ANOVA yoki Variantlarni tahlil qilish - bu guruhlar ichida yoki o'rtasidagi o'rtacha farqlarni topish uchun bir nechta statistik modellarning birikmasidir. Foydalanuvchilar Excelda natijalarni sharhlash uchun ANOVA tahlili ning bir nechta komponentlaridan foydalanishlari mumkin.

Keling, bizda quyidagi skrinshotda tasvirlangan ANOVA tahlili natijalari bor.

Ushbu maqolada biz Excel yordamida olingan ANOVA natijalarining bir nechta turlarini sharhlaymiz.

Excel ish kitobini yuklab oling

Excelda ANOVA natijalarini talqin qilishning 3 ta oson usullari

Excelda, ANOVA tahlilining 3 turi mavjud. Ular

(i) ANOVA: Yagona faktor: Yagona faktorli ANOVA bitta oʻzgaruvchi oʻyinda boʻlganda bajariladi. Tahlil natijasi ma'lumotlar modeli o'z vositalarida sezilarli farqlarga ega yoki yo'qligini aniqlashdir. Shuning uchun u hal qilish uchun ikkita muhim gipotezani o'z ichiga oladi.

(a) Nol gipoteza (H ₀ ): Faktor guruhlar ichida yoki guruhlar o'rtasidagi vositalarda farq qilmaydi. Agar vositalar µ bilan belgilansa, Nul gipoteza xulosa qiladi: µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ …. = µ _N .

(b) Muqobil gipoteza (H ₁ ): omil vositalarda sezilarli farqlarni keltirib chiqaradi. Shunday qilib, Muqobil gipoteza natijasida µ ₁ ≠ µ ₂ .

(ii)ANOVA ikki faktorli replikatsiya: Agar ma'lumotlar omillar yoki mustaqil o'zgaruvchilarning har bir to'plami uchun bir nechta iteratsiyani o'z ichiga olgan bo'lsa, foydalanuvchilar replikatsiya bilan ikki omilni qo'llaydilar ANOVA tahlili . Yagona faktorli ANOVA tahlili ga oʻxshab, replikatsiya tahliliga ega ikkita omil Null gipoteza (H ₀ ) ning ikkita varianti uchun sinovdan oʻtkaziladi.

(a) Guruhlar birinchi mustaqil o'zgaruvchi uchun o'rtachalarida farq yo'q .

(b) The guruhlar ikkinchi mustaqil oʻzgaruvchi uchun oʻrtachalarida farq yoʻq .

Oʻzaro taʼsir qilish uchun foydalanuvchilar boshqa Null Gipoteza qoʻshishlari mumkin-

(c) Bir mustaqil o'zgaruvchi boshqa mustaqil o'zgaruvchining ta'siriga ta'sir qilmaydi yoki aksincha .

(iii) ANOVA Ikki faktorli replikatsiyasiz: Bir nechta vazifa turli guruhlar tomonidan bajarilganda, foydalanuvchilar ANOVA tahlili da takrorlanmasdan ikkita omilni bajaradilar. Natijada ikkita Null Gipoteza mavjud.

Qator uchun:

Null Gipoteza (H _{0<10)>): Har xil ish turlarining o'rtachalari o'rtasida sezilarli farq yo'q} .

Ustunlar uchun:

Null Gipoteza (H ₀ ): Turli guruh turlarining o'rtacha ko'rsatkichlari o'rtasida sezilarli farq yo'q .

1-usul: Yagona faktor uchun ANOVA natijalarini sharhlash Excelda tahlil qilish

Bajarish ANOVA: Yagona Data Analysis Toolpak -dan Tahlil omili foydalanuvchilarga 3 yoki undan ortiq mustaqil namunalar (yoki guruhlar) o'rtachalari o'rtasida statistik jihatdan muhim farq borligini aniqlashga yordam beradi. Quyidagi rasmda testni o'tkazish uchun mavjud bo'lgan ma'lumotlar ko'rsatilgan.

Aytaylik, Excelda ANOVA: Yagona faktorli ma'lumotlar tahlili ni<1 orqali amalga oshiramiz> Ma'lumotlar > Ma'lumotlarni tahlil qilish ( Tahlil bo'limida) > Anova: Yagona faktor ( Tahlil vositalari ostida variantlar). Sinov natijalari quyidagi rasmda tasvirlangan.

Natijalarni izohlash

Parametrlar: Anova tahlili Nul gipoteza ning ma'lumotlarda qo'llanilishini aniqlaydi. Anova tahlili natijasidagi turli natija qiymatlari Null tahlil holatini aniq belgilashi mumkin.

Oʻrtacha va farq: Xulosa dan siz guruhlar 3-guruh uchun eng yuqori oʻrtacha koʻrsatkichga ega (yaʼni, 89.625 ) va eng yuqori dispersiya Guruh uchun olingan 28.125 ekanligini koʻrishingiz mumkin. 2.

Test statistikasi (F) va kritik qiymat (F _Krit ): Anova natijalarini ko'rsatish Statistika ( F= 8,53 ) > Kritik statistik ( F _Krit =3,47 ). Shuning uchun ma'lumotlar modeli Null gipoteza ni rad etadi.

