రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ SPSS , R, వంటి దాదాపు ప్రతి రకమైన గణాంక సాఫ్ట్‌వేర్‌లో ఉంది మరియు Excel గురించి చెప్పనవసరం లేదు. తిరోగమనం మనకు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాల గురించి పెద్ద చిత్రాన్ని ఇస్తుంది. డేటా అనాలిసిస్ సాధనాన్ని ఉపయోగించి Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ చాలా త్వరగా చేయవచ్చు. మీరు Excelలో రిగ్రెషన్ ఫలితాలను ఎలా అర్థం చేసుకోవచ్చో ఈ కథనం చూపుతుంది.

ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేయండి

ఈ ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్‌ని దిగువన డౌన్‌లోడ్ చేయండి.

తిరోగమనం అంటే ఏమిటి?

బహుళ వేరియబుల్స్ మధ్య అనుబంధాలను గుర్తించడానికి డేటా విశ్లేషణలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది. రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ స్వతంత్ర వేరియబుల్స్‌లో ఒకటి మారితే డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌కు ఏమి జరుగుతుందో ఎంచుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. ఇది గణితశాస్త్రపరంగా ఏ స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ ప్రభావాన్ని కలిగి ఉందో గుర్తించడానికి కూడా మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

సింపుల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్ అనేది గణాంకాలలో మల్టిపుల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్ నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది. లీనియర్ ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి, సాధారణ లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ వేరియబుల్స్ మరియు ఒక ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ మధ్య అనుబంధం. మల్టిపుల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్ అనేది వేరియబుల్స్‌ను గుర్తించడానికి రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వివరణాత్మక కారకాలను ఉపయోగించినప్పుడు. డేటా సంబంధాలు సరళంగా లేనందున డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌కు బదులుగా నాన్‌లీనియర్ రిగ్రెషన్‌ని ఉపయోగించడం నాన్‌లీనియర్ ఫంక్షన్‌గా వర్ణించబడింది. ఈ కథనం మల్టిపుల్ లీనియర్‌పై దృష్టి పెడుతుందిరిగ్రెషన్ మీరు ఎక్సెల్‌లో రిగ్రెషన్ ఫలితాలను ఎలా అన్వయించవచ్చో ప్రదర్శించడానికి .

Excelలో రిగ్రెషన్ చేయడానికి దశలు

రిగ్రెషన్ ప్రయోజనాల కోసం, మేము దీని కోసం క్రింది డేటాసెట్‌ని ఉపయోగిస్తాము విశ్లేషణ ప్రయోజనాల. ఇక్కడ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ ధర కాలమ్ మరియు Sold నిలువు వరుస అవుతుంది. స్వతంత్ర నిలువు వరుస డిమాండ్ నిలువు వరుస.

దశలు

• మనం డేటా ట్యాబ్‌కి వెళ్లి, రిగ్రెషన్ చేయడానికి డేటా అనాలిసిస్ పై క్లిక్ చేయాలి .

• కొత్త విండో ఉంటుంది; డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ డేటా రేంజ్‌ని ఎంచుకోండి.
• తర్వాత లేబుల్స్ బాక్స్ మరియు కాన్ఫిడెన్స్ బాక్స్‌ను టిక్ చేయండి.
• అవుట్‌పుట్ సెల్ రేంజ్‌పై క్లిక్ చేయండి అవుట్‌పుట్ సెల్ చిరునామాను ఎంచుకోవడానికి బాక్స్
• తర్వాత, అవశేషాలను లెక్కించడానికి అవశేష పై టిక్ చేయండి.
• ఆ తర్వాత, అవశేష ప్లాట్‌లను టిక్ చేయండి మరియు లైన్ ఫిట్ ప్లాట్‌ల పెట్టెలు
• దీని తర్వాత సరే క్లిక్ చేయండి.

• క్లిక్ చేసిన తర్వాత సరే, విశ్లేషణ యొక్క ప్రాథమిక అవుట్‌పుట్ పారామీటర్‌లు పేర్కొన్న సెల్‌ల వద్ద ఉంటాయి.

