റിഗ്രഷൻ വിശകലനം SPSS , R, പോലെയുള്ള എല്ലാത്തരം സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറുകളിലും ഉണ്ട്, കൂടാതെ Excel പരാമർശിക്കേണ്ടതില്ല. വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വലിയ ചിത്രം റിഗ്രഷൻ നമുക്ക് നൽകും. ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ടൂൾ ഉപയോഗിച്ച് Excel-ൽ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വളരെ വേഗത്തിൽ ചെയ്യാം. Excel-ൽ റിഗ്രഷൻ ഫലങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ വ്യാഖ്യാനിക്കാമെന്ന് ഈ ലേഖനം കാണിക്കും.

പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ഈ പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ചുവടെ ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക.

എന്താണ് റിഗ്രഷൻ?

ഒന്നിലധികം വേരിയബിളുകൾക്കിടയിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഡാറ്റ വിശകലനത്തിൽ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നിങ്ങളെ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ ആശ്രിത വേരിയബിളിന് എന്ത് സംഭവിക്കുമെന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഏത് സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾക്കാണ് സ്വാധീനമുള്ളതെന്ന് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി കണ്ടെത്താനും ഇത് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ലളിതമായ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിലെ മൾട്ടിപ്പിൾ ലീനിയർ റിഗ്രഷനിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്. ഒരു ലീനിയർ ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, ലളിതമായ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു വേരിയബിളുകളും ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം. വേരിയബിളുകൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ രണ്ടോ അതിലധികമോ വിശദീകരണ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴാണ് മൾട്ടിപ്പിൾ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ . ഡാറ്റാ ബന്ധങ്ങൾ രേഖീയമല്ലാത്തതിനാൽ ആശ്രിത വേരിയബിളിന് പകരം നോൺ-ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഒരു നോൺ-ലീനിയർ ഫംഗ്‌ഷൻ ആയി വിവരിക്കുന്നു. ഈ ലേഖനം മൾട്ടിപ്പിൾ ലീനിയറിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുംRegression നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ Excel-ൽ റിഗ്രഷൻ ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കാമെന്ന് കാണിക്കാൻ .

Excel-ൽ റിഗ്രഷൻ ചെയ്യാനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

റിഗ്രഷൻ ആവശ്യങ്ങൾക്കായി, ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന ഡാറ്റാസെറ്റ് ഉപയോഗിക്കും വിശകലന ഉദ്ദേശ്യങ്ങൾ. ഇവിടെ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ വില നിരയും വിറ്റ നിരയും ആയിരിക്കും. സ്വതന്ത്ര കോളം ഡിമാൻഡ് നിരയായിരിക്കും.

ഘട്ടങ്ങൾ

• നമുക്ക് റിഗ്രഷൻ ചെയ്യാൻ ഡാറ്റ ടാബിലേക്ക് പോയി ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യണം .

• ഒരു പുതിയ വിൻഡോ ഉണ്ടാകും; ആശ്രിത വേരിയബിളും സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ ഡാറ്റാ ശ്രേണിയും തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
• തുടർന്ന് ലേബലുകൾ ബോക്‌സും ആത്മവിശ്വാസം ബോക്‌സും ടിക്ക് ചെയ്യുക.
• തുടർന്ന് ഔട്ട്‌പുട്ട് സെൽ ശ്രേണിയിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. ഔട്ട്‌പുട്ട് സെൽ വിലാസം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനുള്ള ബോക്‌സ്
• അടുത്തതായി, അവശിഷ്ടങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ അവശിഷ്‌ടമായ -ൽ ടിക്ക് ചെയ്യുക.
• അതിനുശേഷം, അവശിഷ്ടം പ്ലോട്ടുകൾ ടിക്ക് ചെയ്യുക. ലൈൻ ഫിറ്റ് പ്ലോട്ട് ബോക്സുകൾ
• ഇതിന് ശേഷം ശരി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

• ക്ലിക്ക് ചെയ്‌തതിന് ശേഷം ശരി, വിശകലനത്തിന്റെ പ്രാഥമിക ഔട്ട്‌പുട്ട് പാരാമീറ്ററുകൾ നിർദ്ദിഷ്‌ട സെല്ലുകളിലായിരിക്കും.

• അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ചില പാരാമീറ്ററുകളും ലഭിക്കും ANOVA ( വ്യതിയാനത്തിന്റെ വിശകലനം ) പട്ടികയിലെ പ്രാധാന്യം മൂല്യം മുതലായവ.
• ഇവിടെ, df സൂചിപ്പിക്കുന്നത് വ്യതിയാനത്തിന്റെ ഉറവിടവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അളവ്.
• SS ചതുരങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. എങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ മോഡൽ ഡാറ്റയെ മികച്ച രീതിയിൽ പ്രതിഫലിപ്പിക്കും അവശിഷ്ടമായ SS മൊത്തം SS-നേക്കാൾ ചെറുതാണ്.
• MS എന്നാൽ ചതുരം.
• F ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തത്തിനായുള്ള F -ടെസ്റ്റ് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• പ്രാധാന്യം F P -മൂല്യം F സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

• അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് വേരിയബിളിന്റെ ഗുണകങ്ങൾ, പ്രാധാന്യ മൂല്യം മുതലായവ ഒരു പട്ടികയിൽ ലഭിക്കും.

• അപ്പോൾ ഓരോ എൻട്രിയുടെയും ശേഷിക്കുന്ന മൂല്യം അടങ്ങുന്ന കോഫിഫിഷ്യന്റ് ടേബിളിന് താഴെ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അന്തിമ പട്ടിക ലഭിക്കും.

• അടുത്തതായി, ഒരു ട്രെൻഡ്‌ലൈനോടുകൂടിയ ഡിമാൻഡ് vs പ്രൈസ് റിഗ്രഷൻ ചാർട്ട് നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും.

• ശേഷം ഇത്, നിങ്ങൾക്ക് ഡിമാൻഡ് vs വിറ്റു റിഗ്രഷൻ ചാർട്ട് ലഭിക്കും. വിറ്റ വേരിയബിളിൽ നിന്നുള്ള ഓരോ എൻട്രിയുടെയും അവശിഷ്ടങ്ങളുടെ വിതരണം കാണിക്കുന്ന ചാർട്ട് വില വേരിയബിളിൽ നിന്നുള്ള ഓരോ എൻട്രിയും n Excel-ൽ ഈ റിഗ്രഷൻ ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കുക.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്സെലിൽ ലോജിസ്റ്റിക് റിഗ്രഷൻ എങ്ങനെ ചെയ്യാം (ദ്രുത ഘട്ടങ്ങളോടെ)

എങ്ങനെ വ്യാഖ്യാനിക്കാം Excel

ലെ റിഗ്രഷൻ ഫലങ്ങൾ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നടത്തി അവയെ വ്യാഖ്യാനിച്ചതിന് ശേഷം നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ട അടുത്ത കാര്യം. ഫലങ്ങൾ താഴെ വിവരിക്കുകയും വിശദമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

മൾട്ടിപ്പിൾ R-സ്ക്വയേർഡ് റിഗ്രഷൻ മൂല്യ വിശകലനം

R-squared നമ്പർ എന്നത് ഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ ഘടകങ്ങൾ എത്രത്തോളം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നുവെന്നും റിഗ്രഷൻ ലൈൻ ഡാറ്റയുമായി എത്രത്തോളം പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെന്നും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഒന്നിലധികം ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം ഉപയോഗിക്കാൻ പോകുന്നു, അതിൽ പ്രധാന ഘടകത്തിൽ രണ്ടോ അതിലധികമോ വേരിയബിളുകളുടെ സ്വാധീനം ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ പോകുന്നു. സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകളിലൊന്ന് മാറുമ്പോൾ ആശ്രിത വേരിയബിൾ എങ്ങനെ മാറുന്നു എന്നതിനെ ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ഗുണകത്തിന്റെ പരിധി -1 മുതൽ 1 വരെയാണ്. ഇവിടെ,

