సింపుల్ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ సాధారణంగా రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, ఉదాహరణకు, పంట దిగుబడి మరియు వర్షపాతం మధ్య సంబంధం లేదా బ్రెడ్ రుచి మరియు ఓవెన్ ఉష్ణోగ్రత మధ్య సంబంధం. అయినప్పటికీ, డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని మనం తరచుగా పరిశోధించాలి. ఉదాహరణకు, ఒక రియల్ ఎస్టేట్ ఏజెంట్ ఇంటి పరిమాణం, బెడ్‌రూమ్‌ల సంఖ్య మరియు పొరుగువారి సగటు ఆదాయం వంటి కొలతలు ఇల్లు విక్రయించబడిన ధరతో సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో లేదో తెలుసుకోవాలనుకోవచ్చు. ఈ రకమైన సమస్యను బహుళ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను వర్తింపజేయడం ద్వారా పరిష్కరించవచ్చు. మరియు ఈ కథనం Excelని ఉపయోగించి బహుళ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను ఎలా ఉపయోగించాలో సారాంశాన్ని అందిస్తుంది.

సమస్య

మేము యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడిన 5 మంది విక్రయదారులను తీసుకొని క్రింది పట్టికలో చూపిన విధంగా సమాచారాన్ని సేకరించాము. విద్య లేదా ప్రేరణ వార్షిక అమ్మకాలపై ప్రభావం చూపుతుందో లేదో హిగ్గిన్స్ ప్రేరణ స్కేల్ డాలర్లలో వార్షిక అమ్మకాలు 12 32 $350,000 14 35 $399,765 15 45 $429,000 16 50 $435,000 18 65 $433,000

సమీకరణం

సాధారణంగా, బహుళరిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అనేది డిపెండెంట్ వేరియబుల్ (y) మరియు ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ (x1, x2, x3 … xn) మధ్య సరళ సంబంధం ఉందని ఊహిస్తుంది. మరియు ఈ రకమైన సరళ సంబంధాన్ని క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి వివరించవచ్చు:

Y = స్థిరాంకం + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn

స్థిరాలు మరియు గుణకాల కోసం ఇక్కడ వివరణలు ఉన్నాయి :

స్థిరమైన మరియు β1, β2... βnలో ప్రతి 1 ఇంక్రిమెంట్ మార్పు అందుబాటులో ఉన్న నమూనా డేటా ఆధారంగా లెక్కించబడుతుంది. మీరు స్థిరమైన విలువలను పొందిన తర్వాత, β1, β2... βn, అంచనాలను రూపొందించడానికి మీరు వాటిని ఉపయోగించవచ్చు.

మా సమస్య విషయానికొస్తే, మనకు ఆసక్తి ఉన్న రెండు అంశాలు మాత్రమే ఉన్నాయి. కాబట్టి, సమీకరణం ఇలా ఉంటుంది:

వార్షిక విక్రయాలు = స్థిరం + β1*(పాఠశాల యొక్క అత్యధిక సంవత్సరం పూర్తి చేయబడింది) + β2*(హిగ్గిన్స్ ప్రేరణ స్కేల్ ద్వారా కొలవబడిన ప్రేరణ)

మోడల్‌ని సెటప్ చేయండి

వార్షిక విక్రయాలు, పాఠశాలలో అత్యధిక సంవత్సరం పూర్తయింది మరియు మూర్తి 1లో చూపిన విధంగా ప్రేరణ కాలమ్ A, కాలమ్ B మరియు కాలమ్ Cలలో నమోదు చేయబడింది. ఎల్లప్పుడూ స్వతంత్ర వేరియబుల్‌ల ముందు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ (వార్షిక అమ్మకాలు ఇక్కడ) ఉంచడం మంచిది .

Figure 1

డౌన్‌లోడ్ విశ్లేషణ టూల్‌ప్యాక్

Excelస్థిరాంకాలు మరియు గుణకాల విలువలను అందించగల డేటా విశ్లేషణ లక్షణాన్ని మాకు అందిస్తుంది. అయితే ఈ ఫీచర్‌ని ఉపయోగించే ముందు, మీరు Analysis ToolPakని డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవాలి. మీరు దీన్ని ఎలా ఇన్‌స్టాల్ చేయాలో ఇక్కడ ఉంది.

ఫైల్ ట్యాబ్ -> ఆప్షన్‌లు పై క్లిక్ చేసి, ఆపై యాడ్-ఇన్‌లు పై క్లిక్ చేయండి. 1>Excel ఎంపికలు డైలాగ్ బాక్స్. Add-Ins డైలాగ్ బాక్స్‌ను తెరవడానికి Excel Options డైలాగ్ బాక్స్ దిగువన ఉన్న Go బటన్‌పై క్లిక్ చేయండి. Add-Ins డైలాగ్ బాక్స్‌లో, Analysis TookPak చెక్‌బాక్స్‌ని ఎంచుకుని, ఆపై Ok పై క్లిక్ చేయండి.

