Chúng tôi sử dụng phân tích hồi quy khi chúng tôi có dữ liệu từ hai biến từ hai nguồn khác nhau và muốn xây dựng mối quan hệ giữa chúng. Phân tích hồi quy cung cấp cho chúng tôi một mô hình tuyến tính cho phép chúng tôi dự đoán các kết quả có thể xảy ra. Sẽ có một số khác biệt giữa giá trị dự đoán và thực tế vì những lý do rõ ràng. Do đó, chúng tôi tính toán sai số chuẩn bằng cách sử dụng mô hình hồi quy, đây là sai số trung bình giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế. Trong hướng dẫn này, chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách tính sai số chuẩn của phân tích hồi quy trong Excel .

Tải xuống Sách bài tập thực hành

Tải xuống sách bài tập thực hành này để thực hành khi bạn đang đang đọc bài viết này.

4 bước đơn giản để tính toán Standard Error of Regression trong Excel

Giả sử bạn có tập dữ liệu có biến độc lập ( X ) và biến phụ thuộc ( Y ) . Như bạn có thể thấy, họ không có mối quan hệ đáng kể. Nhưng chúng tôi muốn xây dựng một. Do đó, chúng tôi sẽ sử dụng Phân tích hồi quy để tạo mối quan hệ tuyến tính giữa hai yếu tố này. Chúng tôi sẽ tính toán lỗi tiêu chuẩn giữa hai biến bằng cách sử dụng phân tích hồi quy. Chúng tôi sẽ xem xét một số tham số của mô hình hồi quy trong nửa sau của bài viết để giúp bạn diễn giải nó.

Bước 1: Áp dụng Lệnh phân tích dữ liệu choTạo Mô hình hồi quy

• Trước tiên, hãy chuyển đến tab Dữ liệu và nhấp vào Phân tích dữ liệu lệnh.

• Từ hộp danh sách Phân tích dữ liệu , hãy chọn Tùy chọn hồi quy .
• Sau đó, nhấp vào OK .

Bước 2: Chèn Phạm vi đầu vào và đầu ra vào Hộp hồi quy

• Đối với Phạm vi đầu vào Y , hãy chọn phạm vi C4:C13 bằng tiêu đề.
• Nhấp vào hộp kiểm Nhãn .

• Chọn phạm vi B4:B13 cho Phạm vi đầu vào X .

• Để nhận kết quả ở vị trí ưa thích, hãy chọn bất kỳ ô nào ( B16 ) cho Phạm vi đầu ra .
• Cuối cùng, hãy nhấp vào OK .

Đọc thêm: Cách tính sai số chuẩn của tỷ lệ trong Excel (với các bước đơn giản)

Bước 3: Tìm ra sai số chuẩn

• Từ phân tích hồi quy, bạn có thể thu được giá trị của lỗi tiêu chuẩn ( 3156471 ).

Đọc thêm: Cách để tìm lỗi chuẩn còn lại trong Excel (2 phương pháp đơn giản)

Bước 4: Vẽ biểu đồ mô hình hồi quy

• Trước tiên, nhấp vào Chèn tab.
• Từ nhóm Biểu đồ , hãy chọn biểu đồ Scatter .

• Nhấp chuột phải vào một trong cácđiểm.
• Từ các tùy chọn, hãy chọn tùy chọn Thêm đường xu hướng .

• Do đó, bạn phân tích hồi quy biểu đồ sẽ được vẽ như hình minh họa bên dưới.

• Để hiển thị phân tích hồi quy phương trình, nhấp vào tùy chọn Hiển thị phương trình trên Biểu đồ từ Định dạng Đường xu hướng.

• Kết quả là phương trình ( y = 1,0844x + 107,21 ) của phân tích hồi quy sẽ xuất hiện trong biểu đồ.

Lưu ý:

Bạn có thể tính toán chênh lệch giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế các giá trị từ phương trình phân tích hồi quy.

Các bước:

• Nhập công thức để biểu diễn phương trình phân tích hồi quy.

• Do đó, bạn sẽ nhận được giá trị dự đoán đầu tiên ( 129,9824 ), khác với giá trị thực tế ( 133 ).

• Sử dụng Công cụ Tự động Điền để tự động điền vào cột D .

• Để tính lỗi, hãy nhập công thức sau vào trừ.

• Cuối cùng, cột tự động điền E để tìm các giá trị lỗi.

