تحليل الانحدار موجود تقريبًا في كل نوع من البرامج الإحصائية مثل SPSS ، R ، ناهيك عن Excel. يمكن أن يعطينا الانحدار صورة كبيرة عن العلاقات بين المتغيرات. يمكن إجراء الانحدار الخطي بسرعة كبيرة في Excel باستخدام أداة تحليل البيانات . ستوضح هذه المقالة كيف يمكنك تفسير نتائج الانحدار في Excel.

تنزيل المصنف التدريبي

تنزيل هذا المصنف التدريبي أدناه.

ما هو الانحدار؟

غالبًا ما يستخدم تحليل الانحدار في تحليل البيانات لتحديد الارتباطات بين المتغيرات المتعددة. يسمح لك تحليل الانحدار باختيار ما يحدث للمتغير التابع إذا تغير أحد المتغيرات المستقلة. يتيح لك أيضًا معرفة المتغيرات المستقلة التي لها تأثير رياضيًا.

الانحدار الخطي البسيط يختلف عن الانحدار الخطي المتعدد في الإحصائيات. باستخدام دالة خطية ، تحلل الانحدار الخطي البسيط الارتباط بين المتغيرات ومتغير مستقل واحد. الانحدار الخطي المتعدد هو عندما يتم استخدام عاملين توضيحيين أو أكثر لتحديد المتغيرات. يوصف استخدام الانحدار غير الخطي بدلاً من المتغير التابع بأنه دالة غير خطية لأن علاقات البيانات ليست خطية. ستركز هذه المقالة على متعددة الخطيةالانحدار لتوضيح كيف يمكنك تفسير نتائج الانحدار في Excel.

خطوات لفعل الانحدار في Excel

لأغراض الانحدار ، سنستخدم مجموعة البيانات أدناه من أجل أغراض التحليل. هنا سيكون المتغير المستقل هو العمود السعر والعمود المباع . سيكون العمود المستقل هو العمود الطلب .

الخطوات

• نحتاج إلى الانتقال إلى علامة التبويب البيانات والنقر فوق تحليل البيانات للقيام بالانحدار .

• ستكون هناك نافذة جديدة ؛ حدد المتغير التابع ونطاق بيانات المتغير المستقل.
• ثم حدد المربع الملصقات ومربع الثقة
• ثم انقر فوق نطاق خلية الإخراج مربع لتحديد عنوان خلية الإخراج
• بعد ذلك ، حدد المتبقي لحساب المخلفات.
• بعد ذلك ، حدد المتبقي المؤامرات و مربعات Line Fit Plots
• انقر فوق موافق بعد ذلك.

• بعد النقر حسنًا ، ستكون معلمات الإخراج الأولية للتحليل في الخلايا المحددة.

• ثم ستحصل أيضًا على بعض المعلمات مثل قيمة الأهمية وما إلى ذلك في الجدول ANOVA ( تحليل التباين ).
• هنا ، df تشير إلى درجة الحرية المتعلقة بمصدر التباين.
• SS تشير إلى مجموع المربعات. سيعكس نموذجك البيانات بشكل أفضل إذا كان المتبقي SS أصغر من إجمالي SS.
• MS تعني المربع.
• F يشير إلى اختبار F لفرضية العدم.
• الأهمية F تشير إلى P - قيمة F .

• ثم ستحصل أيضًا على معاملات المتغير وقيمة الأهمية وما إلى ذلك في جدول.

• ثم ستحصل على جدول نهائي أسفل جدول المعامل الذي يحتوي على القيمة المتبقية لكل إدخال.

• بعد ذلك ، ستحصل على مخطط الانحدار الطلب مقابل السعر ، مع خط الاتجاه.

• بعد هذا ، تحصل على مخطط الانحدار الطلب مقابل المباع مع خط اتجاه.

• هناك آخر رسم بياني يوضح توزيع المخلفات لكل إدخال من المتغير المباع .

• هناك مخطط آخر يوضح توزيع المخلفات لكل إدخال من المتغير السعر .

بعد ذلك ، سنوضح لك كيف يمكنك n تفسير نتائج الانحدار هذه في Excel.

اقرأ المزيد: كيف تفعل الانحدار اللوجستي في Excel (بخطوات سريعة)

كيفية التفسير نتائج الانحدار في Excel

الشيء التالي الذي عليك القيام به بعد إجراء تحليل الانحدار وتفسيرها. النتائج موصوفة ومفصلة فيما يلي.