• 1 എന്നാൽ അടുത്ത പോസിറ്റീവ് ബന്ധം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്
• 0 എന്നാൽ വേരിയബിളുകൾക്കിടയിൽ ബന്ധങ്ങളൊന്നുമില്ല. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ ക്രമരഹിതമാണ്.
• -1 എന്നത് വേരിയബിളുകൾക്കിടയിലുള്ള വിപരീത അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ബന്ധം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

മുകളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഔട്ട്‌പുട്ട് ഫലങ്ങളിൽ, നൽകിയിരിക്കുന്നതിന്റെ ഒന്നിലധികം R-മൂല്യം ഡാറ്റാ സെറ്റുകൾ o.7578( ഏകദേശം ) ആണ്, ഇത് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ശക്തമായ ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

R സ്ക്വയർ

R സ്ക്വയർ ആശ്രിത വേരിയബിളുകളുടെ പ്രതികരണം സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളിലേക്ക് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെടുന്നുവെന്ന് മൂല്യം വിശദീകരിക്കുന്നു. ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, മൂല്യം 0.574 (ഏകദേശം) ആണ്, അത് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ന്യായമായ ശരിയായ ബന്ധമായി വ്യാഖ്യാനിക്കാം.

ക്രമീകരിച്ച R-സ്ക്വയർ

ഇത് കേവലം R സ്‌ക്വയർ മൂല്യത്തിന്റെ ഒരു ഇതര പതിപ്പ്. പ്രതികരണം വേരിയബിൾ പ്രവചിക്കുമ്പോൾ ഇത് പ്രെഡിക്റ്റർ വേരിയബിളുകൾ ഷഫിൾ ചെയ്യുന്നു. ഇത്

R^2 = 1 – [(1-R^2)*(n-1)/(n-k-1)] <3 ആയി കണക്കാക്കുന്നു>

ഇവിടെ, R^2 : ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ച R^2 മൂല്യംഡാറ്റാഗണം.

n : നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം.

K : പ്രവചന വേരിയബിളുകളുടെ എണ്ണം.

പ്രാധാന്യം രണ്ട് പ്രെഡിക്ടർ വേരിയബിളുകൾക്കിടയിൽ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നടത്തുമ്പോൾ ഈ മൂല്യം ഉണ്ടാകുന്നു. ഡാറ്റാസെറ്റിൽ ഒന്നിൽ കൂടുതൽ പ്രെഡിക്റ്റർ വേരിയബിളുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, R സ്ക്വയർ മൂല്യം വർദ്ധിപ്പിക്കും, അത് വളരെ അഭികാമ്യമല്ല. ക്രമീകരിച്ച R സ്‌ക്വയർ മൂല്യം ഈ പണപ്പെരുപ്പത്തെ ക്രമീകരിക്കുകയും വേരിയബിളുകളുടെ കൃത്യമായ ചിത്രം നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്

മറ്റൊരു ഗുണം-ഓഫ്-ഫിറ്റ് മെട്രിക് അത് നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിന്റെ കൃത്യതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു; മൂല്യം കുറയുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ ഉറപ്പുണ്ടാകും.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് എറർ എന്നത് ട്രെൻഡ്‌ലൈനിൽ നിന്ന് പോയിന്റുകൾ വ്യതിചലിക്കുന്ന ശരാശരി ദൂരത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരു അനുഭവപരമായ മെട്രിക് ആണ്. വിപരീതമായി, R2 എന്നത് ആശ്രിത വേരിയബിൾ വ്യതിയാനത്തിന്റെ അനുപാതത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് ന്റെ മൂല്യം 288.9 ( ഏകദേശം ) ആണ്, ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് ഞങ്ങളുടെ ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ ട്രെൻഡ്‌ലൈനിൽ നിന്ന് ശരാശരി 288.9 കുറയുന്നു എന്നാണ്.

