ANOVA , किंवा Analysis of Variance , हे अनेक सांख्यिकीय मॉडेल्सचे एकत्रीकरण आहे जे गटांमधील किंवा गटांमधील फरक शोधण्यासाठी आहे. एक्सेलमधील परिणामांचा अर्थ लावण्यासाठी वापरकर्ते ANOVA विश्लेषण चे अनेक घटक वापरू शकतात.

खालील स्क्रीनशॉटमध्ये चित्रित केल्याप्रमाणे आमच्याकडे ANOVA विश्लेषण परिणाम आहेत असे समजा.

या लेखात, आम्ही एक्सेल वापरून मिळवलेल्या ANOVA परिणामांचे अनेक प्रकार समजतो.

एक्सेल वर्कबुक डाउनलोड करा

3 एक्सेल मधील एनोव्हा परिणामांचा अर्थ लावण्यासाठी सोप्या पद्धती

एक्सेलमध्ये, ANOVA विश्लेषण चे 3 प्रकार उपलब्ध आहेत. ते आहेत

(i) ANOVA: सिंगल फॅक्टर: सिंगल फॅक्टर ANOVA जेव्हा एकल व्हेरिएबल चालू असते तेव्हा केले जाते. विश्लेषणाचा परिणाम म्हणजे डेटा मॉडेलमध्ये त्याच्या माध्यमांमध्ये काही महत्त्वपूर्ण फरक आहे की नाही हे शोधणे. म्हणून, हे सोडवण्यासाठी दोन प्रमुख गृहितके आहेत.

(a) शून्य गृहीतक (H ₀ ): घटकामुळे गटांमध्ये किंवा गटांमधील अर्थांमध्ये फरक पडत नाही. जर अर्थ µ ने चिन्हांकित केले असतील, तर शून्य गृहीतक निष्कर्ष काढतो: µ ₁ = µ ₂ = µ _{३<१०>…. = µ N} .

(b) पर्यायी गृहीतक (H ₁ ): घटक साधनांमध्ये लक्षणीय फरक निर्माण करतात. अशा प्रकारे, वैकल्पिक परिकल्पना चे परिणाम µ ₁ ≠ µ ₂ मध्ये होतात.

(ii)प्रतिकृतीसह ANOVA टू-फॅक्टर: जेव्हा डेटामध्ये घटकांच्या किंवा स्वतंत्र व्हेरिएबल्सच्या प्रत्येक संचासाठी एकापेक्षा जास्त पुनरावृत्ती असते, तेव्हा वापरकर्ते प्रतिकृतीसह दोन घटक लागू करतात ANOVA विश्लेषण . सिंगल फॅक्टर ANOVA विश्लेषण प्रमाणेच, नल हायपोथेसिस (H ₀ ) च्या दोन प्रकारांसाठी प्रतिकृती विश्लेषण चाचणीसह दोन घटक.

(a) पहिल्या स्वतंत्र व्हेरिएबल साठी गटांना त्यांच्या माध्यमात कोणताही फरक नाही.

(b) द दुसर्‍या स्वतंत्र व्हेरिएबल साठी गटांमध्ये त्यांच्या माध्यमांमध्ये कोणताही फरक नाही.

परस्परसंवादासाठी, वापरकर्ते आणखी एक शून्य गृहितक स्टेटिंग जोडू शकतात-

(c) एक स्वतंत्र व्हेरिएबल इतर स्वतंत्र व्हेरिएबलच्या प्रभावावर परिणाम करत नाही किंवा त्याउलट .

(iii) प्रतिकृतीशिवाय एनोव्हा टू-फॅक्टर: जेव्हा वेगवेगळ्या गटांद्वारे एकापेक्षा जास्त कार्य केले जातात, तेव्हा वापरकर्ते ANOVA विश्लेषण मध्ये प्रतिकृती न करता दोन घटक कार्यान्वित करतात. परिणामी, दोन शून्य गृहीतके आहेत.

पंक्ती साठी:

शून्य गृहितक (H _{0<10)>): विविध जॉब प्रकार} .

स्तंभांसाठी :

शून्य गृहीतकांसाठी कोणताही महत्त्वाचा फरक नाही (H ₀ ): वेगवेगळ्या गट प्रकारांच्या माध्यमांमध्ये कोणताही महत्त्वाचा फरक नाही .

