आम्ही रिग्रेशन विश्लेषण वापरतो जेव्हा आमच्याकडे दोन भिन्न स्त्रोतांकडून दोन व्हेरिएबल्सचा डेटा असतो आणि त्यांच्यामध्ये संबंध निर्माण करायचे असतात. रिग्रेशन विश्लेषण आम्हाला एक रेखीय मॉडेल प्रदान करते जे आम्हाला संभाव्य परिणामांचा अंदाज लावू देते. स्पष्ट कारणांमुळे अंदाज आणि वास्तविक मूल्यांमध्ये काही फरक असतील. परिणामी, आम्ही प्रतिगमन मॉडेल वापरून मानक त्रुटीची गणना करतो , जी अंदाजित आणि वास्तविक मूल्यांमधील सरासरी त्रुटी आहे. या ट्यूटोरियलमध्ये, आम्ही तुम्हाला एक्सेल मधील प्रतिगमन विश्लेषणाच्या मानक त्रुटीची गणना कशी करायची ते दर्शवू.

सराव वर्कबुक डाउनलोड करा

तुम्ही असताना व्यायाम करण्यासाठी हे सराव कार्यपुस्तिका डाउनलोड करा. हा लेख वाचा.

Excel मध्ये Regression च्या मानक त्रुटीची गणना करण्यासाठी 4 सोप्या पायऱ्या

तुमच्याकडे आहे असे गृहीत धरा स्वतंत्र व्हेरिएबल ( X ) आणि डिपेंडेंट व्हेरिएबल ( Y ) सह डेटा सेट. जसे आपण पाहू शकता, त्यांच्यात कोणतेही महत्त्वपूर्ण संबंध नाहीत. पण आम्हाला एक बांधायचे आहे. परिणामी, आम्ही दोघांमध्ये एक रेखीय संबंध निर्माण करण्यासाठी रिग्रेशन विश्लेषण वापरू. आम्ही रीग्रेशन विश्लेषण वापरून दोन व्हेरिएबल्समधील मानक त्रुटीची गणना करू. तुम्हाला त्याचा अर्थ लावण्यात मदत करण्यासाठी आम्ही लेखाच्या उत्तरार्धात काही रीग्रेशन मॉडेलचे पॅरामीटर्स पाहू.

पायरी 1: यावर डेटा विश्लेषण आदेश लागू कराप्रतिगमन मॉडेल तयार करा

• सर्वप्रथम, डेटा टॅबवर जा आणि डेटा विश्लेषण वर क्लिक करा आदेश.

• डेटा विश्लेषण सूची बॉक्समधून, निवडा प्रतिगमन पर्याय.
• नंतर, ठीक क्लिक करा.

पायरी 2: रिग्रेशन बॉक्समध्ये इनपुट आणि आउटपुट श्रेणी घाला

• इनपुट Y श्रेणी साठी, श्रेणी निवडा C4:C13 हेडरसह.
• लेबल चेक बॉक्सवर क्लिक करा.

• इनपुट X श्रेणी साठी B4:B13 श्रेणी निवडा.

• पसंतीच्या ठिकाणी निकाल मिळविण्यासाठी, आउटपुट श्रेणीसाठी कोणताही सेल ( B16 ) निवडा. .
• शेवटी, ठीक आहे वर क्लिक करा.

अधिक वाचा: एक्सेलमध्ये प्रमाणातील मानक त्रुटीची गणना कशी करावी (सोप्या चरणांसह)

चरण 3: मानक त्रुटी शोधा

• वरून प्रतिगमन विश्लेषण, आपण मूल्य प्राप्त करू शकता मानक त्रुटी ( 3156471 ).

अधिक वाचा: कसे एक्सेलमध्ये अवशिष्ट मानक त्रुटी शोधण्यासाठी (2 सोप्या पद्धती)

चरण 4: प्लॉट रीग्रेशन मॉडेल चार्ट

• सर्वप्रथम, इन्सर्ट <वर क्लिक करा 9> टॅब.
• चार्ट गटातून, स्कॅटर चार्ट निवडा.

