हम रिग्रेशन एनालिसिस का उपयोग तब करते हैं जब हमारे पास दो अलग-अलग स्रोतों से दो वेरिएबल्स का डेटा होता है और उनके बीच संबंध बनाना चाहते हैं। प्रतिगमन विश्लेषण हमें एक रैखिक मॉडल प्रदान करता है जो हमें संभावित परिणामों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है। स्पष्ट कारणों से अनुमानित और वास्तविक मूल्यों के बीच कुछ अंतर होंगे। नतीजतन, हम प्रतिगमन मॉडल का उपयोग करके मानक त्रुटि की गणना करते हैं, जो अनुमानित और वास्तविक मूल्यों के बीच औसत त्रुटि है। इस ट्यूटोरियल में, हम आपको दिखाएंगे कि Excel में रिग्रेशन विश्लेषण की मानक त्रुटि की गणना कैसे करें।

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एक्सेल में प्रतिगमन की मानक त्रुटि की गणना करने के लिए 4 सरल चरण

मान लें कि आपके पास है एक स्वतंत्र चर ( X ) और निर्भर चर ( Y ) के साथ एक डेटा सेट। जैसा कि आप देख सकते हैं, उनका कोई महत्वपूर्ण संबंध नहीं है। लेकिन हम एक बनाना चाहते हैं। परिणामस्वरूप, हम दोनों के बीच एक रैखिक संबंध बनाने के लिए रिग्रेशन विश्लेषण का उपयोग करेंगे। हम प्रतिगमन विश्लेषण का उपयोग करके दो चर के बीच मानक त्रुटि की गणना करेंगे। इसकी व्याख्या करने में आपकी सहायता के लिए हम लेख के दूसरे भाग में कुछ प्रतिगमन मॉडल के मापदंडों पर जाएंगे।

चरण 1: डेटा विश्लेषण कमांड को लागू करेंएक रिग्रेशन मॉडल बनाएं

• सबसे पहले, डेटा टैब पर जाएं और डेटा विश्लेषण पर क्लिक करें कमांड।

• डेटा विश्लेषण सूची बॉक्स से, का चयन करें प्रतिगमन विकल्प।
• फिर, ठीक क्लिक करें।

चरण 2: प्रतिगमन बॉक्स में इनपुट और आउटपुट रेंज डालें

• इनपुट Y रेंज के लिए, श्रेणी C4:C13 चुनें हेडर के साथ।
• लेबल चेक बॉक्स पर क्लिक करें।

• इनपुट X रेंज के लिए B4:B13 श्रेणी चुनें।

• पसंदीदा स्थान पर परिणाम प्राप्त करने के लिए, आउटपुट रेंज के लिए किसी भी सेल ( B16 ) का चयन करें .
• अंत में, ठीक क्लिक करें.

और पढ़ें: एक्सेल में अनुपात की मानक त्रुटि की गणना कैसे करें (आसान चरणों के साथ)

चरण 3: मानक त्रुटि का पता लगाएं

• से प्रतिगमन विश्लेषण, आप का मूल्य प्राप्त कर सकते हैं मानक त्रुटि ( 3156471 ).

और पढ़ें: कैसे एक्सेल में अवशिष्ट मानक त्रुटि खोजने के लिए (2 आसान तरीके)

चरण 4: प्रतिगमन मॉडल चार्ट प्लॉट करें

• सबसे पहले, सम्मिलित करें<पर क्लिक करें 9> टैब।
• चार्ट समूह से, स्कैटर चार्ट चुनें।

• किसी एक पर राइट-क्लिक करें अंक।
• विकल्पों में से, ट्रेंडलाइन जोड़ें विकल्प चुनें।

• इसलिए, आपका<1 प्रतिगमन विश्लेषण चार्ट को नीचे दिखाए गए चित्र के अनुसार प्लॉट किया जाएगा।

• प्रदर्शित करने के लिए प्रतिगमन विश्लेषण समीकरण, प्रारूप ट्रेंडलाइन से चार्ट पर समीकरण प्रदर्शित करें विकल्प पर क्लिक करें।

• परिणामस्वरूप, प्रतिगमन विश्लेषण का समीकरण ( y = 1.0844x + 107.21 ) चार्ट में दिखाई देगा। प्रतिगमन विश्लेषण के समीकरण से मान।

  चरण:

  • प्रतिगमन विश्लेषण समीकरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए सूत्र टाइप करें।
  =1.0844*B5 + 107.21

  

  • इसलिए, आपको पहला अनुमानित मान मिलेगा ( 129.9824 ), जो वास्तविक मूल्य ( 133 ) से भिन्न है।

  

  • <1 का उपयोग करें ऑटोफिल टूल स्वतः भरण कॉलम D .

