విషయ సూచిక
ANOVA , లేదా వ్యత్యాసాల విశ్లేషణ , సమూహాలలో లేదా వాటి మధ్య తేడాలను కనుగొనడానికి బహుళ గణాంక నమూనాల సమ్మేళనం. ఎక్సెల్‌లో ఫలితాలను అర్థం చేసుకోవడానికి వినియోగదారులు ANOVA విశ్లేషణ యొక్క బహుళ భాగాలను ఉపయోగించవచ్చు.
మేము ANOVA విశ్లేషణ ఫలితాలను దిగువ స్క్రీన్‌షాట్‌లో చూపినట్లు చెప్పండి.
ఈ కథనంలో, మేము Excelని ఉపయోగించి పొందిన అనేక రకాల ANOVA ఫలితాలను వివరించాము.
Excel వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేయండి
ANOVA ఫలితాలని అర్థం చేసుకోవడం 3 రకాల ANOVA విశ్లేషణ అందుబాటులో ఉన్నాయి. అవి(i) ANOVA: Single Factor: Single factor ANOVA ఒకే వేరియబుల్ ప్లేలో ఉన్నప్పుడు ప్రదర్శించబడుతుంది. డేటా మోడల్‌కు దాని మార్గాలలో ఏదైనా ముఖ్యమైన తేడాలు ఉన్నాయో లేదో కనుగొనడం విశ్లేషణ యొక్క ఫలితం. అందువల్ల, ఇది పరిష్కరించడానికి రెండు ప్రముఖ పరికల్పనలను కలిగి ఉంటుంది.
(a) శూన్య పరికల్పన (H 0 ): కారకం సమూహాలలో లేదా వాటి మధ్య తేడాలను కలిగి ఉండదు. అర్థం µ తో సంకేతమైతే, శూన్య పరికల్పన ముగుస్తుంది: µ 1 = µ 2 = µ 3 …. = µ N .
(b) ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన (H 1 ): కారకం సాధనాలలో గణనీయమైన వ్యత్యాసాలను కలిగిస్తుంది. అందువలన, ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన లు µ 1 ≠ µ 2 .
(ii)రెప్లికేషన్‌తో ANOVA టూ-ఫాక్టర్: డేటా ప్రతి సెట్ ఫ్యాక్టర్‌లు లేదా ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్స్‌కు ఒకటి కంటే ఎక్కువ పునరావృతాలను కలిగి ఉన్నప్పుడు, వినియోగదారులు రెప్లికేషన్ ANOVA Analysis తో రెండు కారకాలను వర్తింపజేస్తారు. ఒకే కారకం ANOVA విశ్లేషణ మాదిరిగానే, శూన్య పరికల్పన (H 0 ) .
యొక్క రెండు రకాల రెప్లికేషన్ విశ్లేషణ పరీక్షలతో రెండు కారకాలు. 3>(a) మొదటి స్వతంత్ర చరరాశి కి వాటి సాధనాల్లో సమూహాలకు తేడా లేదు.
(b) ది రెండవ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ కి వాటి సాధనాల్లో సమూహాలకు తేడా లేదు>(c) ఒక స్వతంత్ర వేరియబుల్ ఇతర స్వతంత్ర వేరియబుల్ యొక్క ప్రభావాన్ని ప్రభావితం చేయదు లేదా దీనికి విరుద్ధంగా .
(iii) ప్రతిరూపణ లేకుండా ANOVA రెండు-కారకం: ఒకటి కంటే ఎక్కువ టాస్క్‌లు వేర్వేరు సమూహాలచే నిర్వహించబడినప్పుడు, వినియోగదారులు ANOVA విశ్లేషణ లో ప్రతిరూపం లేకుండా రెండు కారకాలను అమలు చేస్తారు. ఫలితంగా, రెండు శూన్య పరికల్పనలు ఉన్నాయి.
వరుసలు :
శూన్య పరికల్పన (H 0<10)>): వివిధ ఉద్యోగ రకాల మార్గాల మధ్య గణనీయమైన తేడా లేదు .
నిలువు వరుసల కోసం :
శూన్య పరికల్పన (H 0 ): వివిధ సమూహ రకాల సాధనాల మధ్య గణనీయమైన తేడా లేదు .
పద్ధతి 1: ఒకే కారకం కోసం ANOVA ఫలితాలను వివరించడం Excelలో విశ్లేషణ
ఎగ్జిక్యూటింగ్ ANOVA: సింగిల్ డేటా అనాలిసిస్ టూల్‌పాక్ నుండి కారకం విశ్లేషణ 3 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర నమూనాల (లేదా సమూహాలు) సాధనాల మధ్య గణాంకపరంగా ముఖ్యమైన వ్యత్యాసం ఉందో లేదో కనుగొనడంలో వినియోగదారులకు సహాయపడుతుంది. కింది చిత్రం పరీక్షను నిర్వహించడానికి అందుబాటులో ఉన్న డేటాను ప్రదర్శిస్తుంది.