നിരീക്ഷണങ്ങൾ

നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയോ എൻട്രികളുടെയോ എണ്ണം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പ്രധാനമായ വേരിയബിൾ നിർണ്ണയിക്കുക

പ്രാധാന്യ മൂല്യം ഞങ്ങളുടെ വിശകലനത്തിന്റെ വിശ്വാസ്യത (സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക്) സൂചിപ്പിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇത് ഞങ്ങളുടെ ഡാറ്റാസെറ്റ് തെറ്റാകാനുള്ള സാധ്യതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഈ മൂല്യം 5% ൽ താഴെയായിരിക്കണം. എന്നാൽ ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങളുടെ പ്രാധാന്യ മൂല്യം  0.00117 ആണ്,ഇത് 0.1% ആയി വിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു, ഇത് 5% ന് താഴെയാണ്. അതിനാൽ ഞങ്ങളുടെ വിശകലനം ശരിയാണ്. അല്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങളുടെ വിശകലനത്തിനായി വ്യത്യസ്ത വേരിയബിളുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടി വന്നേക്കാം.

റിഗ്രഷൻ അനാലിസിസിലെ പി-മൂല്യം

ഒരു പ്രധാന മൂല്യവുമായി അടുത്ത് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, P- മൂല്യം ഗുണക മൂല്യം തെറ്റാകാനുള്ള സാധ്യതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. P-value എന്നത് വേരിയബിളുകളുമായുള്ള ശൂന്യ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

നിങ്ങളുടെ p-value < പ്രാധാന്യം നമ്പർ, ശൂന്യ മൂല്യ സിദ്ധാന്തം നിരസിക്കാൻ മതിയായ തെളിവുകളുണ്ട്. വേരിയബിളുകൾ തമ്മിൽ പൂജ്യമല്ലാത്ത പരസ്പരബന്ധം ഉണ്ടെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

എന്നാൽ p-value > പ്രാധാന്യം മൂല്യം ആണെങ്കിൽ, നിരസിക്കാൻ മതിയായ തെളിവുകൾ ഉണ്ടാകില്ല. ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം. വേരിയബിളുകൾ തമ്മിൽ യാതൊരു ബന്ധവുമില്ലെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

അല്ലെങ്കിൽ, വേരിയബിളിന്റെ P-മൂല്യം വില =0.000948 < 0.00117 (പ്രാധാന്യമുള്ള മൂല്യം),

അതിനാൽ ഇവിടെ ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തമൊന്നും നടക്കുന്നില്ല, കൂടാതെ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം പ്രഖ്യാപിക്കാൻ മതിയായ തെളിവുകളുണ്ട്.

മറുവശത്ത്, വേരിയബിളിനായി വിറ്റു , (പി-മൂല്യം) 0.0038515 < 0.0011723 (പ്രാധാന്യമുള്ള മൂല്യം)

അതിനാൽ ഇവിടെ ഒരു ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം നടന്നേക്കാം, കൂടാതെ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിൽ പൂജ്യമല്ലാത്ത പരസ്പരബന്ധം പ്രഖ്യാപിക്കാൻ മതിയായ തെളിവുകളില്ല.

മിക്ക കേസുകളിലും, ഈ പി. ഒരു വേരിയബിൾ ഡാറ്റാസെറ്റിൽ ഉണ്ടോ ഇല്ലയോ എന്ന് -value നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾ വിറ്റ നീക്കം ചെയ്യണംഡാറ്റാസെറ്റിന്റെ ദൃഢത നിലനിർത്താൻ വേരിയബിൾ.

