≠ µ 2 .
(ii)අනුකරණය සහිත ANOVA ද්වි-සාධක: දත්තවල එක් එක් සාධක හෝ ස්වාධීන විචල්‍යයන් සඳහා එක් පුනරාවර්තනයකට වඩා වැඩි ගණනක් අඩංගු වන විට, පරිශීලකයන් ANOVA විශ්ලේෂණය අනුකරණය සමඟ සාධක දෙකක් යොදයි. තනි සාධකය ANOVA විශ්ලේෂණය හා සමානව, ශුන්‍ය උපකල්පනය (H 0 ) ප්‍රභේද දෙකක් සඳහා අනුකරණ විශ්ලේෂණ පරීක්ෂණ සහිත සාධක දෙකක්.
(a) පළමු ස්වාධීන විචල්‍යය සඳහා කණ්ඩායම්වලට ඔවුන්ගේ මාධ්‍යවල වෙනසක් නැත.
(b) ද කණ්ඩායම් දෙවන ස්වාධීන විචල්‍යය සඳහා ඔවුන්ගේ මාධ්‍යවල වෙනසක් නැත.
අන්තර්ක්‍රියාව සඳහා, පරිශීලකයින්ට තවත් ශුන්‍ය උපකල්පනයක් ප්‍රකාශ කරමින්-
<1 එක් කළ හැක>(c) එක් ස්වාධීන විචල්‍යයක් අනෙක් ස්වාධීන විචල්‍යයේ බලපෑමට බලපාන්නේ නැත හෝ අනෙක් අතට
.(iii) ANOVA ද්වි-සාධකය ප්‍රතිවර්තනයකින් තොරව: විවිධ කණ්ඩායම් විසින් කාර්යයන් එකකට වඩා සිදු කරන විට, පරිශීලකයන් ANOVA Analysis හි අනුකරණයකින් තොරව සාධක දෙකක් ක්‍රියාත්මක කරයි. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, ශුන්‍ය උපකල්පන දෙකක් ඇත.
පේළි සඳහා :
ශුන්‍ය කල්පිතය (H 0<10)>): විවිධ රැකියා වර්ගවල මාධ්යයන් අතර සැලකිය යුතු වෙනසක් නැත .
තීරු සඳහා :
ශුන්‍ය උපකල්පනය (H 0 ): විවිධ කණ්ඩායම් වර්ගවල මාධ්යයන් අතර සැලකිය යුතු වෙනසක් නොමැත .
ක්‍රමය 1: තනි සාධකය සඳහා ANOVA ප්‍රතිඵල අර්ථකථනය කිරීම Excel හි විශ්ලේෂණය
ක්‍රියාත්මක කිරීම ANOVA: තනිසාධකය විශ්ලේෂණය Data Analysis Toolpak වෙතින් පරිශීලකයින්ට ස්වාධීන සාම්පල 3ක් හෝ වැඩි ගණනක් (හෝ කණ්ඩායම්) අතර සංඛ්‍යානමය වශයෙන් සැලකිය යුතු වෙනසක් තිබේදැයි සොයා ගැනීමට උපකාර කරයි. පහත රූපය මඟින් පරීක්ෂණය සිදු කිරීමට ඇති දත්ත පෙන්වයි.
අපි ANOVA: තනි සාධක දත්ත විශ්ලේෂණය Excel හි<1 හරහා ක්‍රියාත්මක කරනවා යැයි සිතමු> දත්ත > දත්ත විශ්ලේෂණය ( විශ්ලේෂණ කොටසේ) > Anova: Single Factor ( Analysis Tools යටතේ විකල්ප). පරීක්ෂණයේ ප්‍රතිඵල පහත රූපයේ දැක්වේ.
ප්‍රතිඵල අර්ථ නිරූපණය
පරාමිති: අනෝවා විශ්ලේෂණය දත්තවල ශුන්‍ය උපකල්පනය හි අදාළත්වය තීරණය කරයි. Anova Analysis ප්‍රතිඵලයේ වෙනස් ප්‍රතිඵල අගයන් Null Analysis තත්ත්වය නිශ්චය කළ හැක.
