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ANOVA , या भिन्नता का विश्लेषण , समूहों के भीतर या बीच के साधनों में अंतर खोजने के लिए कई सांख्यिकीय मॉडल का समामेलन है। एक्सेल में परिणामों की व्याख्या करने के लिए उपयोगकर्ता ANOVA विश्लेषण के कई घटकों का उपयोग कर सकते हैं।
मान लें कि हमारे पास ANOVA विश्लेषण परिणाम हैं जैसा कि नीचे स्क्रीनशॉट में दिखाया गया है।
इस लेख में, हम कई प्रकार के ANOVA एक्सेल का उपयोग करके प्राप्त परिणामों की व्याख्या करते हैं।
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ANOVA Results की व्याख्या करना.xlsx
Excel में ANOVA परिणामों की व्याख्या करने के 3 आसान तरीके
Excel में ANOVA विश्लेषण के 3 प्रकार उपलब्ध हैं। वे हैं
(i) एनोवा: सिंगल फैक्टर: सिंगल फैक्टर एनोवा तब किया जाता है जब सिंगल वेरिएबल चल रहा हो। विश्लेषण का नतीजा यह पता लगाना है कि डेटा मॉडल के साधनों में कोई महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। इसलिए, यह हल करने के लिए दो प्रमुख परिकल्पनाओं को वहन करता है।
(ए) शून्य परिकल्पना (एच 0 ): कारक समूहों के भीतर या उनके बीच साधनों में कोई अंतर नहीं करता है। यदि साधनों को µ से दर्शाया जाता है, तो शून्य परिकल्पना निष्कर्ष निकाला जाता है: µ 1 = µ 2 = µ 3 …. = µ N ।
(b) वैकल्पिक परिकल्पना (H 1 ): कारक साधनों में महत्वपूर्ण अंतर का कारण बनता है। इस प्रकार, वैकल्पिक परिकल्पना का परिणाम µ 1 ≠ µ 2 होता है।
(ii)प्रतिकृति के साथ एनोवा टू-फैक्टर: जब डेटा में कारकों या स्वतंत्र चर के प्रत्येक सेट के लिए एक से अधिक पुनरावृत्ति होती है, तो उपयोगकर्ता प्रतिकृति के साथ दो कारक लागू करते हैं एनोवा विश्लेषण । एकल कारक ANOVA विश्लेषण के समान, अशक्त परिकल्पना (H 0 ) के दो प्रकारों के लिए प्रतिकृति विश्लेषण परीक्षण वाले दो कारक।
(ए) पहले स्वतंत्र चर के लिए समूहों के माध्य में कोई अंतर नहीं है ।
(बी) द दूसरे स्वतंत्र चर के लिए समूहों के माध्य में कोई अंतर नहीं है।
इंटरैक्शन के लिए, उपयोगकर्ता एक और अशक्त परिकल्पना बताते हुए जोड़ सकते हैं-
(सी) एक स्वतंत्र चर अन्य स्वतंत्र चर के प्रभाव को प्रभावित नहीं करता है या इसके विपरीत ।
(iii) प्रतिकृति के बिना एनोवा टू-फैक्टर: जब विभिन्न समूहों द्वारा एक से अधिक कार्य किए जाते हैं, तो उपयोगकर्ता ANOVA विश्लेषण में प्रतिकृति के बिना दो कारकों को निष्पादित करता है। परिणामस्वरूप, दो शून्य परिकल्पना हैं।
पंक्तियों के लिए:
अशक्त परिकल्पना (एच 0<10)>): विभिन्न कार्य प्रकारों के साधनों के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है ।
स्तंभों के लिए:
अशक्त परिकल्पना (H 0 ): विभिन्न समूह प्रकारों के माध्यों के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है ।
पद्धति 1: एकल कारक के लिए ANOVA परिणामों की व्याख्या करना एक्सेल में विश्लेषण
कार्यान्वयन एनोवा: सिंगल डेटा विश्लेषण टूलपैक का कारक विश्लेषण उपयोगकर्ताओं को यह पता लगाने में मदद करता है कि क्या 3 या अधिक स्वतंत्र नमूनों (या समूहों) के माध्यमों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है। निम्न छवि परीक्षण करने के लिए उपलब्ध डेटा दिखाती है।
मान लीजिए कि हम एनोवा: सिंगल फैक्टर डेटा एनालिसिस को एक्सेल में <1 के माध्यम से निष्पादित करते हैं।> डेटा > डेटा विश्लेषण ( विश्लेषण अनुभाग में) > अनोवा: सिंगल फैक्टर ( विश्लेषण उपकरण के अंतर्गत विकल्प)। परीक्षण के परिणाम नीचे दी गई छवि में दर्शाए गए हैं।> डेटा में अशक्त परिकल्पना की प्रयोज्यता निर्धारित करता है। Anova Analysis परिणाम से भिन्न परिणाम मान अशक्त विश्लेषण स्थिति को इंगित कर सकते हैं।
औसत और भिन्नता: सारांश से, आप देख सकते हैं कि समूहों का समूह 3 के लिए उच्चतम औसत (यानी, 89.625 ) है और समूह के लिए उच्चतम भिन्नता 28.125 प्राप्त हुई है 2.
