บทความนี้จะแสดงให้คุณเห็นวิธีการพื้นฐานเกี่ยวกับวิธีการ การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณใน Excel นี่เป็นหัวข้อที่สำคัญมากในด้านสถิติ ช่วยให้เราสามารถคาดการณ์ตัวแปรตามที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรตามหนึ่งหรือหลายตัว

ในชุดข้อมูล เรามีข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับรถยนต์บางรุ่น: ชื่อ , ราคา , ความเร็วสูงสุด ใน ไมล์ต่อชั่วโมง กำลังสูงสุด ที่เครื่องยนต์สามารถผลิตได้ และระยะทาง สูงสุด ของระยะทางที่เครื่องยนต์สามารถเดินทางได้โดยไม่ต้องเติมน้ำมัน รถถังของพวกเขา

ดาวน์โหลดแบบฝึกหัด

พหุคูณคืออะไร ถดถอย?

การถดถอยพหุคูณ เป็นกระบวนการทางสถิติที่เราสามารถวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปรตาม และ ตัวแปรอิสระ หลายตัว จุดประสงค์ของ การถดถอย คือการทำนายลักษณะของ ตัวแปรตาม ที่เกี่ยวกับ ตัวแปรอิสระ ที่สอดคล้องกัน

2 ขั้นตอนในการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ ใน Excel

ขั้นตอนที่ 1: เปิดใช้งานแท็บการวิเคราะห์ข้อมูล

แท็บ ข้อมูล ไม่มี การวิเคราะห์ข้อมูล ริบบิ้นตามค่าเริ่มต้น หากต้องการเปิดใช้งาน ให้ทำตามขั้นตอนด้านล่าง

• ขั้นแรก ไปที่ ไฟล์ >> ตัวเลือก

• จากนั้นเลือก ส่วนเสริม >> ส่วนเสริมของ Excel >> ไป

• ทำเครื่องหมายที่ Analysis ToolPak ใน เพิ่ม -in ที่มีอยู่: ส่วนและคลิก ตกลง .

หลังจากนั้น Data Analysis Ribbon จะ ปรากฏใน แท็บข้อมูล .

ขั้นตอนที่ 2: การสร้างการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณใน Excel

ที่นี่ฉันจะแสดงวิธีวิเคราะห์ การถดถอยทวีคูณ

• จากแท็บ ข้อมูล >> เลือก การวิเคราะห์ข้อมูล
• กล่องโต้ตอบ จะแสดงตัวเลือก การถดถอย และคลิก ตกลง .

กล่องโต้ตอบ การถดถอย จะปรากฏขึ้น

• เราจะคาดการณ์รถยนต์ ราคา ตาม ความเร็วสูงสุด , กำลังสูงสุด และ ช่วง
• เลือก ช่วง ของ ตัวแปรตาม ( ช่วง Y อินพุต ) ในกรณีของฉัน มันคือ C4:C14 .
• หลังจากนั้น ให้เลือก ช่วง ของ ตัวแปรอิสระ ( ช่วงอินพุต X ). ในกรณีของฉัน คือ D4:F14 .
• กาเครื่องหมาย ป้ายกำกับ และเลือก New Worksheet Ply: ใน Output Options . หากคุณต้องการ การวิเคราะห์การถดถอย ในแผ่นงานปัจจุบัน ให้ใส่การอ้างอิงเซลล์ในตำแหน่งที่คุณต้องการเริ่ม การวิเคราะห์ ใน ช่วงเอาต์พุต

คุณสามารถเลือก ส่วนที่เหลือ หากคุณต้องการทำ การวิเคราะห์ เพิ่มเติม

• หลังจากนั้น คุณจะ ดู การวิเคราะห์การถดถอย ใน ชีตใหม่ จัดรูปแบบ การวิเคราะห์ ตามความสะดวกของคุณ

ดังนั้น คุณสามารถทำ การวิเคราะห์การถดถอยทวีคูณ ใน Excel ได้

การอ่านที่คล้ายกัน

• วิธีการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน Excel (4 วิธีง่ายๆ)
• วิธีการตีความ ผลลัพธ์การถดถอยใน Excel (การวิเคราะห์โดยละเอียด)

