সুচিপত্র
ANOVA , বা ভ্যারিয়েন্সের বিশ্লেষণ , হল একাধিক পরিসংখ্যানগত মডেলের একত্রিতকরণ যাতে গোষ্ঠীর মধ্যে বা মধ্যে পার্থক্য খুঁজে পাওয়া যায়। ব্যবহারকারীরা এক্সেলে ফলাফল ব্যাখ্যা করতে ANOVA বিশ্লেষণ এর একাধিক উপাদান ব্যবহার করতে পারেন।
আসুন আমরা নিচের স্ক্রিনশটে চিত্রিত হিসাবে ANOVA বিশ্লেষণ ফলাফল পেয়েছি।
এই নিবন্ধে, আমরা এক্সেল ব্যবহার করে প্রাপ্ত একাধিক ধরনের ANOVA ফলাফল ব্যাখ্যা করি।
এক্সেল ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করুন
ANOVA Results.xlsx ব্যাখ্যা করা
3 এক্সেল এ ANOVA ফলাফল ব্যাখ্যা করার সহজ পদ্ধতি
এক্সেল, 3 ধরনের ANOVA বিশ্লেষণ উপলব্ধ। সেগুলি হল
(i) ANOVA: একক ফ্যাক্টর: একক ফ্যাক্টর ANOVA সঞ্চালিত হয় যখন একটি একক চলক চালু থাকে। বিশ্লেষণের ফলাফল হল ডেটা মডেলের উপায়ে কোন উল্লেখযোগ্য পার্থক্য আছে কিনা তা খুঁজে বের করা। অতএব, এটি সমাধানের জন্য দুটি বিশিষ্ট অনুমান বহন করে।
(a) নাল হাইপোথিসিস (H 0 ): ফ্যাক্টরটি গোষ্ঠীর মধ্যে বা মধ্যে উপায়ে কোনও পার্থক্য সৃষ্টি করে না। যদি মানেগুলিকে µ দিয়ে প্রতীকী করা হয়, তাহলে নাল হাইপোথিসিস উপসংহারে আসে: µ 1 = µ 2 = µ 3 ... = µ N ।
(b) বিকল্প অনুমান (H 1 ): ফ্যাক্টরটি উপায়ে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য ঘটায়। সুতরাং, বিকল্প হাইপোথিসি গুলির ফলাফল µ 1 ≠ µ 2 ।
(ii)আনোভা টু-ফ্যাক্টর উইথ রিপ্লিকেশন: যখন ডেটাতে ফ্যাক্টর বা স্বাধীন ভেরিয়েবলের প্রতিটি সেটের জন্য একাধিক পুনরাবৃত্তি থাকে, ব্যবহারকারীরা প্রতিলিপি আনোভা বিশ্লেষণ এর সাথে দুটি ফ্যাক্টর প্রয়োগ করে। একক ফ্যাক্টর ANOVA বিশ্লেষণ এর অনুরূপ, নাল হাইপোথিসিস (H 0 ) এর দুটি রূপের জন্য প্রতিলিপি বিশ্লেষণ পরীক্ষা সহ দুটি কারণ।
(a) প্রথম স্বাধীন ভেরিয়েবল এর জন্য গ্রুপগুলির তাদের উপায়ে কোন পার্থক্য নেই।
(খ) দ্বিতীয় স্বাধীন ভেরিয়েবল এর জন্য গ্রুপগুলির উপায়ে কোন পার্থক্য নেই।
ইন্টারঅ্যাকশনের জন্য, ব্যবহারকারীরা আরেকটি নাল হাইপোথিসিস স্টেটিং-
<1 যোগ করতে পারেন>(c) একটি স্বাধীন চলক অন্য স্বাধীন ভেরিয়েবলের প্রভাবকে প্রভাবিত করে না বা এর বিপরীতে ।
(iii) প্রতিলিপি ছাড়াই আনোভা টু-ফ্যাক্টর: যখন বিভিন্ন গোষ্ঠীর দ্বারা একাধিক কাজ পরিচালিত হয়, ব্যবহারকারীরা ANOVA বিশ্লেষণ -এ প্রতিলিপি ছাড়াই দুটি বিষয় সম্পাদন করে। ফলস্বরূপ, দুটি শূন্য অনুমান ।
