نستخدم تحليل الانحدار عندما يكون لدينا بيانات من متغيرين من مصدرين مختلفين ونريد بناء علاقة بينهما. يوفر لنا تحليل الانحدار نموذجًا خطيًا يسمح لنا بالتنبؤ بالنتائج المحتملة. ستكون هناك بعض الاختلافات بين القيم المتوقعة والفعلية لأسباب واضحة. نتيجة لذلك ، نحسب الخطأ المعياري باستخدام نموذج الانحدار ، وهو متوسط ​​الخطأ بين القيم المتوقعة والفعلية. في هذا البرنامج التعليمي ، سنوضح لك كيفية حساب الخطأ القياسي لتحليل الانحدار في Excel .

تنزيل Practice Workbook

تنزيل هذا المصنف التدريبي للتمرين أثناء وجودك قراءة هذه المقالة.

4 خطوات بسيطة لحساب الخطأ القياسي للانحدار في Excel

افترض أن لديك مجموعة بيانات بها متغير مستقل ( X ) ومتغير تابع ( Y ) . كما ترون ، ليس لديهم علاقة مهمة. لكننا نريد بناء واحد. نتيجة لذلك ، سنستخدم تحليل الانحدار لإنشاء علاقة خطية بين الاثنين. سنقوم بحساب الخطأ القياسي بين المتغيرين باستخدام تحليل الانحدار. سنستعرض بعض معلمات نموذج الانحدار في النصف الثاني من المقالة لمساعدتك في تفسيرها.

الخطوة 1: تطبيق أمر تحليل البيانات علىقم بإنشاء نموذج انحدار

• أولاً ، انتقل إلى علامة التبويب البيانات وانقر فوق علامة التبويب تحليل البيانات أمر.

• من تحليل البيانات مربع القائمة ، حدد خيار الانحدار .
• ثم انقر فوق موافق .

الخطوة 2: أدخل نطاق الإدخال والإخراج في مربع الانحدار

• بالنسبة لـ نطاق الإدخال Y ، حدد النطاق C4: C13 مع الرأس.
• انقر فوق خانة الاختيار الملصقات .

• حدد النطاق B4: B13 لـ نطاق الإدخال .

• للحصول على النتيجة في الموقع المفضل ، حدد أي خلية ( B16 ) لنطاق الإخراج .
• أخيرًا ، انقر فوق موافق .

قراءة المزيد: كيفية حساب الخطأ المعياري للنسبة في Excel (بخطوات سهلة)

الخطوة 3: اكتشف الخطأ القياسي

• من تحليل الانحدار ، يمكنك الحصول على قيمة الخطأ القياسي ( 3156471 ).

اقرأ المزيد: كيف للعثور على الخطأ القياسي المتبقي في Excel (طريقتان سهلتان)

الخطوة 4: مخطط نموذج الانحدار للرسم

• أولاً ، انقر فوق إدراج <علامة التبويب 9> .
• من المجموعة المخططات ، حدد مخطط مبعثر .

• انقر بزر الماوس الأيمن فوق أحدنقاط.
• من الخيارات ، حدد الخيار إضافة خط الاتجاه .

• لذلك ، تحليل الانحدار سيتم رسم الرسم البياني كالصورة الموضحة أدناه.

• لعرض تحليل الانحدار المعادلة ، انقر فوق عرض المعادلة على الرسم البياني الخيار من تنسيق خط الاتجاه.

• نتيجة لذلك ، فإن المعادلة ( y = 1.0844x + 107.21 ) لتحليل الانحدار في الرسم البياني.

ملاحظات:

يمكنك حساب الفرق بين القيم المتوقعة والقيم الفعلية القيم من معادلة تحليل الانحدار.

الخطوات:

• اكتب الصيغة لتمثيل معادلة تحليل الانحدار.

• لذلك ، ستحصل على أول قيمة متوقعة ( 129.9824 ) ، والتي تختلف عن القيمة الفعلية ( 133 ).

• استخدم أداة الملء التلقائي لملء العمود تلقائيًا D .

• لحساب الخطأ ، اكتب الصيغة التالية طرح.

• أخيرًا ، عمود الملء التلقائي E للعثور على قيم الخطأ.