• అప్పుడు మీరు కొన్ని పారామితులను కూడా పొందుతారు ANOVA ( వ్యత్యాసాల విశ్లేషణ ) పట్టికలో ప్రాముఖ్యత విలువ మొదలైనవి.
• ఇక్కడ, df సూచిస్తుంది వైవిధ్యం యొక్క మూలానికి సంబంధించిన స్వేచ్ఛ యొక్క డిగ్రీ.
• SS అనేది చతురస్రాల మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది. మీ మోడల్ డేటాను మెరుగ్గా ప్రతిబింబిస్తుంది అవశేష SS మొత్తం SS కంటే చిన్నది.
• MS అంటే చతురస్రం.
• F శూన్య పరికల్పన కోసం F -పరీక్షను సూచిస్తుంది.
• ముఖ్యత F P -విలువ F ని సూచిస్తుంది.

• అప్పుడు మీరు పట్టికలో వేరియబుల్ యొక్క గుణకాలు, ప్రాముఖ్యత విలువ మొదలైనవాటిని కూడా పొందుతారు.

• అప్పుడు మీరు ప్రతి ఎంట్రీకి అవశేష విలువను కలిగి ఉండే గుణకం పట్టిక క్రింద తుది పట్టికను పొందుతారు.

• తర్వాత, మీరు ట్రెండ్‌లైన్‌తో డిమాండ్ vs ధర రిగ్రెషన్ చార్ట్‌ను పొందుతారు.

• తర్వాత ఇది, మీరు ట్రెండ్‌లైన్‌తో డిమాండ్ vs విక్రయించిన రిగ్రెషన్ చార్ట్‌ను పొందుతారు.

• మరొకటి ఉంది విక్రయించబడిన వేరియబుల్ నుండి ప్రతి ఎంట్రీ యొక్క అవశేషాల పంపిణీని చూపే చార్ట్ ధర వేరియబుల్ నుండి ప్రతి ప్రవేశం n Excelలో ఈ రిగ్రెషన్ ఫలితాలను వివరించండి.

మరింత చదవండి: Excelలో లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ ఎలా చేయాలి (త్వరిత దశలతో)

ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి Excel

లో రిగ్రెషన్ ఫలితాలు రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ మరియు వాటిని అర్థం చేసుకున్న తర్వాత మీరు చేయవలసిన తదుపరి విషయం. ఫలితాలు క్రింద వివరించబడ్డాయి మరియు వివరించబడ్డాయి.

బహుళ R-స్క్వేర్డ్ రిగ్రెషన్ విలువ విశ్లేషణ

ది R-స్క్వేర్డ్ సంఖ్య డేటాసెట్ యొక్క మూలకాలు ఎంత దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉన్నాయి మరియు రిగ్రెషన్ లైన్ డేటాతో ఎంతవరకు సరిపోలుతుందో సూచిస్తుంది. మేము మల్టిపుల్ లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను ఉపయోగించబోతున్నాము, దీనిలో ప్రధాన కారకంపై రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేరియబుల్స్ యొక్క ప్రభావాన్ని మేము గుర్తించబోతున్నాము. ఇది స్వతంత్ర వేరియబుల్స్‌లో ఒకటిగా మారినప్పుడు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ఎలా మారుతుందో సూచిస్తుంది. ఈ గుణకం యొక్క పరిధి -1 నుండి 1 వరకు ఉంటుంది. ఇక్కడ,

• 1 అంటే దగ్గరి సానుకూల సంబంధం
• 0 అంటే వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాలు లేవు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, డేటా పాయింట్లు యాదృచ్ఛికంగా ఉంటాయి.
• -1 అంటే వేరియబుల్స్ మధ్య విలోమ లేదా ప్రతికూల సంబంధం.

ఎగువ చూపిన అవుట్‌పుట్ ఫలితాలలో, ఇచ్చిన వాటి యొక్క బహుళ R-విలువ డేటా సెట్‌లు o.7578( సుమారు ), ఇది వేరియబుల్స్ మధ్య బలమైన సంబంధాలను సూచిస్తుంది.