റിഗ്രഷൻ ഇക്വേഷൻ

ഞങ്ങൾ Excel-ൽ ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ, ട്രെൻഡ് ലൈനും ലീനിയർ ആയിരിക്കണം. പൊതുവായ രൂപം ഇതാണ്:

Y=mX+C.

ഇവിടെ, Y എന്നത് ആശ്രിത വേരിയബിളാണ്.

കൂടാതെ X എന്നത് ഇവിടെ ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളാണ്, അതായത് Y വേരിയബിളിൽ x ന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ ഫലം ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കും.

C എന്നത് Y-അക്ഷത്തിന്റെ കവലയുടെ മൂല്യം മാത്രമായിരിക്കും. ലൈൻ.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, C  ഇന്റർസെപ്‌റ്റിന്റെ മൂല്യം 9502.109853

ന് തുല്യമാണ്, രണ്ട് വേരിയബിളുകൾക്കുമുള്ള m-ന്റെ മൂല്യം -809.265 ഉം 0.424818 ഉം ആണ്.

അതിനാൽ, രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വേരിയബിളുകൾക്കുള്ള അന്തിമ സമവാക്യം നമുക്കുണ്ട്.

ആദ്യത്തേത്:

രണ്ടാമത്തെ വേരിയബിളിന്റെ സമവാക്യം ഇതാണ്:

ഗുണകങ്ങൾ

ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ച ഗുണകങ്ങൾ m1=-809.2655 , m2=04248 എന്നിവയാണ്. ഒപ്പം ഇന്റർസെപ്റ്റർ, C= 9502.12 .

• ആദ്യം, വില പൂജ്യമാകുമ്പോൾ ഡിമാൻഡ് 9502 ആയിരിക്കുമെന്ന് ഇന്റർസെപ്റ്റർ മൂല്യം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• കൂടാതെ മൂല്യങ്ങൾ m വില മാറുന്ന യൂണിറ്റിന് ഡിമാൻഡ് മാറുന്ന നിരക്കിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. പ്രൈസ് കോഫിഫിഷ്യന്റ് മൂല്യം -809.265 ആണ്, ഒരു യൂണിറ്റ് വിലയിലെ വർദ്ധനവ് ഡിമാൻഡ് ഏകദേശം 809 യൂണിറ്റ് കുറയുമെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• രണ്ടാമത്തെ വേരിയബിളായ സോൾഡിന് m മൂല്യം 0.424 ആണ്. ഓരോ യൂണിറ്റിനും വിൽക്കുന്ന ഇനത്തിലെ മാറ്റം ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നുഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ 0424-സമയ യൂണിറ്റ് വർദ്ധനവിന് കാരണമാകും.

അവശിഷ്ടങ്ങൾ

ഒറിജിനലും കണക്കാക്കിയതും തമ്മിലുള്ള അവശിഷ്ട വ്യത്യാസം റിഗ്രഷൻ ലൈനിൽ നിന്നുള്ള പ്രവേശനമാണ് വ്യത്യാസം. അവശിഷ്ടങ്ങൾ യഥാർത്ഥ മൂല്യം വരിയിൽ നിന്ന് എത്ര അകലെയാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ആദ്യ എൻട്രിയുടെ റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിൽ നിന്നുള്ള കമ്പ്യൂട്ട് ചെയ്ത എൻട്രി 9497 ആണ്. ആദ്യത്തെ യഥാർത്ഥ മൂല്യം 9500 ആണ്. അതിനാൽ ബാക്കിയുള്ളത് ഏകദേശം 2.109 ആണ്.

T-സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് മൂല്യം

ടി-സ്റ്റാറ്റിക്സ് മൂല്യം എന്നത് സ്റ്റാൻഡേർഡ് മൂല്യം കൊണ്ട് ഗുണകത്തെ വിഭജിക്കുന്നതാണ്. ഉയർന്ന മൂല്യം, ഗുണകത്തിന്റെ മികച്ച വിശ്വാസ്യതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഈ മൂല്യത്തിന് മറ്റൊരു പ്രാധാന്യമുണ്ട്, അത് P-മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ ആവശ്യമാണ്.