සාමාන්‍යය සහ විචලනය: සාරාංශය වෙතින්, කණ්ඩායම් 3 සඳහා ඉහළම සාමාන්‍යය (එනම්, 89.625 ) ඇති අතර ඉහළම විචලනය වන්නේ 28.125 කණ්ඩායම සඳහා ලබාගෙන ඇති බව ඔබට දැකගත හැකිය. 2.
පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන (F) එදිරිව විවේචනාත්මක අගය (F Crit ): Anova ප්‍රතිඵල සංඛ්‍යාලේඛන පෙන්වයි ( F= 8.53 ) > විවේචනාත්මක සංඛ්‍යාලේඛන ( F Crit =3.47 ). එබැවින්, දත්ත ආකෘතිය ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කරයි.
P-අගය එදිරිව වැදගත්කම මට්ටම (a) : නැවතත්, ANOVA ප්‍රතිඵල වලින්, P අගය ( 0.0019 ) < වැදගත් මට්ටම ( a = 0.05 ). එබැවින්, ඔබට මාධ්යයන් වෙනස් යැයි පැවසිය හැකි අතර ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කළ හැකිය.
වැඩිදුර කියවන්න: කෙසේද Excel හි Anova ප්‍රතිඵල ප්‍රස්ථාර කිරීමට (සුදුසු උදාහරණ 3ක්)
ක්‍රමය 2: Excel හි ප්‍රතිවර්තන විශ්ලේෂණය සමඟ ද්වි-සාධක සඳහා ANOVA ප්‍රතිඵල විකේතනය කිරීම
විකල්පයක් ලෙස, ANOVA: ප්‍රතිනිර්මාණය සහිත ද්වි-සාධකය කණ්ඩායම් දෙකකට වඩා වැඩි මාධ්යයන් අතර වෙනස තක්සේරු කරයි. මෙම විශ්ලේෂණය සිදු කිරීමට පහත දත්ත පවරමු.
Anova: Two-factor with Replication Analysis සිදු කිරීමෙන් පසු ප්‍රතිඵලය පහත පරිදි දිස්විය හැක. .
ප්‍රතිඵල අර්ථ නිරූපණය
පරාමිතීන්: P අගය ක්‍රියා කරන්නේ ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කිරීම හෝ පිළිගැනීම සඳහා පරාමිතිය.
විචල්‍ය 1 සැලකිය යුතු තත්ත්වය: විචල්‍ය 1 (එනම්, නියැදිය ) P අගය (එනම්, 0.730 ) වැදගත් මට්ටමට (i.e. , 0.05 ). මේ අනුව, විචල්‍ය 1 හට ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කළ නොහැක.
විචල්‍ය 2 වැදගත් තත්ත්වය: විචල්‍ය 1 හා සමානව, විචල්‍ය 2 (එනම්, තීරු ) P අගය (එනම්, 0.112 ) ඇත. ) එය 0.05 ට වඩා වැඩි ය. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, විචල්‍ය 2 ද ශුන්‍ය උපකල්පනය යටතට වැටේ. එබැවින්, මාධ්යයන් වේඑකම.
අන්තර්ක්‍රියා තත්ත්වය: විචල්‍ය 1 සහ 2 ට ඒවායේ අන්තර්ක්‍රියාකාරිත්වයක් නොමැත P අගය (එනම්, 0.175 ) වැදගත් මට්ටම (එනම්, 0.05 ) වඩා වැඩිය.
සමස්තයක් වශයෙන්, කිසිදු විචල්‍යයක් එකිනෙකාට සැලකිය යුතු බලපෑමක් ඇති නොකරයි.
මධ්‍යන්‍ය අන්තර්ක්‍රියා: A කණ්ඩායම් සඳහා , B , සහ C , A කාණ්ඩයේ ඉහළම මධ්‍යන්‍යය ඇත. නමුත් මෙම මධ්‍ය අගයන් මෙම සංසන්දනය සැලකිය යුතුද නැද්ද යන්න නොකියයි. මෙම අවස්ථාවේදී, අපට කණ්ඩායම් 1 , 2 , සහ 3 සඳහා මධ්‍යන්‍ය අගයන් දෙස බැලිය හැක.