ఇప్పుడు మీరు పై క్లిక్ చేస్తే డేటా ట్యాబ్, డేటా విశ్లేషణ విశ్లేషణ సమూహంలో (కుడి పానెల్) కనిపిస్తుంది.

చిత్రం 2 [చిత్రంపై క్లిక్ చేయండి పూర్తి వీక్షణను పొందండి]

బహుళ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ

డేటా ట్యాబ్‌లోని విశ్లేషణ సమూహంలో డేటా విశ్లేషణ పై క్లిక్ చేయండి . ప్రాంప్ట్ చేయబడిన డేటా అనాలిసిస్ డైలాగ్ బాక్స్‌లో రిగ్రెషన్ ఎంచుకోండి. మీరు t-test, ANOVA మొదలైన ఇతర గణాంక విశ్లేషణ కూడా చేయవచ్చు.

Figure 3.1

A రిగ్రెషన్ మీరు రిగ్రెషన్ ఎంచుకున్న తర్వాత డైలాగ్ బాక్స్ ప్రాంప్ట్ చేయబడుతుంది. మూర్తి 3.2లో చూపిన విధంగా డైలాగ్ బాక్స్‌ను పూరించండి.

ఇన్‌పుట్ Y రేంజ్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు డేటాను కలిగి ఉంటుంది, ఇన్‌పుట్ X రేంజ్ స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ మరియు డేటాను కలిగి ఉంటుంది. స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ ప్రక్కనే ఉన్న నిలువు వరుసలలో ఉండాలని ఇక్కడ నేను మీకు గుర్తు చేయాలి. మరియు స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ గరిష్ట సంఖ్య 15.

నుండిపరిధి A1: C1 వేరియబుల్ లేబుల్‌లను కలిగి ఉంటుంది కాబట్టి లేబుల్స్ చెక్ బాక్స్ ఎంచుకోవాలి. వాస్తవానికి, మీరు ఇన్‌పుట్ Y పరిధి మరియు ఇన్‌పుట్ X పరిధిని పూరించిన ప్రతిసారీ లేబుల్‌లను చేర్చాలని నేను మీకు సిఫార్సు చేస్తున్నాను. మీరు Excel ద్వారా అందించబడిన సారాంశ నివేదికలను సమీక్షించినప్పుడు ఈ లేబుల్‌లు సహాయకారిగా ఉంటాయి.

Figure 3.2

అవశేషాలు చెక్ బాక్స్‌ను ఎంచుకోవడం ద్వారా, మీరు ప్రతి పరిశీలన కోసం శేషాలను జాబితా చేయడానికి Excelని ప్రారంభించవచ్చు. మూర్తి 1 చూడండి, మొత్తం 5 పరిశీలనలు ఉన్నాయి మరియు మీరు 5 అవశేషాలను పొందుతారు. అవశేషం అనేది మీరు గమనించిన విలువ నుండి అంచనా వేసిన విలువను తీసివేసినప్పుడు మిగిలి ఉంటుంది. ప్రామాణిక అవశేషం అనేది దాని ప్రామాణిక విచలనంతో భాగించబడిన అవశేషం.

మీరు అవశేష ప్లాట్‌లను తిరిగి ఇవ్వడానికి Excelని ప్రారంభించగల అవశేష ప్లాట్ చెక్‌బాక్స్‌ని కూడా ఎంచుకోవచ్చు. అవశేష ప్లాట్ల సంఖ్య స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ సంఖ్యకు సమానం. అవశేష ప్లాట్ అనేది Y- అక్షంపై అవశేషాలను మరియు x- అక్షంపై స్వతంత్ర వేరియబుల్స్‌ను చూపే గ్రాఫ్. అవశేష ప్లాట్‌లో x-అక్షం చుట్టూ యాదృచ్ఛికంగా చెదరగొట్టబడిన పాయింట్లు లీనియర్ రిగ్రెషన్ మోడల్ సముచితమని సూచిస్తున్నాయి. ఉదాహరణకు, మూర్తి 3.3 అవశేష ప్లాట్ల యొక్క మూడు సాధారణ నమూనాలను చూపుతుంది. లీనియర్ మోడల్‌కి సరిగ్గా సరిపోతుందని ఎడమ పానెల్‌లోని ఒకటి మాత్రమే సూచిస్తుంది. ఇతర రెండు నమూనాలు నాన్-లీనియర్ మోడల్‌కి మెరుగైన సరిపోతుందని సూచిస్తున్నాయి.

Figure 3.3

Excel మీరు లైన్ ఫిట్ ప్లాట్‌ల చెక్ బాక్స్‌ని ఎంచుకుంటే అమర్చిన లైన్ ప్లాట్‌ను అందిస్తుంది. అమర్చిన లైన్ ప్లాట్ఒక డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఒక ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్ మధ్య సంబంధాన్ని ప్లాట్ చేయవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, Excel మీకు స్వతంత్ర వేరియబుల్‌తో సమానమైన ఫిట్టెడ్ లైన్ ప్లాట్‌లను తిరిగి ఇస్తుంది. ఉదాహరణకు, మీరు మా సమస్య కోసం 2 అమర్చిన లైన్ ప్లాట్‌లను పొందుతారు.