সারি এর জন্য:
শূন্য অনুমান (H 0 ): বিভিন্ন কাজের ধরনগুলির মধ্যে কোনও উল্লেখযোগ্য পার্থক্য নেই ।
কলামগুলির জন্য :
নাল হাইপোথিসিস (H 0 ): বিভিন্ন গোষ্ঠীর ধরনগুলির মধ্যে কোনও উল্লেখযোগ্য পার্থক্য নেই ।
পদ্ধতি 1: একক ফ্যাক্টরের জন্য ANOVA ফলাফল ব্যাখ্যা করা এক্সেলে বিশ্লেষণ
এক্সিকিউটিং আনোভা: এককফ্যাক্টর বিশ্লেষণ ডেটা অ্যানালাইসিস টুলপ্যাক থেকে ব্যবহারকারীদের খুঁজে বের করতে সাহায্য করে যে 3 বা তার বেশি স্বাধীন নমুনার (বা গ্রুপ) মাধ্যমের মধ্যে পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য আছে কিনা। নিম্নলিখিত চিত্রটি পরীক্ষা করার জন্য উপলব্ধ ডেটা প্রদর্শন করে৷
ধরুন আমরা এনোভা: একক ফ্যাক্টর ডেটা বিশ্লেষণ এক্সেলে <1 এর মাধ্যমে সম্পাদন করি।> ডেটা > ডেটা বিশ্লেষণ ( বিশ্লেষণ বিভাগে) > আনোভা: একক ফ্যাক্টর ( বিশ্লেষণ সরঞ্জামের অধীনে বিকল্প)। পরীক্ষার ফলাফল নিচের ছবিতে দেখানো হয়েছে।
ফলাফল ব্যাখ্যা
প্যারামিটার: আনোভা বিশ্লেষণ ডেটাতে নাল হাইপোথিসিস এর প্রযোজ্যতা নির্ধারণ করে। আনোভা বিশ্লেষণ ফলাফল থেকে বিভিন্ন ফলাফলের মানগুলি শূন্য বিশ্লেষণ অবস্থা চিহ্নিত করতে পারে।
গড় এবং পার্থক্য: সারাংশ থেকে, আপনি দেখতে পাচ্ছেন গ্রুপ 3-এর জন্য গ্রুপগুলির সর্বোচ্চ গড় (অর্থাৎ, 89.625 ) এবং সর্বোচ্চ পার্থক্য হল গ্রুপের জন্য প্রাপ্ত 28.125 2.
পরীক্ষার পরিসংখ্যান (F) বনাম সমালোচনামূলক মান (F Crit ): আনোভা ফলাফল প্রদর্শন করে পরিসংখ্যান ( F= 8.53 ) > গুরুত্বপূর্ণ পরিসংখ্যান ( F Crit =3.47 )। অতএব, ডেটা মডেল নাল হাইপোথিসিস কে প্রত্যাখ্যান করে৷
P-মান বনাম তাৎপর্য স্তর (a) : আবার, ANOVA ফলাফল থেকে, P মান ( 0.0019 ) < তাৎপর্য স্তর ( a = 0.05 )। সুতরাং, আপনি বলতে পারেন যে উপায়গুলি ভিন্ন এবং শূন্য হাইপোথিসিস কে প্রত্যাখ্যান করতে পারেন।
আরও পড়ুন: কিভাবে এক্সেলে আনোভা ফলাফল গ্রাফ করুন (৩টি উপযুক্ত উদাহরণ)
পদ্ধতি 2: এক্সেলে প্রতিলিপি বিশ্লেষণ সহ দ্বি-ফ্যাক্টরের জন্য আনোভা ফলাফল ডিকোডিং
বিকল্পভাবে, আনোভা: প্রতিলিপি সহ দ্বি-ফ্যাক্টর দুটির বেশি দলের মাধ্যমের মধ্যে পার্থক্য মূল্যায়ন করে। এই বিশ্লেষণটি করার জন্য আসুন নীচের ডেটা বরাদ্দ করি৷
আনোভা: প্রতিলিপি বিশ্লেষণের সাথে দ্বি-ফ্যাক্টর সম্পাদন করার পরে, ফলাফলটি নীচের মত দেখতে পারে .
