ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು SPSS , R, ನಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ನಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ನಮೂದಿಸಬಾರದು. ರಿಗ್ರೆಶನ್ ನಮಗೆ ಅಸ್ಥಿರ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಗ್ಗೆ ದೊಡ್ಡ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನ್ನು ಬಹಳ ಬೇಗನೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀವು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಲೇಖನವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಕ್ಟೀಸ್ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಅನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ

ಈ ಅಭ್ಯಾಸ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಅನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ.

ಹಿಂಜರಿಕೆ ಎಂದರೇನು?

ಬಹು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹ ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಸರಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಬಹು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸರಳವಾದ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಎಂದರೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ. ಡೇಟಾ ಸಂಬಂಧಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿರದ ಕಾರಣ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬದಲಿಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನವು ಬಹು ರೇಖೀಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಹಿಂಜರಿಕೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಉದ್ದೇಶಗಳು. ಇಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಬೆಲೆ ಕಾಲಮ್ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟ ಕಾಲಮ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಕಾಲಮ್ ಬೇಡಿಕೆ ಕಾಲಮ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹಂತಗಳು

• ನಾವು ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್‌ಗೆ ಹೋಗಬೇಕು ಮತ್ತು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಮಾಡಲು ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ .

• ಹೊಸ ವಿಂಡೋ ಇರುತ್ತದೆ; ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
• ನಂತರ ಲೇಬಲ್‌ಗಳು ಬಾಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಟಿಕ್ ಮಾಡಿ.
• ನಂತರ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸೆಲ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸೆಲ್ ವಿಳಾಸವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ
• ಮುಂದೆ, ಅವಶೇಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಉಳಿಕೆ ಮೇಲೆ ಟಿಕ್ ಮಾಡಿ.
• ಅದರ ನಂತರ, ಉಳಿಕೆ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ಟಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಲೈನ್ ಫಿಟ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಬಾಕ್ಸ್‌ಗಳು
• ಇದರ ನಂತರ ಸರಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

• ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಸರಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.

• ನಂತರ ನೀವು ಕೆಲವು ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ANOVA ( ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ) ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವ ಮೌಲ್ಯ ಇತ್ಯಾದಿ.
• ಇಲ್ಲಿ, df ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮಟ್ಟ.
• SS ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯು ಡೇಟಾವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಉಳಿಕೆ SS ಒಟ್ಟು SS ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
• MS ಎಂದರೆ ಚೌಕ.
• F ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯ F -ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
• ಮಹತ್ವ F P -ಮೌಲ್ಯ F ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

• ನಂತರ ನೀವು ಟೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಗುಣಾಂಕಗಳು, ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಮೌಲ್ಯ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

• ನಂತರ ನೀವು ಪ್ರತಿ ನಮೂದುಗೆ ಉಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಗುಣಾಂಕದ ಕೋಷ್ಟಕದ ಕೆಳಗೆ ಅಂತಿಮ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

• ಮುಂದೆ, ನೀವು ಟ್ರೆಂಡ್‌ಲೈನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬೇಡಿಕೆ ವಿರುದ್ಧ ಬೆಲೆ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

• ನಂತರ ಇದು, ನೀವು ಟ್ರೆಂಡ್‌ಲೈನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬೇಡಿಕೆ ವಿರುದ್ಧ ಮಾರಾಟದ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಇನ್ನೊಂದು ಇದೆ. ಮಾರಾಟವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತಿ ಪ್ರವೇಶದ ಶೇಷಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಚಾರ್ಟ್ ಬೆಲೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನಿಂದ ಪ್ರತಿ ನಮೂದು n ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಈ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ: ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ (ತ್ವರಿತ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ)

ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು

ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿದ ನಂತರ ನೀವು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಮುಂದಿನ ಕೆಲಸ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬಹು R-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಮೌಲ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

R-squared ಸಂಖ್ಯೆಯು ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನ ಅಂಶಗಳು ಎಷ್ಟು ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಲೈನ್ ಡೇಟಾಗೆ ಎಷ್ಟು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಬಹು ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಿದ್ದೇವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಣಾಂಕದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು -1 ರಿಂದ 1. ಇಲ್ಲಿ,

• 1 ಎಂದರೆ ನಿಕಟ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ
• 0 ಎಂದರೆ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧಗಳಿಲ್ಲ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
• -1 ಎಂದರೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ವಿಲೋಮ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧ.

ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ನೀಡಲಾದ ಬಹು R-ಮೌಲ್ಯ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್‌ಗಳು o.7578( ಸುಮಾರು ), ಇದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವಾದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

R ವರ್ಗ

R ವರ್ಗ ಮೌಲ್ಯವು ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗೆ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೌಲ್ಯವು 0.574(ಅಂದಾಜು) ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಂಜಸವಾದ ಸರಿ ಸಂಬಂಧ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು.

ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾದ R-ಸ್ಕ್ವೇರ್

ಇದು ಕೇವಲ R ವರ್ಗದ ಮೌಲ್ಯದ ಪರ್ಯಾಯ ಆವೃತ್ತಿ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಿಸುವಾಗ ಇದು ಪ್ರಿಡಿಕ್ಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಷಫಲ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು

R^2 = 1 – [(1-R^2)*(n-1)/(n-k-1)] <3 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ>

ಇಲ್ಲಿ, R^2 : R^2 ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆಡೇಟಾಸೆಟ್.

n : ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

K : ಮುನ್ಸೂಚಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಮಹತ್ವ ಎರಡು ಪ್ರಿಡಿಕ್ಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡುವಾಗ ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾಸಮೂಹದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಿಡಿಕ್ಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ R ವರ್ಗ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾದ R ವರ್ಗ ಮೌಲ್ಯವು ಈ ಹಣದುಬ್ಬರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಿಖರವಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ

ಇನ್ನೊಂದು ಉತ್ತಮ-ಫಿಟ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅದು ನಿಮ್ಮ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯ, ನಿಮ್ಮ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಖಚಿತವಾಗಿರಬಹುದು.

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಎರರ್ ಎಂಬುದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅಂಕಗಳು ಟ್ರೆಂಡ್‌ಲೈನ್‌ನಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಳ್ಳುವ ಸರಾಸರಿ ದೂರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, R2 ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷ ಮೌಲ್ಯವು 288.9 ( ಅಂದಾಜು ) ಆಗಿದೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳು ಸರಾಸರಿಯಾಗಿ ಟ್ರೆಂಡ್‌ಲೈನ್‌ನಿಂದ 288.9 ಡ್ರಾಪ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಅವಲೋಕನಗಳು

ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಅಥವಾ ನಮೂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.

ಮಹತ್ವದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಮಹತ್ವದ ಮೌಲ್ಯ ನಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಧ್ವನಿ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ತಪ್ಪಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವು 5% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕು. ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಮಹತ್ವದ ಮೌಲ್ಯವು  0.00117,ಇದು 0.1% ಗೆ ಅನುವಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು 5% ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗಬಹುದು.

ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ನಲ್ಲಿ P-ಮೌಲ್ಯ

ಗಮನಾರ್ಹ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, P- ಮೌಲ್ಯ ಗುಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವು ತಪ್ಪಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. P-ಮೌಲ್ಯವು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಮ್ಮ p-ಮೌಲ್ಯ < ಮಹತ್ವ ಸಂಖ್ಯೆ, ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಪುರಾವೆಗಳಿವೆ. ಇದರರ್ಥ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿದೆ.

ಆದರೆ p-ಮೌಲ್ಯ > ಮಹತ್ವ ಮೌಲ್ಯ, ವಜಾಗೊಳಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, P-ಮೌಲ್ಯ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬೆಲೆ =0.000948 < 0.00117 (ಮಹತ್ವದ ಮೌಲ್ಯ),

ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಶೂನ್ಯ ಊಹೆ ನಡೆಯುತ್ತಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಘೋಷಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಪುರಾವೆಗಳಿವೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮಾರಾಟ , (P-ಮೌಲ್ಯ) 0.0038515 < 0.0011723 (ಮಹತ್ವದ ಮೌಲ್ಯ)

ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯು ನಡೆಯುತ್ತಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಘೋಷಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲ.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಈ P -ಮೌಲ್ಯವು ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಇದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಮಾರಾಟ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕುಡೇಟಾಸೆಟ್‌ನ ದೃಢತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲು ವೇರಿಯೇಬಲ್.

ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಸಮೀಕರಣ

ನಾವು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದಂತೆ, ಟ್ರೆಂಡ್ ಲೈನ್ ಕೂಡ ರೇಖೀಯವಾಗಿರಬೇಕು. ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವು:

Y=mX+C.

