Σε πολλές περιπτώσεις, μπορεί να χρειαστεί να εύρεση απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων ή δύο τοποθεσιών. Στο Microsoft Excel μπορείτε να το κάνετε αυτό σε μαζικό μέγεθος μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα. Αυτό το άρθρο παρουσιάζει δύο μεθόδους για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων στο Excel.

Κατεβάστε το βιβλίο ασκήσεων

Μπορείτε να κατεβάσετε το βιβλίο εξάσκησης από τον παρακάτω σύνδεσμο.

Βασικά στοιχεία του συστήματος συντεταγμένων

Σύστημα συντεταγμένων είναι ένα σύστημα, ιδίως στη γεωμετρία, που χρησιμοποιεί έναν ή περισσότερους αριθμούς για τον εντοπισμό της θέσης ενός σημείου ή για τον υπολογισμό άλλων γεωμετρικών παραμέτρων. Υπάρχουν πολλά είδη συστημάτων συντεταγμένων. Για παράδειγμα: καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, γεωδαιτικό σύστημα συντεταγμένων κ.λπ.

Τι είναι το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων;

Το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων είναι ένα σύστημα που χρησιμοποιεί άξονες αναφοράς για τον εντοπισμό οποιασδήποτε θέσης ή τον υπολογισμό οποιωνδήποτε γεωμετρικών δεδομένων. Οι συντεταγμένες ενός σημείου προσδιορίζονται από την απόσταση αυτών των αξόνων αναφοράς. Για παράδειγμα:

Σε ένα δισδιάστατο επίπεδο ο άξονας Χ υποδηλώνει το οριζόντιο επίπεδο και ο άξονας Υ το κατακόρυφο επίπεδο. Έτσι, αν κάποιος δώσει τις συντεταγμένες ενός σημείου (2,3) σημαίνει ότι το σημείο απέχει 2 μονάδες από το οριζόντιο επίπεδο και 3 μονάδες από το διαμήκες επίπεδο.

Τύπος απόστασης για καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων

Ο αριθμητικός τύπος για τον υπολογισμό της απόστασης σε ένα δισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων έχει ως εξής:

d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

Ορίστε,

• x ₁ = Απόσταση του σημείου 1 από τον άξονα x.
• x ₂ = Απόσταση του σημείου 2 από τον άξονα x.
• y ₁ = Απόσταση του σημείου 1 από τον άξονα y.
• y ₂ = Απόσταση του σημείου 2 από τον άξονα y.
• d = Απόσταση μεταξύ του σημείου 1 και του σημείου 2.

Τι είναι το Γεωδαιτικό Σύστημα Συντεταγμένων;

Το γεωδαιτικό σύστημα συντεταγμένων είναι ένας τύπος συστήματος συντεταγμένων που χρησιμοποιεί ένα ελλειψοειδές ως αναφορά για τον εντοπισμό της θέσης ενός σημείου και τη μέτρηση άλλων γεωμετρικών παραμέτρων. Συνήθως χρησιμοποιούμε το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος για τον εντοπισμό της θέσης σε αυτό το σύστημα συντεταγμένων.

Εδώ, το γεωγραφικό πλάτος σημαίνει την απόσταση προς βορρά ή νότο από τον ισημερινό και το γεωγραφικό μήκος σημαίνει την απόσταση προς ανατολάς ή δύση από τον κύριο μεσημβρινό. Επίσης, θετικές τιμές του γεωγραφικού πλάτους και του γεωγραφικού μήκους σημαίνουν βόρεια και ανατολικά και αρνητικές τιμές σημαίνουν νότια και δυτικά αντίστοιχα.

Τύπος απόστασης για το γεωδαιτικό σύστημα συντεταγμένων

Ο αριθμητικός τύπος για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων στο Γεωδαιτικό Σύστημα Συντεταγμένων έχει ως εξής:

d=acos(cos(radian(90-lat1))*cos(radian(90-lat2))+

sin(ακτίνα(90-πλάτος1))*sin(ακτίνα(90-πλάτος2)*cos(ακτίνα(long1-long2)))*3959

Ορίστε,

• lat1 = Γεωγραφικό πλάτος της θέσης 1
• lat2 = Γεωγραφικό πλάτος της θέσης 2
• long1 = Γεωγραφικό μήκος της θέσης 1
• long2 = Γεωγραφικό μήκος της θέσης 2
• d = Απόσταση μεταξύ της θέσης 1 και της θέσης 2 σε μίλια

2 Μέθοδοι υπολογισμού της απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων στο Excel (καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων)

Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα σύνολο δεδομένων όπου έχετε τις συντεταγμένες του σημείου 1 και του σημείου 2 σε διαφορετικές καταστάσεις και θέλετε να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ τους. Τώρα, θα σας δείξω δύο τρόπους για να το κάνετε αυτό.

