Қарапайым регрессия талдауы әдетте екі айнымалы шама арасындағы байланысты бағалау үшін қолданылады, мысалы, егін өнімділігі мен жауын-шашын арасындағы қатынас немесе нан дәмі мен пеш температурасы арасындағы қатынас. Дегенмен, біз тәуелді айнымалы мен екі немесе одан да көп тәуелсіз айнымалылар арасындағы байланысты жиірек зерттеуіміз керек. Мысалы, жылжымайтын мүлік агенті үйдің көлемі, жатын бөлмелерінің саны және көршінің орташа кірісі сияқты өлшемдердің үй сатылатын бағаға қатысы бар-жоғын білгісі келуі мүмкін. Мұндай мәселені бірнеше регрессиялық талдауды қолдану арқылы шешуге болады. Және бұл мақала сізге Excel бағдарламасында бірнеше регрессиялық талдауды пайдаланудың қысқаша мазмұнын береді.

Мәселе

Біз кездейсоқ таңдалған 5 сатушыны алып, төмендегі кестеде көрсетілгендей ақпаратты жинадық делік. Білім немесе мотивация жылдық сатылымға әсер ете ме, жоқ па?

Теңдеу

Жалпы, еселікрегрессиялық талдау тәуелді айнымалы (y) мен тәуелсіз айнымалылар (x1, x2, x3 … xn) арасында сызықтық қатынас бар деп болжайды. Сызықтық байланыстың бұл түрін келесі формула арқылы сипаттауға болады:

Y = тұрақты + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn

Міне, тұрақтылар мен коэффициенттерге түсініктемелер берілген. :

Тұрақты және β1, β2… βn әрбір 1 қадамдық өзгерісті қол жетімді үлгі деректері негізінде есептеуге болады. Тұрақты, β1, β2… βn мәндерін алғаннан кейін оларды болжау үшін пайдалануға болады.

Біздің мәселемізге келетін болсақ, бізді қызықтыратын екі фактор ғана бар. Демек, теңдеу келесідей болады:

Жылдық сату = тұрақты + β1*(мектепті бітірген ең жоғары жыл) + β2*(Хиггинс мотивация шкаласы бойынша өлшенетін мотивация)

Үлгіні орнату

Жылдық сатылымдар, мектепті аяқтаған ең жоғары жыл және Мотивация 1-суретте көрсетілгендей A бағанына, В бағанына және С бағанына енгізілді. Әрқашан тәуелсіз айнымалылардың алдына тәуелді айнымалыны (жылдық сатылымдарды осында) қойған дұрыс. .

1-сурет

Analysis ToolPak жүктеп алу

Excelтұрақтылар мен коэффициенттердің мәндерін қайтара алатын деректерді талдау мүмкіндігін ұсынады. Бірақ бұл мүмкіндікті пайдаланбас бұрын Analysis ToolPak бағдарламасын жүктеп алу керек. Міне, оны орнату жолы.

Файл қойындысын -> Параметрлер нұқыңыз, содан кейін <ішіндегі Қосымшалар түймесін басыңыз. 1>Excel параметрлері тілқатысу терезесі. Қосымшалар тілқатысу терезесін ашу үшін Excel опциялары тілқатысу терезесінің төменгі жағындағы Өту түймесін басыңыз. Қосымшалар тілқатысу терезесінде TookPak талдауы құсбелгісін қойып, Жарайды түймесін басыңыз.

Енді түймесін бассаңыз. Деректер қойындысында Талдау тобында (оң жақ панель) Деректерді талдау пайда болады.

2-сурет [суретті нұқыңыз. толық көрініс алу]

Бірнеше регрессиялық талдау

Деректер қойындысындағы Талдау тобындағы Деректерді талдау түймесін басыңыз . Сұралған Деректерді талдау диалогтық терезесінде Регрессия таңдаңыз. Сондай-ақ t-тест, ANOVA және т.б. сияқты басқа статистикалық талдау жасауға болады.

3.1-сурет

A Регрессия Регрессия параметрін таңдағаннан кейін диалогтық терезе сұралады. Диалогтық терезені 3.2-суретте көрсетілгендей толтырыңыз.

Енгізу Y диапазоны тәуелді айнымалы мен деректерді қамтиды, ал кіріс X диапазоны тәуелсіз айнымалылар мен деректерді қамтиды. Мұнда тәуелсіз айнымалылар іргелес бағандарда болуы керек екенін еске салуым керек. Ал тәуелсіз айнымалылардың максималды саны - 15.

Себебіауқым A1: C1 айнымалы белгілерді қамтиды, сондықтан Белгілер құсбелгісін қою керек. Шындығында, Y кірісі мен кіріс X ауқымын толтырған сайын белгілерді қосуды ұсынамын. Бұл белгілер Excel бағдарламасы қайтарылған жиынтық есептерді қарап шыққанда пайдалы.

