మేము రెండు వేర్వేరు మూలాల నుండి రెండు వేరియబుల్స్ నుండి డేటాను కలిగి ఉన్నప్పుడు మరియు వాటి మధ్య సంబంధాన్ని ఏర్పరచుకోవాలనుకున్నప్పుడు మేము రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ ని ఉపయోగిస్తాము. రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ మాకు సాధ్యమయ్యే ఫలితాలను అంచనా వేయడానికి అనుమతించే సరళ నమూనాను అందిస్తుంది. స్పష్టమైన కారణాల వల్ల అంచనా వేయబడిన మరియు వాస్తవ విలువల మధ్య కొన్ని తేడాలు ఉంటాయి. ఫలితంగా, మేము అంచనా మరియు వాస్తవ విలువల మధ్య సగటు ఎర్రర్ అయిన రిగ్రెషన్ మోడల్‌ని ఉపయోగించి ప్రామాణిక లోపాన్ని గణిస్తాము. ఈ ట్యుటోరియల్‌లో, Excel లో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క ప్రామాణిక లోపాన్ని ఎలా లెక్కించాలో మేము మీకు చూపుతాము.

ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి

మీరు వ్యాయామం చేయడానికి ఈ ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి ఈ కథనాన్ని చదవడం.

Excelలో రిగ్రెషన్ యొక్క ప్రామాణిక లోపాన్ని లెక్కించడానికి 4 సాధారణ దశలు

మీకు ఉన్నట్లు ఊహించుకోండి ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ ( X ) మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ( Y ) తో సెట్ చేయబడిన డేటా. మీరు గమనిస్తే, వారికి ముఖ్యమైన సంబంధం లేదు. కానీ మేము ఒకదాన్ని నిర్మించాలనుకుంటున్నాము. ఫలితంగా, రెండింటి మధ్య సరళ సంబంధాన్ని సృష్టించడానికి మేము రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్ ని ఉపయోగిస్తాము. మేము రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను ఉపయోగించి రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య ప్రామాణిక లోపాన్ని గణిస్తాము. మేము దానిని అర్థం చేసుకోవడంలో మీకు సహాయపడటానికి కథనం యొక్క రెండవ భాగంలో రిగ్రెషన్ మోడల్ యొక్క కొన్ని పారామితులను పరిశీలిస్తాము.

దశ 1: దీనికి డేటా విశ్లేషణ ఆదేశాన్ని వర్తింపజేయండి.రిగ్రెషన్ మోడల్‌ను సృష్టించండి

• మొదట, డేటా ట్యాబ్‌కి వెళ్లి డేటా అనాలిసిస్ పై క్లిక్ చేయండి ఆదేశాలు రిగ్రెషన్ ఎంపిక.
• తర్వాత, సరే క్లిక్ చేయండి.

దశ 2: రిగ్రెషన్ బాక్స్‌లో ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ పరిధిని చొప్పించండి

• ఇన్‌పుట్ Y పరిధి కోసం, C4:C13 పరిధిని ఎంచుకోండి హెడర్‌తో.
• లేబుల్‌లు చెక్ బాక్స్‌పై క్లిక్ చేయండి.

• ఇన్‌పుట్ X పరిధి కోసం B4:B13 పరిధిని ఎంచుకోండి.

• ప్రాధాన్యత స్థానంలో ఫలితాన్ని పొందడానికి, అవుట్‌పుట్ పరిధి కోసం ఏదైనా సెల్ ( B16 )ని ఎంచుకోండి .
• చివరిగా, సరే క్లిక్ చేయండి.

మరింత చదవండి: Excelలో (సులభమైన దశలతో) నిష్పత్తి యొక్క ప్రామాణిక లోపాన్ని ఎలా లెక్కించాలి

దశ 3: ప్రామాణిక లోపాన్ని కనుగొనండి

• నుండి రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ, మీరు విలువను పొందవచ్చు ప్రామాణిక లోపం ( 3156471 ).

మరింత చదవండి: ఎలా Excelలో అవశేష ప్రామాణిక లోపాన్ని కనుగొనడానికి (2 సులభమైన పద్ధతులు)

దశ 4: ప్లాట్ రిగ్రెషన్ మోడల్ చార్ట్

• మొదట, ఇన్సర్ట్ <పై క్లిక్ చేయండి 9> ట్యాబ్.
• చార్ట్‌లు సమూహం నుండి, స్కాటర్ చార్ట్‌ను ఎంచుకోండి.