การสนทนาสั้นๆ เกี่ยวกับการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณใน Excel

การวิเคราะห์การถดถอย ปล่อยค่าพารามิเตอร์บางตัวไว้หลายค่า . มาดูกันว่าหมายความว่าอย่างไร

สถิติการถดถอย

ในส่วน สถิติการถดถอย เราจะเห็นค่าของพารามิเตอร์บางตัว

1. หลาย R: นี่หมายถึง ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ที่กำหนดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรต่างๆ ช่วงของค่าสำหรับ ค่าสัมประสิทธิ์ นี้คือ (-1, 1) ความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์เป็นสัดส่วนกับค่าสัมบูรณ์ของ หลาย R .
2. R Square: เป็นอีก ค่าสัมประสิทธิ์ ที่จะตัดสินว่าดีแค่ไหน เส้นถดถอย พอดี นอกจากนี้ยังแสดงจำนวนจุดที่ตกบนเส้นถดถอย ในตัวอย่างนี้ ค่าของ R 2 คือ 86 ซึ่งถือว่าดี หมายความว่า 86% ของข้อมูลจะพอดีกับ เส้นถดถอยหลายเท่า
3. R Square ที่ปรับแล้ว: นี่คือ ที่ปรับแล้ว R กำลังสอง ค่าสำหรับ ตัวแปรอิสระ ในโมเดล เหมาะสำหรับ การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ และอื่นๆ สำหรับข้อมูลของเรา ที่นี่ ค่าของ อาร์สแควร์ที่ปรับแล้ว คือ 79
4. ข้อผิดพลาดมาตรฐาน: ค่านี้กำหนดว่า การถดถอย ของคุณสมบูรณ์แบบเพียงใด จะได้สมการ ขณะที่เรากำลังทำ การวิเคราะห์การถดถอย แบบสุ่ม ค่าของ ข้อผิดพลาดมาตรฐาน ที่นี่ค่อนข้างสูง
5. การสังเกต: จำนวนการสังเกตใน ชุดข้อมูลคือ 10 .

การวิเคราะห์ความแปรปรวน ( ANOVA )

ใน ANOVA ส่วนการวิเคราะห์ เรายังเห็น พารามิเตอร์ อื่นๆ บางส่วน

1. df: The ' องศาอิสระ ' กำหนดโดย df ค่าของ df ในที่นี้คือ 3 เนื่องจากเรามี 3 ประเภทของ ตัวแปรอิสระ .
2. SS : SS หมายถึงผลรวมของกำลังสอง ถ้า ผลรวมที่เหลือ ของ สี่เหลี่ยมจัตุรัส น้อยกว่า ผลรวมทั้งหมด ของ สี่เหลี่ยมจัตุรัส ข้อมูลของคุณจะพอดีกับ เส้นถดถอย สะดวกยิ่งขึ้น ในที่นี้ Residual SS มีขนาดเล็กกว่า SS ทั้งหมด ดังนั้นเราจึงคาดเดาได้ว่าข้อมูลของเราอาจอยู่ใน เส้นถดถอย ในทางที่ดีกว่า
3. MS: MS คือค่าเฉลี่ยกำลังสอง ค่าของ Regression และ Residual MS คือ 78 และ 5372210.11 ตามลำดับ
4. F และ นัยสำคัญ F: ค่าเหล่านี้กำหนดความน่าเชื่อถือของ การวิเคราะห์การถดถอย ถ้า นัยสำคัญ F น้อยกว่า 05 แสดงว่าการวิเคราะห์การถดถอยแบบ หลายค่า เหมาะที่จะใช้ มิฉะนั้น คุณอาจต้องเปลี่ยน ตัวแปรอิสระ ในชุดข้อมูลของเรา ค่าของ Significance F คือ 0.01 ซึ่งเหมาะสำหรับการวิเคราะห์

ผลลัพธ์การวิเคราะห์การถดถอย

ที่นี่ ฉันจะพูดถึงผลลัพธ์ของ การวิเคราะห์การถดถอย .