• राइट-क्लिक करा एकावरगुण.
• पर्यायांमधून, ट्रेंडलाइन जोडा पर्याय निवडा.

• म्हणून, तुमचे<1 प्रतिगमन विश्लेषण चार्ट खाली दर्शविलेल्या प्रतिमेप्रमाणे प्लॉट केला जाईल.

• प्रदर्शित करण्यासाठी प्रतिगमन विश्लेषण समीकरण, स्वरूप ट्रेंडलाइन मधील चार्टवर समीकरण प्रदर्शित करा पर्यायावर क्लिक करा. 15>

• परिणामी, प्रतिगमन विश्लेषणाचे समीकरण ( y = 1.0844x + 107.21 ) चार्टमध्ये दिसून येईल.

नोट्स:

तुम्ही अंदाजित मूल्ये आणि वास्तविक मूल्यांमधील फरक मोजू शकता प्रतिगमन विश्लेषणाच्या समीकरणातील मूल्ये.

चरण:

• रिग्रेशन विश्लेषण समीकरणाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी सूत्र टाइप करा.

• म्हणून, तुम्हाला प्रथम अंदाजित मूल्य मिळेल ( 129.9824 ), जे वास्तविक मूल्यापेक्षा वेगळे आहे ( 133 ).

• <1 वापरा ऑटोफिल टूल D स्तंभ स्वयं-भरण्यासाठी.

• त्रुटीची गणना करण्यासाठी, खालील सूत्र टाइप करा वजा करा.

• शेवटी, स्वयं-भरण स्तंभ ई त्रुटी मूल्ये शोधण्यासाठी.

अधिक वाचा: रिग्रेशन स्लोपच्या मानक त्रुटीची गणना कशी करावी एक्सेल

एक्सेलमधील प्रतिगमन विश्लेषणाचा अर्थ

१. मानक त्रुटी

आम्ही प्रतिगमन विश्लेषण समीकरणावरून पाहू शकतो की अंदाज आणि वास्तविक मूल्यांमध्ये नेहमीच फरक किंवा त्रुटी असते. परिणामी, आम्ही फरकांच्या सरासरी विचलनाची गणना केली पाहिजे.

अ मानक त्रुटी अंदाजित मूल्य आणि वास्तविक मूल्य यांच्यातील सरासरी त्रुटी दर्शवते. आम्हाला आमच्या उदाहरण प्रतिगमन मॉडेलमध्ये मानक त्रुटी म्हणून 8.3156471 शोधले. हे सूचित करते की अंदाजित आणि वास्तविक मूल्यांमध्ये फरक आहे, जो मानक त्रुटी ( 15.7464 ) पेक्षा जास्त किंवा पेक्षा कमी असू शकतो. मानक त्रुटी ( 4.0048 ). तथापि, आमची सरासरी त्रुटी असेल 8.3156471 , जी मानक त्रुटी आहे.

परिणामी, मानक त्रुटी कमी करणे हे मॉडेलचे ध्येय आहे. कमी मानक त्रुटी, अधिक अचूक मॉडेल.

2. गुणांक

रिग्रेशन गुणांक मूल्यमापन करते अज्ञात मूल्यांचे प्रतिसाद. प्रतिगमन समीकरणात ( y = 1.0844x + 107.21 ), 1.0844 हे गुणक आहे , x हे प्रेडिक्टर स्वतंत्र चल आहे, 107.21 हा स्थिरांक आहे आणि y <9 हे x साठी प्रतिसाद मूल्य आहे.

• A सकारात्मक गुणांक असे अंदाज लावतो गुणांक जितका जास्त तितका प्रतिसाद जास्तचल हे आनुपातिक संबंध दर्शवते.
• A ऋण गुणांक असे भाकीत करते की गुणांक जितका जास्त तितका प्रतिसाद मूल्ये कमी. हे विषम संबंध दर्शवते.

