Χρησιμοποιούμε ανάλυση παλινδρόμησης όταν έχουμε δεδομένα από δύο μεταβλητές από δύο διαφορετικές πηγές και θέλουμε να δημιουργήσουμε μια σχέση μεταξύ τους. Ανάλυση παλινδρόμησης μας παρέχει ένα γραμμικό μοντέλο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τα πιθανά αποτελέσματα. Θα υπάρξουν κάποιες διαφορές μεταξύ των προβλεπόμενων και των πραγματικών τιμών για προφανείς λόγους. Ως αποτέλεσμα, θα να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα χρησιμοποιώντας το μοντέλο παλινδρόμησης, το οποίο είναι το μέσο σφάλμα μεταξύ των προβλεπόμενων και των πραγματικών τιμών. Σε αυτό το σεμινάριο, θα σας δείξουμε πώς να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα της ανάλυσης παλινδρόμησης σε Excel .

Κατεβάστε το βιβλίο ασκήσεων

Κατεβάστε αυτό το τετράδιο ασκήσεων για να εξασκηθείτε ενώ διαβάζετε αυτό το άρθρο.

4 απλά βήματα για τον υπολογισμό του τυπικού σφάλματος παλινδρόμησης στο Excel

Έστω ότι έχετε ένα σύνολο δεδομένων με ένα ανεξάρτητη μεταβλητή ( X ) και ένα εξαρτημένη μεταβλητή ( Y ) Όπως μπορείτε να δείτε, δεν έχουν καμία σημαντική σχέση. Θέλουμε όμως να δημιουργήσουμε μία. Ως αποτέλεσμα, θα χρησιμοποιήσουμε το Ανάλυση παλινδρόμησης για να δημιουργήσουμε μια γραμμική σχέση μεταξύ των δύο. Θα υπολογίσουμε το τυπικό σφάλμα μεταξύ των δύο μεταβλητών χρησιμοποιώντας την ανάλυση παλινδρόμησης. Θα εξετάσουμε ορισμένες από τις παραμέτρους του μοντέλου παλινδρόμησης στο δεύτερο μισό του άρθρου για να σας βοηθήσουμε να το ερμηνεύσετε.

Βήμα 1: Εφαρμογή της εντολής Ανάλυση δεδομένων για τη δημιουργία ενός μοντέλου παλινδρόμησης

• Πρώτον, μεταβείτε στο Δεδομένα και κάντε κλικ στην καρτέλα Ανάλυση δεδομένων εντολή.

• Από το Ανάλυση δεδομένων πλαίσιο λίστας, επιλέξτε το Παλινδρόμηση επιλογή.
• Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο OK .

Βήμα 2: Εισαγωγή εύρους εισόδου και εξόδου στο πλαίσιο παλινδρόμησης

• Για το Εύρος εισόδου Y , επιλέξτε το εύρος C4:C13 με την επικεφαλίδα.
• Κάντε κλικ στο Ετικέτες πλαίσιο ελέγχου.

• Επιλέξτε το εύρος B4:B13 για το Εύρος εισόδου X .

• Για να λάβετε το αποτέλεσμα στην προτιμώμενη θέση, επιλέξτε οποιοδήποτε κελί ( B16 ) για το Εύρος εξόδου .
• Τέλος, κάντε κλικ στο OK .

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα της αναλογίας στο Excel (με εύκολα βήματα)

Βήμα 3: Βρείτε το τυπικό σφάλμα

• Από την ανάλυση παλινδρόμησης, μπορείτε να λάβετε την τιμή του τυπικού σφάλματος ( 3156471 ).

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να βρείτε το υπολειπόμενο τυπικό σφάλμα στο Excel (2 εύκολες μέθοδοι)

Βήμα 4: Διάγραμμα μοντέλου παλινδρόμησης

• Πρώτον, κάντε κλικ στο Εισαγωγή καρτέλα.
• Από το Διαγράμματα ομάδα, επιλέξτε το Scatter διάγραμμα.