1. ค่าสัมประสิทธิ์และอื่น ๆ

ในส่วนนี้ เราได้รับค่า ค่าสัมประสิทธิ์ สำหรับ ตัวแปรอิสระ - สูงสุด ความเร็ว , กำลังสูงสุด และ ช่วง เรายังสามารถค้นหาข้อมูลต่อไปนี้สำหรับแต่ละ ค่าสัมประสิทธิ์ : ข้อผิดพลาดมาตรฐาน , สถิติสถิติ , ค่า P-value และพารามิเตอร์อื่นๆ

2. ผลลัพธ์ที่เหลือ

มูลค่าคงเหลือ ช่วยให้เราเข้าใจว่า ราคาที่คาดการณ์ เบี่ยงเบนจากมูลค่าจริงและ มาตรฐาน มูลค่าของ ส่วนที่เหลือ ที่สามารถยอมรับได้

วิธีการทำนายโดย การวิเคราะห์การถดถอย มีดังต่อไปนี้

สมมติว่าเราต้องการทำนาย ราคา ของรถคันแรกตาม ตัวแปรอิสระ ตัวแปรอิสระ คือ ค่าสูงสุด ความเร็ว , กำลังสูงสุด และ ช่วง มีค่า 110 ไมล์ต่อชั่วโมง , 600 แรงม้า และ 130 ไมล์ ตามลำดับ ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย ที่สอดคล้องกันคือ 245.43 , 38.19 และ 94.38 ค่าการสกัดกั้น y คือ -50885.73 ดังนั้นราคาที่คาดการณ์จะเป็น 245.43*110+38.19*600+94.38*130-50885.73≈11295 .

ตามชุดข้อมูลของบทความนี้ หากคุณต้องการทำนายรถยนต์ ราคา ซึ่งมี ความเร็วสูงสุด ของ x ไมล์ต่อชั่วโมง , กำลังสูงสุด ของ y แรงม้า และ ช่วง ของ z ไมล์ ราคาที่คาดการณ์จะเป็น 245.43*x+38.19*y+94.38*z .

อ่านเพิ่มเติม: วิธีตีความผลลัพธ์การถดถอยพหุคูณใน Excel

การใช้กราฟเพื่อทำความเข้าใจการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน Excel

หากคุณต้องการเห็นภาพ เส้นการถดถอย ของ ข้อมูลของคุณ มาทำตามขั้นตอนด้านล่าง

ขั้นตอน:

• ขั้นแรก จากแท็บ ข้อมูล >> ไปที่ การวิเคราะห์ข้อมูล
• กล่องโต้ตอบ การวิเคราะห์ข้อมูล จะปรากฏขึ้น จากนั้นเลือก การถดถอย .
• สุดท้าย คลิก ตกลง .

กล่องโต้ตอบ อีกกล่อง ของ การถดถอย จะปรากฏขึ้น

• เลือก ส่วนที่เหลือ และ แผนภาพพอดีเส้น .
• คลิก ตกลง .

หลังจากนั้น คุณจะเห็นกราฟของ เส้นการถดถอยพอดี ตาม ค่าสูงสุด ความเร็ว , กำลังสูงสุด และ ช่วง ใน ชีตใหม่ พร้อมกับการวิเคราะห์

ด้านล่างนี้ แสดงถึง พอดีบรรทัด ตาม ค่าสูงสุด ความเร็ว .

และภาพต่อไปนี้แสดง ความพอดีของเส้น ตาม กำลังสูงสุด .

ด้านล่างรูปภาพแสดงถึง เส้นพอดี ตาม ช่วง

โปรดดาวน์โหลดสมุดงานและดู แปลง เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น

อ่านเพิ่มเติม: วิธีทำ Linear Regression ใน Excel (4 วิธีง่ายๆ)

ส่วนปฏิบัติ

ที่นี่ ฉันจะให้ชุดข้อมูลของบทความนี้แก่คุณ เพื่อให้คุณสามารถวิเคราะห์ การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ ได้ด้วยตัวคุณเอง

สรุป

พอจะพูดได้ บทความนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจวิธีการ การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ ใน Excel และเป็นคำอธิบายโดยย่อของพารามิเตอร์ หากคุณมีความคิดเห็นหรือข้อเสนอแนะเกี่ยวกับบทความนี้ โปรดแบ่งปันในช่องแสดงความคิดเห็น สิ่งนี้จะช่วยฉันเพิ่มคุณค่าให้กับบทความที่กำลังจะมีขึ้น