3. P-मूल्ये

रिग्रेशन विश्लेषणात, p- मूल्ये आणि गुणांक तुमच्या मॉडेलमधील सहसंबंध सांख्यिकीयदृष्ट्या संबंधित आहेत की नाही आणि ते संबंध कसे आहेत याची माहिती देण्यासाठी सहकार्य करतात. स्वतंत्र व्हेरिएबलचा आश्रित व्हेरिएबलशी कोणताही संबंध नसल्याची शून्य गृहितक प्रत्येक स्वतंत्र चलसाठी p-मूल्य वापरून तपासले जाते. स्वतंत्र व्हेरिएबलमधील बदल आणि आश्रित व्हेरिएबलमधील फरक यांच्यात कोणताही संबंध नसतो.

• तुमचा नमुना डेटा खोटे शून्य गृहीतकाला पुरेसा आधार देतो. व्हेरिएबलसाठी p-मूल्य तुमच्या महत्त्वाच्या उंबरठ्यापेक्षा कमी असल्यास पूर्ण लोकसंख्या. तुमचे पुरावे नॉन-शून्य सहसंबंध च्या कल्पनेला समर्थन देतात. लोकसंख्येच्या पातळीवर, स्वतंत्र व्हेरिएबलमधील बदल हे अवलंबून व्हेरिएबलमधील बदलांशी जोडलेले असतात.
• ए पी-मूल्य महत्त्वाच्या पातळीपेक्षा मोठे दोन्ही बाजूला , सूचित करते की शून्य नसलेला सहसंबंध अस्तित्वात आहे हे स्थापित करण्यासाठी तुमच्या नमुन्यात अपुरा पुरावा आहे.

कारण त्यांची p-मूल्ये ( 5.787E-06 , 1.3E-06<9 ) कमी आहेत महत्त्वपूर्ण मूल्यापेक्षा ( 5.787E-06 ), स्वतंत्र व्हेरिएबल (X) आणि इंटरसेप्ट हे सांख्यिकीयदृष्ट्या महत्त्वपूर्ण आहेत, जसे की रीग्रेशन आउटपुट उदाहरणामध्ये पाहिले आहे.

4. आर-स्क्वेअर मूल्ये

रेखीय प्रतिगमन मॉडेलसाठी, R-वर्ग हे पूर्णता मापन आहे. हे गुणोत्तर अवलंबून व्हेरिएबलमध्ये विविधतेची टक्केवारी दर्शविते जे स्वतंत्र घटक एकत्र घेतल्यावर लक्षात घेतात. सुलभ 0–100 टक्के स्केलवर, R-वर्ग तुमच्या मॉडेल आणि अवलंबून व्हेरिएबलमधील कनेक्शनची शक्ती मापन करते.

R2 मूल्य हे रीग्रेशन मॉडेल आपल्या डेटाला किती चांगले बसते याचे मोजमाप आहे. अधिक संख्या , चांगले मॉडेल व्यवहार्य.

निष्कर्ष

मला आशा आहे की या लेखाने तुम्हाला एक दिला असेल. Excel मध्‍ये रीग्रेशनची मानक त्रुटी कशी मोजावी याबद्दलचे ट्यूटोरियल. या सर्व प्रक्रिया शिकल्या पाहिजेत आणि आपल्या डेटासेटवर लागू केल्या पाहिजेत. सराव कार्यपुस्तिका पहा आणि या कौशल्यांची चाचणी घ्या. तुमच्या अमूल्य पाठिंब्यामुळे आम्ही असेच ट्यूटोरियल बनवत राहण्यास प्रवृत्त झालो आहोत.

कृपया तुम्हाला काही प्रश्न असल्यास आमच्याशी संपर्क साधा. तसेच, खालील विभागात मोकळ्या मनाने टिप्पण्या द्या.

आम्ही, Exceldemy टीम, तुमच्या प्रश्नांना नेहमीच प्रतिसाद देत असतो.

आमच्यासोबत रहा आणि शिकत राहा.