Sadə reqressiya təhlili adətən iki dəyişən arasındakı əlaqəni qiymətləndirmək üçün istifadə olunur, məsələn, məhsul məhsuldarlığı və yağıntılar arasındakı əlaqə və ya çörəyin dadı ilə soba temperaturu arasındakı əlaqə. Bununla belə, biz asılı dəyişən ilə iki və ya daha çox müstəqil dəyişən arasındakı əlaqəni daha tez-tez araşdırmalıyıq. Məsələn, daşınmaz əmlak agenti evin ölçüsü, yataq otaqlarının sayı və məhəllənin orta gəliri kimi ölçülərin evin satıldığı qiymətə aid olub-olmadığını və necə olduğunu bilmək istəyə bilər. Bu cür problemi çoxlu reqressiya analizini tətbiq etməklə həll etmək olar. Və bu məqalə sizə Excel-dən istifadə edərək çoxlu reqressiya təhlilini necə istifadə etməyin xülasəsini verəcəkdir.

Problem

Fərz edək ki, biz təsadüfi seçilmiş 5 satış işçisini götürdük və aşağıdakı cədvəldə göstərildiyi kimi məlumatları topladıq. Təhsilin və ya motivasiyanın illik satışlara təsiri varmı, yoxsa yox?

Tənlik

Ümumiyyətlə, çoxreqressiya təhlili asılı dəyişən (y) və müstəqil dəyişənlər (x1, x2, x3 … xn) arasında xətti əlaqənin olduğunu güman edir. Və bu növ xətti əlaqəni aşağıdakı düsturdan istifadə etməklə təsvir etmək olar:

Y = sabit + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn

Budur, sabitlər və əmsallar üçün izahatlar :

Sabit və β1, β2… βn mövcud nümunə məlumatları əsasında hesablana bilər. Sabit, β1, β2… βn qiymətlərini əldə etdikdən sonra onlardan proqnozlar vermək üçün istifadə edə bilərsiniz.

Problemimizə gəldikdə, bizi maraqlandıran yalnız iki amil var. Buna görə də, tənlik belə olacaq:

İllik satışlar = sabit + β1*(Məktəbi bitirən ən yüksək il) + β2*(Higgins Motivasiya Şkalası ilə ölçülən motivasiya)

Modelin qurulması

İllik satışlar, bitirdiyi ən yüksək məktəb ili və Motivasiya Şəkil 1-də göstərildiyi kimi A, B sütunu və C sütununa daxil edilmişdir. Həmişə asılı dəyişəni (burada illik satışlar) müstəqil dəyişənlərdən əvvəl qoymaq daha yaxşıdır. .

Şəkil 1

Analiz Alətlər Paketini endirin

Excelbizə sabitlərin və əmsalların dəyərlərini qaytara bilən Data Analizi funksiyasını təklif edir. Lakin bu funksiyadan istifadə etməzdən əvvəl Analysis ToolPak-ı yükləməlisiniz. Siz onu necə quraşdıra bilərsiniz.

Fayl nişanı -> Seçimlər üzərinə klikləyin və sonra <-də Əlavələr üzərinə klikləyin. 1>Excel Seçimləri dialoq qutusu. Add-Ins dialoq qutusunu açmaq üçün Excel Options dialoq qutusunun altındakı Get düyməsini klikləyin. Add-Ins dialoq qutusunda Analysis TookPak qutusunu seçin və sonra Ok üzərinə klikləyin.

İndi üzərinə klikləyin Data nişanında, Təhlil qrupunda (sağ panel) Məlumat Təhlili göründüyünü görəcəksiniz.

Şəkil 2 [şəklə klikləyin tam görünüş əldə edin]

Çoxsaylı Reqressiya Analizi

Məlumat nişanında Təhlil qrupunda Məlumat Analizi üzərinə klikləyin . Tələb olunan Məlumat Analizi dialoq qutusunda Reqressiya seçin. Siz həmçinin t-test, ANOVA və sair kimi digər statistik analiz də edə bilərsiniz.

Şəkil 3.1

A Reqressiya Reqressiya seçimini etdikdən sonra dialoq qutusu tələb olunacaq. Şəkil 3.2-də göstərildiyi kimi dialoq qutusunu doldurun.

Giriş Y diapazonunda asılı dəyişən və verilənlər, Giriş X diapazonunda isə müstəqil dəyişənlər və məlumatlar var. Burada sizə xatırlatmalıyam ki, müstəqil dəyişənlər bitişik sütunlarda olmalıdır. Müstəqil dəyişənlərin isə maksimum sayı 15-dir.

O vaxtdan bəridiapazon A1: C1 dəyişən etiketləri ehtiva edir və buna görə də Etiketlər qutusu seçilməlidir. Əslində, mən sizə hər dəfə Input Y Range və Input X Range doldurduğunuz zaman etiketlər daxil etməyi tövsiyə edirəm. Bu etiketlər Excel tərəfindən qaytarılmış xülasə hesabatları nəzərdən keçirdiyiniz zaman faydalıdır.

