في كثير من الحالات ، قد تحتاج إلى إيجاد المسافة بين إحداثيات أو موقعين. في Microsoft Excel ، يمكنك القيام بذلك بكميات كبيرة خلال مدة قصيرة. توضح هذه المقالة طريقتين لحساب المسافة بين إحداثيات في Excel.

تنزيل Practice Workbook

يمكنك تنزيل كتاب التدريب من الرابط أدناه.

أساسيات نظام الإحداثيات

نظام الإحداثيات هو نظام ، لا سيما في الهندسة ، يستخدم رقمًا واحدًا أو أكثر لتحديد موضع نقطة أو لحساب المعلمات الهندسية الأخرى. هناك أنواع عديدة من أنظمة الإحداثيات. على سبيل المثال: نظام الإحداثيات الديكارتية ، نظام الإحداثيات الجيوديسية إلخ.

ما هو نظام الإحداثيات الديكارتية؟

نظام الإحداثيات الديكارتية هو نظام يستخدم محاور مرجعية لتحديد أي موضع أو حساب أي بيانات هندسية. يتم تحديد إحداثيات نقطة من مسافة تلك المحاور المرجعية. على سبيل المثال:

في مستوى ثنائي الأبعاد يشير المحور X إلى المستوى الأفقي ويشير المحور Y إلى المستوى الرأسي. لذلك ، إذا أعطى شخص ما إحداثيات نقطة (2،3) فهذا يعني أن النقطة هي وحدتان من المستوى الأفقي و 3 وحدات من المستوى الطولي.

صيغة المسافة لنظام الإحداثيات الديكارتية

الصيغة الحسابية لحساب المسافة في ديكارت ثنائي الأبعادنظام الإحداثيات كالتالي:

d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

هنا ،

• x ₁ = مسافة النقطة 1 من المحور x.
• x ₂ = مسافة النقطة 2 من المحور x.
• y ₁ = مسافة النقطة 1 من المحور y.
• y ₂ = مسافة النقطة 2 من المحور y.
• d = المسافة بين النقطة 1 والنقطة 2.

ما هو نظام الإحداثيات الجيوديسية؟

نظام الإحداثيات الجيوديسية هو نوع من نظام الإحداثيات يستخدم شكل بيضاوي كمرجع لتحديد موضع نقطة وقياس المعلمات الهندسية الأخرى. عادة ما نستخدم خطوط الطول والعرض لتحديد الموقع في نظام الإحداثيات هذا.

هنا ، خط العرض يعني المسافة في الاتجاه الشمالي أو الجنوبي من خط الاستواء وخط الطول يعني المسافة في اتجاه الشرق أو الغرب من خط الزوال الرئيسي . أيضًا ، القيم الموجبة لخطوط الطول والعرض تعني الشمال والشرق والقيم السالبة تعني الجنوب والغرب على التوالي.

صيغة المسافة لنظام الإحداثيات الجيوديسية

الصيغة الحسابية لحساب المسافة بين إحداثيين في الجيوديسية نظام الإحداثيات كالتالي:

d=acos(cos(radian(90-lat1))*cos(radian(90-lat2))+

sin(radian(90-lat1))*sin(radian(90-lat2)*cos(radian(long1-long2)))*3959

هنا ،

• lat1 = خط عرض الموقع 1
• lat2 = خط عرض الموقع 2
• long1 = خط طول الموقع 1
• long2 = خط طول الموقع 2
• d =المسافة بين الموقع 1 والموقع 2 بالأميال

طريقتان لحساب المسافة بين إحداثيات في Excel (نظام الإحداثيات الديكارتية)

لنفترض أن لديك مجموعة بيانات حيث لديك إحداثيات النقطة 1 والنقطة 2 في مواقف مختلفة وتريد حساب المسافة بينهما. الآن ، سأوضح لك طريقتين للقيام بذلك.

1. استخدام الصيغة الحسابية لحساب المسافة

يمكنك بسهولة حساب المسافة عن طريق إدخال الصيغة الحسابية يدويا. الآن ، اتبع الخطوات أدناه لحساب المسافة.

الخطوات :

• أولاً ، قم بإنشاء عمود التالي لـ المسافة.
• بعد ذلك ، حدد الخلية G6 وأدخل الصيغة التالية.

هنا ، G6 هي خلية البداية لعمود المسافة. أيضًا ، تشير الخلايا C6 و D6 و E6 و F6 إلى خلية البداية لـ x ₁ ، x ₂ ، y _{1 ،} و y ₂ على التوالي. أيضًا ، هنا تستخدم الدالة SQRT للعثور على الجذر التربيعي.

• أخيرًا ، اسحب مقبض التعبئة بالنسبة لبقية العمود وستحصل على مسافاتك.

2. تطبيق رمز VBA لحساب المسافة بين إحداثيين في Excel

أنت يمكن أيضًا استخدام كود VBA لإنشاء وظيفة لحساب المسافة في ملفنظام الإحداثيات الديكارتية ثم استخدمه للحساب. الآن ، اتبع الخطوات أدناه للقيام بذلك.