• Κάντε δεξί κλικ στο πάνω από ένα από τα σημεία.
• Από τις επιλογές, επιλέξτε το Προσθήκη γραμμής τάσης επιλογή.

• Ως εκ τούτου, η ανάλυση παλινδρόμησης το διάγραμμα θα απεικονιστεί ως η παρακάτω εικόνα.

• Για να εμφανίσετε το ανάλυση παλινδρόμησης εξίσωση, κάντε κλικ στο Εμφάνιση εξίσωσης στο Διάγραμμα από την επιλογή Μορφή Γραμμή τάσης.

• Ως αποτέλεσμα, η εξίσωση ( y = 1,0844x + 107,21 ) της ανάλυσης παλινδρόμησης θα εμφανιστεί στο διάγραμμα.

Σημειώσεις:

Μπορείτε να υπολογίσετε τη διαφορά μεταξύ των προβλεπόμενων τιμών και των πραγματικών τιμών από την εξίσωση της ανάλυσης παλινδρόμησης.

Βήματα:

• Πληκτρολογήστε τον τύπο για την αναπαράσταση της εξίσωσης της ανάλυσης παλινδρόμησης.

• Επομένως, θα λάβετε την πρώτη προβλεπόμενη τιμή ( 129.9824 ), η οποία διαφέρει από την πραγματική τιμή ( 133 ).

• Χρησιμοποιήστε το Εργαλείο αυτόματης συμπλήρωσης για αυτόματη συμπλήρωση της στήλης D .

• Για να υπολογίσετε το σφάλμα, πληκτρολογήστε τον ακόλουθο τύπο αφαίρεσης.

• Τέλος, αυτόματη συμπλήρωση της στήλης E για την εύρεση των τιμών σφάλματος.

Διαβάστε περισσότερα: Πώς να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα της κλίσης παλινδρόμησης στο Excel

Η ερμηνεία της ανάλυσης παλινδρόμησης στο Excel

1. Τυπικό σφάλμα

Από την εξίσωση της ανάλυσης παλινδρόμησης βλέπουμε ότι υπάρχει πάντα μια διαφορά ή σφάλμα μεταξύ των προβλεπόμενων και των πραγματικών τιμών. Ως αποτέλεσμα, πρέπει να υπολογίσουμε τη μέση απόκλιση των διαφορών.

A τυπικό σφάλμα αντιπροσωπεύει το μέσο σφάλμα μεταξύ της προβλεπόμενης τιμής και της πραγματικής τιμής. Ανακαλύψαμε 8.3156471 ως το τυπικό σφάλμα στο μοντέλο παλινδρόμησης του παραδείγματός μας. Υποδηλώνει ότι υπάρχει διαφορά μεταξύ των προβλεπόμενων και των πραγματικών τιμών, η οποία μπορεί να είναι μεγαλύτερη από την τυπικό σφάλμα ( 15.7464 ) ή λιγότερο από το τυπικό σφάλμα ( 4.0048 ). μέσο σφάλμα θα είναι 8.3156471 , το οποίο είναι το τυπικό σφάλμα .

Κατά συνέπεια, στόχος του μοντέλου είναι η μείωση του τυπικού σφάλματος. κάτω το τυπικό σφάλμα, τόσο περισσότερο ακριβές το μοντέλο.

2. Συντελεστές

Ο συντελεστής παλινδρόμησης αξιολογεί τις αποκρίσεις των άγνωστων τιμών. Στην εξίσωση παλινδρόμησης ( y = 1,0844x + 107,21 ), 1.0844 είναι η συντελεστής , x είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή πρόβλεψης, 107.21 είναι η σταθερά και y είναι η τιμή απόκρισης για το x .

• A θετικός συντελεστής προβλέπει ότι όσο υψηλότερος είναι ο συντελεστής, τόσο υψηλότερη είναι η μεταβλητή απόκρισης. Υποδηλώνει μια αναλογική σχέση.
• A αρνητικός συντελεστής προβλέπει ότι όσο υψηλότερος είναι ο συντελεστής, τόσο χαμηλότερες είναι οι τιμές απόκρισης. Υποδηλώνει μια δυσανάλογη σχέση.

