രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഉറവിടങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള രണ്ട് വേരിയബിളുകളിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റയും അവയ്‌ക്കിടയിൽ ഒരു ബന്ധം സ്ഥാപിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ ഞങ്ങൾ റിഗ്രഷൻ വിശകലനം ഉപയോഗിക്കുന്നു. റിഗ്രഷൻ വിശകലനം സാധ്യമായ ഫലങ്ങൾ പ്രവചിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു രേഖീയ മാതൃക നൽകുന്നു. വ്യക്തമായ കാരണങ്ങളാൽ പ്രവചിച്ചതും യഥാർത്ഥവുമായ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിൽ ചില വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉണ്ടാകും. തൽഫലമായി, റിഗ്രഷൻ മോഡൽ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കണക്കാക്കുന്നു, ഇത് പ്രവചിച്ചതും യഥാർത്ഥവുമായ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ശരാശരി പിശകാണ്. ഈ ട്യൂട്ടോറിയലിൽ, റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണിച്ചുതരാം Excel .

പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നിങ്ങൾ ആയിരിക്കുമ്പോൾ വ്യായാമം ചെയ്യാൻ ഈ പ്രാക്ടീസ് വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക ഈ ലേഖനം വായിക്കുന്നു.

4 Excel-ലെ റിഗ്രഷന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ലളിതമായ ഘട്ടങ്ങൾ

നിങ്ങൾക്ക് ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ ( X ) , ആശ്രിത വേരിയബിൾ ( Y ) എന്നിവയുള്ള ഒരു ഡാറ്റ സെറ്റ്. നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, അവർക്ക് കാര്യമായ ബന്ധമില്ല. എന്നാൽ ഞങ്ങൾ ഒരെണ്ണം നിർമ്മിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. തൽഫലമായി, ഇവ രണ്ടും തമ്മിൽ ഒരു രേഖീയ ബന്ധം സൃഷ്ടിക്കാൻ ഞങ്ങൾ റിഗ്രഷൻ അനാലിസിസ് ഉപയോഗിക്കും. റിഗ്രഷൻ വിശകലനം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് വേരിയബിളുകൾക്കിടയിലുള്ള സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കും. നിങ്ങളെ വ്യാഖ്യാനിക്കാൻ സഹായിക്കുന്നതിന് ലേഖനത്തിന്റെ രണ്ടാം പകുതിയിൽ റിഗ്രഷൻ മോഡലിന്റെ ചില പാരാമീറ്ററുകൾ ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കും.

ഘട്ടം 1: ഇതിലേക്ക് ഡാറ്റാ അനാലിസിസ് കമാൻഡ് പ്രയോഗിക്കുകഒരു റിഗ്രഷൻ മോഡൽ സൃഷ്ടിക്കുക

• ആദ്യം, ഡാറ്റ ടാബിലേക്ക് പോയി ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക കമാൻഡ്.

• ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ലിസ്റ്റ് ബോക്‌സിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുക റിഗ്രഷൻ ഓപ്‌ഷൻ.
• തുടർന്ന്, ശരി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

ഘട്ടം 2: റിഗ്രഷൻ ബോക്സിൽ ഇൻപുട്ടും ഔട്ട്പുട്ട് ശ്രേണിയും ചേർക്കുക

• ഇൻപുട്ട് Y ശ്രേണിക്ക് , C4:C13 ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക തലക്കെട്ടിനൊപ്പം.
• ലേബലുകൾ ചെക്ക് ബോക്‌സിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

• ഇൻപുട്ട് X റേഞ്ചിനായി B4:B13 ശ്രേണി തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• ഇഷ്‌ടപ്പെട്ട ലൊക്കേഷനിൽ ഫലം ലഭിക്കാൻ, ഔട്ട്‌പുട്ട് ശ്രേണിയ്‌ക്കായി ഏതെങ്കിലും സെൽ ( B16 ) തിരഞ്ഞെടുക്കുക .
• അവസാനം, ശരി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്‌സലിൽ അനുപാതത്തിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം (എളുപ്പമുള്ള ഘട്ടങ്ങളോടെ)

ഘട്ടം 3: സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കണ്ടെത്തുക

• ഇതിൽ നിന്ന് റിഗ്രഷൻ വിശകലനം, നിങ്ങൾക്ക് മൂല്യം ലഭിക്കും സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് ( 3156471 ).