पद्धत 1: सिंगल फॅक्टरसाठी ANOVA परिणामांचा अर्थ लावणे एक्सेलमधील विश्लेषण

एक्झिक्युटिंग ANOVA: सिंगल डेटा विश्लेषण टूलपॅक मधील फॅक्टर विश्लेषण वापरकर्त्यांना 3 किंवा अधिक स्वतंत्र नमुन्यांमध्ये (किंवा गट) सांख्यिकीयदृष्ट्या महत्त्वपूर्ण फरक आहे का हे शोधण्यात मदत करते. खालील प्रतिमा चाचणी करण्यासाठी उपलब्ध डेटा दर्शवते.

समजा आपण एक्सेलमध्ये ANOVA: सिंगल फॅक्टर डेटा विश्लेषण कार्यान्वित करतो> डेटा > डेटा विश्लेषण ( विश्लेषण विभागात) > अनोवा: सिंगल फॅक्टर ( विश्लेषण साधने अंतर्गत पर्याय). चाचणीचे निकाल खालील प्रतिमेमध्ये दाखवले आहेत.

निकाल व्याख्या

पॅरामीटर्स: अनोव्हा विश्लेषण डेटामधील शून्य गृहीतक ची लागूता निर्धारित करते. अनोव्हा विश्लेषण परिणामातील भिन्न परिणाम मूल्ये शून्य विश्लेषण स्थिती दर्शवू शकतात.

सरासरी आणि भिन्नता: सारांश वरून, तुम्ही पाहू शकता की गट 3 साठी गटांची सर्वोच्च सरासरी (म्हणजे 89.625 ) आहे आणि गटासाठी सर्वात जास्त फरक 28.125 आहे. 2.

चाचणी सांख्यिकी (F) वि. गंभीर मूल्य (F _Crit ): Anova परिणाम शोकेस सांख्यिकी ( F= 8.53 ) > गंभीर आकडेवारी ( F _Crit =3.47 ). म्हणून, डेटा मॉडेल शून्य गृहितक नाकारतो.

पी-मूल्य वि. महत्त्व पातळी (अ) : पुन्हा, ANOVA परिणामांमधून, P मूल्य ( 0.0019 ) < महत्त्वाची पातळी ( a = 0.05 ). तर, तुम्ही म्हणू शकता की साधन वेगळे आहेत आणि शून्य गृहितक नाकारू शकता.

अधिक वाचा: कसे एक्सेलमधील एनोव्हा परिणामांचा आलेख करण्यासाठी (3 योग्य उदाहरणे)

पद्धत 2: एक्सेलमधील प्रतिकृती विश्लेषणासह दोन-घटकांसाठी एनोव्हा परिणाम डीकोड करणे

वैकल्पिकपणे, ANOVA: प्रतिकृतीसह दोन-घटक दोनपेक्षा जास्त गटांच्या माध्यमांमधील फरकाचे मूल्यांकन करते. हे विश्लेषण करण्यासाठी खालील डेटा नियुक्त करू या.

अनोवा: प्रतिकृती विश्लेषणासह द्वि-घटक केल्यानंतर, परिणाम खालीलप्रमाणे दिसू शकतो .

परिणाम व्याख्या

मापदंड: P मूल्य फक्त शून्य गृहीतक नाकारणे किंवा स्वीकारणे यासाठी पॅरामीटर.

व्हेरिएबल 1 महत्त्वपूर्ण स्थिती: व्हेरिएबल 1 (म्हणजे, नमुना ) मध्ये P मूल्य (म्हणजे 0.730 ) महत्त्व पातळी (उदा. , 0.05 ). अशा प्रकारे, व्हेरिएबल 1 शून्य गृहीतक नाकारू शकत नाही.

व्हेरिएबल 2 महत्त्वपूर्ण स्थिती: व्हेरिएबल 1 , व्हेरिएबल 2 (म्हणजे स्तंभ ) प्रमाणेच P मूल्य (म्हणजे, 0.112 ) आहे ) जे 0.05 पेक्षा मोठे आहे. या प्रकरणात, व्हेरिएबल 2 देखील नल हायपोथेसिस अंतर्गत येतो. म्हणून, साधन आहेतसमान.

