ഉള്ളടക്ക പട്ടിക
ANOVA , അല്ലെങ്കിൽ Analysis of Variance , ഗ്രൂപ്പുകൾക്കുള്ളിലോ അതിനിടയിലോ ഉള്ള മാർഗങ്ങളിലെ വ്യത്യാസങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഒന്നിലധികം സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ മോഡലുകളുടെ സംയോജനമാണ്. Excel-ൽ ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നതിന് ഉപയോക്താക്കൾക്ക് ANOVA Analysis -ന്റെ ഒന്നിലധികം ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം.
താഴെയുള്ള സ്ക്രീൻഷോട്ടിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ
നമുക്ക് ANOVA Analysis ഫലങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് പറയാം.
ഈ ലേഖനത്തിൽ, Excel ഉപയോഗിച്ച് ലഭിച്ച ഒന്നിലധികം തരം ANOVA ഫലങ്ങൾ ഞങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നു.
Excel വർക്ക്ബുക്ക് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
ANOVA ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നു 3 തരം ANOVA Analysis ലഭ്യമാണ്. അവയാണ്(i) ANOVA: Single Factor: Single factor ANOVA ഒരൊറ്റ വേരിയബിൾ പ്ലേ ചെയ്യുമ്പോൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു. ഡാറ്റാ മോഡലിന് അതിന്റെ മാർഗങ്ങളിൽ കാര്യമായ വ്യത്യാസങ്ങളുണ്ടോ എന്ന് കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് വിശകലനത്തിന്റെ ഫലം. അതിനാൽ, ഇത് പരിഹരിക്കാൻ രണ്ട് പ്രധാന സിദ്ധാന്തങ്ങൾ വഹിക്കുന്നു.
(a) ശൂന്യ സിദ്ധാന്തം (H 0 ): ഘടകം ഗ്രൂപ്പുകൾക്കുള്ളിലോ അതിനിടയിലോ ഉള്ള മാർഗങ്ങളിൽ വ്യത്യാസം വരുത്തുന്നില്ല. അർത്ഥങ്ങളെ µ ഉപയോഗിച്ച് പ്രതീകപ്പെടുത്തിയാൽ, നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് ഉപസംഹരിക്കുന്നു: µ 1 = µ 2 = µ 3 …. = µ N .
(b) ഇതര സിദ്ധാന്തം (H 1 ): ഘടകം മാർഗങ്ങളിൽ കാര്യമായ വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ബദൽ സിദ്ധാന്തം µ 1 ≠ µ 2 .
(ii)Replication ഉള്ള ANOVA ടു-ഫാക്ടർ: ഓരോ സെറ്റ് ഘടകങ്ങൾക്കും അല്ലെങ്കിൽ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾക്കുമായി ഡാറ്റയിൽ ഒന്നിൽ കൂടുതൽ ആവർത്തനങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുമ്പോൾ, ഉപയോക്താക്കൾ ANOVA Analysis റെപ്ലിക്കേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു. ANOVA വിശകലനം എന്ന ഒറ്റ ഘടകം പോലെ, Null Hypothesis (H 0 ) .
.(a) ഗ്രൂപ്പുകൾക്ക് അവരുടെ ആദ്യ സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളിന് വ്യത്യാസമില്ല .
(b) The രണ്ടാമത്തെ ഇൻഡിപെൻഡന്റ് വേരിയബിളിൽ ഗ്രൂപ്പുകൾക്ക് വ്യത്യാസമില്ല .
ഇന്ററാക്ഷനായി, ഉപയോക്താക്കൾക്ക് മറ്റൊരു നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് ചേർക്കാം-
(c) ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ മറ്റൊരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളിന്റെ ആഘാതത്തെ ബാധിക്കില്ല അല്ലെങ്കിൽ തിരിച്ചും .
(iii) ANOVA രണ്ട്-ഘടകം പകർപ്പ് ഇല്ലാതെ: വ്യത്യസ്‌ത ഗ്രൂപ്പുകൾ ഒന്നിലധികം ടാസ്‌ക്കുകൾ നടത്തുമ്പോൾ, ഉപയോക്താക്കൾ ANOVA Analysis -ൽ പകർപ്പ് കൂടാതെ രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു. തൽഫലമായി, രണ്ട് ശൂന്യമായ അനുമാനങ്ങൾ ഉണ്ട്.