95% കോൺഫിഡൻസ് ഇന്റർവെൽ

ഇവിടെ വേരിയബിളിന്റെ ആത്മവിശ്വാസം ഞങ്ങൾ തുടക്കത്തിൽ 95 ആയി സജ്ജമാക്കി. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് മാറാം.

• ഇവിടെ, താഴ്ന്ന 95% ന്റെ ഗുണക മൂല്യം 8496.84 ആയി കണക്കാക്കുന്നു അർത്ഥമാക്കുന്നത് മുകളിലെ 95% 10507.37 ആയി കണക്കാക്കുന്നു,
• ഇതിനർത്ഥം നമ്മുടെ പ്രധാന ഗുണകം ഏകദേശം, 9502.1. 95% കേസുകൾക്കും മൂല്യം 8496-ൽ താഴെയാകാനുള്ള ഉയർന്ന സാധ്യതയുണ്ട്, 10507.37-ന് മുകളിലായിരിക്കാനുള്ള 5% സാധ്യത

കൂടുതൽ വായിക്കുക:

✎ റിഗ്രഷൻ വിശകലന രീതി പരീക്ഷയ്ക്ക് കീഴിലുള്ള വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ മാത്രം വിലയിരുത്തുന്നു. അത് കാരണത്തെ സ്ഥാപിക്കുന്നില്ല. മറ്റ് വഴികളിൽ, വശം മാത്രംപരസ്പരബന്ധം പരിഗണിക്കുന്നു. ചില പ്രവൃത്തികൾ എന്തെങ്കിലും സംഭവിക്കുമ്പോൾ, അത് കാരണമായി മാറുന്നു. ഒരു വേരിയബിളിന്റെ മാറ്റം മാറ്റങ്ങൾ സൃഷ്‌ടിക്കുമ്പോൾ, അത് കാരണമായി കണക്കാക്കാം.

✎ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം അതിരുകടന്നവരെ വളരെയധികം തടസ്സപ്പെടുത്തുന്നു. വിശകലനം നടത്തുന്നതിന് മുമ്പ് എല്ലാത്തരം ഔട്ട്‌ലറുകളും നീക്കം ചെയ്യണം. Excel-ലെ റിഗ്രഷൻ വിശകലന ഫലങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനും വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നതിനും, നിങ്ങൾ ഈ പോയിന്റുകൾ പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഉപസംഹാരം

ഇത് ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ, "എക്സെലിൽ റിഗ്രഷൻ ഫലങ്ങൾ എങ്ങനെ വ്യാഖ്യാനിക്കാം" എന്ന ചോദ്യത്തിന് വിശദമായി ഉത്തരം നൽകുന്നു. അതിനെ വിശകലനം ചെയ്യുകയും പിന്നീട് വ്യാഖ്യാനിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. Data ടാബിലെ Data Analysis ടൂൾ വഴിയാണ് വിശകലനം നടത്തുന്നത്.

ഈ പ്രശ്‌നത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് റിഗ്രഷൻ വിശകലനം പരിശീലിക്കാനും വ്യാഖ്യാനിക്കാനും കഴിയുന്ന ഒരു വർക്ക്‌ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യാൻ ലഭ്യമാണ്. അത്.

അഭിപ്രായ വിഭാഗത്തിലൂടെ എന്തെങ്കിലും ചോദ്യങ്ങളോ ഫീഡ്‌ബാക്കോ ചോദിക്കാൻ മടിക്കേണ്ടതില്ല. എക്‌സൽഡെമി കമ്മ്യൂണിറ്റിയുടെ ഉന്നമനത്തിനായുള്ള ഏത് നിർദ്ദേശവും വളരെ വിലമതിക്കുന്നതാണ്.