تحليل قيمة الانحدار المتعدد R-Squared

يشير رقم R-squared إلى مدى ارتباط عناصر مجموعة البيانات ومدى تطابق خط الانحدار مع البيانات. سنستخدم تحليل الانحدار الخطي المتعدد ، والذي سنحدد فيه تأثير متغيرين أو أكثر على العامل الرئيسي. يشير هذا إلى كيفية تغير المتغير التابع كأحد المتغيرات المستقلة. يتراوح نطاق هذا المعامل من -1 إلى 1. هنا ، يعني

• 1 علاقة إيجابية قريبة
• 0 تعني عدم وجود علاقات بين المتغيرات. بمعنى آخر ، نقاط البيانات عشوائية.
• -1 يعني العلاقة العكسية أو السلبية بين المتغيرات.

في نتائج المخرجات الموضحة أعلاه ، قيمة R المتعددة للمعطى مجموعات البيانات هي o.7578 ( تقريبًا ) ، مما يشير إلى العلاقات القوية بين المتغيرات.

R تربيع

R تربيع <تشرح القيمة 2> كيف تختلف استجابة المتغيرات التابعة إلى المتغير المستقل. في حالتنا ، القيمة هي 0.574 (تقريبًا) ، والتي يمكن تفسيرها على أنها علاقة مقبولة بشكل معقول بين المتغيرات.

R-Squared

هذا مجرد نسخة بديلة من القيمة R التربيعية . يؤدي هذا ببساطة إلى تبديل المتغير المتنبئ أثناء التنبؤ بالمتغير استجابة . يتم حسابها على أنها

R ^ 2 = 1 - [(1-R ^ 2) * (n-1) / (n-k-1)]

هنا ، R ^ 2 : قيمة R ^ 2 التي حصلنا عليها منمجموعة البيانات.

n : عدد الملاحظات.

K : عدد متغيرات التوقع.

الأهمية تظهر هذه القيمة أثناء إجراء تحليل الانحدار بين متغيرين متنبئ . إذا كان هناك أكثر من متغير متنبئ في مجموعة البيانات ، فسيتم تضخيم قيمة R التربيعية ، وهو أمر غير مرغوب فيه للغاية. القيمة المعدلة R تربيع تضبط هذا التضخم وتعطي صورة دقيقة للمتغيرات.

خطأ معياري

مقياس آخر لملاءمة الجودة التي تشير إلى دقة تحليل الانحدار الخاص بك ؛ كلما انخفضت القيمة ، زادت ثقتك في تحليل الانحدار الخاص بك.

الخطأ القياسي هو مقياس تجريبي يمثل متوسط ​​المسافة التي تنحرف بها النقاط عن خط الاتجاه. في المقابل ، يمثل R2 نسبة تغير المتغير التابع. في هذه الحالة ، قيمة الخطأ القياسي هي 288.9 ( تقريبًا ) ، مما يدل على أن نقاط البيانات لدينا ، في المتوسط ​​، تسقط 288.9 من خط الاتجاه.

ملاحظات

تشير إلى عدد الملاحظات أو المدخلات.

تحديد متغير مهم

قيمة أهمية يشير إلى مصداقية تحليلنا (سليم إحصائيًا). بعبارة أخرى ، يشير هذا إلى احتمالية أن تكون مجموعة البيانات الخاصة بنا خاطئة. يجب أن تكون هذه القيمة أقل من 5٪. لكن في هذه الحالة ، قيمة الأهمية لدينا هي 0.00117 ،والذي يترجم إلى 0.1٪ ، وهو أقل بكثير من 5٪. لذا فإن تحليلنا جيد. خلاف ذلك ، قد نضطر إلى اختيار متغيرات مختلفة لتحليلنا.

P-value في تحليل الانحدار

ترتبط ارتباطًا وثيقًا بقيمة مهمة ، P- تشير القيمة إلى احتمال خطأ قيمة المعامل. تشير القيمة P إلى ارتباط الفرضية الصفرية بالمتغيرات.

إذا كانت قيمة p & lt؛ الرقم الأهمية ، هناك أدلة كافية لرفض فرضية القيمة الفارغة. هذا يعني أن هناك علاقة غير صفرية بين المتغيرات.

ولكن إذا كانت قيمة p ​​ & gt؛ قيمة ، فلن يكون هناك دليل كاف لرفض فرضية العدم. يشير ذلك إلى أنه لا يمكن أن يكون هناك ارتباط بين المتغيرات.

في أو حالة ، قيمة P للمتغير السعر = 0.000948 & lt؛ 0.00117 (قيمة أهمية) ،

لذلك لا توجد فرضية فارغة تحدث هنا ، وهناك دليل كافٍ للإعلان عن ارتباط بين المتغيرات.

من ناحية أخرى ، للمتغير تباع ، (القيمة الاحتمالية) 0.0038515 & lt؛ 0.0011723 (قيمة دلالة)

لذلك قد تكون هناك فرضية صفرية تحدث هنا ، ولا يوجد دليل كافٍ للإعلان عن ارتباط غير صفري بين المتغيرات.

