સામગ્રીઓનું કોષ્ટક
ANOVA , અથવા Analysis of Variance , એ જૂથોની અંદર અથવા વચ્ચેના અર્થમાં તફાવત શોધવા માટે બહુવિધ આંકડાકીય મોડેલોનું એકીકરણ છે. વપરાશકર્તાઓ એક્સેલમાં પરિણામોનું અર્થઘટન કરવા માટે ANOVA વિશ્લેષણ ના બહુવિધ ઘટકોનો ઉપયોગ કરી શકે છે.
ચાલો કહીએ કે અમારી પાસે નીચેના સ્ક્રીનશૉટમાં દર્શાવ્યા મુજબ ANOVA વિશ્લેષણ પરિણામો છે.
આ લેખમાં, અમે એક્સેલનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ ANOVA પરિણામોના બહુવિધ પ્રકારોનું અર્થઘટન કરીએ છીએ.
એક્સેલ વર્કબુક ડાઉનલોડ કરો
ANOVA Results.xlsxનું અર્થઘટન
3 એક્સેલમાં ANOVA પરિણામોનું અર્થઘટન કરવાની સરળ પદ્ધતિઓ
એક્સેલમાં, ત્યાં 3 પ્રકારના ANOVA વિશ્લેષણ ઉપલબ્ધ છે. તેઓ છે
(i) ANOVA: સિંગલ ફેક્ટર: સિંગલ ફેક્ટર ANOVA જ્યારે સિંગલ વેરિયેબલ પ્લેમાં હોય ત્યારે કરવામાં આવે છે. વિશ્લેષણનું પરિણામ એ શોધવાનું છે કે ડેટા મોડેલમાં તેના માધ્યમમાં કોઈ નોંધપાત્ર તફાવત છે કે કેમ. તેથી, તે ઉકેલવા માટે બે અગ્રણી પૂર્વધારણાઓ ધરાવે છે.
(a) નલ પૂર્વધારણા (H 0 ): પરિબળ જૂથોની અંદર અથવા વચ્ચેના અર્થમાં કોઈ તફાવતનું કારણ નથી. જો અર્થો µ સાથે પ્રતીકિત હોય, તો નલ પૂર્વધારણા નિષ્કર્ષ પર આવે છે: µ 1 = µ 2 = µ 3 …. = µ N .
(b) વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા (H 1 ): પરિબળ અર્થમાં નોંધપાત્ર તફાવતનું કારણ બને છે. આમ, વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા નું પરિણામ µ 1 ≠ µ 2 માં આવે છે.
(ii)પ્રતિકૃતિ સાથે એનોવા દ્વિ-પરિબળ: જ્યારે ડેટામાં પરિબળો અથવા સ્વતંત્ર ચલોના દરેક સમૂહ માટે એક કરતાં વધુ પુનરાવર્તનો હોય છે, ત્યારે વપરાશકર્તાઓ પ્રતિકૃતિ એનોવા વિશ્લેષણ સાથે બે પરિબળો લાગુ કરે છે. એક પરિબળ એનોવા વિશ્લેષણ ની જેમ, નલ પૂર્વધારણા (H 0 ) ના બે પ્રકારો માટે પ્રતિકૃતિ વિશ્લેષણ પરીક્ષણો સાથેના બે પરિબળો.
(a) પ્રથમ સ્વતંત્ર ચલ માટે જૂથોને તેમના માધ્યમોમાં કોઈ તફાવત નથી.
(b) આ જૂથોને બીજા સ્વતંત્ર ચલ માટે તેમના માધ્યમમાં કોઈ તફાવત નથી.
પરસ્પર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા માટે, વપરાશકર્તાઓ અન્ય નલ પૂર્વધારણા સ્ટેટિંગ-
<1 ઉમેરી શકે છે>(c) એક સ્વતંત્ર ચલ અન્ય સ્વતંત્ર ચલની અસરને અસર કરતું નથી અથવા તેનાથી ઊલટું .
(iii) પ્રતિકૃતિ વિના એનોવા ટુ-ફેક્ટર: જ્યારે વિવિધ જૂથો દ્વારા એક કરતાં વધુ કાર્ય હાથ ધરવામાં આવે છે, ત્યારે વપરાશકર્તાઓ ANOVA વિશ્લેષણ માં પ્રતિકૃતિ વિના બે પરિબળોને અમલમાં મૂકે છે. પરિણામે, ત્યાં બે નલ પૂર્વધારણાઓ છે.
પંક્તિઓ માટે:
નલ પૂર્વધારણા (H 0<10)>): વિવિધ નોકરીના પ્રકારો વચ્ચે કોઈ નોંધપાત્ર તફાવત નથી .
કૉલમ્સ માટે:
નલ પૂર્વધારણા (H 0 ): વિવિધ જૂથના પ્રકારો વચ્ચે કોઈ નોંધપાત્ર તફાવત નથી .