ಇಲ್ಲಿ, Y ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದೆ.

ಮತ್ತು X ಇಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ವೇರಿಯಬಲ್ Y ಮೇಲೆ x ನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.

C ಕೇವಲ Y-ಅಕ್ಷದ ಛೇದನದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸಾಲು.

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, C  ಪ್ರತಿಬಂಧದ ಮೌಲ್ಯವು 9502.109853

ಮತ್ತು ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಗೆ m ನ ಮೌಲ್ಯವು -809.265 ಮತ್ತು 0.424818 ಆಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಅಂತಿಮ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

ಮೊದಲನೆಯದು:

ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣವು:

ಗುಣಾಂಕಗಳು

ನಾವು ಪಡೆದ ಗುಣಾಂಕಗಳು m1=-809.2655 ಮತ್ತು m2=04248 . ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಬಂಧಕ, C= 9502.12 .

• ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಬೆಲೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಬೇಡಿಕೆಯು 9502 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಇಂಟರ್‌ಸೆಪ್ಟರ್ ಮೌಲ್ಯವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
• ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳು m ಬೆಲೆ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್‌ಗೆ ಬೇಡಿಕೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಲೆ ಗುಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವು -809.265 ಆಗಿದೆ, ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಹೆಚ್ಚಳವು ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು 809 ಯೂನಿಟ್‌ಗಳಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
• ಎರಡನೇ ವೇರಿಯಬಲ್, ಮಾರಾಟಕ್ಕೆ, m ಮೌಲ್ಯವು 0.424 ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಮಾರಾಟವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಉತ್ಪನ್ನದ 0424-ಸಮಯದ ಯೂನಿಟ್ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉಳಿಕೆಗಳು

ಉಳಿಕೆ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಲೈನ್‌ನಿಂದ ಪ್ರವೇಶವು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಉಳಿಕೆಗಳು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಸಾಲಿನಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ನಮೂದುಗಾಗಿ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಕಂಪ್ಯೂಟೆಡ್ ನಮೂದು 9497 ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಮೂಲ ಮೌಲ್ಯವು 9500 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಶೇಷವು ಸುಮಾರು 2.109 ಆಗಿದೆ.

T-ಅಂಕಿಅಂಶ ಮೌಲ್ಯ

ಟಿ-ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಗುಣಾಂಕದ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಗುಣಾಂಕದ ಉತ್ತಮ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಮೌಲ್ಯದ ಮತ್ತೊಂದು ಮಹತ್ವವಿದೆ, ಇದು P-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

95% ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರ

ಇಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ನಾವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ 95 ಎಂದು ಹೊಂದಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಇದು ಬದಲಾಗಬಹುದು, ಆದರೂ.

• ಇಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆ 95% ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 8496.84 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದರೆ ಮೇಲಿನ 95% ಅನ್ನು 10507.37 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ,
• ಇದು ನಮ್ಮ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಾಂಕವು ಸುಮಾರು, 9502.1. 95% ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಮೌಲ್ಯವು 8496 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರಬಹುದಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಕಾಶವಿದೆ ಮತ್ತು 10507.37 ಕ್ಕಿಂತ 5% ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ

ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ:

✎ ರಿಗ್ರೆಶನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ವಿಧಾನವು ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಾರಣವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇತರ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಅಂಶಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಏನನ್ನಾದರೂ ಉಂಟುಮಾಡಿದಾಗ, ಅದು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದಾಗ, ಅದನ್ನು ಕಾರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

✎ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಹೊರಗಿನವರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಔಟ್ಲೈಯರ್ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕು. ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಅರ್ಥೈಸಲು, ನೀವು ಈ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ತೀರ್ಮಾನ

ಇದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, “ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸುವುದು” ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದು. ಡೇಟಾ ಟ್ಯಾಬ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಉಪಕರಣದ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಾಗಿ, ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಲಭ್ಯವಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ರಿಗ್ರೆಶನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಇದು.

ಕಾಮೆಂಟ್ ವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕೇಳಲು ಹಿಂಜರಿಯಬೇಡಿ. ಎಕ್ಸೆಲ್ಡೆಮಿ ಸಮುದಾಯದ ಸುಧಾರಣೆಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಸಲಹೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಶ್ಲಾಘನೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.