1. Χρήση αριθμητικού τύπου για τον υπολογισμό της απόστασης

Μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την απόσταση εισάγοντας τον αριθμητικό τύπο με το χέρι. Τώρα, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να υπολογίσετε την απόσταση.

Βήματα :

• Πρώτον, δημιουργήστε μια στήλη next για Απόσταση.
• Στη συνέχεια, επιλέξτε το κελί G6 και εισάγετε τον ακόλουθο τύπο.

Ορίστε, G6 είναι το αρχικό κελί για τη στήλη της απόστασης. Επίσης, C6, D6, E6 και F6 τα κελιά υποδεικνύουν το αρχικό κελί για x ₁ , x ₂ , y _1, και y ₂ αντίστοιχα. Επίσης, εδώ η Συνάρτηση SQRT χρησιμοποιείται για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας.

• Τέλος, σύρετε το Λαβή πλήρωσης για το υπόλοιπο της στήλης και παίρνετε τις αποστάσεις σας.

2. Εφαρμογή κώδικα VBA για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων στο Excel

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε VBA κώδικα για να δημιουργήσετε μια συνάρτηση για τον υπολογισμό της απόστασης σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων και στη συνέχεια να τη χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό. Τώρα, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να το κάνετε.

Βήματα :

• Πρώτον, πατήστε ALT + F11 για να ανοίξετε το VBA παράθυρο.
• Τώρα, επιλέξτε Αυτό το βιβλίο εργασίας και Δεξί κλικ σε αυτό.
• Στη συνέχεια, επιλέξτε διαδοχικά Εισαγωγή >, Ενότητα .

• Σε αυτό το σημείο, αντιγράψτε τον ακόλουθο κώδικα και επικολλήστε τον στο κενό πλαίσιο.

 'Αυτός ο κώδικας θα δημιουργήσει μια συνάρτηση για τον υπολογισμό της απόστασης στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Public Function DistCartesian(x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double) 'Χρησιμοποιούμε τον αριθμητικό τύπο για τον υπολογισμό της απόστασης για να δημιουργήσουμε τη συνάρτηση A = (x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2 DistCartesian = Math.Sqr(A) End Function 

• Μετά από αυτό, πατήστε F5 Εδώ, αυτός ο κώδικας έχει δημιουργήσει μια νέα συνάρτηση DistCartesian που θα σας βοηθήσει να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ δύο συντεταγμένων σε ένα καρτεσιανό επίπεδο.
• Τώρα, επιλέξτε το κελί G6 και εισάγετε τον ακόλουθο τύπο.

Εδώ, τα ορίσματα αυτής της συνάρτησης είναι x ₁ , y ₁ , x _2, και y ₂ αντίστοιχα.

• Τέλος, σύρετε το Λαβή πλήρωσης για τα υπόλοιπα κύτταρα.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ δύο συντεταγμένων GPS στο Excel

2 Μέθοδοι υπολογισμού της απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων στο Excel (Γεωδαιτικό σύστημα συντεταγμένων)

Ας υποθέσουμε ότι, στο Γεωδαιτικό Σύστημα Συντεταγμένων, έχετε το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος δύο διαφορετικών τοποθεσιών. Τώρα, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να υπολογίσετε το απόσταση μεταξύ των δύο αυτών θέσεων .

1. Χρήση αριθμητικού τύπου για τον υπολογισμό της απόστασης

Ένας από τους ταχύτερους τρόπους υπολογισμού της απόστασης είναι η εφαρμογή του αριθμητικού τύπου για τον υπολογισμό της απόστασης με το χέρι. Τώρα, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ δύο συντεταγμένων στο Γεωδαιτικό Σύστημα Συντεταγμένων.

Βήματα :

• Πρώτον, προσθέστε μια στήλη για Απόσταση (μίλια) .
• Στη συνέχεια, επιλέξτε το κελί G6 και εισάγετε τον ακόλουθο τύπο.