પદ્ધતિ 1: એક પરિબળ માટે ANOVA પરિણામોનું અર્થઘટન એક્સેલમાં વિશ્લેષણ
એક્ઝિક્યુટીંગ એનોવા: સિંગલ ડેટા એનાલિસિસ ટૂલપેક માંથી પરિબળ વિશ્લેષણ વપરાશકર્તાઓને 3 અથવા વધુ સ્વતંત્ર નમૂનાઓ (અથવા જૂથો) વચ્ચે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર તફાવત છે કે કેમ તે શોધવામાં મદદ કરે છે. નીચેની ઈમેજ ટેસ્ટ કરવા માટે ઉપલબ્ધ ડેટા દર્શાવે છે.
ધારો કે આપણે એક્સેલમાં એનોવા: સિંગલ ફેક્ટર ડેટા એનાલિસિસ ને <1 પર જઈને એક્ઝિક્યુટ કરીએ છીએ> ડેટા > ડેટા વિશ્લેષણ ( વિશ્લેષણ વિભાગમાં) > એનોવા: સિંગલ ફેક્ટર ( વિશ્લેષણ સાધનો હેઠળ વિકલ્પો). પરીક્ષણના પરિણામો નીચેની છબીમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે.
પરિણામનું અર્થઘટન
પરિમાણો: અનોવા વિશ્લેષણ ડેટામાં નલ પૂર્વધારણા ની પ્રયોજ્યતા નક્કી કરે છે. એનોવા એનાલિસિસ પરિણામમાંથી વિવિધ પરિણામ મૂલ્યો નલ વિશ્લેષણ સ્થિતિને નિર્ધારિત કરી શકે છે.
સરેરાશ અને તફાવત: સારાંશ માંથી, તમે જોઈ શકો છો કે જૂથો ગ્રૂપ 3 માટે સૌથી વધુ સરેરાશ (એટલે કે, 89.625 ) ધરાવે છે અને જૂથ માટે સૌથી વધુ તફાવત 28.125 મેળવેલ છે. 2.
ટેસ્ટ સ્ટેટિસ્ટિક (F) વિ. ક્રિટિકલ વેલ્યુ (F ક્રિટ ): અનોવા પરિણામો દર્શાવે છે આંકડાકીય ( F= 8.53 ) > ક્રિટીકલ સ્ટેટિસ્ટિક ( F Crit =3.47 ). તેથી, ડેટા મોડેલ નલ પૂર્વધારણા ને નકારી કાઢે છે.
P-મૂલ્ય વિ. મહત્વ સ્તર (a) : ફરીથી, ANOVA પરિણામોમાંથી, P મૂલ્ય ( 0.0019 ) < મહત્વનું સ્તર ( a = 0.05 ). તેથી, તમે કહી શકો છો કે માધ્યમો અલગ છે અને નલ પૂર્વધારણા ને નકારી શકો છો.
વધુ વાંચો: કેવી રીતે એક્સેલમાં ગ્રાફ એનોવા પરિણામો માટે (3 યોગ્ય ઉદાહરણો)
પદ્ધતિ 2: એક્સેલમાં પ્રતિકૃતિ વિશ્લેષણ સાથે બે-પરિબળ માટે એનોવા પરિણામો ડીકોડિંગ
વૈકલ્પિક રીતે, ANOVA: પ્રતિકૃતિ સાથે બે-પરિબળ બે કરતાં વધુ જૂથોના માધ્યમો વચ્ચેના તફાવતનું મૂલ્યાંકન કરે છે. ચાલો આ પૃથ્થકરણ કરવા માટે નીચેનો ડેટા સોંપીએ.
એનોવા: ટુ-ફેક્ટર વિથ રિપ્લિકેશન એનાલિસિસ કર્યા પછી, પરિણામ નીચે મુજબ દેખાઈ શકે છે .
પરિણામ અર્થઘટન
પરિમાણો: P મૂલ્ય માત્ર તરીકે કાર્ય કરે છે નલ પૂર્વધારણા ના અસ્વીકાર અથવા સ્વીકૃતિ માટેનું પરિમાણ.
ચલ 1 નોંધપાત્ર સ્થિતિ: ચલ 1 (એટલે કે, નમૂનો ) P મૂલ્ય (એટલે કે, 0.730 ) મહત્વનું સ્તર (દા.ત. , 0.05 ). આમ, ચલ 1 નલ પૂર્વધારણા ને નકારી શકતું નથી.