الخطوات :

• أولاً ، اضغط على ALT + F11 لفتح نافذة VBA
• الآن ، حدد هذا المصنف و انقر بزر الماوس الأيمن عليه.
• التالي ، حدد بالتسلسل Insert & gt؛ Module .

• في هذه المرحلة ، انسخ الكود التالي و الصقه في المربع الفارغ.

4386

• بعد ذلك ، اضغط F5 لتشغيل الكود. هنا ، أنشأ هذا الرمز وظيفة جديدة DistCartesian من أجلك والتي ستساعدك على حساب المسافة بين إحداثيين في المستوى الديكارتي.
• الآن ، حدد الخلية G6 وأدخل الصيغة التالية.

هنا ، وسيطات هذه الوظيفة هي x ₁ ، y ₁ ، x _{2 ،} و y ₂ على التوالي.

• أخيرًا ، اسحب مقبض التعبئة للخلايا المتبقية.

اقرأ المزيد: كيفية الحساب المسافة بين إحداثيات GPS في Excel

طريقتان لحساب المسافة بين إحداثيات في Excel (نظام الإحداثيات الجيوديسية)

لنفترض ، في نظام الإحداثيات الجيوديسية ، أن لديك خط العرض و خط الطول لموقعين مختلفين. الآن ، اتبع الخطوات أدناه لحساب مسافة بين هذين الموقعين .

1. استخدام الصيغة الحسابية لحساب المسافة

إحدى أسرع الطرق لحساب المسافة هي وضع الحساب صيغة لحساب المسافة يدويًا. الآن ، اتبع الخطوات أدناه لحساب المسافة بين إحداثيات في نظام الإحداثيات الجيوديسية.

الخطوات :

• أولاً ، أضف عمودًا لـ مسافة (أميال) .
• ثم حدد الخلية G6 وأدخل الصيغة التالية.

هنا ، يشير C6 ، D6 ، E6 ، و F6 إلى الخلايا الأولى لعمود خط العرض 1 (°) ، خط الطول 1 (°) ، خط العرض 2 (°) ، و خط الطول 2 (°) على التوالي.

⧬ شرح الصيغة

في هذه الصيغة:

• دالة RADIANS تستخدم لتحويل قيمة في درجة (°) وحدة لقيمة في وحدة راديان .
• دالة COS تستخدم للعثور على جيب التمام لزاوية.
• دالة SIN تُستخدم للعثور على جيب الزاوية لزاوية.
• تُستخدم وظيفة ACOS لإرجاع قوس جيب التمام أو جيب التمام العكسي لرقم.
• أخيرًا ، يتم ضرب الرقم 3959 ليصبح للحصول على المسافة في أميال . بدلاً من ذلك ، يمكنك الضرب في 6371 للحصول على النتيجة كيلومترات .

• أخيرًا ، اسحب مقبض التعبئة لبقية العمود للحصول على المسافات.

اقرأ المزيد: كيفية حساب المسافة بين مدينتين في Excel

2. تطبيق كود VBA لحساب المسافة بين إحداثيين في Excel

يمكنك أيضًا استخدام كود VBA لإنشاء وظيفة لحساب المسافة في نظام إحداثيات جيوديسية ثم استخدامها للحساب. الآن ، اتبع الخطوات أدناه للقيام بذلك.

الخطوات :

• أولاً ، اضغط على ALT + F11 لفتح نافذة VBA
• الآن ، حدد هذا المصنف و انقر بزر الماوس الأيمن عليه.
• التالي ، حدد بالتسلسل Insert & gt؛ Module .

• بعد إدخال الوحدة النمطية ، انسخ الكود التالي ولصقه في الفراغ.

9198

• في هذه المرحلة ، اضغط على F5 لتشغيل الكود. من خلال القيام بذلك ، ستقوم بإنشاء وظيفة جديدة DistGeo والتي ستساعدك على حساب المسافة في نظام الإحداثيات الجيوديسية .
• بعد ذلك ، حدد الخلية G6 وقم بتدوين الصيغة التالية.

= DistGeo (C6، D6، E6، F6)

هنا ، وسيطات الدالة DistGeo هي خط العرض 1 (°) ، خط الطول 1 (°) ، خط العرض 2 (°) ، و خط الطول 2 (°) على التوالي.

• أخيرًا ، اسحب مقبض التعبئة لـالخلايا المتبقية من العمود.

اقرأ المزيد: كيفية حساب مسافة القيادة بين عنوانين في Excel

خاتمة

أخيرًا وليس آخراً ، أتمنى أن تكون قد وجدت ما كنت تبحث عنه من هذه المقالة. إذا كان لديك أي استفسارات ، يرجى ترك تعليق أدناه. إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات مثل هذا ، يمكنك زيارة موقعنا على الويب ExcelWIKI .