കൂടുതൽ വായിക്കുക: എങ്ങനെ Excel-ൽ ശേഷിക്കുന്ന സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കണ്ടെത്തുന്നതിന് (2 എളുപ്പമുള്ള രീതികൾ)

ഘട്ടം 4: പ്ലോട്ട് റിഗ്രഷൻ മോഡൽ ചാർട്ട്

• ആദ്യം, Insert <ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക 9> ടാബ്.
• ചാർട്ടുകൾ ഗ്രൂപ്പിൽ നിന്ന്, സ്‌കാറ്റർ ചാർട്ട് തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• ഇതിൽ ഒന്നിൽ റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകപോയിന്റുകൾ.
• ഓപ്‌ഷനുകളിൽ നിന്ന്, ട്രെൻഡ്‌ലൈൻ ചേർക്കുക ഓപ്‌ഷൻ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

• അതിനാൽ, നിങ്ങളുടെ<1 റിഗ്രഷൻ വിശകലനം ചാർട്ട് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം പോലെ പ്ലോട്ട് ചെയ്യും.

• പ്രദർശിപ്പിക്കുന്നതിന് റിഗ്രഷൻ വിശകലനം സമവാക്യം, ഫോർമാറ്റ് ട്രെൻഡ്‌ലൈനിൽ നിന്ന് ചാർട്ടിലെ സമവാക്യം പ്രദർശിപ്പിക്കുക ഓപ്ഷനിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.

• ഫലമായി, റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിന്റെ സമവാക്യം ( y = 1.0844x + 107.21 ) ചാർട്ടിൽ ദൃശ്യമാകും.

കുറിപ്പുകൾ:

നിങ്ങൾക്ക് പ്രവചിച്ച മൂല്യങ്ങളും യഥാർത്ഥ മൂല്യങ്ങളും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണക്കാക്കാം റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിന്റെ സമവാക്യത്തിൽ നിന്നുള്ള മൂല്യങ്ങൾ.

ഘട്ടങ്ങൾ:

• റിഗ്രഷൻ വിശകലന സമവാക്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന് ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്യുക.

• അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ആദ്യം പ്രവചിച്ച മൂല്യം ലഭിക്കും ( 129.9824 ), ഇത് യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ് ( 133 ).

• <1 ഉപയോഗിക്കുക> ഓട്ടോഫിൽ ടൂൾ കോളം സ്വയമേവ പൂരിപ്പിക്കുന്നതിന് D .

• പിശക് കണക്കാക്കാൻ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ടൈപ്പ് ചെയ്യുക കുറയ്ക്കുക.

• അവസാനമായി, കോളം സ്വയമേവ പൂരിപ്പിക്കുക E പിശക് മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ.

കൂടുതൽ വായിക്കുക: റിഗ്രഷൻ സ്ലോപ്പിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് എറർ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം Excel

Excel-ലെ റിഗ്രഷൻ അനാലിസിസിന്റെ വ്യാഖ്യാനം

1. സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്

പ്രവചിച്ചതും യഥാർത്ഥവുമായ മൂല്യങ്ങൾക്കിടയിൽ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു വ്യത്യാസമോ പിശകോ ഉണ്ടെന്ന് റിഗ്രഷൻ വിശകലന സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയും. തൽഫലമായി, വ്യത്യാസങ്ങളുടെ ശരാശരി വ്യതിയാനം നമ്മൾ കണക്കാക്കണം.

ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് പ്രവചിച്ച മൂല്യവും യഥാർത്ഥ മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള ശരാശരി പിശകിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഞങ്ങളുടെ ഉദാഹരണ റിഗ്രഷൻ മോഡലിൽ 8.3156471 സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കണ്ടെത്തി. പ്രവചിച്ചതും യഥാർത്ഥവുമായ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിൽ വ്യത്യാസമുണ്ടെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അത് സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശകിനേക്കാൾ വലുതായിരിക്കാം ( 15.7464 ) അല്ലെങ്കിൽ -നേക്കാൾ കുറവായിരിക്കാം സാധാരണ പിശക് ( 4.0048 ). എന്നിരുന്നാലും, ഞങ്ങളുടെ ശരാശരി പിശക് 8.3156471 ആയിരിക്കും, അത് സാധാരണ പിശക് ആണ്.

ഫലമായി, സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക് കുറയ്ക്കുക എന്നതാണ് മോഡലിന്റെ ലക്ഷ്യം. താഴ്ന്ന സ്റ്റാൻഡേർഡ് പിശക്, കൂടുതൽ കൃത്യമായ മോഡൽ.

2. ഗുണകങ്ങൾ

റിഗ്രഷൻ കോഫിഫിഷ്യന്റ് വിലയിരുത്തുന്നു അജ്ഞാത മൂല്യങ്ങളുടെ പ്രതികരണങ്ങൾ. റിഗ്രഷൻ സമവാക്യത്തിൽ ( y = 1.0844x + 107.21 ), 1.0844 ഗുണകമാണ് , x എന്നത് പ്രവചിക്കുന്ന സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ ആണ്, 107.21 എന്നത് സ്ഥിരാങ്കം, y <9 എന്നത് x ന്റെ പ്രതികരണ മൂല്യമാണ്.

• A പോസിറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യന്റ് അത് പ്രവചിക്കുന്നു ഉയർന്ന ഗുണകം, ഉയർന്ന പ്രതികരണംവേരിയബിൾ. ഇത് ഒരു ആനുപാതികമായ ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• ഒരു നെഗറ്റീവ് കോഫിഫിഷ്യന്റ് പ്രവചിക്കുന്നത് ഗുണകം കൂടുന്തോറും പ്രതികരണ മൂല്യങ്ങൾ കുറയും. ഇത് ഒരു അനുപാതികമായ ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

3. പി-മൂല്യങ്ങൾ

റിഗ്രഷൻ വിശകലനത്തിൽ, പി- മൂല്യങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ മോഡലിലെ പരസ്പര ബന്ധങ്ങൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിന് പ്രസക്തമാണോ എന്നും ആ ബന്ധങ്ങൾ എങ്ങനെയാണെന്നും നിങ്ങളെ അറിയിക്കാൻ ഗുണകങ്ങളും സഹകരിക്കുന്നു. ഓരോ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളിനും p-value ഉപയോഗിച്ച് സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളിന് ആശ്രിത വേരിയബിളുമായി യാതൊരു ബന്ധവുമില്ല എന്ന നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് പരിശോധിക്കുന്നു. പരസ്പര ബന്ധമില്ലെങ്കിൽ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങളും ആശ്രിത വേരിയബിളിലെ വ്യതിയാനങ്ങളും തമ്മിൽ ബന്ധമില്ല.

• നിങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ ഡാറ്റ തെറ്റുചെയ്യാൻ നുള്ള സിദ്ധാന്തത്തിന് മതിയായ പിന്തുണ നൽകുന്നു. ഒരു വേരിയബിളിന്റെ p-മൂല്യം നിങ്ങളുടെ പ്രാധാന്യത്തിന്റെ പരിധിയേക്കാൾ കുറവ് ആണെങ്കിൽ മുഴുവൻ പോപ്പുലേഷൻ. നിങ്ങളുടെ തെളിവുകൾ പൂജ്യം അല്ലാത്ത പരസ്പരബന്ധം എന്ന ആശയത്തെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു. ജനസംഖ്യാ തലത്തിൽ, ഇൻഡിപെൻഡന്റ് വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങൾ ആശ്രിത വേരിയബിളിലെ മാറ്റങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
• A p-value പ്രാധാന്യ നിലയേക്കാൾ വലിയ , ഇരുവശത്തും , നിങ്ങളുടെ സാമ്പിളിൽ പൂജ്യം അല്ലാത്ത പരസ്പരബന്ധം നിലവിലുണ്ടെന്ന് സ്ഥാപിക്കാൻ അപര്യാപ്തമായ തെളിവ് അല്ലെന്ന് നിർദ്ദേശിക്കുന്നു.

കാരണം അവയുടെ പി-മൂല്യങ്ങൾ ( 5.787E-06 , 1.3E-06<9 ) കുറവ് പ്രധാന മൂല്യത്തേക്കാൾ ( 5.787E-06 ), ഇൻഡിപെൻഡന്റ് വേരിയബിൾ (X) റിഗ്രഷൻ ഔട്ട്‌പുട്ട് ഉദാഹരണത്തിൽ കാണുന്നത് പോലെ ഇന്റർസെപ്റ്റ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് പ്രധാനമാണ് .

4. R-സ്‌ക്വയേർഡ് മൂല്യങ്ങൾ

ലീനിയർ റിഗ്രഷൻ മോഡലുകൾക്ക്, R-squared എന്നത് ഒരു പൂർണ്ണത അളക്കലാണ് . ഈ അനുപാതം ആശ്രിത വേരിയബിളിൽ വ്യത്യാസത്തിന്റെ ശതമാനം കാണിക്കുന്നു, അത് സ്വതന്ത്ര ഘടകങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് എടുക്കുമ്പോൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു. സൗകര്യപ്രദമായ 0–100 ശതമാനം സ്കെയിലിൽ, R-സ്‌ക്വയേർഡ് നിങ്ങളുടെ മോഡലും ആശ്രിത വേരിയബിളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ ശക്തി കണക്കാക്കുന്നു.

നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയ്ക്ക് റിഗ്രഷൻ മോഡൽ എത്രത്തോളം യോജിക്കുന്നു എന്നതിന്റെ അളവുകോലാണ് R2 മൂല്യം. കൂടുതൽ നമ്പർ , നല്ലത് സാധ്യമായ മോഡൽ.

ഉപസംഹാരം

ഈ ലേഖനം നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കാര്യം നൽകിയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഞാൻ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. Excel ലെ റിഗ്രഷന്റെ സാധാരണ പിശക് എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ട്യൂട്ടോറിയൽ. ഈ നടപടിക്രമങ്ങളെല്ലാം പഠിക്കുകയും നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റാസെറ്റിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും വേണം. പരിശീലന വർക്ക്ബുക്ക് നോക്കുക, ഈ കഴിവുകൾ പരീക്ഷിക്കുക. നിങ്ങളുടെ വിലയേറിയ പിന്തുണ കാരണം ഇതുപോലുള്ള ട്യൂട്ടോറിയലുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് തുടരാൻ ഞങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും ചോദ്യങ്ങളുണ്ടെങ്കിൽ ഞങ്ങളെ ബന്ധപ്പെടുക. കൂടാതെ, ചുവടെയുള്ള വിഭാഗത്തിൽ അഭിപ്രായങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്താൻ മടിക്കേണ്ടതില്ല.

ഞങ്ങൾ, എക്‌സൽഡെമി ടീം, നിങ്ങളുടെ ചോദ്യങ്ങളോട് എപ്പോഴും പ്രതികരിക്കുന്നു.

ഞങ്ങൾക്കൊപ്പം താമസിച്ച് പഠിക്കുന്നത് തുടരുക.