• కుడి క్లిక్ లో ఒకదానిపైపాయింట్‌లు.
• ఆప్షన్‌ల నుండి, ట్రెండ్‌లైన్‌ని జోడించు ఎంపికను ఎంచుకోండి.

• అందుకే, మీ<1 రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చార్ట్ క్రింద చూపిన చిత్రం వలె రూపొందించబడుతుంది.

• ప్రదర్శించడానికి రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ ఈక్వేషన్, ఫార్మాట్ ట్రెండ్‌లైన్ నుండి డిస్ప్లే ఈక్వేషన్ ఆన్ చార్ట్ ఎంపికపై క్లిక్ చేయండి.

• ఫలితంగా, రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క సమీకరణం ( y = 1.0844x + 107.21 ) చార్ట్‌లో కనిపిస్తుంది.

గమనికలు:

మీరు అంచనా వేసిన విలువలు మరియు వాస్తవ విలువల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించవచ్చు రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ సమీకరణం నుండి విలువలు.

దశలు:

• రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ సమీకరణాన్ని సూచించడానికి ఫార్ములాను టైప్ చేయండి.

• కాబట్టి, మీరు మొదటి అంచనా విలువను పొందుతారు ( 129.9824 ), ఇది వాస్తవ విలువకు భిన్నంగా ఉంటుంది ( 133 ).

• <1ని ఉపయోగించండి> ఆటోఫిల్ టూల్ D కాలమ్‌ను ఆటో-ఫిల్ చేయడానికి.

• లోపాన్ని గణించడానికి, కింది ఫార్ములాను టైప్ చేయండి తీసివేయి 9> లోపం విలువలను కనుగొనడానికి.

మరింత చదవండి: లో రిగ్రెషన్ స్లోప్ యొక్క ప్రామాణిక లోపాన్ని ఎలా లెక్కించాలి Excel

Excelలో రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క వివరణ

1. ప్రామాణిక లోపం

అంచనా మరియు వాస్తవ విలువల మధ్య వ్యత్యాసం లేదా లోపం ఎల్లప్పుడూ ఉంటుందని రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ సమీకరణం నుండి మనం చూడవచ్చు. ఫలితంగా, మేము వ్యత్యాసాల సగటు విచలనాన్ని లెక్కించాలి.

A ప్రామాణిక లోపం అంచనా విలువ మరియు వాస్తవ విలువ మధ్య సగటు లోపాన్ని సూచిస్తుంది. మేము మా ఉదాహరణ రిగ్రెషన్ మోడల్‌లో 8.3156471 ని ప్రామాణిక లోపం గా కనుగొన్నాము. ఇది ఊహించిన మరియు వాస్తవ విలువల మధ్య వ్యత్యాసం ఉందని సూచిస్తుంది, ఇది ప్రామాణిక లోపం ( 15.7464 ) కంటే ఎక్కువగా ఉండవచ్చు లేదా కంటే తక్కువగా ఉండవచ్చు. ప్రామాణిక లోపం ( 4.0048 ). అయితే, మా సగటు లోపం 8.3156471 అవుతుంది, ఇది ప్రామాణిక లోపం .

ఫలితంగా, మోడల్ యొక్క లక్ష్యం ప్రామాణిక లోపాన్ని తగ్గించడం. తక్కువ ప్రామాణిక లోపం, మరింత ఖచ్చితమైన మోడల్.

2. గుణకాలు

రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్ మూల్యాంకనం చేస్తుంది తెలియని విలువల ప్రతిస్పందనలు. రిగ్రెషన్ సమీకరణంలో ( y = 1.0844x + 107.21 ), 1.0844 గుణకం , x అనేది ప్రిడిక్టర్ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్, 107.21 అనేది స్థిరాంకం మరియు y <9 x కి ప్రతిస్పందన విలువ.

• A పాజిటివ్ కోఎఫీషియంట్ అని అంచనా వేస్తుంది అధిక గుణకం, అధిక ప్రతిస్పందనవేరియబుల్. ఇది అనుపాత సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది.
• A ప్రతికూల గుణకం గుణకం ఎక్కువ, ప్రతిస్పందన విలువలు తక్కువగా ఉంటాయని అంచనా వేస్తుంది. ఇది అసమాన సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది.