R స్క్వేర్డ్

R స్క్వేర్డ్ విలువ అనేది డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ యొక్క ప్రతిస్పందన స్వతంత్ర చరరాశికి ఎలా మారుతుందో వివరిస్తుంది. మా విషయంలో, విలువ 0.574(సుమారు), ఇది వేరియబుల్స్ మధ్య సహేతుకమైన ఓకే సంబంధంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

సర్దుబాటు చేసిన R-స్క్వేర్

ఇది కేవలం R స్క్వేర్డ్ విలువ యొక్క ప్రత్యామ్నాయ సంస్కరణ. ఇది ప్రతిస్పందన వేరియబుల్‌ను అంచనా వేసేటప్పుడు ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్‌లను షఫుల్ చేస్తుంది. ఇది

R^2 = 1 – [(1-R^2)*(n-1)/(n-k-1)] <3గా గణిస్తుంది>

ఇక్కడ, R^2 : మేము పొందిన R^2 విలువడేటాసెట్.

n : పరిశీలనల సంఖ్య.

K : ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్స్ సంఖ్య.

ముఖ్యత రెండు ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్స్ మధ్య రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేస్తున్నప్పుడు ఈ విలువ పుడుతుంది. డేటాసెట్‌లో ఒకటి కంటే ఎక్కువ ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్ ఉంటే, R స్క్వేర్డ్ విలువ పెంచబడుతుంది, ఇది చాలా అవాంఛనీయమైనది. సర్దుబాటు చేయబడిన R స్క్వేర్డ్ విలువ ఈ ద్రవ్యోల్బణాన్ని సర్దుబాటు చేస్తుంది మరియు వేరియబుల్స్ యొక్క ఖచ్చితమైన చిత్రాన్ని ఇస్తుంది.

ప్రామాణిక లోపం

మరో మంచి-సరిపోయే మెట్రిక్ అది మీ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని సూచిస్తుంది; విలువ తక్కువగా ఉంటే, మీ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణలో మీరు మరింత ఖచ్చితంగా ఉండగలరు.

ప్రామాణిక లోపం అనేది ట్రెండ్‌లైన్ నుండి పాయింట్లు వైదొలగిన సగటు దూరాన్ని సూచించే అనుభావిక మెట్రిక్. దీనికి విరుద్ధంగా, R2 అనేది డిపెండెంట్ వేరియబుల్ వైవిధ్యం యొక్క నిష్పత్తిని సూచిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, ప్రామాణిక లోపం విలువ 288.9 ( సుమారు ), ఇది ట్రెండ్‌లైన్ నుండి మా డేటా పాయింట్లు సగటున 288.9 తగ్గుతుందని సూచిస్తుంది.

పరిశీలనలు

పరిశీలనలు లేదా నమోదుల సంఖ్యను సూచిస్తాయి.

ముఖ్యమైన వేరియబుల్‌ని నిర్ణయించండి

ముఖ్యత విలువ మా విశ్లేషణ యొక్క విశ్వసనీయతను (గణాంకంగా ధ్వని) సూచిస్తుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది మా డేటాసెట్ తప్పుగా ఉండే సంభావ్యతను సూచిస్తుంది. ఈ విలువ 5% కంటే తక్కువగా ఉండాలి. కానీ ఈ సందర్భంలో, మా ప్రాముఖ్యత విలువ  0.00117,ఇది 0.1%కి అనువదిస్తుంది, ఇది 5% కంటే తక్కువ. కాబట్టి మా విశ్లేషణ బాగానే ఉంది. లేకపోతే, మేము మా విశ్లేషణ కోసం వేర్వేరు వేరియబుల్‌లను ఎంచుకోవలసి ఉంటుంది.

రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్‌లో P-విలువ

గణనీయ విలువకు దగ్గరగా లింక్ చేయబడింది, P- విలువ గుణకం విలువ తప్పుగా ఉండే సంభావ్యతను సూచిస్తుంది. P-value అనేది వేరియబుల్స్‌తో శూన్య పరికల్పన యొక్క అనుబంధాన్ని సూచిస్తుంది.