ফলাফল ব্যাখ্যা
প্যারামিটার: P মান শুধুমাত্র হিসাবে কাজ করে নাল হাইপোথিসিস কে প্রত্যাখ্যান বা গ্রহণের প্যারামিটার।
ভেরিয়েবল 1 উল্লেখযোগ্য স্থিতি: ভেরিয়েবল 1 (যেমন, নমুনা ) P মান (অর্থাৎ, 0.730 ) তাৎপর্য স্তর (যেমন , 0.05 )। সুতরাং, ভেরিয়েবল 1 নাল হাইপোথিসিস কে প্রত্যাখ্যান করতে পারে না।
ভেরিয়েবল 2 উল্লেখযোগ্য স্থিতি: ভেরিয়েবল 1 , ভেরিয়েবল 2 (অর্থাৎ, কলাম ) এর অনুরূপ একটি P মান (যেমন, 0.112 ) যা 0.05 এর চেয়ে বড়। এই ক্ষেত্রে, ভেরিয়েবল 2 ও নাল হাইপোথিসিস এর অধীনে পড়ে। অতএব, উপায় হলএকই।
ইন্টারঅ্যাকশন স্ট্যাটাস: ভেরিয়েবল 1 এবং 2 এর কোনো ইন্টারঅ্যাকশন নেই একটি P মান (যেমন, 0.175 ) তাৎপর্য স্তর (যেমন, 0.05 ) থেকে বেশি।
সামগ্রিকভাবে, কোন পরিবর্তনশীল একে অপরের উপর কোন উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে না।
গড় মিথস্ক্রিয়া: গ্রুপ A , <এর জন্য উপায়গুলির মধ্যে 1>B , এবং C , Group A এর গড় সর্বোচ্চ। কিন্তু এই গড় মানগুলি এই তুলনা তাৎপর্যপূর্ণ কিনা তা বলে না। এই ক্ষেত্রে, আমরা গ্রুপ 1 , 2 , এবং 3 এর গড় মানগুলি দেখতে পারি।
গ্রুপ 1 , 2 , এবং 3 এর গড় মানগুলির গ্রুপ 3 এর জন্য বেশি মান রয়েছে। যাইহোক, যেহেতু কোনো ভেরিয়েবল একে অপরের উপর উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে না।
এছাড়াও, কোনো উল্লেখযোগ্য মিথস্ক্রিয়া প্রভাব নেই কারণ এন্ট্রিগুলি একটি পরিসরের মধ্যে এলোমেলো এবং পুনরাবৃত্তিমূলক বলে মনে হচ্ছে।<3
আরও পড়ুন: এক্সেলে দ্বি-মুখী ANOVA ফলাফলগুলিকে কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন
পদ্ধতি 3: প্রতিলিপি ছাড়াই দ্বি-ফ্যাক্টরের জন্য ANOVA ফলাফল অনুবাদ করা এক্সেলে বিশ্লেষণ
যখন উভয় ফ্যাক্টর বা ভেরিয়েবল নির্ভরশীল ভেরিয়েবলকে প্রভাবিত করে, ব্যবহারকারীরা সাধারণত আনোভা: টু-ফ্যাক্টর উইদাউট রেপ্লিকেশন অ্যানালাইসিস চালায়। ধরা যাক আমরা এই ধরনের বিশ্লেষণ করার জন্য পরবর্তী ডেটা ব্যবহার করি।
প্রতিলিপি বিশ্লেষণ ছাড়াই দুটি ফ্যাক্টরের ফলাফল একই রকম দেখায়অনুসরণ করছে৷
ফলাফল ব্যাখ্যা
পরামিতি: প্রতিলিপি ছাড়াই দ্বি-ফ্যাক্টর ANOVA বিশ্লেষণ এর অনুরূপ পরামিতি রয়েছে একক ফ্যাক্টর ANOVA ।
পরীক্ষা পরিসংখ্যান (F) বনাম সমালোচনামূলক মান (F Crit ): উভয় ভেরিয়েবলের জন্য, পরিসংখ্যান মান ( F= 1.064, 3.234 ) < সমালোচনামূলক পরিসংখ্যান ( F Crit =6.944, 6.944 )। ফলস্বরূপ, ডেটা মডেল নাল হাইপোথিসিস কে প্রত্যাখ্যান করতে পারে না। সুতরাং, উপায়গুলি সমতুল্য৷
P-মান বনাম তাত্পর্য স্তর (a): এখন, <1 এ>ANOVA ফলাফল, P মান ( 0.426, 0.146 ) > তাৎপর্য স্তর ( a = 0.05 )। সেক্ষেত্রে, আপনি বলতে পারেন যে উপায়গুলি একই এবং নাল হাইপোথিসিস কে স্বীকার করুন।
আরও পড়ুন: এক্সেলে কিভাবে টু ওয়ে ANOVA করতে হয় (সহজ ধাপে)
উপসংহার
এই নিবন্ধে, আমরা ANOVA এর প্রকারগুলি বর্ণনা করি বিশ্লেষণ এবং এক্সেলে ANOVA ফলাফল ব্যাখ্যা করার উপায় প্রদর্শন করুন। আমরা আশা করি এই নিবন্ধটি আপনাকে ফলাফলগুলি বুঝতে সাহায্য করবে এবং আপনার ডেটার সাথে সবচেয়ে উপযুক্ত ANOVA বিশ্লেষণ বেছে নিতে আপনাকে সাহায্য করবে। আপনার যদি আরও জিজ্ঞাসা থাকে বা যোগ করার কিছু থাকে তবে মন্তব্য করুন৷
আমাদের আশ্চর্যজনক ওয়েবসাইট এ দ্রুত যান এবং এক্সেলে আমাদের সাম্প্রতিক নিবন্ধগুলি দেখুন৷ শুভ চমৎকার।