మనం ANOVA: Single Factor Data Analysis ని Excelలో<1 ద్వారా అమలు చేసాము> డేటా > డేటా విశ్లేషణ ( విశ్లేషణ విభాగంలో) > Anova: Single Factor ( Analysis Tools క్రింద ఎంపికలు). పరీక్ష ఫలితాలు క్రింది చిత్రంలో చూపబడ్డాయి.
ఫలిత వివరణ
పారామితులు: అనోవా విశ్లేషణ డేటాలో శూన్య పరికల్పన యొక్క అన్వయాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. Anova Analysis ఫలితం నుండి విభిన్న ఫలిత విలువలు శూన్య విశ్లేషణ స్థితిని గుర్తించగలవు.
సగటు మరియు వైవిధ్యం: సారాంశం నుండి, గ్రూప్ 3 కోసం సమూహాలు అత్యధిక సగటు (అంటే, 89.625 ) మరియు అత్యధిక వ్యత్యాసం 28.125 కలిగి ఉన్నట్లు మీరు చూడవచ్చు 2.
టెస్ట్ స్టాటిస్టిక్ (F) వర్సెస్ క్రిటికల్ వాల్యూ (F Crit ): Anova ఫలితాలు గణాంకం ( F= 8.53 ) > క్రిటికల్ స్టాటిస్టిక్ ( F క్రిట్ =3.47 ). అందువల్ల, డేటా మోడల్ శూన్య పరికల్పన ని తిరస్కరిస్తుంది.
P-వాల్యూ vs. ప్రాముఖ్యత స్థాయి (a) : మళ్ళీ, ANOVA ఫలితాల నుండి, P విలువ ( 0.0019 ) < ముఖ్యత స్థాయి ( a = 0.05 ). కాబట్టి, మీరు మార్గాలు భిన్నంగా ఉన్నాయని చెప్పవచ్చు మరియు శూన్య పరికల్పన ని తిరస్కరించవచ్చు.
మరింత చదవండి: ఎలా ఎక్సెల్‌లో అనోవా ఫలితాలను గ్రాఫ్ చేయడానికి (3 తగిన ఉదాహరణలు)
పద్ధతి 2: ఎక్సెల్‌లో రెప్లికేషన్ అనాలిసిస్‌తో టూ-ఫాక్టర్ కోసం ANOVA ఫలితాలను డీకోడింగ్ చేయడం
ప్రత్యామ్నాయంగా, ANOVA: రెప్లికేషన్‌తో టూ-ఫాక్టర్ రెండు కంటే ఎక్కువ సమూహాల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని అంచనా వేస్తుంది. ఈ విశ్లేషణను నిర్వహించడానికి దిగువ డేటాను కేటాయిద్దాం.
Anova: రెండు-కారకాలతో రెప్లికేషన్ విశ్లేషణ చేసిన తర్వాత, ఫలితం క్రింది విధంగా ఉండవచ్చు .
ఫలితం వివరణ
పారామితులు: P విలువ మాత్రమే పనిచేస్తుంది శూన్య పరికల్పన యొక్క తిరస్కరణ లేదా అంగీకారం కోసం పరామితి.
వేరియబుల్ 1 ముఖ్యమైన స్థితి: వేరియబుల్ 1 (అనగా, నమూనా ) P విలువ (అంటే, 0.730 ) ముఖ్యత స్థాయి (i.e. , 0.05 ). అందువలన, వేరియబుల్ 1 శూన్య పరికల్పన ను తిరస్కరించలేదు.
వేరియబుల్ 2 ముఖ్యమైన స్థితి: వేరియబుల్ 1 లాగానే, వేరియబుల్ 2 (అంటే, నిలువు వరుసలు ) P విలువ (అంటే, 0.112 ) ఇది 0.05 కంటే ఎక్కువ. ఈ సందర్భంలో, వేరియబుల్ 2 కూడా శూన్య పరికల్పన కిందకు వస్తుంది. కాబట్టి, సాధనాలుఅదే.
పరస్పర చర్య స్థితి: వేరియబుల్స్ 1 మరియు 2 కు వాటిలాగా ఎలాంటి పరస్పర చర్య లేదు ప్రాముఖ్యత స్థాయి (అంటే, 0.05 ) కంటే P విలువ (అంటే, 0.175 ) ఎక్కువ.