Đọc thêm: Cách tính sai số chuẩn của độ dốc hồi quy trong Excel

Giải thích phân tích hồi quy trong Excel

1. Sai số chuẩn

Từ phương trình phân tích hồi quy, chúng ta có thể thấy rằng luôn có sự khác biệt hoặc sai số giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế. Do đó, chúng ta phải tính toán độ lệch trung bình của các chênh lệch.

A sai số chuẩn biểu thị sai số trung bình giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế. Chúng tôi đã phát hiện 8.3156471 là lỗi chuẩn trong mô hình hồi quy mẫu của mình. Nó chỉ ra rằng có sự khác biệt giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế, có thể lớn hơn lỗi chuẩn ( 15,7464 ) hoặc nhỏ hơn lỗi tiêu chuẩn ( 4.0048 ). Tuy nhiên, lỗi trung bình của chúng tôi sẽ là 8.3156471 , đây là lỗi tiêu chuẩn .

Kết quả là, mục tiêu của mô hình là giảm sai số chuẩn. Sai số chuẩn càng thấp thì mô hình càng chính xác.

2. Các hệ số

Hệ số hồi quy đánh giá phản ứng của các giá trị không xác định. Trong phương trình hồi quy ( y = 1,0844x + 107,21 ), 1,0844 là hệ số , x là biến độc lập dự đoán, 107.21 là hằng số và y là giá trị phản hồi cho x .

• A hệ số dương dự đoán rằng hệ số càng cao, phản ứng càng caoBiến đổi. Nó biểu thị mối quan hệ tỷ lệ thuận .
• Một hệ số âm dự đoán rằng hệ số càng cao thì giá trị phản hồi càng thấp. Nó chỉ ra một mối quan hệ không cân xứng.

3. Giá trị P

Trong phân tích hồi quy, p- các giá trị và các hệ số phối hợp với nhau để cho bạn biết liệu các mối tương quan trong mô hình của bạn có phù hợp về mặt thống kê hay không và những mối quan hệ đó như thế nào. Giả thuyết vô hiệu rằng biến độc lập không có mối liên hệ nào với biến phụ thuộc được kiểm tra bằng cách sử dụng giá trị p cho từng biến độc lập. Không có mối liên hệ nào giữa các thay đổi trong biến độc lập và các biến thể trong biến phụ thuộc nếu không có mối tương quan.

• Dữ liệu mẫu của bạn cung cấp đủ bằng chứng để làm sai lệch giả thuyết khống cho giả thuyết không toàn bộ dân số nếu giá trị p của một biến nhỏ hơn so với ngưỡng ý nghĩa của bạn. Bằng chứng của bạn ủng hộ quan niệm về mối tương quan khác 0 . Ở cấp độ tổng thể, những thay đổi trong biến độc lập được liên kết với những thay đổi trong biến phụ thuộc.
• A giá trị p lớn hơn mức ý nghĩa, ở cả hai phía , gợi ý rằng mẫu của bạn không đủ bằng chứng để chứng minh rằng mối tương quan khác không tồn tại.

Bởi vì giá trị p của chúng ( 5.787E-06 , 1.3E-06 ) là ít hơn so với giá trị quan trọng ( 5.787E-06 ), Biến độc lập (X) và Giao điểm có ý nghĩa thống kê , như đã thấy trong ví dụ đầu ra hồi quy.

4. Giá trị bình phương R

Đối với các mô hình hồi quy tuyến tính, R-squared là phép đo tính đầy đủ . Tỷ lệ này cho biết tỷ lệ phần trăm của phương sai trong biến phụ thuộc mà các yếu tố độc lập tính đến khi kết hợp với nhau. Trên thang tỷ lệ phần trăm 0–100 tiện dụng, R-squared định lượng độ mạnh của kết nối giữa mô hình của bạn và biến phụ thuộc.

Giá trị R2 là thước đo mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu của bạn. số càng cao, thì tốt hơn mô hình càng khả thi.

Kết luận

Tôi hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn hướng dẫn về cách tính sai số chuẩn của hồi quy trong Excel . Tất cả các quy trình này nên được học và áp dụng cho tập dữ liệu của bạn. Hãy xem sách bài tập thực hành và thử nghiệm những kỹ năng này. Chúng tôi có động lực để tiếp tục thực hiện các hướng dẫn như thế này nhờ sự hỗ trợ quý báu của bạn.

Vui lòng liên hệ với chúng tôi nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào. Ngoài ra, vui lòng để lại nhận xét trong phần bên dưới.

Chúng tôi, Nhóm Exceldemy , luôn phản hồi các câu hỏi của bạn.

Hãy ở lại với chúng tôi và tiếp tục học hỏi.