  

  • त्रुटि की गणना करने के लिए, निम्न सूत्र टाइप करें घटाना।
  =C5-D5

  

  • अंत में, ऑटो-फिल कॉलम ई त्रुटि मान खोजने के लिए।

  

  और पढ़ें: प्रतिगमन ढलान की मानक त्रुटि की गणना कैसे करें एक्सेल

  एक्सेल में रिग्रेशन एनालिसिस की व्याख्या

  1. मानक त्रुटि

  हम प्रतिगमन विश्लेषण समीकरण से देख सकते हैं कि अनुमानित और वास्तविक मूल्यों के बीच हमेशा अंतर या त्रुटि होती है। परिणामस्वरूप, हमें अंतरों के औसत विचलन की गणना करनी चाहिए।

  एक मानक त्रुटि अनुमानित मूल्य और वास्तविक मूल्य के बीच औसत त्रुटि का प्रतिनिधित्व करता है। हमने अपने उदाहरण प्रतिगमन मॉडल में 8.3156471 को मानक त्रुटि के रूप में खोजा। यह इंगित करता है कि अनुमानित और वास्तविक मानों के बीच अंतर है, जो मानक त्रुटि ( 15.7464 ) से अधिक या से कम हो सकता है मानक त्रुटि ( 4.0048 )। हालांकि, हमारी औसत त्रुटि 8.3156471 होगी, जो कि मानक त्रुटि है।

  परिणामस्वरूप, मॉडल का लक्ष्य मानक त्रुटि को कम करना है। कम मानक त्रुटि, अधिक सटीक मॉडल।

  2. गुणांक

  प्रतिगमन गुणांक मूल्यांकन करता है अज्ञात मूल्यों की प्रतिक्रियाएँ। प्रतिगमन समीकरण में ( y = 1.0844x + 107.21 ), 1.0844 गुणांक है , x पूर्वसूचक स्वतंत्र चर है, 107.21 स्थिरांक है, और y <9 x के लिए प्रतिक्रिया मूल्य है। उच्च गुणांक, उच्च प्रतिक्रियाचर। यह एक आनुपातिक संबंध दर्शाता है।

• एक नकारात्मक गुणांक भविष्यवाणी करता है कि गुणांक जितना अधिक होगा, प्रतिक्रिया मान उतना ही कम होगा। यह अनुपातिक संबंध

को इंगित करता है। मान और गुणांक आपको यह सूचित करने में सहयोग करते हैं कि क्या आपके मॉडल में सहसंबंध सांख्यिकीय रूप से प्रासंगिक हैं और वे संबंध कैसे हैं। अशक्त परिकल्पना कि स्वतंत्र चर का आश्रित चर के साथ कोई संबंध नहीं है, प्रत्येक स्वतंत्र चर के लिए p-मान का उपयोग करके परीक्षण किया जाता है। यदि कोई सहसंबंध नहीं है तो स्वतंत्र चर में परिवर्तन और आश्रित चर में भिन्नता के बीच कोई संबंध नहीं है।

• आपका नमूना डेटा शून्य परिकल्पना को गलत साबित करने के लिए पर्याप्त समर्थन देता है। पूर्ण जनसंख्या यदि किसी चर के लिए p-मान आपकी सार्थकता सीमा से कम है। आपका साक्ष्य गैर-शून्य सहसंबंध की धारणा का समर्थन करता है। जनसंख्या स्तर पर, स्वतंत्र चर में परिवर्तन आश्रित चर में परिवर्तन से जुड़े होते हैं। , सुझाव देता है कि आपके नमूने में यह स्थापित करने के लिए अपर्याप्त प्रमाण है कि गैर-शून्य सहसंबंध मौजूद है।

क्योंकि उनकी पी-वैल्यू ( 5.787E-06 , 1.3E-06<9 ) कम हैं महत्वपूर्ण मान ( 5.787E-06 ), स्वतंत्र चर (X) की तुलना में और अवरोधन सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं, जैसा कि प्रतिगमन आउटपुट उदाहरण में देखा गया है।

4. आर-स्क्वेर्ड मान

लीनियर रिग्रेशन मॉडल के लिए, R-स्क्वेर्ड एक पूर्णता माप है। यह अनुपात आश्रित चर में प्रसरण का प्रतिशत दर्शाता है, जो स्वतंत्र कारकों को एक साथ लेने पर खाते में आता है। आसान 0–100 प्रतिशत पैमाने पर, R-स्क्वेर्ड आपके मॉडल और आश्रित चर के बीच संबंध की ताकत की मात्रा निर्धारित करता है।

R2 मान इस बात का माप है कि प्रतिगमन मॉडल आपके डेटा में कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है। उच्च संख्या , बेहतर मॉडल को संभव बनाता है।

निष्कर्ष

मुझे उम्मीद है कि इस लेख ने आपको एक Excel में प्रतिगमन की मानक त्रुटि की गणना करने के तरीके के बारे में ट्यूटोरियल। इन सभी प्रक्रियाओं को सीखा जाना चाहिए और आपके डेटासेट पर लागू किया जाना चाहिए। अभ्यास कार्यपुस्तिका पर एक नज़र डालें और इन कौशलों का परीक्षण करें। हम आपके बहुमूल्य समर्थन के कारण इस तरह के ट्यूटोरियल बनाते रहने के लिए प्रेरित हैं।

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