ಪರಿವಿಡಿ
ANOVA , ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ , ಗುಂಪುಗಳ ಒಳಗೆ ಅಥವಾ ನಡುವೆ ಇರುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಹು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. Excel ನಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಬಳಕೆದಾರರು ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನ ಬಹು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಕ್ರೀನ್‌ಶಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿರುವಂತೆ ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಬಳಸಿ ಪಡೆದ ಬಹು ಪ್ರಕಾರದ ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ.
ಎಕ್ಸೆಲ್ ವರ್ಕ್‌ಬುಕ್ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ
ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು 3 ವಿಧದ ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಲಭ್ಯವಿದೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ(i) ANOVA: Single Factor: Single factor ANOVA ಒಂದೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪ್ಲೇ ಆಗಿರುವಾಗ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಡೇಟಾ ಮಾದರಿಯು ಅದರ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಪರಿಹರಿಸಲು ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
(a) ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ (H 0 ): ಅಂಶವು ಗುಂಪುಗಳ ಒಳಗೆ ಅಥವಾ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅರ್ಥವನ್ನು µ ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೇತಿಸಿದರೆ, ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: µ 1 = µ 2 = µ 3 .... = µ N .
(b) ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆ (H 1 ): ಅಂಶವು ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಕಲ್ಪನೆ ಗಳು µ 1 ≠ µ 2 .
(ii)ಪುನರಾವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ ANOVA ಎರಡು-ಅಂಶ: ಡೇಟಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶಗಳ ಅಥವಾ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಬಳಕೆದಾರರು ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ರತಿಕೃತಿಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದೇ ಅಂಶ ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಯಂತೆಯೇ, ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ (H 0 ) .
ನ ಎರಡು ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಅಂಶಗಳು. 3>(a) ಮೊದಲ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಾಗಿ ಗುಂಪುಗಳು ತಮ್ಮ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
(b) ಎರಡನೇ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಾಗಿ ಗುಂಪುಗಳು ತಮ್ಮ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ>(c) ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಇತರ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನ ಪ್ರಭಾವದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ .
(iii) ANOVA ಎರಡು-ಅಂಶ ಪ್ರತಿರೂಪವಿಲ್ಲದೆ: ವಿವಿಧ ಗುಂಪುಗಳಿಂದ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದಾಗ, ಬಳಕೆದಾರರು ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇಲ್ಲದೆ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎರಡು ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಇವೆ.
ಸಾಲುಗಳಿಗೆ :
ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ (H 0 ): ವಿವಿಧ ಉದ್ಯೋಗ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಾಧನಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ .
ಕಾಲಮ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ :
ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ (H 0 ): ವಿವಿಧ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಾಧನಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲ .
ವಿಧಾನ 1: ಏಕ ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದು Excel ನಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟಿಂಗ್ ANOVA: ಸಿಂಗಲ್ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಡೇಟಾ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಟೂಲ್‌ಪ್ಯಾಕ್ ನಿಂದ 3 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮಾದರಿಗಳ (ಅಥವಾ ಗುಂಪುಗಳ) ಸಾಧನಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ನಾವು ANOVA: Single Factor Data Analysis ಅನ್ನು Excel ನಲ್ಲಿ<1 ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ> ಡೇಟಾ > ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ( ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ) > Anova: Single Factor ( Analysis Tools ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಗಳು). ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಫಲಿತಾಂಶ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು: ಅನೋವಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ನ ಅನ್ವಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. Anova Analysis ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಶೂನ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು.
ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ: ಸಾರಾಂಶದಿಂದ , ಗುಂಪು 3 ಗಾಗಿ ಗುಂಪುಗಳು ಅತ್ಯಧಿಕ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು (ಅಂದರೆ, 89.625 ) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 28.125 ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು 2.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶ (ಎಫ್) ವಿರುದ್ಧ ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ (ಎಫ್ ಕ್ರಿಟ್ ): ಅನೋವಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶ ( F= 8.53 ) > ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಂಕಿಅಂಶ ( F ಕ್ರಿಟ್ =3.47 ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಡೇಟಾ ಮಾದರಿಯು ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ಅನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ.
P-ಮೌಲ್ಯ ವಿರುದ್ಧ ಮಹತ್ವ ಮಟ್ಟ (a) : ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ, P ಮೌಲ್ಯ ( 0.0019 ) < ಮಹತ್ವದ ಮಟ್ಟ ( a = 0.05 ). ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ವಿಧಾನಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಬಹುದು .
