Egri chiziq ostidagi maydonni topish uchun Excelda integratsiyadan qanday foydalanish kerak

Hugh West

16-10-2023 Excel formulalari
  • Buni Baham Ko'Ring
Hugh West

Ushbu maqolada Excel dasturida integratsiyadan foydalangan holda egri chiziq ostidagi maydonni o'quv tasvirlari va batafsil muhokamalar bilan qanday hisoblash mumkinligi ko'rsatilgan.

Amaliyot darsligini yuklab oling

Mashq qilish yoki har qanday foydalanish uchun quyidagi mashq kitobini yuklab olishingiz mumkin.

Area Under Curve Calculation.xlsx

Kerakli formulalar Excelda polinomli tendentsiya tenglamasining birinchi integralini topish

Excelda egri chiziq ostidagi maydon ni topish uchun Excel tomonidan yaratilgan trend chizig'i tenglamasidan foydalanamiz. Ko'pnomli trend chizig'i turi bu holatda eng yaxshisidir.

Quyidagi ko'pnomli chiziqning umumiy tenglamasi .

Bu birinchi integral uchun umumiy tenglama -

2-darajali ko'phad uchun formulalar quyidagicha bo'ladi. -

va,

Bu yerda I 1 doimiy hisoblanadi.

3-darajali ko'phad uchun formulalar-

va,

Bu yerda I 2 doimiy.

Excelda integratsiya yordamida egri chiziq ostidagi maydonni hisoblash bosqichlari

Quyidagi ma'lumotlar to'plami tasodifiy egri chiziqning ba'zi koordinatalarini ko'rsatadi.

Endi siz egri chiziqni qanday topishni o'rganasiz. egri chiziq ostidagi maydon bu koordinatalar bosqichma-bosqich hosil qiladi.

📌 1-qadam: Ma'lumotlarni to'g'ri sozlang va tarqalish diagrammasini yarating

  • Ma'lumotlaringizni tartibda o'rnating va istalgan katakchani tanlang.ma'lumotlar. Keyin Qo'shish yorlig'iga o'ting va Diagrammalar guruhidan mos diagramma turini tanlang.
  • Bu erda biz Tengil chiziqlar va markerlar bilan taqsimlashni tanladik. variant.

  • Natijada quyidagiga oʻxshash grafik paydo boʻladi.

📌 2-qadam: Trend chizig'i va uning tenglamasini yoqish

  • Endi Diagramma maydoni ustiga bosing.
  • Keyin tugmasini bosing. Diagramma elementlari tugmasi.
  • Keyin Trendline ochiladigan roʻyxatini yarating va Qoʻshimcha parametrlar -ni tanlang.

O'ng tomonda Trend chizig'ini formatlash oynasi paydo bo'ladi.

  • Polinom tugmasini bosing. Keyin Tenglamani diagrammada ko'rsatish katagiga belgi qo'ying.

Trend chizig'i tenglamasi diagramma maydonida paydo bo'ladi. U quyidagicha:

Y = 7,331X2 + 19,835X + 82,238

📌 3-bosqich: Birinchi integralni toping va Egri chiziq ostidagi maydonni hisoblang

  • Quyidagi kabi jadval tuzing va quyidagi formulani F24 katakchasiga kiriting.
=F23-F22

  • Endi, trend chizig'i tenglamasidan nusxa oling va uni E19 katakka joylashtiring.
  • Hisoblang Ushbu tenglama bilan birinchi integral biz ushbu maqolada avvalroq muhokama qilgan formulalar yordamida.
  • Ushbu 2-darajali polinom-birinchi integral uchun umumiy formulasi quyidagicha bo'ladi.

Demak, Y ning birinchi integraliis-

Y 1 = 7,331X3/3 + 19,835X2/2 + 82,238X+C

  • Endi, kiriting F22 katagiga quyidagi formulani kiriting (yoki ma'lumotlaringiz bilan moslang) va uni F23 katakchasidagi to'ldirish dastagi bilan nusxalang.
=7.331*E22^3/3+19.385*E22^2/2+82.238*E22

  • Ko'rib turganimizdek, maydon E24 katagida joylashgan.

💬 Eslatma:

Egri chiziq ostidagi bu maydon X o'qiga nisbatan. Agar Y o'qiga nisbatan egri chiziq ostidagi maydonni topmoqchi bo'lsangiz, shunchaki ma'lumotlarni gorizontal ravishda aylantiring, o'qlarni almashtiring va yuqorida tavsiflangan barcha amallarni bajaring.

Batafsil o'qing: Excelda birinchi hosilaviy grafikni qanday yasash mumkin (oson qadamlar bilan)

Excelda trapezoidal qoida yordamida egri chiziq ostidagi maydonni qanday hisoblash mumkin

Integrasiyani bajarish hisoblash bo'yicha asosiy bilimga ega bo'lmaganlar uchun oson ish emas. Bu yerda biz har qanday egri chiziq ostidagi maydonni topishning osonroq usulini topamiz, Trapezoidal qoida .

📌 Qadamlar:

  • Birinchi navbatda, D5 katagiga quyidagi formulani qo'ying va Enter tugmasini bosing.
=((C6+C5)/2)*(B6-B5)

  • Endi to'ldirish dastagi belgisini D14 katakka torting. Oxirgisini shunday qoldiring.
  • Quyidagi formulani D16 katakka kiriting.
=SUM(D5:D15)

  • Enter tugmachasini bosing.

  • Siz chiqishni ko'rasiz!

💬 Eslatma:

Kichikroq intervalli bir xil diapazondagi ko'proq koordinatalar aniqroq natija beradi.

Batafsil o'qing: Trapezoidal integratsiyani qanday qilish kerak Excelda (3 mos uslub)

Xulosa

Shuning uchun biz Excelda integratsiya yordamida egri chiziq ostidagi maydonni qanday hisoblashni muhokama qildik. Bundan tashqari, biz trapezoidal qoidadan foydalanishni ham ko'rsatdik. Iltimos, fikr-mulohazalaringizni sharhlar oynasida qoldiring.

Bunday maqolalar uchun ExcelWIKI blogimizga tashrif buyuring.

Oldingi xabar Excelda bo'sh joyni qanday topish va almashtirish (5 usul)
Keyingi post Excelga ma'lumotlar kiritilgan sanani avtomatik ravishda kiriting

Hugh West - bu sohada 10 yildan ortiq tajribaga ega bo'lgan yuqori tajribali Excel treneri va tahlilchisi. Buxgalteriya hisobi va moliya yo‘nalishi bo‘yicha bakalavr va biznes boshqaruvi bo‘yicha magistr darajasiga ega. Xyu o'qitishga ishtiyoqi bor va unga amal qilish va tushunish oson bo'lgan o'ziga xos o'qitish usulini ishlab chiqdi. Uning Excel bo'yicha ekspert bilimlari butun dunyo bo'ylab minglab talabalar va mutaxassislarga o'z malakalarini oshirishga va o'z martabalarida muvaffaqiyat qozonishlariga yordam berdi. Xyu o'z blogi orqali o'z bilimlarini dunyo bilan baham ko'radi, jismoniy shaxslar va korxonalarga o'z salohiyatini to'liq ro'yobga chiqarishga yordam berish uchun bepul Excel darsliklari va onlayn treninglarni taklif qiladi.