P-qiymati va ahamiyatlilik darajasi (a) : Yana ANOVA natijalaridan P qiymati ( 0,0019 ) < Ahamiyat darajasi ( a = 0,05 ). Shunday qilib, siz vositalar boshqacha deb ayta olasiz va Null gipotezani rad etishingiz mumkin.

Batafsil o'qing: Qanday qilib Excelda Anova natijalarini grafik qilish (3 ta mos misol)

2-usul: Excelda replikatsiya tahlili yordamida ikki faktorli ANOVA natijalarini dekodlash

Muqobil ravishda ANOVA: Ikki faktorli replikatsiya ikkidan ortiq guruhlar o'rtasidagi farqni baholaydi. Keling, ushbu tahlilni bajarish uchun quyidagi ma'lumotlarni tayinlaymiz.

Anova: Ikki faktorli replikatsiya tahlili ni bajargandan so'ng, natija quyidagicha ko'rinishi mumkin. .

Natijani izohlash

Parametrlar: P qiymati faqat Null Gipoteza ni rad etish yoki qabul qilish parametri.

Oʻzgaruvchi 1 Muhim holat: 1-o‘zgaruvchi (ya’ni, Namuna ) P qiymati (ya’ni, 0,730 ) Ahamiyat darajasidan (ya’ni. , 0,05 ). Shunday qilib, O'zgaruvchi 1 Null gipoteza ni rad eta olmaydi.

2 o'zgaruvchining muhim holati: O'zgaruvchi 1 ga o'xshash, O'zgaruvchi 2 (ya'ni, Ustunlar ) P qiymati (ya'ni, 0,112 ) ga ega. ) 0,05 dan katta. Bu holda O'zgaruvchi 2 ham Null Gipoteza ostiga tushadi. Shuning uchun vositalar - bubir xil.

O'zaro ta'sir holati: 1 va 2 o'zgaruvchilar hech qanday o'zaro ta'sirga ega emas, chunki ular Ahamiyat darajasi (ya'ni, 0,05 ) dan P qiymati (ya'ni, 0,175 ) ga ega.

Umuman olganda, hech qanday o'zgaruvchi bir-biriga sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi.

O'rtacha o'zaro ta'sir: A guruhlari uchun vositalar orasida, B va C , A guruhi eng yuqori oʻrtacha koʻrsatkichga ega. Ammo bu o'rtacha qiymatlar bu taqqoslash muhim yoki ahamiyatli emasligini bildirmaydi. Bu holda biz 1-guruh , 2 va 3 uchun oʻrtacha qiymatlarni koʻrib chiqishimiz mumkin.

1 , 2 va 3 guruhlarning oʻrtacha qiymatlari 3-guruh uchun kattaroq qiymatlarga ega. Biroq, hech qanday o'zgaruvchilar bir-biriga sezilarli ta'sir ko'rsatmagani uchun.

Shuningdek, muhim o'zaro ta'sirlar mavjud emas, chunki yozuvlar tasodifiy va diapazonda takrorlanadigan ko'rinadi.

Batafsil o'qing: Excelda ikki tomonlama ANOVA natijalarini qanday talqin qilish kerak

3-usul: Ikki faktorli ANOVA natijalarini replikatsiyasiz tarjima qilish Excelda tahlil

Har ikkala omil yoki oʻzgaruvchi ham bogʻliq oʻzgaruvchilarga taʼsir qilganda, foydalanuvchilar odatda ANOVA: Ikki faktorli replikatsiya tahlilisiz ni bajaradi. Aytaylik, bunday tahlilni o‘tkazish uchun oxirgi ma’lumotlardan foydalanamiz.

Replikatsiya tahlilisiz ikki omilning natijalari xuddi shunday ko‘rinadi.quyidagi.

Natijalarni talqin qilish

Parametrlar: Ikki faktorli ANOVA-ni takrorlashsiz tahlil qilish quyidagi kabi parametrlarga ega. yagona omil ANOVA .

Test statistikasi (F) va kritik qiymat (F _Krit ): Ikkala o'zgaruvchi uchun Statistik qiymatlari ( F= 1,064, 3,234 ) < Kritik statistik ( F _Krit =6,944, 6,944 ). Natijada, ma'lumotlar modeli Null gipoteza ni rad eta olmaydi. Demak, vositalar ekvivalent.

P-qiymati va ahamiyatlilik darajasi (a): Endi, ANOVA natijalari, P qiymatlari ( 0,426, 0,146 ) > Ahamiyat darajasi ( a = 0,05 ). Bunday holda siz vositalarni bir xil deb aytishingiz va Null gipoteza ni qabul qilishingiz mumkin.

Batafsil o'qing: Excelda ikki tomonlama ANOVAni qanday qilish kerak (oson qadamlar bilan)

Xulosa

Ushbu maqolada biz ANOVA turlarini tasvirlab beramiz. Tahlil va Excelda ANOVA natijalarini sharhlash usulini ko'rsating. Umid qilamizki, ushbu maqola sizga natijalarni tushunishga yordam beradi va sizning ma'lumotlaringizga eng mos keladigan tegishli ANOVA tahlillari ni tanlashda ustunlik beradi. Agar sizda qoʻshimcha savollar boʻlsa yoki qoʻshmoqchi boʻlgan narsangiz boʻlsa, izoh qoldiring.

Bizning ajoyib veb-saytimizga tezda tashrif buyuring va Excel haqidagi soʻnggi maqolalarimizni koʻring. Muborak Excelling.