3.2-сурет

Қалдықтар құсбелгісін қою арқылы Excel бағдарламасын әрбір бақылау үшін қалдықтарды тізімдеу үшін қосуға болады. 1-суретке қараңыз, барлығы 5 бақылау бар және сіз 5 қалдық аласыз. Қалдық - болжанған мәнді бақыланатын мәннен алып тастаған кезде қалатын нәрсе. Стандартталған қалдық – оның стандартты ауытқуына бөлінген қалдық.

Сонымен қатар Excel бағдарламасына қалдық сызбаларды қайтаруға мүмкіндік беретін қалдық сызбасына құсбелгі қоюға болады. Қалдық сызбалардың саны тәуелсіз айнымалылар санына тең. Қалдық график – Y осіндегі қалдықтарды және х осіндегі тәуелсіз айнымалыларды көрсететін график. Қалдық сызбадағы x осінің айналасында кездейсоқ дисперсті нүктелер сызықтық регрессия үлгісінің сәйкестігін білдіреді. Мысалы, 3.3-суретте қалдық учаскелердің үш типтік үлгісі көрсетілген. Сол жақ панельдегі біреуі ғана оның сызықтық үлгіге жақсы сәйкес келетінін көрсетеді. Қалған екі үлгі сызықты емес үлгіге жақсырақ сәйкестікті ұсынады.

3.3-сурет

Сызықты сәйкестендіру графиктері құсбелгісін таңдасаңыз, Excel бекітілген сызық сызбасын қайтарады. Орнатылған желі сюжетібір тәуелді айнымалы мен бір тәуелсіз айнымалы арасындағы байланысты сыза алады. Басқаша айтқанда, Excel сізге тәуелсіз айнымалымен бірдей бекітілген сызық сызбаларының санын қайтарады. Мысалы, сіз біздің мәселе бойынша 2 бекітілген сызық сызбасын аласыз.

Нәтижелер

Жарайды түймешігін басқаннан кейін Excel төмендегідей жиынтық есепті қайтарады. Жасыл және сары түспен белгіленген ұяшықтар назар аудару керек ең маңызды бөлік болып табылады.

3.4-сурет

R-шаршы (F5 ұяшығы) неғұрлым жоғары болса, тығыз байланыс бар. тәуелді айнымалылар мен тәуелсіз айнымалылар арасындағы. Үшінші кестедегі коэффициенттер (F17: F19 диапазоны) сізге тұрақтылар мен коэффициенттердің мәндерін берді. Теңдеу Жылдық сатылымдар = 1589,2 + 19928,3*(мектепті бітірген ең жоғары жыл) + 11,9*(Хиггинс мотивация шкаласы бойынша өлшенетін мотивация) болуы керек.

Бірақ нәтижелердің сенімді екенін көру үшін сізге де қажет сары түспен белгіленген p-мәндерін тексеру. J12 ұяшығындағы p-мәні 0,05-тен аз болса ғана, бүкіл регрессия теңдеуі сенімді болады. Бірақ тұрақты және тәуелсіз айнымалылардың тәуелді айнымалыны болжау үшін пайдалы екенін көру үшін I17: I19 ауқымындағы p-мәндерін де тексеру керек. Біздің мәселеміз үшін тәуелсіз айнымалыларды қарастырған кезде мотивациядан бас тартқан дұрыс.

Толығырақ: Excel бағдарламасындағы сызықтық регрессияда P мәнін қалай есептеу керек (3)Жолдар)

Мотивацияны тәуелсіз айнымалылардан алып тастаңыз

Тәуелсіз айнымалы ретінде Мотивацияны жойғаннан кейін мен сол тәсілді қолдандым және қарапайым регрессиялық талдау жасадым. Барлық мәндер қазір 0,05-тен аз екенін көре аласыз. Қорытынды теңдеу келесідей болуы керек:

Жылдық сатылымдар = 1167,8 + 19993,3*(мектепті бітірген ең жоғары жыл)

3.5-сурет [толық көру үшін суретті басыңыз]

Ескертпе

4-сурет

Қондырмалар құралымен қатар бірнеше регрессия талдауын жасау үшін LINEST функциясын да пайдалануға болады. LINEST функциясы – нәтижені бір ұяшықта немесе ұяшықтар ауқымында қайтара алатын массив функциясы. Ең алдымен, A8:B12 ауқымын таңдап, осы диапазонның бірінші ұяшығына (A8) «=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)» формуласын енгізіңіз. CTRL + SHIFT + ENTER пернелерін басқаннан кейін Excel төмендегідей нәтижелерді береді. 3.4-суретпен салыстыра отырып, 19993,3 – мектепті бітірген ең жоғарғы жыл коэффициенті, ал 1167,8 тұрақты екенін көруге болады. Қалай болғанда да, мен сізге Қондырмалар құралын пайдалануды ұсынамын. Бұл әлдеқайда оңай.

Толығырақ...

Excel бағдарламасындағы кері талдау

Excel-де қойылмалы таңбаларды қалай пайдалануға болады?

Жұмыс файлын жүктеп алыңыз

Төмендегі сілтемеден жұмыс файлын жүктеңіз.

Көп регрессия-талдау. xlsx