വരികൾക്ക് :
നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് (H 0<10)>): വ്യത്യസ്‌ത തൊഴിൽ തരങ്ങളുടെ മാർഗങ്ങൾ തമ്മിൽ കാര്യമായ വ്യത്യാസമില്ല .
നിരകൾക്കായി :
ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം (H 0 ): വ്യത്യസ്‌ത ഗ്രൂപ്പ് തരങ്ങളുടെ മാർഗങ്ങൾ തമ്മിൽ കാര്യമായ വ്യത്യാസമില്ല .
രീതി 1: ഏക ഘടകത്തിനായുള്ള ANOVA ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കൽ Excel-ലെ വിശകലനം
എക്‌സിക്യൂഷൻ ANOVA: സിംഗിൾ ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ടൂൾപാക്കിൽ നിന്നുള്ള ഘടകം വിശകലനം 3 അല്ലെങ്കിൽ അതിലധികമോ സ്വതന്ത്ര സാമ്പിളുകളുടെ (അല്ലെങ്കിൽ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ) മാർഗങ്ങൾ തമ്മിൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് കാര്യമായ വ്യത്യാസമുണ്ടോ എന്ന് കണ്ടെത്താൻ ഉപയോക്താക്കളെ സഹായിക്കുന്നു. ഇനിപ്പറയുന്ന ചിത്രം പരിശോധന നടത്താൻ ലഭ്യമായ ഡാറ്റ കാണിക്കുന്നു.
ANOVA: സിംഗിൾ ഫാക്ടർ ഡാറ്റ അനാലിസിസ് ഞങ്ങൾ എക്‌സലിൽ<1-ലൂടെ എക്‌സിക്യൂട്ട് ചെയ്യുന്നു എന്ന് കരുതുക> Data > Data Analysis ( Analysis എന്ന വിഭാഗത്തിൽ) > Anova: Single Factor ( Analysis Tools -ന് കീഴിൽ ഓപ്ഷനുകൾ). പരിശോധനയുടെ ഫലങ്ങൾ ചുവടെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഫല വ്യാഖ്യാനം
പാരാമീറ്ററുകൾ: അനോവ വിശകലനം ഡാറ്റയിലെ നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് ന്റെ പ്രയോഗക്ഷമത നിർണ്ണയിക്കുന്നു. Anova Analysis ഫലത്തിൽ നിന്നുള്ള വ്യത്യസ്‌ത ഫലമൂല്യങ്ങൾക്ക് Null Analysis നില കൃത്യമായി ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാൻ കഴിയും.
ശരാശരിയും വ്യത്യാസവും: സംഗ്രഹം -ൽ നിന്ന്, ഗ്രൂപ്പ് 3-ന് ഗ്രൂപ്പുകൾക്ക് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ശരാശരിയും (അതായത്, 89.625 ) ഗ്രൂപ്പിന് ലഭിച്ച ഏറ്റവും ഉയർന്ന വ്യത്യാസം 28.125 -ഉം നിങ്ങൾക്ക് കാണാം. 2.
ടെസ്റ്റ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക് (F) വേഴ്സസ് ക്രിട്ടിക്കൽ വാല്യൂ (F Crit ): അനോവ ഫലങ്ങൾ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക് കാണിക്കുന്നു ( F= 8.53 ) > ക്രിട്ടിക്കൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക് ( F Crit =3.47 ). അതിനാൽ, ഡാറ്റ മോഡൽ നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് നിരസിക്കുന്നു.
പി-മൂല്യം വേഴ്സസ്. പ്രാധാന്യമുള്ള ലെവൽ (എ) : വീണ്ടും, ANOVA ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന്, P മൂല്യം ( 0.0019 ) < പ്രാധാന്യം ലെവൽ ( a = 0.05 ). അതിനാൽ, മാർഗങ്ങൾ വ്യത്യസ്തമാണെന്നും ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം നിരസിക്കാനും നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും.