మీ p-value < ముఖ్యత సంఖ్య, శూన్య విలువ పరికల్పనను తిరస్కరించడానికి తగిన సాక్ష్యం ఉంది. దీనర్థం వేరియబుల్స్ మధ్య సున్నా కాని సహసంబంధం ఉంది.

కానీ p-విలువ > ప్రాముఖ్యత విలువ ఉంటే, తీసివేయడానికి తగిన సాక్ష్యం ఉండదు శూన్య పరికల్పన. వేరియబుల్స్ మధ్య ఎటువంటి సహసంబంధం ఉండదని ఇది సూచిస్తుంది.

లేదా సందర్భంలో, వేరియబుల్ P-value ధర =0.000948 < 0.00117 (ముఖ్యత విలువ),

కాబట్టి ఇక్కడ శూన్య పరికల్పన జరగడం లేదు మరియు వేరియబుల్స్ మధ్య సహసంబంధాన్ని ప్రకటించడానికి తగిన సాక్ష్యం ఉంది.

మరోవైపు, వేరియబుల్ <1 కోసం>విక్రయాలు , (P-విలువ) 0.0038515 < 0.0011723 (ముఖ్యత విలువ)

కాబట్టి ఇక్కడ శూన్య పరికల్పన జరగవచ్చు మరియు వేరియబుల్స్ మధ్య సున్నా కాని సహసంబంధాన్ని ప్రకటించడానికి తగిన సాక్ష్యం లేదు.

చాలా సందర్భాలలో, ఈ P -విలువ అనేది డేటాసెట్‌లో వేరియబుల్ ఉందో లేదో నిర్ణయిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మేము Sold ని తీసివేయాలిడేటాసెట్ యొక్క దృఢత్వాన్ని కాపాడేందుకు వేరియబుల్.

రిగ్రెషన్ ఈక్వేషన్

మేము Excelలో లీనియర్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను నిర్ణయించినప్పుడు, ట్రెండ్ లైన్ కూడా లీనియర్‌గా ఉండాలి. సాధారణ రూపం:

Y=mX+C.

ఇక్కడ, Y అనేది డిపెండెంట్ వేరియబుల్.

మరియు X అనేది ఇక్కడ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్, అనగా వేరియబుల్ Y పై వేరియబుల్ x యొక్క మార్పు యొక్క ప్రభావాన్ని మేము నిర్ణయిస్తాము.

C కేవలం Y-యాక్సిస్ ఖండన యొక్క విలువ అవుతుంది లైన్.

ఈ సందర్భంలో, C  ఇంటర్‌సెప్ట్ విలువ 9502.109853

కి సమానం

మరియు రెండు వేరియబుల్స్‌కు m విలువ -809.265 మరియు 0.424818.

కాబట్టి, మనకు రెండు వేర్వేరు వేరియబుల్స్‌కు తుది సమీకరణం ఉంది.

మొదటిది:

మరియు రెండవ వేరియబుల్ యొక్క సమీకరణం:

గుణకాలు

మేము పొందిన గుణకాలు m1=-809.2655 మరియు m2=04248 . మరియు ఇంటర్‌సెప్టర్, C= 9502.12 .

• మొదట, ధర సున్నా అయినప్పుడు డిమాండ్ 9502 అవుతుందని ఇంటర్‌సెప్టర్ విలువ సూచిస్తుంది.
• మరియు విలువలు m ధర మార్పు యూనిట్‌కు డిమాండ్ మారే రేటును సూచిస్తుంది. ధర గుణకం విలువ -809.265, ధరలో ఒక్కో యూనిట్ పెరుగుదల దాదాపు 809 యూనిట్ల డిమాండ్ తగ్గుతుందని సూచిస్తుంది.
• రెండవ వేరియబుల్, సోల్డ్, m విలువ 0.424. యూనిట్ విక్రయించిన వస్తువుకు మార్పు అని ఇది సూచిస్తుందిఉత్పత్తి యొక్క 0424-సమయం యూనిట్ పెరుగుదలకు దారి తీస్తుంది.