اقرأ المزيد: كيفية حساب الخطأ القياسي للانحدار المنحدر في Excel

تفسير تحليل الانحدار في Excel

1. خطأ معياري

يمكننا أن نرى من معادلة تحليل الانحدار أن هناك دائمًا فرق أو خطأ بين القيم المتوقعة والقيم الفعلية. نتيجة لذلك ، يجب أن نحسب متوسط ​​الانحراف للفروق.

A الخطأ المعياري يمثل متوسط ​​الخطأ بين القيمة المتوقعة والقيمة الفعلية. اكتشفنا 8.3156471 باعتباره الخطأ المعياري في نموذج الانحدار الخاص بنا. يشير إلى وجود فرق بين القيم المتوقعة والفعلية ، والذي يمكن أن يكون أكبر من الخطأ القياسي ( 15.7464 ) أو أقل من الخطأ القياسي ( 4.0048 ). ومع ذلك ، فإن متوسط ​​الخطأ سيكون 8.3156471 ، وهو الخطأ القياسي .

ونتيجة لذلك ، فإن هدف النموذج هو تقليل الخطأ المعياري. أقل الخطأ القياسي ، كلما كان النموذج أكثر دقة .

2. المعاملات

يقيم معامل الانحدار ردود قيم غير معروفة. في معادلة الانحدار ( y = 1.0844x + 107.21 ) ، 1.0844 هو معامل ، x هو المتغير المستقل للمتنبئ ، 107.21 هو الثابت ، و y هي قيمة الاستجابة لـ x .

• A معامل إيجابي يتوقع ذلك كلما زاد المعامل ، زادت الاستجابةعامل. يشير إلى علاقة متناسبة .
• A معامل سلبي يتوقع أنه كلما زاد المعامل ، انخفضت قيم الاستجابة. يشير إلى علاقة غير متناسبة .

3. P-Values ​​

في تحليل الانحدار ، p- تتعاون القيم والمعاملات لإعلامك بما إذا كانت الارتباطات في نموذجك ذات صلة إحصائيًا وما هي تلك العلاقات. يتم اختبار الفرضية الصفرية بأن المتغير المستقل ليس له ارتباط بالمتغير التابع باستخدام p-value لكل متغير مستقل. لا يوجد ارتباط بين التغييرات في المتغير المستقل والاختلافات في المتغير التابع إذا لم يكن هناك ارتباط.

• توفر بيانات العينة دعمًا كافيًا لـ تزوير الفرضية الصفرية لـ عدد السكان الكامل إذا كانت القيمة p ​​ للمتغير أقل من حد الأهمية الخاص بك. يدعم دليلك فكرة الارتباط غير الصفري . على مستوى السكان ، ترتبط التغييرات في المتغير المستقل بالتغيرات في المتغير التابع.
• A p-value أكبر من مستوى الأهمية ، على كلا الجانبين ، يشير إلى أن عينتك بها دليل غير كاف لإثبات وجود ارتباط غير صفري .

لأن قيمها p ​​ ( 5.787E-06 ، 1.3E-06 ) أقل من القيمة المهمة ( 5.787E-06 ) ، المتغير المستقل (X) و التقاطع ذو دلالة إحصائية ، كما هو موضح في مثال إخراج الانحدار.

4. R-Squared Values ​​

لنماذج الانحدار الخطي ، R-squared هو قياس الاكتمال . توضح هذه النسبة النسبة المئوية للتباين في المتغير التابع الذي تمثله العوامل المستقلة عند أخذها معًا. في متناول اليد 0–100 مقياس النسبة المئوية ، R-squared يحدد مقدار قوة للاتصال بين النموذج الخاص بك والمتغير التابع.

قيمة R2 هي مقياس لمدى ملاءمة نموذج الانحدار لبياناتك. أعلى الرقم ، يكون أفضل ممكنًا للنموذج.

الاستنتاج

آمل أن تكون هذه المقالة قد أعطتك برنامج تعليمي حول كيفية حساب الخطأ القياسي للانحدار في Excel . يجب تعلم كل هذه الإجراءات وتطبيقها على مجموعة البيانات الخاصة بك. ألق نظرة على كتاب التدريب وضع هذه المهارات على المحك. نحن متحمسون لمواصلة إنشاء مثل هذه البرامج التعليمية بسبب دعمكم القيم.

يرجى الاتصال بنا إذا كانت لديك أية أسئلة. أيضًا ، لا تتردد في ترك التعليقات في القسم أدناه.

نحن ، فريق Exceldemy ، نستجيب دائمًا لاستفساراتك.

ابق معنا واستمر في التعلم.