കൂടുതൽ വായിക്കുക: എങ്ങനെ Excel-ലെ അനോവ ഫലങ്ങൾ ഗ്രാഫ് ചെയ്യാൻ (3 അനുയോജ്യമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ)
രീതി 2: Excel-ൽ റെപ്ലിക്കേഷൻ അനാലിസിസ് സഹിതമുള്ള ടു-ഫാക്ടർക്കുള്ള ANOVA ഫലങ്ങൾ ഡീകോഡ് ചെയ്യുന്നു
പകരം, അനോവ: രണ്ട്-ഘടകം റെപ്ലിക്കേഷൻ രണ്ടിൽ കൂടുതൽ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ മാർഗങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വിലയിരുത്തുന്നു. ഈ വിശകലനം നടത്താൻ നമുക്ക് താഴെയുള്ള ഡാറ്റ നൽകാം.
Anova: Two-factor With Replication Analysis നടത്തിയതിന് ശേഷം, ഫലം ഇനിപ്പറയുന്നതായി കാണപ്പെടാം .
ഫല വ്യാഖ്യാനം
പാരാമീറ്ററുകൾ: P മൂല്യം എന്ന നിലയിൽ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ നൾ സിദ്ധാന്തം നിരസിക്കുന്നതിനോ അംഗീകരിക്കുന്നതിനോ ഉള്ള പരാമീറ്റർ.
വേരിയബിൾ 1 സുപ്രധാന നില: വേരിയബിളിന് 1 (അതായത്, സാമ്പിൾ ) പി മൂല്യം (അതായത്, 0.730 ) പ്രാധാന്യ നില (അതായത്. , 0.05 ). അതിനാൽ, വേരിയബിൾ 1 ന് നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് നിരസിക്കാൻ കഴിയില്ല.
വേരിയബിൾ 2 സുപ്രധാന നില: വേരിയബിൾ 1 -ന് സമാനമായി, വേരിയബിൾ 2 (അതായത്, നിരകൾ ) ന് P മൂല്യം (അതായത്, 0.112 ) ഉണ്ട് ) ഇത് 0.05 നേക്കാൾ വലുതാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വേരിയബിൾ 2 എന്നതും നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് ന് കീഴിലാണ്. അതിനാൽ, മാർഗങ്ങൾ ആകുന്നുഅതേ.
ഇന്ററാക്ഷൻ സ്റ്റാറ്റസ്: വേരിയബിളുകൾ 1 , 2 എന്നിവയ്ക്ക് അവയ്‌ക്ക് ഒരു ഇടപെടലും ഇല്ല പി മൂല്യം (അതായത്, 0.175 ) പ്രധാന നില (അതായത്, 0.05 )
മൊത്തത്തിൽ, ഒരു വേരിയബിളും പരസ്പരം കാര്യമായ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നില്ല.
ശരാശരി ഇടപെടൽ: ഗ്രൂപ്പുകൾ , B , കൂടാതെ C , ഗ്രൂപ്പ് A എന്നിവയ്ക്ക് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ശരാശരിയുണ്ട്. എന്നാൽ ഈ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ ഈ താരതമ്യം പ്രാധാന്യമുള്ളതാണോ അല്ലയോ എന്ന് പറയുന്നില്ല. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഗ്രൂപ്പുകൾ 1 , 2 , 3 എന്നിവയ്‌ക്കായുള്ള ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ നമുക്ക് നോക്കാം.
ഗ്രൂപ്പുകൾ 1 , 2 , 3 എന്നിവയുടെ ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾക്ക് ഗ്രൂപ്പ് 3 ന് വലിയ മൂല്യങ്ങളുണ്ട്. എന്നിരുന്നാലും, വേരിയബിളുകളൊന്നും പരസ്പരം കാര്യമായ സ്വാധീനം ചെലുത്താത്തതിനാൽ.
കൂടാതെ, എൻട്രികൾ ഒരു പരിധിക്കുള്ളിൽ ക്രമരഹിതവും ആവർത്തിച്ചുള്ളതുമാണെന്ന് തോന്നുന്നതിനാൽ കാര്യമായ ഇടപെടൽ ഇഫക്റ്റുകളൊന്നുമില്ല.