टेस्ट स्टेटिस्टिक (एफ) बनाम क्रिटिकल वैल्यू (एफ क्रिट ): एनोवा परिणाम शोकेस स्टेटिस्टिक ( F= 8.53 ) > महत्वपूर्ण आंकड़े ( F Crit =3.47 )। इसलिए, डेटा मॉडल शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करता है।
पी-मूल्य बनाम महत्व स्तर (ए) : फिर से, ANOVA परिणामों से, P मान ( 0.0019 ) < महत्व स्तर ( a = 0.05 ). तो, आप कह सकते हैं कि साधन अलग हैं और शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।
और पढ़ें: कैसे एक्सेल में एनोवा परिणाम का ग्राफ (3 उपयुक्त उदाहरण)
विधि 2: एक्सेल में प्रतिकृति विश्लेषण के साथ दो-कारक के लिए एनोवा परिणाम को डिकोड करना
वैकल्पिक रूप से, एनोवा: प्रतिकृति के साथ दो-कारक दो से अधिक समूहों के माध्यमों के बीच अंतर का मूल्यांकन करता है। इस विश्लेषण को करने के लिए नीचे दिए गए डेटा को असाइन करें।
एनोवा: प्रतिकृति विश्लेषण के साथ दो-कारक करने के बाद, परिणाम निम्न जैसा दिख सकता है .
नतीजे की व्याख्या
पैरामीटर: पी वैल्यू केवल के रूप में कार्य करता है अशक्त परिकल्पना की अस्वीकृति या स्वीकृति के लिए पैरामीटर।
वैरिएबल 1 महत्वपूर्ण स्थिति: वैरिएबल 1 (यानी, नमूना ) का पी वैल्यू (यानी, 0.730 ) सार्थकता स्तर से अधिक है (यानी , 0.05 ). इस प्रकार, वैरिएबल 1 रिक्त परिकल्पना को अस्वीकार नहीं कर सकता।
वैरिएबल 2 महत्वपूर्ण स्थिति: वैरिएबल 1 के समान, वैरिएबल 2 (यानी, कॉलम ) का पी वैल्यू है (यानी, 0.112 ) जो 0.05 से अधिक है। इस मामले में, वैरिएबल 2 भी रिक्त परिकल्पना के अंतर्गत आता है। अतः साधन हैंसमान।
इंटरैक्शन स्थिति: वैरिएबल 1 और 2 में कोई इंटरेक्शन नहीं है क्योंकि वे P मान (यानी, 0.175 ) महत्त्व स्तर (यानी, 0.05 ) से अधिक है।
कुल मिलाकर, कोई भी चर एक-दूसरे पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं डालता है।
मीन इंटरेक्शन: ग्रुप ए , 1>बी , और सी , ग्रुप ए का माध्य उच्चतम है। लेकिन ये औसत मूल्य यह नहीं बताते कि यह तुलना महत्वपूर्ण है या नहीं। इस मामले में, हम समूह 1 , 2 , और 3 के माध्य मानों को देख सकते हैं।
समूह 1 , 2 , और 3 के औसत मान समूह 3 के लिए अधिक मान हैं। हालांकि, चूंकि किसी भी चर का एक दूसरे पर महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ता है।
इसके अलावा, कोई महत्वपूर्ण अंतःक्रियात्मक प्रभाव नहीं होता है क्योंकि प्रविष्टियां एक सीमा के भीतर यादृच्छिक और दोहराव वाली लगती हैं।<3
और पढ़ें: एक्सेल में टू-वे एनोवा परिणामों की व्याख्या कैसे करें
विधि 3: प्रतिकृति के बिना टू-फैक्टर के लिए एनोवा परिणामों का अनुवाद एक्सेल में विश्लेषण
जब कारक या चर दोनों आश्रित चर को प्रभावित करते हैं, तो उपयोगकर्ता आमतौर पर एनोवा: प्रतिकृति विश्लेषण के बिना दो-कारक निष्पादित करते हैं। मान लें कि हम ऐसा विश्लेषण करने के लिए बाद वाले डेटा का उपयोग करते हैं।
प्रतिकृति विश्लेषण के बिना दो कारकों के परिणाम समान दिखते हैंनिम्नलिखित।
परिणाम व्याख्या
पैरामीटर्स: प्रतिकृति के बिना दो-कारक एनोवा विश्लेषण के समान पैरामीटर हैं एकल कारक ANOVA .
आंकड़े का परीक्षण करें (F) बनाम महत्वपूर्ण मान (F Crit ): दोनों वेरिएबल्स के लिए, सांख्यिकी मान ( F= 1.064, 3.234 ) < महत्वपूर्ण आंकड़े ( F Crit =6.944, 6.944 )। परिणामस्वरूप, डेटा मॉडल शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं कर सकता। तो, साधन समकक्ष हैं।
पी-वैल्यू बनाम महत्व स्तर (ए): अब, <1 में>ANOVA परिणाम, P मान ( 0.426, 0.146 ) > महत्व का स्तर ( a = 0.05 )। उस स्थिति में, आप कह सकते हैं कि साधन समान हैं और शून्य परिकल्पना को स्वीकार करते हैं। 1>एक्सेल में टू वे एनोवा कैसे करें (आसान चरणों के साथ)
निष्कर्ष
इस लेख में, हम एनोवा के प्रकारों का वर्णन करते हैं विश्लेषण और एक्सेल में ANOVA परिणामों की व्याख्या करने का तरीका प्रदर्शित करें। हम आशा करते हैं कि यह लेख आपको परिणामों को समझने में मदद करेगा और आपको संबंधित ANOVA विश्लेषण चुनने में मदद करेगा जो आपके डेटा के लिए सबसे उपयुक्त है। यदि आपके पास और पूछताछ है या कुछ जोड़ना है तो टिप्पणी करें।
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