في معظم الحالات ، هذا P -قيمة تحدد ما إذا كان المتغير سيكون في مجموعة البيانات أم لا. على سبيل المثال ، يجب أن نحذف العلامة المباعة متغير للحفاظ على متانة مجموعة البيانات.

معادلة الانحدار

نظرًا لأننا نحدد تحليل الانحدار الخطي في Excel ، يجب أن يكون خط الاتجاه خطيًا أيضًا. الشكل العام هو:

Y = mX + C.

هنا ، Y هو المتغير التابع.

و X هو المتغير المستقل هنا ، مما يعني أننا سنحدد تأثير تغيير المتغير x على المتغير Y.

C ستكون فقط قيمة تقاطع المحور Y لـ سطر.

في هذه الحالة ، قيمة التقاطع C تساوي 9502.109853

وقيمة m للمتغيرين هي -809.265 و 0.424818.

إذن ، لدينا المعادلة النهائية للمتغيرين المنفصلين.

الأول هو:

والمعادلة للمتغير الثاني هي:

المعاملات

المعاملات التي حصلنا عليها هي m1 = -809.2655 و m2 = 04248 . والمعترض ، C = 9502.12 .

• أولاً ، تشير قيمة المعترض إلى أن الطلب سيكون 9502 عندما يكون السعر صفرًا.
• وقيم م تشير إلى المعدل الذي يتغير فيه الطلب لكل وحدة تغير في السعر. قيمة معامل السعر هي -809.265 ، مما يشير إلى أن الزيادة لكل وحدة في السعر ستؤدي إلى انخفاض الطلب بمقدار 809 وحدة تقريبًا.
• بالنسبة للمتغير الثاني ، المباع ، قيمة m تساوي 0.424. هذا يدل على أن التغيير لكل وحدة بيع البندسيؤدي إلى زيادة 0424 وحدة زمنية في المنتج.

المخلفات

الفرق المتبقي بين الأصل والمحسوب الدخول من خط الانحدار هو الفرق. المخلفات تشير إلى مدى بعد القيمة الفعلية عن الخط. على سبيل المثال ، الإدخال المحسوب من تحليل الانحدار للمدخل الأول هو 9497. والقيمة الأصلية الأولى هي 9500. لذا فإن القيمة المتبقية هي حوالي 2.109.

قيمة إحصائيات T

قيمة T-statics هي قسمة المعامل على القيمة القياسية. كلما كانت القيمة أعلى ، تشير موثوقية المعامل بشكل أفضل.

هناك أهمية أخرى لهذه القيمة ، وهي مطلوبة لحساب القيمة P.

فاصل الثقة 95٪

هنا ثقة المتغير الذي حددناه بـ 95 في البداية. يمكن أن يتغير ، على الرغم من ذلك.

• هنا ، قيمة المعامل الأدنى 95٪ محسوبة كما 8496.84 تعني أن 95٪ الأعلى محسوبة على أنها 10507.37 ،
• وهذا يعني أنه بينما لدينا المعامل الرئيسي حوالي 9502.1 ، وهناك احتمال كبير أن تكون القيمة أقل من 8496 في 95٪ من الحالات واحتمال 5٪ أن تكون أعلى من 10507.37

اقرأ المزيد:

أشياء يجب تذكرها

✎ تقوم طريقة تحليل الانحدار فقط بتقييم العلاقة بين المتغيرات قيد الدراسة. لا يؤسس السببية. بطرق أخرى ، الجانب فقطمن الارتباط يعتبر. عندما يتسبب فعل ما في شيء ما ، فإنه يصبح سببية. عندما يؤدي تغيير أحد المتغيرات إلى إحداث تغييرات ، يمكن اعتباره سببية.

✎ يعيق تحليل الانحدار بشدة من القيم المتطرفة. يجب إزالة جميع أنواع القيم المتطرفة قبل إجراء التحليل. لتحليل وتفسير نتائج تحليل الانحدار في Excel ، تحتاج إلى النظر في هذه النقاط.

الخاتمة

لتلخيص ذلك ، تتم الإجابة على السؤال "كيفية تفسير نتائج الانحدار في Excel" بالتفصيل تحليلها وتفسيرها لاحقًا. يتم إجراء التحليل من خلال أداة تحليل البيانات في علامة التبويب البيانات .

بالنسبة لهذه المشكلة ، يتوفر مصنف للتنزيل حيث يمكنك ممارسة تحليل الانحدار وتفسيره

لا تتردد في طرح أي أسئلة أو ملاحظات من خلال قسم التعليقات. أي اقتراح لتحسين مجتمع Exceldemy سيكون محل تقدير كبير.