3. Τιμές P-Values

Στην ανάλυση παλινδρόμησης, p-values και οι συντελεστές συνεργάζονται για να σας ενημερώσουν αν οι συσχετίσεις στο μοντέλο σας είναι στατιστικά σημαντικές και πώς είναι αυτές οι σχέσεις. μηδενική υπόθεση ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή δεν έχει σχέση με την εξαρτημένη μεταβλητή ελέγχεται με τη χρήση της p-value για κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή. Δεν υπάρχει σύνδεση μεταξύ των μεταβολών της ανεξάρτητης μεταβλητής και των μεταβολών της εξαρτημένης μεταβλητής εάν δεν υπάρχει συσχέτιση.

• Τα δεδομένα του δείγματός σας παρέχουν αρκετή υποστήριξη για να παραποιήσει τη μηδενική υπόθεση για τον πλήρη πληθυσμό, εάν η p-value για μια μεταβλητή είναι λιγότερο από το όριο σημαντικότητάς σας. Τα στοιχεία σας υποστηρίζουν την έννοια της μη μηδενική συσχέτιση Σε επίπεδο πληθυσμού, οι μεταβολές στην ανεξάρτητη μεταβλητή συνδέονται με μεταβολές στην εξαρτημένη μεταβλητή.
• A p-value μεγαλύτερο από το επίπεδο σημαντικότητας, σε κάθε πλευρά, υποδηλώνει ότι το δείγμα σας έχει ανεπαρκείς αποδείξεις να αποδείξει ότι μια μη μηδενική συσχέτιση υπάρχει.

Επειδή οι p-values ( 5.787E-06 , 1.3E-06 ) είναι λιγότερο από το σημαντική αξία ( 5.787E-06 ), το Ανεξάρτητη μεταβλητή (Χ) και Αναχαίτιση είναι στατιστικά σημαντικό , όπως φαίνεται στο παράδειγμα εξόδου παλινδρόμησης.

4. Τιμές τετραγώνου R

Για μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης, Τετράγωνο R είναι μια μέτρηση πληρότητας Η αναλογία αυτή δείχνει την ποσοστό διακύμανσης στην εξαρτημένη μεταβλητή που αντιπροσωπεύουν οι ανεξάρτητοι παράγοντες όταν λαμβάνονται μαζί. Σε ένα εύχρηστο 0-100 ποσοστιαία κλίμακα, Τετράγωνο R ποσοτικοποιεί την αντοχή της σύνδεσης μεταξύ του μοντέλου σας και της εξαρτημένης μεταβλητής.

Το R2 είναι ένα μέτρο του πόσο καλά το μοντέλο παλινδρόμησης ταιριάζει στα δεδομένα σας. υψηλότερη το αριθμός , το καλύτερη εφικτό το μοντέλο.

Συμπέρασμα

Ελπίζω αυτό το άρθρο να σας έδωσε ένα σεμινάριο σχετικά με τον τρόπο υπολογισμού του τυπικού σφάλματος της παλινδρόμησης σε Excel Όλες αυτές οι διαδικασίες θα πρέπει να διδαχθούν και να εφαρμοστούν στο σύνολο δεδομένων σας. Ρίξτε μια ματιά στο βιβλίο ασκήσεων και δοκιμάστε αυτές τις δεξιότητες. Έχουμε κίνητρο να συνεχίσουμε να δημιουργούμε σεμινάρια όπως αυτό λόγω της πολύτιμης υποστήριξής σας.

Παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις. Επίσης, μπορείτε να αφήσετε σχόλια στην παρακάτω ενότητα.

Εμείς, οι Exceldemy Ομάδα, ανταποκρίνονται πάντα στα ερωτήματά σας.

Μείνετε μαζί μας και συνεχίστε να μαθαίνετε.