అవశేషాలు

అసలు మరియు లెక్కించిన వాటి మధ్య అవశేష తేడా రిగ్రెషన్ లైన్ నుండి ప్రవేశం తేడా. అవశేషాలు లైన్ నుండి వాస్తవ విలువ ఎంత దూరంలో ఉందో సూచిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మొదటి ఎంట్రీకి రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ నుండి కంప్యూటెడ్ ఎంట్రీ 9497. మరియు మొదటి అసలు విలువ 9500. కాబట్టి అవశేషం దాదాపు 2.109.

T-స్టాటిస్టిక్స్ విలువ

T-స్టాటిక్స్ విలువ అనేది ప్రామాణిక విలువ ద్వారా గుణకం యొక్క విభజన. విలువ ఎక్కువగా ఉంటే, గుణకం యొక్క మెరుగైన విశ్వసనీయత సూచిస్తుంది.

ఈ విలువకు మరొక ప్రాముఖ్యత ఉంది, ఇది P-విలువను లెక్కించడానికి అవసరం.

95% కాన్ఫిడెన్స్ ఇంటర్వెల్

ఇక్కడ మనం ప్రారంభంలో 95గా సెట్ చేసిన వేరియబుల్ విశ్వాసం. అయినప్పటికీ, ఇది మారవచ్చు.

• ఇక్కడ, దిగువ 95% యొక్క గుణకం విలువ 8496.84గా లెక్కించబడుతుంది అంటే ఎగువ 95% 10507.37గా లెక్కించబడుతుంది,
• అంటే మన ప్రధాన గుణకం దాదాపు, 9502.1. 95% కేసులకు విలువ 8496 కంటే తక్కువగా ఉండే అవకాశం ఉంది మరియు 10507.37 కంటే ఎక్కువ ఉండే అవకాశం 5% ఉంది

మరింత చదవండి:

✎ రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్ పద్ధతి పరీక్షలో ఉన్న వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని మాత్రమే అంచనా వేస్తుంది. ఇది కారణాన్ని స్థాపించదు. ఇతర మార్గాల్లో, అంశం మాత్రమేసహసంబంధం పరిగణించబడుతుంది. ఏదైనా చర్య ఏదైనా కారణం అయినప్పుడు, అది కారణమవుతుంది. ఒక వేరియబుల్ యొక్క మార్పు మార్పులను సృష్టించినప్పుడు, అది కారణంగా పరిగణించబడుతుంది.

✎ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అవుట్‌లైయర్‌ల ద్వారా భారీగా అడ్డుకుంటుంది. విశ్లేషణ చేయడానికి ముందు అన్ని రకాల అవుట్‌లయర్‌లను తప్పనిసరిగా తీసివేయాలి. Excelలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ ఫలితాలను విశ్లేషించడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి, మీరు ఈ అంశాలను పరిగణించాలి.

ముగింపు

సంగ్రహంగా చెప్పాలంటే, “ఎక్సెల్‌లో రిగ్రెషన్ ఫలితాలను ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి” అనే ప్రశ్నకు వివరణాత్మకంగా సమాధానం ఇవ్వబడుతుంది. విశ్లేషించడం మరియు తరువాత దానిని అర్థం చేసుకోవడం. డేటా ట్యాబ్‌లోని డేటా విశ్లేషణ సాధనం ద్వారా విశ్లేషణ జరుగుతుంది.

ఈ సమస్య కోసం, డౌన్‌లోడ్ కోసం వర్క్‌బుక్ అందుబాటులో ఉంది, ఇక్కడ మీరు రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను అభ్యసించవచ్చు మరియు అర్థం చేసుకోవచ్చు అది.

వ్యాఖ్య విభాగం ద్వారా ఏవైనా ప్రశ్నలు లేదా అభిప్రాయాలను అడగడానికి సంకోచించకండి. Exceldemy కమ్యూనిటీ యొక్క అభివృద్ధి కోసం ఏదైనా సూచన చాలా ప్రశంసనీయమైనది.