කණ්ඩායම් 1 , 2 , සහ 3 හි මධ්‍යන්‍ය අගයන් කාණ්ඩ 3 සඳහා වැඩි අගයන් ඇත. කෙසේ වෙතත්, කිසිදු විචල්‍යයක් එකිනෙකට සැලකිය යුතු බලපෑමක් නොමැති බැවින්.
එමෙන්ම, ප්‍රවේශයන් පරාසයක් තුළ අහඹු සහ පුනරාවර්තන බව පෙනෙන බැවින් සැලකිය යුතු අන්තර්ක්‍රියා බලපෑම් නොමැත.
වැඩිදුර කියවන්න: Excel හි ද්වි-මාර්ග ANOVA ප්‍රතිඵල අර්ථකථනය කරන්නේ කෙසේද
ක්‍රමය 3: අනුකරණයකින් තොරව ANOVA ප්‍රතිඵල ද්වි-සාධක සඳහා පරිවර්තනය කිරීම Excel හි විශ්ලේෂණය
සාධක හෝ විචල්‍ය යන දෙකම රඳා පවතින විචල්‍යයන්ට බලපෑම් කරන විට, පරිශීලකයන් සාමාන්‍යයෙන් ANOVA: ද්වි-සාධක ප්‍රතිවර්තන විශ්ලේෂණයකින් තොරව ක්‍රියාත්මක කරයි. එවැනි විශ්ලේෂණයක් සිදු කිරීම සඳහා අපි අවසාන දත්ත භාවිතා කරමු යැයි සිතමු.
ප්‍රතිනිර්මාණ විශ්ලේෂණයකින් තොරව සාධක දෙකක ප්‍රතිඵල සමාන වේපහතින් තනි සාධකය ANOVA .
පරීක්ෂණ සංඛ්‍යාලේඛන (F) එදිරිව විවේචනාත්මක අගය (F Crit ): විචල්‍ය දෙකම සඳහා, සංඛ්‍යාන අගයන් ( F= 1.064, 3.234 ) < විවේචනාත්මක සංඛ්‍යාලේඛන ( F Crit =6.944, 6.944 ). එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, දත්ත ආකෘතියට ශුන්‍ය උපකල්පනය ප්‍රතික්ෂේප කළ නොහැක. එබැවින්, මාධ්යයන් සමාන වේ.
P-Value vs Significance Level (a): දැන්, <1 හි>ANOVA ප්‍රතිඵල, P අගයන් ( 0.426, 0.146 ) > වැදගත් මට්ටම ( a = 0.05 ). එම අවස්ථාවේ දී, ඔබට මාධ්යයන් සමාන බව පැවසිය හැකි අතර ශුන්‍ය උපකල්පනය පිළිගන්න.
වැඩිදුර කියවන්න: 1>Excel හි ද්වි මාර්ග ANOVA කරන්නේ කෙසේද (පහසු පියවර සමඟ)
නිගමනය
මෙම ලිපියෙන් අපි විස්තර කරන්නේ ANOVA වර්ග විශ්ලේෂණය සහ Excel හි ANOVA ප්‍රතිඵල අර්ථකථනය කරන ආකාරය නිරූපණය කරන්න. මෙම ලිපිය ඔබට ප්‍රතිඵල අවබෝධ කර ගැනීමට සහ ඔබගේ දත්ත වලට වඩාත් ගැලපෙන අදාල ANOVA විශ්ලේෂණ තෝරා ගැනීමට ඔබට ඉහල අත ලබා දෙනු ඇතැයි අපි බලාපොරොත්තු වෙමු. ඔබට වැඩිදුර විමසීම් තිබේ නම් හෝ එකතු කිරීමට යමක් ඇත්නම් අදහස් දක්වන්න.
අපගේ විස්මිත වෙබ් අඩවිය වෙත ඉක්මන් සංචාරයක් කර Excel හි අපගේ මෑත ලිපි පරීක්ෂා කරන්න. ප්‍රීතිමත් විශිෂ්ටත්වය.
