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ANOVA 또는 Analysis of Variance 는 그룹 내 또는 그룹 간의 평균 차이를 찾기 위해 여러 통계 모델을 통합한 것입니다. 사용자는 ANOVA 분석 의 여러 구성 요소를 사용하여 Excel에서 결과를 해석할 수 있습니다.
아래 스크린샷과 같이 ANOVA 분석 결과가 있다고 가정해 보겠습니다.
이 기사에서는 Excel을 사용하여 얻은 여러 유형의 ANOVA 결과를 해석합니다.
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ANOVA 결과 해석.xlsx
Excel에서 ANOVA 결과를 해석하는 3가지 쉬운 방법
Excel에서, 3가지 유형의 ANOVA 분석 이 있습니다. 그들은
(i) ANOVA: 단일 요인: 단일 요인 ANOVA 는 단일 변수가 사용될 때 수행됩니다. 분석 결과는 데이터 모델의 평균에 유의미한 차이가 있는지 여부를 찾는 것입니다. 따라서 해결해야 할 두 가지 두드러진 가설이 있습니다.
(a) 귀무가설(H 0 ): 요인은 그룹 내 또는 그룹 간에 평균 차이를 유발하지 않습니다. 평균이 µ 로 기호화된 경우 귀무 가설 은 다음과 같이 결론을 내립니다. µ 1 = µ 2 = µ 3 … = μ N .
(b) 대안 가설(H 1 ): 인자는 평균에 상당한 차이를 야기합니다. 따라서 대체 가설 의 결과는 μ 1 ≠ μ 2 .
(ii)ANOVA Two-Factor with Replication: 데이터에 각 요인 또는 독립 변수 세트에 대한 반복이 두 개 이상 포함되어 있는 경우 사용자는 복제 ANOVA 분석 을 통해 두 가지 요인을 적용합니다. 단일 요인 ANOVA 분석 과 유사하게 영가설 (H 0 ) 의 두 가지 변형에 대한 복제 분석 테스트가 있는 두 가지 요인입니다.
(a) 그룹은 첫 번째 독립 변수에 대한 평균에 차이가 없습니다 .
(b) The 두 그룹은 두 번째 독립 변수 에 대한 평균에 차이가 없습니다.
상호 작용의 경우 사용자는 영 가설 을 추가할 수 있습니다.
(c) 하나의 독립 변수가 다른 독립 변수의 영향에 영향을 미치지 않거나 그 반대도 마찬가지입니다 .
(iii) ANOVA Two-Factor without Replication: 서로 다른 그룹에서 하나 이상의 작업을 수행하는 경우 사용자는 ANOVA 분석 에서 복제 없이 두 가지 요소를 실행합니다. 결과적으로 두 개의 영가설 이 있습니다.
행 :
영가설(H 0 ): 다른 작업 유형의 평균 간에 유의미한 차이가 없습니다 .
For 열 :
영 가설 (H 0 ): 여러 그룹 유형의 평균 간에 유의미한 차이가 없음 .
방법 1: 단일 요인에 대한 ANOVA 결과 해석 Excel에서 분석
실행 ANOVA: 단일 Data Analysis Toolpak 의 Factor Analysis 는 3개 이상의 독립적인 샘플(또는 그룹)의 평균 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 사용자가 찾을 수 있도록 도와줍니다. 다음 이미지는 테스트를 수행하는 데 사용할 수 있는 데이터를 보여줍니다.
Excel에서 ANOVA: 단일 요인 데이터 분석 을 Data > Data Analysis ( Analysis 섹션)> Anova: Single Factor ( Analysis Tools 아래) 옵션). 테스트 결과는 아래 이미지에 설명되어 있습니다.
결과 해석
매개변수: Anova 분석 는 데이터에서 귀무 가설 의 적용 가능성을 결정합니다. Anova 분석 결과의 다른 결과 값은 Null 분석 상태를 정확히 지적할 수 있습니다.
평균 및 분산: 요약 에서 그룹 3의 평균이 가장 높은 그룹(즉, 89.625 )과 그룹의 분산이 가장 높은 28.125 를 확인할 수 있습니다. 2.
테스트 통계(F) 대 임계값(F Crit ): Anova 결과 쇼케이스 통계 ( F= 8.53 )> 중요 통계 ( F 치명 =3.47 ). 따라서 데이터 모델은 영가설 을 기각합니다.
