Мы используем регрессионный анализ когда у нас есть данные о двух переменных из двух разных источников и мы хотим построить взаимосвязь между ними. Регрессионный анализ дает нам линейную модель, позволяющую предсказать возможные результаты. По очевидным причинам между предсказанными и фактическими значениями будут некоторые различия. В результате, мы рассчитать стандартную ошибку с помощью регрессионной модели, которая представляет собой среднюю ошибку между предсказанными и фактическими значениями. В этом учебном пособии мы покажем вам, как рассчитать стандартную ошибку регрессионного анализа в Excel .

Скачать Практическое пособие

Скачайте эту рабочую тетрадь для тренировок, чтобы заниматься во время чтения этой статьи.

4 простых шага для вычисления стандартной ошибки регрессии в Excel

Предположим, что у вас есть набор данных с независимая переменная ( X ) и зависимая переменная ( Y ) Как видите, между ними нет существенной связи. Но мы хотим построить такую связь. В результате мы будем использовать Регрессионный анализ Мы рассчитаем стандартную ошибку между двумя переменными с помощью регрессионного анализа. Во второй половине статьи мы рассмотрим некоторые параметры регрессионной модели, чтобы помочь вам интерпретировать ее.

Шаг 1: Применение команды анализа данных для создания регрессионной модели

• Во-первых, зайдите в Данные вкладку и нажмите на Анализ данных командование.

• Из Анализ данных в поле списка выберите Регрессия вариант.
• Затем нажмите OK .

Шаг 2: Вставьте входной и выходной диапазон в блок регрессии

• Для Входной диапазон Y , выберите диапазон C4:C13 с заголовком.
• Нажмите на Ярлыки флажок.

• Выберите диапазон B4:B13 для Вход X Диапазон .

• Чтобы получить результат в предпочтительном месте, выберите любую ячейку ( B16 ) для Выходной диапазон .
• Наконец, нажмите OK .

Читать далее: Как рассчитать стандартную ошибку пропорции в Excel (с помощью простых шагов)

Шаг 3: Определите стандартную ошибку

• Из регрессионного анализа можно получить значение стандартной ошибки ( 3156471 ).

Читать далее: Как найти остаточную стандартную ошибку в Excel (2 простых метода)

Шаг 4: Построить график регрессионной модели

• Во-первых, нажмите на Вставка вкладка.
• Из Графики группу, выберите Разброс диаграмма.

• Щелкните правой кнопкой мыши над одной из точек.
• Из предложенных вариантов выберите Добавить линию тренда вариант.

• Поэтому ваш регрессионный анализ график будет построен так, как показано на рисунке ниже.

• Чтобы отобразить регрессионный анализ уравнение, нажмите на Отображение уравнения на графике опция из Формат Trendline.

• В результате уравнение ( y = 1.0844x + 107.21 ) регрессионного анализа появится на графике.

Примечания:

Вы можете вычислить разницу между прогнозируемыми и фактическими значениями из уравнения регрессионного анализа.

Шаги:

• Введите формулу для представления уравнения регрессионного анализа.

• Таким образом, вы получите первое прогнозируемое значение ( 129.9824 ), которое отличается от фактического значения ( 133 ).

• Используйте Инструмент автозаполнения для автоматического заполнения колонки D .

• Чтобы вычислить ошибку, введите следующую формулу для вычитания.

• Наконец, автозаполнение колонки E чтобы найти значения ошибок.

Читать далее: Как рассчитать стандартную ошибку наклона регрессии в Excel

Интерпретация регрессионного анализа в Excel

1. Стандартная ошибка

Из уравнения регрессионного анализа видно, что между прогнозируемыми и фактическими значениями всегда есть разница или ошибка. В результате мы должны вычислить среднее отклонение разницы.

A стандартная ошибка представляет собой среднюю ошибку между предсказанным значением и фактическим значением. Мы обнаружили, что 8.3156471 как стандартная ошибка в нашем примере регрессионной модели. Это указывает на то, что существует разница между прогнозируемым и фактическим значениями, которая может быть больше, чем стандартная ошибка ( 15.7464 ) или меньше, чем стандартная ошибка ( 4.0048 ). Однако наш средняя ошибка будет 8.3156471 , который является стандартная ошибка .

В результате целью модели является уменьшение стандартной ошибки. ниже стандартная ошибка, тем больше точный модель.

2. Коэффициенты

Коэффициент регрессии оценивает ответы неизвестных величин. В уравнении регрессии ( y = 1.0844x + 107.21 ), 1.0844 это коэффициент , x является предиктором независимой переменной, 107.21 постоянная, и y значение ответа для x .

• A положительный коэффициент предсказывает, что чем выше коэффициент, тем выше переменная отклика. Это указывает на пропорциональный отношения.
• A отрицательный коэффициент предсказывает, что чем выше коэффициент, тем ниже значения ответа. Это указывает на непропорционально отношения.

3. P-значения

В регрессионном анализе, p-values и коэффициенты взаимодействуют, чтобы сообщить вам, являются ли корреляции в вашей модели статистически значимыми и каковы эти связи. нулевая гипотеза что независимая переменная не имеет связи с зависимой переменной, проверяется с помощью теста p-value для каждой независимой переменной. При отсутствии корреляции между изменениями независимой переменной и изменениями зависимой переменной нет связи.

• Данные вашей выборки дают достаточную поддержку для фальсифицировать нулевую гипотезу для всей популяции, если p-value для переменной является меньше чем ваш порог значимости. Ваши доказательства поддерживают понятие ненулевая корреляция На популяционном уровне изменения независимой переменной связаны с изменениями зависимой переменной.
• A p-value больше чем уровень значимости, по обе стороны, говорит о том, что ваша выборка имеет недостаточное доказательство чтобы установить, что ненулевая корреляция существует.

Потому что их p-values ( 5.787E-06 , 1.3E-06 ) являются меньше чем существенное значение ( 5.787E-06 ), the Независимая переменная (X) и Перехват являются статистически значимый как видно из примера вывода регрессии.

4. Значения R-квадрат

Для моделей линейной регрессии, R-квадрат это измерение полноты Это соотношение показывает процент дисперсии в зависимой переменной, на которую независимые факторы влияют в совокупности. На удобном 0-100 процентная шкала, R-квадрат количественно оценивает прочность связи между вашей моделью и зависимой переменной.

Сайт R2 это показатель того, насколько хорошо регрессионная модель соответствует вашим данным. выше сайт номер , the лучше выполнимость модели.

Заключение

Надеюсь, эта статья помогла вам разобраться в том, как рассчитать стандартную ошибку регрессии в Excel Все эти процедуры должны быть изучены и применены к вашему набору данных. Посмотрите на рабочую тетрадь и проверьте эти навыки на практике. Мы мотивированы продолжать создавать подобные учебники благодаря вашей ценной поддержке.

Пожалуйста, свяжитесь с нами, если у вас возникли вопросы. Также не стесняйтесь оставлять комментарии в разделе ниже.

Мы Exceldemy Команда всегда быстро реагирует на ваши запросы.

Оставайтесь с нами и продолжайте учиться.