3. P-విలువలు

రిగ్రెషన్ విశ్లేషణలో, p- విలువలు మరియు గుణకాలు మీ మోడల్‌లోని సహసంబంధాలు గణాంకపరంగా సంబంధితంగా ఉన్నాయా మరియు ఆ సంబంధాలు ఎలా ఉన్నాయో మీకు తెలియజేయడానికి సహకరిస్తాయి. ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్‌కు డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌తో లింక్ లేదని శూన్య పరికల్పన ప్రతి స్వతంత్ర వేరియబుల్ కోసం p-value ని ఉపయోగించి పరీక్షించబడుతుంది. సహసంబంధం లేకుంటే స్వతంత్ర వేరియబుల్‌లో మార్పులు మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లోని వ్యత్యాసాల మధ్య ఎటువంటి లింక్ లేదు.

• మీ నమూనా డేటా తప్పుడు శూన్య పరికల్పనకు తగిన మద్దతునిస్తుంది వేరియబుల్ కోసం p-విలువ మీ ప్రాముఖ్యత థ్రెషోల్డ్ కంటే తక్కువ ఉంటే పూర్తి జనాభా. మీ సాక్ష్యం సున్నా కాని సహసంబంధం అనే భావనకు మద్దతు ఇస్తుంది. జనాభా స్థాయిలో, ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లోని మార్పులు డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లోని మార్పులకు లింక్ చేయబడతాయి.
• A p-value పెద్ద ప్రాముఖ్యత స్థాయి కంటే, ఇరువైపులా , మీ నమూనాలో సున్నా కాని సహసంబంధం ఉందని నిర్ధారించడానికి తగినంత రుజువు లేదని సూచిస్తుంది.

ఎందుకంటే వాటి p-విలువలు ( 5.787E-06 , 1.3E-06<9 ) తక్కువ ముఖ్యమైన విలువ కంటే ( 5.787E-06 ), ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ (X) మరియు ఇంటర్‌సెప్ట్ గణాంకంగా ముఖ్యమైనవి , రిగ్రెషన్ అవుట్‌పుట్ ఉదాహరణలో చూడవచ్చు.

4. R-స్క్వేర్డ్ విలువలు

లీనియర్ రిగ్రెషన్ మోడల్‌ల కోసం, R-స్క్వేర్డ్ అనేది పూర్తి కొలత . ఈ నిష్పత్తి వ్యత్యాసాల శాతం ని డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లో చూపుతుంది, అవి కలిసి తీసుకున్నప్పుడు స్వతంత్ర కారకాలు లెక్కించబడతాయి. సులభ 0–100 శాతం స్కేల్‌లో, R-స్క్వేర్డ్ మీ మోడల్ మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మధ్య కనెక్షన్ యొక్క బలం ని గణిస్తుంది.

R2 విలువ అనేది రిగ్రెషన్ మోడల్ మీ డేటాకు ఎంతవరకు సరిపోతుందో కొలవడం. ఎక్కువ సంఖ్య , మెరుగైన సాధ్యమైన మోడల్.

ముగింపు

ఈ కథనం మీకు అందించిందని ఆశిస్తున్నాను. Excel లో రిగ్రెషన్ యొక్క ప్రామాణిక లోపాన్ని ఎలా లెక్కించాలో ట్యుటోరియల్. ఈ విధానాలన్నీ నేర్చుకోవాలి మరియు మీ డేటాసెట్‌కి వర్తింపజేయాలి. ప్రాక్టీస్ వర్క్‌బుక్‌ని పరిశీలించి, ఈ నైపుణ్యాలను పరీక్షించండి. మీ విలువైన మద్దతు కారణంగా మేము ఇలాంటి ట్యుటోరియల్‌లను రూపొందించడానికి ప్రేరేపించబడ్డాము.

మీకు ఏవైనా సందేహాలు ఉంటే దయచేసి మమ్మల్ని సంప్రదించండి. అలాగే, దిగువ విభాగంలో వ్యాఖ్యలను వ్రాయడానికి సంకోచించకండి.

మేము, Exceldemy బృందం, మీ ప్రశ్నలకు ఎల్లప్పుడూ ప్రతిస్పందిస్తాము.

మాతో ఉండండి మరియు నేర్చుకుంటూ ఉండండి.