ಹೆಚ್ಚು ಓದಿ: ಹೇಗೆ ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅನೋವಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಲು (3 ಸೂಕ್ತ ಉದಾಹರಣೆಗಳು)
ವಿಧಾನ 2: ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು-ಅಂಶಕ್ಕಾಗಿ ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಡಿಕೋಡಿಂಗ್
ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ANOVA: ಎರಡು-ಅಂಶಗಳು ಪ್ರತಿರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಧನಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸೋಣ.
Anova: ಎರಡು-ಅಂಶ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ನಂತರ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಾಣಿಸಬಹುದು .
ಫಲಿತಾಂಶ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು: P ಮೌಲ್ಯ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ನ ನಿರಾಕರಣೆ ಅಥವಾ ಅಂಗೀಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ನಿಯತಾಂಕ>ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 (ಅಂದರೆ, ಮಾದರಿ ) ಪಿ ಮೌಲ್ಯ (ಅಂದರೆ, 0.730 ) ಮಹತ್ವದ ಮಟ್ಟ (ಅಂದರೆ. , 0.05 ). ಹೀಗಾಗಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ 1 ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ .
ವೇರಿಯಬಲ್ 2 ಮಹತ್ವದ ಸ್ಥಿತಿ: ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 , ವೇರಿಯೇಬಲ್ 2 (ಅಂದರೆ, ಕಾಲಮ್‌ಗಳು ) P ಮೌಲ್ಯ (ಅಂದರೆ, 0.112 ) ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ) ಇದು 0.05 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ 2 ಸಹ ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಧನಗಳುಇದೇ ಪಿ ಮೌಲ್ಯ (ಅಂದರೆ, 0.175 ) ಮಹತ್ವದ ಮಟ್ಟ (ಅಂದರೆ, 0.05 )
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪರಸ್ಪರರ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಮಹತ್ವದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.
ಸರಾಸರಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ: ಗುಂಪುಗಳು , B , ಮತ್ತು C , ಗುಂಪು A ಅತ್ಯಧಿಕ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದರೆ ಈ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಈ ಹೋಲಿಕೆ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಗುಂಪುಗಳು 1 , 2 , ಮತ್ತು 3 .
ಗುಂಪುಗಳು 1 , 2 , ಮತ್ತು 3 ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಗುಂಪು 3 ಗಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಯಾವುದೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಮಹತ್ವದ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನಮೂದುಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಮಹತ್ವದ ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಲ್ಲ.
ಇನ್ನಷ್ಟು ಓದಿ: ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು-ಮಾರ್ಗದ ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥೈಸುವುದು
ವಿಧಾನ 3: ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಎರಡು ಅಂಶಗಳಿಗೆ ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅನುವಾದಿಸುವುದು ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ
ಎರಡೂ ಅಂಶಗಳು ಅಥವಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದಾಗ, ಬಳಕೆದಾರರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ANOVA: ಎರಡು-ಅಂಶ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಇಲ್ಲದೆ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಂತಹ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ನಂತರದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ.
ಪ್ರತಿಕೃತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತವೆಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದೆ.
ಫಲಿತಾಂಶ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು: ಎರಡು-ಅಂಶ ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಇಲ್ಲದೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕ ಅಂಶ ANOVA .
ಪರೀಕ್ಷಾ ಅಂಕಿಅಂಶ (F) vs ಕ್ರಿಟಿಕಲ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ (F Crit ): ಎರಡೂ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿಗೆ, ಅಂಕಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ( F= 1.064, 3.234 ) < ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶ ( F ಕ್ರಿಟ್ =6.944, 6.944 ). ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಡೇಟಾ ಮಾದರಿಯು ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ಅನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಧನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
P-ಮೌಲ್ಯ vs ಮಹತ್ವದ ಮಟ್ಟ (a): ಈಗ, <1 ರಲ್ಲಿ>ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, P ಮೌಲ್ಯಗಳು ( 0.426, 0.146 ) > ಮಹತ್ವದ ಮಟ್ಟ ( a = 0.05 ). ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಾಧನಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆ ಅನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಹೆಚ್ಚು ಓದಿ: 1>ಎಕ್ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ANOVA ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ (ಸುಲಭ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ)
ತೀರ್ಮಾನ
ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ANOVA ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ANOVA ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ. ಈ ಲೇಖನವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ANOVA ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಚಾರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸೇರಿಸಲು ಏನನ್ನಾದರೂ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಿ.
ನಮ್ಮ ಅದ್ಭುತವಾದ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗೆ ತ್ವರಿತ ಭೇಟಿ ನೀಡಿ ಮತ್ತು Excel ನಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಇತ್ತೀಚಿನ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಹ್ಯಾಪಿ ಎಕ್ಸಲಿಂಗ್.