കൂടുതൽ വായിക്കുക: എക്‌സലിൽ ടു-വേ ANOVA ഫലങ്ങൾ എങ്ങനെ വ്യാഖ്യാനിക്കാം
രീതി 3: പകർപ്പില്ലാതെ രണ്ട്-ഘടകത്തിനായി ANOVA ഫലങ്ങൾ വിവർത്തനം ചെയ്യുക Excel-ലെ വിശകലനം
രണ്ടു ഘടകങ്ങളും അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിളുകളും ആശ്രിത വേരിയബിളുകളെ സ്വാധീനിക്കുമ്പോൾ, ഉപയോക്താക്കൾ സാധാരണയായി ANOVA: ടു-ഫാക്ടർ റെപ്ലിക്കേഷൻ അനാലിസിസ് ഇല്ലാതെ നടപ്പിലാക്കുന്നു. അത്തരമൊരു വിശകലനം നടത്താൻ ഞങ്ങൾ അവസാനത്തെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കുന്നുവെന്ന് പറയാം.
രണ്ടു ഘടകങ്ങളുടെ ഫലങ്ങൾ അനുകരണ വിശകലനം കൂടാതെ സമാനമാണ്പിന്തുടരുന്നു.
ഫല വ്യാഖ്യാനം
പാരാമീറ്ററുകൾ: പകർപ്പ് ഇല്ലാതെ രണ്ട്-ഘടക ANOVA വിശകലനം എന്നതിന് സമാനമായ പാരാമീറ്ററുകൾ ഉണ്ട് ഏക ഘടകം ANOVA .
ടെസ്റ്റ് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക് (F) vs ക്രിട്ടിക്കൽ വാല്യൂ (F Crit ): രണ്ട് വേരിയബിളുകൾക്കും, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക് മൂല്യങ്ങൾ ( F= 1.064, 3.234 ) < നിർണ്ണായക സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് ( F ക്രിറ്റ് =6.944, 6.944 ). തൽഫലമായി, ഡാറ്റ മോഡലിന് നൾ ഹൈപ്പോതെസിസ് നിരസിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ, ഉപാധികൾ തുല്യമാണ്.
പി-മൂല്യം വേഴ്സസ് സിഗ്നിഫിക്കൻസ് ലെവൽ (a): ഇപ്പോൾ, <1-ൽ>ANOVA ഫലങ്ങൾ, P മൂല്യങ്ങൾ ( 0.426, 0.146 ) > പ്രാധാന്യ നില ( a = 0.05 ). അങ്ങനെയെങ്കിൽ, മാർഗങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പറയുകയും ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം അംഗീകരിക്കുകയും ചെയ്യാം.
കൂടുതൽ വായിക്കുക: 1>എക്‌സലിൽ ടു വേ ANOVA എങ്ങനെ ചെയ്യാം (എളുപ്പമുള്ള ഘട്ടങ്ങളോടെ)
ഉപസംഹാരം
ഈ ലേഖനത്തിൽ, ANOVA-യുടെ തരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ വിവരിക്കുന്നു. വിശകലനം കൂടാതെ Excel-ൽ ANOVA ഫലങ്ങൾ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗം കാണിക്കുക. ഫലങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ ഈ ലേഖനം നിങ്ങളെ സഹായിക്കുമെന്നും നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയ്ക്ക് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ ANOVA Analyses തിരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള മുൻതൂക്കം നൽകുമെന്നും ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ അന്വേഷണങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ എന്തെങ്കിലും ചേർക്കാനുണ്ടെങ്കിൽ കമന്റ് ചെയ്യുക.
ഞങ്ങളുടെ അതിശയകരമായ വെബ്സൈറ്റ് ഒരു ദ്രുത സന്ദർശനം നടത്തുക, Excel-ലെ ഞങ്ങളുടെ സമീപകാല ലേഖനങ്ങൾ പരിശോധിക്കുക. ഹാപ്പി എക്സലിംഗ്.