Şəkil 3.2

Qalıqlar qeyd qutusunu seçməklə siz Excel-i hər bir müşahidə üçün qalıqları siyahıya almağa imkan verə bilərsiniz. Şəkil 1-ə baxın, cəmi 5 müşahidə var və siz 5 qalıq alacaqsınız. Qalıq, proqnozlaşdırılan dəyəri müşahidə edilən dəyərdən çıxardıqda qalan bir şeydir. Standartlaşdırılmış qalıq, onun standart sapmasına bölünən qalıqdır.

Siz həmçinin qalıq qrafikləri qaytarmaq üçün Excel-ə imkan verən Qalıq Planı qeyd qutusunu seçə bilərsiniz. Qalıq sahələrin sayı müstəqil dəyişənlərin sayına bərabərdir. Qalıq qrafiki Y oxundakı qalıqları və x oxundakı müstəqil dəyişənləri göstərən qrafikdir. Qalıq qrafikdə x oxu ətrafında təsadüfi səpələnmiş nöqtələr xətti reqressiya modelinin uyğun olduğunu bildirir. Məsələn, Şəkil 3.3-də qalıq sahələrin üç tipik nümunəsi göstərilir. Yalnız sol paneldəki biri onun xətti model üçün yaxşı uyğun olduğunu göstərir. Digər iki nümunə qeyri-xətti model üçün daha yaxşı uyğunluğu təklif edir.

Şəkil 3.3

Line Fit Plots onay qutusunu seçsəniz, Excel quraşdırılmış xətt xəttini qaytaracaq. Quraşdırılmış xətt sahəsibir asılı dəyişən və bir müstəqil dəyişən arasında əlaqə qura bilər. Başqa sözlə, Excel sizə müstəqil dəyişən ilə eyni sayda uyğunlaşdırılmış xətt qrafiklərini qaytaracaq. Məsələn, problemimiz üçün 2 uyğun xətt qrafiki alacaqsınız.

Nəticələr

Ok düyməsini kliklədikdən sonra Excel aşağıdakı kimi xülasə hesabatını qaytaracaq. Yaşıl və sarı rənglə vurğulanmış hüceyrələr diqqət etməli olduğunuz ən vacib hissədir.

Şəkil 3.4

R-kvadrat nə qədər yüksəkdirsə (F5 xanası), sıx əlaqə mövcuddur. asılı dəyişənlər və müstəqil dəyişənlər arasında. Üçüncü cədvəldəki əmsallar (F17: F19) sizə sabitlərin və əmsalların dəyərlərini qaytardı. Tənlik İllik satışlar = 1589.2 + 19928.3*(Məktəbi bitirən ən yüksək il) + 11.9*(Higgins motivasiya şkalası ilə ölçülən motivasiya) olmalıdır.

Lakin nəticələrin etibarlı olub olmadığını görmək üçün sizə də lazımdır sarı ilə vurğulanmış p-dəyərlərini yoxlamaq üçün. Yalnız J12 xanasındakı p-qiyməti 0,05-dən az olarsa, bütün reqressiya tənliyi etibarlıdır. Lakin siz həm də I17: I19 diapazonunda p-dəyərlərini yoxlamaq lazımdır ki, sabit və müstəqil dəyişənlər asılı dəyişənin proqnozu üçün faydalı olub-olmasınlar. Problemimiz üçün, müstəqil dəyişənləri nəzərdən keçirərkən motivasiyadan imtina etməyimiz daha yaxşıdır.

Daha çox oxuyun: Excel-də Xətti Reqressiyada P Dəyərini Necə Hesablamaq olar (3)Yollar)

Motivasiyanı müstəqil dəyişənlərdən çıxarın

Motivasiyanı müstəqil dəyişən kimi sildikdən sonra eyni yanaşmanı tətbiq etdim və sadə reqressiya analizi etdim. İndi bütün dəyərlərin 0,05-dən az olduğunu görə bilərsiniz. Yekun tənlik belə olmalıdır:

İllik satışlar = 1167,8 + 19993,3*(Məktəbi Bitirən Ən Yüksək İli)

Şəkil 3.5 [tam görünüş əldə etmək üçün şəkilə klikləyin]

Qeyd

Şəkil 4

Əlavələr alətindən başqa siz çoxlu reqressiya təhlili aparmaq üçün LINEST funksiyasından da istifadə edə bilərsiniz. LINEST funksiyası bir xanada və ya bir sıra hüceyrələrdə nəticəni qaytara bilən massiv funksiyasıdır. Əvvəlcə A8:B12 diapazonunu seçin və sonra bu diapazonun (A8) birinci xanasına “=SƏT (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)” düsturu daxil edin. CTRL + SHIFT + ENTER düymələrini basdıqdan sonra Excel nəticələri aşağıdakı kimi qaytaracaq. Şəkil 3.4 ilə müqayisə etdikdə görə bilərsiniz ki, 19993.3 ən yüksək məktəbi bitirmə əmsalı, 1167.8 isə sabitdir. Hər halda, Add-Ins alətindən istifadə etməyi məsləhət görürəm. Bu, daha asandır.

Ətraflı oxu...

Excel-də tərs nə varsa təhlili

Excel-də Wildcards Necə İstifadə Edilir?

İş faylını endirin

Aşağıdakı linkdən işçi faylı endirin.

Çoxlu Reqressiya Analizi. xlsx