P-값 대 유의 수준(a) : 다시 ANOVA 결과에서 P 값 ( 0.0019 ) < 유의 수준 ( a = 0.05 ). 따라서 평균이 다르다고 말할 수 있고 영가설 을 기각할 수 있습니다.
자세히 보기: 방법 Excel에서 Anova 결과를 그래프로 표시(적합한 예 3개)
방법 2: Excel에서 복제 분석으로 2요인에 대한 ANOVA 결과 디코딩
또는 ANOVA: Two-Factor with Replication 는 두 개 이상의 그룹 평균 간의 차이를 평가합니다. 이 분석을 수행하기 위해 아래 데이터를 할당하겠습니다.
Anova: Two-factor With Replication Analysis 를 수행한 후 결과는 다음과 같습니다. .
결과 해석
매개변수: P 값 은 귀무 가설 의 거부 또는 수락을 위한 매개변수.
변수 1 중요 상태: 변수 1 (즉, 샘플 )은 유의성 수준 (즉, , 0.05 ). 따라서 변수 1 은 영 가설 을 기각할 수 없습니다.
변수 2 중요 상태: 변수 1 과 유사하게 변수 2 (즉, 열 )는 P 값 (즉, 0.112 ) 0.05 보다 크다. 이 경우 변수 2 역시 귀무가설 에 속한다. 따라서 수단은동일합니다.
상호작용 상태: 변수 1 및 2 는 상호작용이 없습니다. 유의성 수준 (즉, 0.05 )보다 P 값 (즉, 0.175 )이 더 큽니다.
전반적으로 서로에게 유의미한 영향을 미치는 변수는 없습니다.
Mean Interaction: 그룹 A 에 대한 평균 중에서 B 및 C , 그룹 A 의 평균이 가장 높습니다. 그러나 이러한 평균값은 이 비교가 중요한지 여부를 알려주지 않습니다. 이 경우 그룹 1 , 2 및 3 .
그룹 1 , 2 및 3 의 평균값은 그룹 3 의 값이 더 큽니다. 그러나 변수 간에 큰 영향을 미치는 변수가 없기 때문에
또한 항목이 일정 범위 내에서 임의적이고 반복적인 것처럼 보이므로 중요한 상호 작용 효과가 없습니다.
자세히 보기: Excel에서 양방향 ANOVA 결과를 해석하는 방법
방법 3: 복제 없이 2요소에 대한 ANOVA 결과 변환 Excel에서 분석
요인이나 변수가 모두 종속변수에 영향을 미치는 경우 사용자는 일반적으로 ANOVA: Two-factor Without Replication Analysis 를 실행합니다. 후자의 데이터를 사용하여 이러한 분석을 수행한다고 가정해 보겠습니다.
복제 분석이 없는 두 요인의 결과는다음과 같습니다.
결과 해석
매개변수: 복제 없는 2요소 ANOVA 분석 에는 다음과 유사한 매개변수가 있습니다. 단일 요인 ANOVA .
테스트 통계(F) 대 임계 값(F Crit ): 두 변수 모두에 대해 Statistic 값( F= 1.064, 3.234 ) < 중요 통계 ( F 치명 =6.944, 6.944 ). 결과적으로 데이터 모델은 영 가설 을 기각할 수 없습니다. 따라서 평균은 동일합니다.
P-값 대 유의 수준(a): 이제 <1에서>ANOVA 결과, P 값 ( 0.426, 0.146 ) > 유의성 수준 ( a = 0.05 ). 이 경우 평균이 같다고 말할 수 있고 귀무가설 을 받아들일 수 있습니다.
자세히 보기: Excel에서 양방향 ANOVA를 수행하는 방법(간단한 단계)
결론
이 기사에서는 ANOVA 유형에 대해 설명합니다. Analysis 및 Excel에서 ANOVA 결과를 해석하는 방법을 보여줍니다. 이 기사가 결과를 이해하는 데 도움이 되고 데이터에 가장 적합한 각각의 ANOVA 분석 을 선택하는 데 도움이 되기를 바랍니다. 추가 문의 사항이 있거나 추가할 사항이 있으면 댓글을 달아주세요.
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