ચલ 2 નોંધપાત્ર સ્થિતિ: ચલ 1 ની જેમ, ચલ 2 (એટલે કે, કૉલમ્સ ) પાસે P મૂલ્ય છે (એટલે કે, 0.112 ) જે 0.05 કરતા વધારે છે. આ કિસ્સામાં, ચલ 2 પણ નલ પૂર્વધારણા હેઠળ આવે છે. તેથી, માધ્યમો છેતે જ P મૂલ્ય (એટલે કે, 0.175 ) મહત્વનું સ્તર (એટલે કે, 0.05 ) કરતાં વધુ છે.
એકંદરે, કોઈપણ ચલ એકબીજા પર કોઈ નોંધપાત્ર અસર કરતું નથી.
સરેરાશ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા: જૂથ A , <માટેના માધ્યમોમાં 1>B , અને C , ગ્રુપ A સૌથી વધુ સરેરાશ ધરાવે છે. પરંતુ આ સરેરાશ મૂલ્યો જણાવતા નથી કે આ સરખામણી નોંધપાત્ર છે કે નહીં. આ કિસ્સામાં, અમે જૂથ 1 , 2 અને 3 માટે સરેરાશ મૂલ્યો જોઈ શકીએ છીએ.
જૂથ 1 , 2 અને 3 ના સરેરાશ મૂલ્યોમાં ગ્રુપ 3 માટે વધુ મૂલ્યો છે. જો કે, કોઈપણ ચલોની એકબીજા પર નોંધપાત્ર અસર થતી નથી.
ઉપરાંત, ત્યાં કોઈ નોંધપાત્ર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અસરો નથી કારણ કે એન્ટ્રીઓ શ્રેણીમાં રેન્ડમ અને પુનરાવર્તિત લાગે છે.<3
વધુ વાંચો: એક્સેલમાં દ્વિ-માર્ગી ANOVA પરિણામોનું અર્થઘટન કેવી રીતે કરવું
પદ્ધતિ 3: પ્રતિકૃતિ વિના દ્વિ-પરિબળ માટે ANOVA પરિણામોનું અનુવાદ એક્સેલમાં વિશ્લેષણ
જ્યારે બંને પરિબળો અથવા ચલ આશ્રિત ચલોને પ્રભાવિત કરે છે, ત્યારે વપરાશકર્તાઓ સામાન્ય રીતે ANOVA: પ્રતિકૃતિ વિશ્લેષણ વિના ટુ-ફેક્ટર ચલાવે છે. ચાલો કહીએ કે અમે આવા વિશ્લેષણ કરવા માટે પછીના ડેટાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
પ્રતિકૃતિ વિશ્લેષણ વિના બે પરિબળના પરિણામો સમાન દેખાય છેઅનુસરે છે.
પરિણામનું અર્થઘટન
પરિમાણો: પ્રતિકૃતિ વિના દ્વિ-પરિબળ ANOVA વિશ્લેષણ માં સમાન પરિમાણો છે સિંગલ ફેક્ટર ANOVA .
ટેસ્ટ સ્ટેટિસ્ટિક (F) વિ ક્રિટિકલ વેલ્યુ (F ક્રિટ ): બંને ચલો માટે, આંકડાકીય મૂલ્યો ( F= 1.064, 3.234 ) < ક્રિટીકલ સ્ટેટિસ્ટિક ( F Crit =6.944, 6.944 ). પરિણામે, ડેટા મોડેલ નલ પૂર્વધારણા ને નકારી શકતું નથી. તેથી, અર્થ સમકક્ષ છે.
પી-વેલ્યુ વિ સિગ્નિફિકન્સ લેવલ (a): હવે, <1 માં>ANOVA પરિણામો, P મૂલ્યો ( 0.426, 0.146 ) > મહત્વનું સ્તર ( a = 0.05 ). તે કિસ્સામાં, તમે કહી શકો છો કે માધ્યમ સમાન છે અને નલ પૂર્વધારણા સ્વીકારો.
વધુ વાંચો: એક્સેલમાં ટુ વે એનોવા કેવી રીતે કરવું (સરળ પગલાઓ સાથે)
નિષ્કર્ષ
આ લેખમાં, અમે ANOVA ના પ્રકારોનું વર્ણન કરીએ છીએ. વિશ્લેષણ અને એક્સેલમાં ANOVA પરિણામોનું અર્થઘટન કરવાની રીત દર્શાવો. અમે આશા રાખીએ છીએ કે આ લેખ તમને પરિણામોને સમજવામાં મદદ કરશે અને તમને સંબંધિત ANOVA એનાલિસિસ ને પસંદ કરવામાં મદદ કરશે જે તમારા ડેટાને શ્રેષ્ઠ રીતે બંધબેસશે. જો તમારી પાસે વધુ પૂછપરછ હોય અથવા ઉમેરવા માટે કંઈ હોય તો ટિપ્પણી કરો.
અમારી આકર્ષક વેબસાઈટ ની ઝડપી મુલાકાત લો અને Excel પરના અમારા તાજેતરના લેખો તપાસો. હેપ્પી એક્સલિંગ.