ఫలితాలు

మీరు సరే బటన్‌పై క్లిక్ చేసిన తర్వాత, Excel క్రింది విధంగా సారాంశ నివేదికను అందిస్తుంది. ఆకుపచ్చ మరియు పసుపు రంగులలో హైలైట్ చేయబడిన సెల్‌లు మీరు మీ దృష్టిని చెల్లించాల్సిన ముఖ్యమైన భాగం.

Figure 3.4

ఎక్కువ R-స్క్వేర్ (సెల్ F5), గట్టి సంబంధం ఉంటుంది డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మరియు ఇండిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మధ్య. మరియు మూడవ పట్టికలోని గుణకాలు (పరిధి F17: F19) మీకు స్థిరాంకాలు మరియు గుణకాల విలువలను అందించాయి. సమీకరణం వార్షిక అమ్మకాలు = 1589.2 + 19928.3*(స్కూల్ యొక్క అత్యధిక సంవత్సరం పూర్తయింది) + 11.9*(హిగ్గిన్స్ మోటివేషన్ స్కేల్ ద్వారా కొలవబడిన ప్రేరణ).

అయితే, ఫలితాలు నమ్మదగినవిగా ఉన్నాయో లేదో చూడటానికి, మీకు కూడా అవసరం పసుపు రంగులో హైలైట్ చేయబడిన p-విలువలను తనిఖీ చేయడానికి. సెల్ J12లో p-విలువ 0.05 కంటే తక్కువగా ఉంటే మాత్రమే, మొత్తం రిగ్రెషన్ సమీకరణం నమ్మదగినది. కానీ మీరు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ యొక్క ప్రిడిక్షన్ కోసం స్థిరమైన మరియు స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ ఉపయోగపడతాయో లేదో చూడటానికి I17: I19 పరిధిలోని p-విలువలను కూడా తనిఖీ చేయాలి. మా సమస్య కోసం, స్వతంత్ర వేరియబుల్‌లను పరిగణనలోకి తీసుకునేటప్పుడు ప్రేరణను విస్మరించడం మంచిది.

మరింత చదవండి: Excel (3)లో లీనియర్ రిగ్రెషన్‌లో P విలువను ఎలా లెక్కించాలిమార్గాలు)

స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ నుండి ప్రేరణను తీసివేయండి

స్వతంత్ర వేరియబుల్‌గా ప్రేరణను తొలగించిన తర్వాత, నేను అదే విధానాన్ని వర్తింపజేసాను మరియు సాధారణ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేసాను. అన్ని విలువలు ఇప్పుడు 0.05 కంటే తక్కువగా ఉన్నాయని మీరు చూడవచ్చు. చివరి సమీకరణం ఇలా ఉండాలి:

వార్షిక విక్రయాలు = 1167.8 + 19993.3*(పాఠశాల యొక్క అత్యధిక సంవత్సరం పూర్తయింది)

మూర్తి 3.5 [పూర్తి వీక్షణను పొందడానికి చిత్రంపై క్లిక్ చేయండి]

గమనిక

మూర్తి 4

యాడ్-ఇన్‌ల సాధనంతో పాటు, మీరు బహుళ రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ చేయడానికి LINEST ఫంక్షన్‌ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు. LINEST ఫంక్షన్ అనేది ఒక సెల్ లేదా సెల్‌ల పరిధిలో ఫలితాన్ని అందించగల శ్రేణి ఫంక్షన్. అన్నింటిలో మొదటిది, A8:B12 పరిధిని ఎంచుకుని, ఆపై ఈ పరిధి (A8)లోని మొదటి సెల్‌లో “=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)” సూత్రాన్ని నమోదు చేయండి. మీరు CTRL + SHIFT + ENTER నొక్కిన తర్వాత, Excel క్రింది విధంగా ఫలితాలను అందిస్తుంది. మూర్తి 3.4తో పోల్చడం ద్వారా, 19993.3 అనేది పాఠశాల పూర్తి చేసిన అత్యధిక సంవత్సరం యొక్క గుణకం అయితే 1167.8 స్థిరంగా ఉందని మీరు చూడవచ్చు. ఏమైనా, యాడ్-ఇన్‌ల సాధనాన్ని ఉపయోగించమని నేను మీకు సిఫార్సు చేస్తున్నాను. ఇది చాలా సులభం.

మరింత చదవండి…

Reverse What-if Analysis in Excel

Excelలో వైల్డ్‌కార్డ్‌లను ఎలా ఉపయోగించాలి?

వర్కింగ్ ఫైల్‌ని డౌన్‌లోడ్ చేయండి

క్రింద ఉన్న లింక్ నుండి పని చేసే ఫైల్‌ను డౌన్‌లోడ్ చేయండి.

మల్టిపుల్-రిగ్రెషన్-ఎనాలిసిస్. xlsx