మొత్తంగా, ఏ వేరియబుల్ ఒకదానిపై ఒకటి ఎటువంటి ముఖ్యమైన ప్రభావాన్ని చూపదు.
సగటు పరస్పర చర్య: గ్రూప్‌లు A , B , మరియు C , గ్రూప్ A అత్యధిక సగటును కలిగి ఉంది. కానీ ఈ సగటు విలువలు ఈ పోలిక ముఖ్యమైనదా కాదా అని చెప్పలేదు. ఈ సందర్భంలో, మేము సమూహాలు 1 , 2 , మరియు 3 .
గ్రూప్‌లు 1 , 2 మరియు 3 యొక్క సగటు విలువలు గ్రూప్ 3 కి ఎక్కువ విలువలను కలిగి ఉంటాయి. అయితే, వేరియబుల్స్ ఏవీ ఒకదానిపై మరొకటి గణనీయమైన ప్రభావాన్ని చూపనందున.
అలాగే, ఎంట్రీలు ఒక పరిధిలో యాదృచ్ఛికంగా మరియు పునరావృతమయ్యేలా కనిపిస్తున్నందున గణనీయమైన పరస్పర ప్రభావాలేవీ లేవు.
మరింత చదవండి: Excelలో రెండు-మార్గం ANOVA ఫలితాలను ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి
పద్ధతి 3: రెప్లికేషన్ లేకుండా ANOVA ఫలితాలను రెండు-కారకాల కోసం అనువదించడం Excelలో విశ్లేషణ
కారకాలు లేదా వేరియబుల్స్ రెండూ డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్‌ను ప్రభావితం చేసినప్పుడు, వినియోగదారులు సాధారణంగా ANOVA: టూ-ఫాక్టర్ లేకుండా రెప్లికేషన్ అనాలిసిస్ ని అమలు చేస్తారు. అటువంటి విశ్లేషణను నిర్వహించడానికి మేము తరువాతి డేటాను ఉపయోగిస్తాము అని అనుకుందాం.
రెప్లికేషన్ విశ్లేషణ లేకుండా రెండు కారకాల ఫలితాలు ఇలాగే కనిపిస్తాయిక్రింది.
ఫలితం వివరణ
పారామితులు: రెప్లికేషన్ లేకుండా రెండు-కారకాల ANOVA విశ్లేషణ ఇలాంటి పారామితులను కలిగి ఉంది ఒకే అంశం ANOVA .
పరీక్ష గణాంకాల (F) vs క్రిటికల్ వాల్యూ (F క్రిట్ ): రెండు వేరియబుల్స్ కోసం, గణాంకం విలువలు ( F= 1.064, 3.234 ) < క్రిటికల్ స్టాటిస్టిక్ ( F క్రిట్ =6.944, 6.944 ). ఫలితంగా, డేటా మోడల్ శూన్య పరికల్పన ను తిరస్కరించలేదు. కాబట్టి, సాధనాలు సమానం.
P-వాల్యూ vs ప్రాముఖ్యత స్థాయి (a): ఇప్పుడు, <1లో>ANOVA ఫలితాలు, P విలువలు ( 0.426, 0.146 ) > ముఖ్యత స్థాయి ( a = 0.05 ). అలాంటప్పుడు, మీరు సాధనాలు ఒకటే అని చెప్పవచ్చు మరియు శూన్య పరికల్పన ని అంగీకరించవచ్చు.
మరింత చదవండి: 1>Excelలో రెండు మార్గాల ANOVA ఎలా చేయాలి (సులభమైన దశలతో)
ముగింపు
ఈ కథనంలో, మేము ANOVA రకాలను వివరిస్తాము విశ్లేషణ మరియు Excelలో ANOVA ఫలితాలను వివరించే మార్గాన్ని ప్రదర్శించండి. ఫలితాలను అర్థం చేసుకోవడానికి ఈ కథనం మీకు సహాయపడుతుందని మరియు మీ డేటాకు ఉత్తమంగా సరిపోయే సంబంధిత ANOVA విశ్లేషణలను ఎంచుకోవడానికి మీకు పైచేయి ఇస్తుందని మేము ఆశిస్తున్నాము. మీకు మరిన్ని విచారణలు ఉంటే లేదా జోడించడానికి ఏదైనా ఉంటే వ్యాఖ్యానించండి.
మా అద్భుతమైన వెబ్‌సైట్ ని త్వరగా సందర్శించండి మరియు Excelలో మా ఇటీవలి కథనాలను చూడండి. హ్యాపీ ఎక్సెలింగ్.