संवाद स्थिती: व्हेरिएबल्स 1 आणि 2 यांच्यात कोणताही परस्परसंवाद नाही. P मूल्य (म्हणजे, 0.175 ) महत्त्व पातळी (म्हणजे, 0.05 ) पेक्षा जास्त आहे.

एकंदरीत, कोणतेही व्हेरिएबल एकमेकांवर कोणताही महत्त्वपूर्ण प्रभाव पाडत नाही.

मीन इंटरअॅक्शन: गट A , <साठी साधनांपैकी 1>B , आणि C , गट A मध्ये सर्वात जास्त सरासरी आहे. परंतु ही सरासरी मूल्ये ही तुलना महत्त्वपूर्ण आहे की नाही हे सांगत नाहीत. या प्रकरणात, आपण गट 1 , 2 , आणि 3 .

गट 1 , 2 आणि 3 च्या सरासरी मूल्यांमध्ये गट 3 साठी मोठी मूल्ये आहेत. तथापि, कोणत्याही व्हेरिएबल्सचा एकमेकांवर महत्त्वपूर्ण प्रभाव नसल्यामुळे.

तसेच, नोंदी यादृच्छिक आणि एका श्रेणीमध्ये पुनरावृत्ती झाल्यासारखे वाटत असल्याने कोणतेही महत्त्वपूर्ण परस्पर प्रभाव नाहीत.<3

अधिक वाचा: एक्सेलमधील द्वि-मार्गी ANOVA परिणामांचा अर्थ कसा लावायचा

पद्धत 3: प्रतिकृतीशिवाय दोन-घटकांसाठी ANOVA परिणाम अनुवादित करणे एक्सेलमधील विश्लेषण

जेव्हा दोन्ही घटक किंवा व्हेरिएबल्स आश्रित व्हेरिएबल्सवर प्रभाव टाकतात, तेव्हा वापरकर्ते सामान्यतः ANOVA: प्रतिकृती विश्लेषणाशिवाय द्वि-घटक कार्यान्वित करतात. असे विश्लेषण करण्यासाठी आम्ही नंतरचा डेटा वापरतो असे समजू.

प्रतिकृती विश्लेषणाशिवाय दोन घटकांचे परिणाम सारखे दिसतातखालील.

परिणाम व्याख्या

मापदंड: प्रतिकृतीशिवाय द्वि-घटक ANOVA विश्लेषण मध्ये समान मापदंड आहेत एकल घटक ANOVA .

चाचणी सांख्यिकी (F) वि गंभीर मूल्य (F _Crit ): दोन्ही व्हेरिएबल्ससाठी, सांख्यिकी मूल्ये ( F= 1.064, 3.234 ) < गंभीर आकडेवारी ( F _Crit =6.944, 6.944 ). परिणामी, डेटा मॉडेल शून्य गृहीतक नाकारू शकत नाही. तर, अर्थ समतुल्य आहेत.

पी-व्हॅल्यू विरुद्ध महत्त्व पातळी (अ): आता, <1 मध्ये>ANOVA परिणाम, P मूल्ये ( 0.426, 0.146 ) > महत्त्वाची पातळी ( a = 0.05 ). त्या बाबतीत, तुम्ही म्हणू शकता की साधन समान आहेत आणि शून्य गृहितक स्वीकारा.

अधिक वाचा: एक्सेलमध्ये दोन मार्ग ANOVA कसे करावे (सोप्या चरणांसह)

निष्कर्ष

या लेखात, आम्ही ANOVA चे प्रकार वर्णन करतो विश्लेषण आणि एक्सेलमध्ये ANOVA परिणामांचा अर्थ लावायचा मार्ग दाखवा. आम्हाला आशा आहे की हा लेख तुम्हाला परिणाम समजून घेण्यास मदत करेल आणि तुमच्या डेटाला योग्य असे संबंधित ANOVA विश्लेषणे निवडण्यासाठी तुम्हाला मदत करेल. तुमच्याकडे आणखी काही चौकशी असल्यास किंवा जोडण्यासारखे काही असल्यास टिप्पणी द्या.

आमच्या आश्चर्यकारक वेबसाइट ला त्वरित भेट द्या आणि आमचे अलीकडील लेख Excel वर पहा. उत्कृष्ट शुभेच्छा.