Ορίστε, C6 , D6, E6, και F6 υποδεικνύουν τα πρώτα κελιά για τη στήλη Γεωγραφικό πλάτος 1 (°) , Γεωγραφικό μήκος 1 (°) , Γεωγραφικό πλάτος 2 (°), και Γεωγραφικό μήκος 2 (°) αντίστοιχα.

⧬ Επεξήγηση τύπου

Σε αυτόν τον τύπο:

• Λειτουργία RADIANS χρησιμοποιείται για τη μετατροπή μιας τιμής στο Βαθμοί (°) μονάδα σε μια τιμή στο Radian μονάδα.
• Λειτουργία COS χρησιμοποιείται για την εύρεση του συνημιτόνου μιας γωνίας.
• Λειτουργία SIN χρησιμοποιείται για την εύρεση του ημιτόνου μιας γωνίας.
• Λειτουργία ACOS χρησιμοποιείται για να επιστρέψει το αρκκοσύνολο ή το αντίστροφο συνημίτονο ενός αριθμού.
• Τέλος, ο αριθμός 3959 πολλαπλασιάζεται στο την απόσταση σε Miles . Αντίθετα, μπορείτε να πολλαπλασιάστε με 6371 για να λάβετε το αποτέλεσμα σε Χιλιόμετρα .

• Τέλος, σύρετε το Λαβή πλήρωσης για το υπόλοιπο της στήλης για να πάρετε τις αποστάσεις σας.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ δύο πόλεων στο Excel

2. Εφαρμογή κώδικα VBA για τον υπολογισμό της απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων στο Excel

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε VBA κώδικα για να δημιουργήσετε μια συνάρτηση για τον υπολογισμό της απόστασης σε ένα Γεωδαιτικό Σύστημα Συντεταγμένων και στη συνέχεια να τη χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό. Τώρα, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να το κάνετε.

Βήματα :

• Πρώτον, πατήστε ALT + F11 για να ανοίξετε το VBA παράθυρο.
• Τώρα, επιλέξτε Αυτό το βιβλίο εργασίας και Δεξί κλικ σε αυτό.
• Στη συνέχεια, επιλέξτε διαδοχικά Εισαγωγή >, Ενότητα .

• Μετά την εισαγωγή της ενότητας, αντιγράψτε τον ακόλουθο κώδικα και επικολλήστε τον στο κενό χώρο.

 'Αυτός ο Κώδικας θα δημιουργήσει μια συνάρτηση για τον υπολογισμό της απόστασης (μίλια) σε γεωδαιτικό σύστημα συντεταγμένων Public Function DistGeo(Lati1 As Double, Longi1 As Double, Lati2 As Double, Longi2 As Double) With WorksheetFunction P = Cos(.Radians(90 - Lati1)) Q = Cos(.Radians(90 - Lati2)) R = Sin(.Radians(90 - Lati1)) S = Sin(.Radians(90 - Lati2)) T = Cos(.Radians(Longi1 - Longi2)) 'Αλλάξτε το 3959 σε 6371 για να πάρετε το δικό σαςαποτέλεσμα σε KiloMeter DistGeo = .Acos(P * Q + R * S * T) * 3959 End With End Function 

• Σε αυτό το σημείο, πατήστε F5 για να εκτελέσετε τον κώδικα. Με αυτόν τον τρόπο, θα δημιουργήσετε μια νέα συνάρτηση DistGeo το οποίο θα σας βοηθήσει να υπολογίσετε την απόσταση σε ένα Γεωδαιτικό σύστημα συντεταγμένων .
• Μετά από αυτό, επιλέξτε το κελί G6 και γράψτε τον ακόλουθο τύπο.

=DistGeo(C6,D6,E6,F6)

Εδώ, τα επιχειρήματα του DistGeo λειτουργία είναι Γεωγραφικό πλάτος 1 (°), Γεωγραφικό μήκος 1 (°), Γεωγραφικό πλάτος 2 (°), και Γεωγραφικό μήκος 2 (°) αντίστοιχα.

• Τέλος, σύρετε το Λαβή πλήρωσης για τα υπόλοιπα κελιά της στήλης.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε την απόσταση οδήγησης μεταξύ δύο διευθύνσεων στο Excel

Συμπέρασμα

Τέλος, ελπίζω να βρήκατε αυτό που ψάχνατε από αυτό το άρθρο. Αν έχετε οποιεσδήποτε απορίες, παρακαλώ γράψτε ένα σχόλιο παρακάτω. Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα όπως αυτό, μπορείτε να επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μας. ExcelWIKI .