सामग्री सारणी
साधे प्रतिगमन विश्लेषण सामान्यतः दोन चलांमधील संबंधांचा अंदाज लावण्यासाठी वापरले जाते, उदाहरणार्थ, पीक उत्पादन आणि पाऊस यांच्यातील संबंध किंवा ब्रेडची चव आणि ओव्हन तापमान यांच्यातील संबंध. तथापि, आम्हाला आश्रित चल आणि दोन किंवा अधिक स्वतंत्र चल यांच्यातील संबंध अधिक वेळा तपासण्याची गरज आहे. उदाहरणार्थ, एखाद्या रिअल इस्टेट एजंटला हे जाणून घ्यायचे असेल की घराचा आकार, शयनकक्षांची संख्या आणि शेजारचे सरासरी उत्पन्न हे घर ज्या किंमतीला विकले जाते त्याच्याशी संबंधित आहेत की नाही आणि कसे. या प्रकारची समस्या एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण लागू करून सोडवली जाऊ शकते. आणि हा लेख तुम्हाला Excel वापरून एकाधिक रीग्रेशन विश्लेषण कसे वापरायचे याचा सारांश देईल.
समस्या
समजा आम्ही यादृच्छिकपणे निवडलेल्या 5 सेल्सपीपल घेतले आणि खालील तक्त्यामध्ये दाखवल्याप्रमाणे माहिती गोळा केली. शिक्षण किंवा प्रेरणा यांचा वार्षिक विक्रीवर परिणाम होतो की नाही?
| शाळेचे सर्वोच्च वर्ष पूर्ण झाले | म्हणून प्रेरणा हिगिन्स मोटिव्हेशन स्केलने मोजलेले | डॉलर्समध्ये वार्षिक विक्री |
| 12 | 32 | $350,000 |
| 14 | 35 | $399,765 |
| 15 | 45<10 | $429,000 |
| 16 | 50 | $435,000 |
| 18 | 65 | $433,000 |
समीकरण
सामान्यतः, एकाधिकप्रतिगमन विश्लेषण असे गृहीत धरते की अवलंबून व्हेरिएबल (y) आणि स्वतंत्र चल (x1, x2, x3 … xn) यांच्यात एक रेखीय संबंध आहे. आणि या प्रकारच्या रेषीय संबंधांचे वर्णन खालील सूत्र वापरून केले जाऊ शकते:
Y = स्थिर + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn
स्थिर आणि गुणांकांचे स्पष्टीकरण येथे आहेत :
| Y | Y चे अंदाजित मूल्य |
| Constant | Y- इंटरसेप्ट |
| β1 | Y मधील बदल प्रत्येक 1 वाढीमध्ये x1 मध्ये बदल |
| β2 | द Y मध्ये प्रत्येक 1 वाढीतील बदल x2 |
| … | … |
| βn | बदल Y मध्ये xn |
Constant आणि β1, β2… βn मध्ये प्रत्येक 1 वाढीचा बदल उपलब्ध नमुना डेटाच्या आधारे मोजला जाऊ शकतो. तुम्हाला स्थिरांक, β1, β2… βn ची मूल्ये मिळाल्यानंतर, तुम्ही त्यांचा अंदाज लावण्यासाठी वापरू शकता.
आमच्या समस्येसाठी, फक्त दोन घटक आहेत ज्यामध्ये आम्हाला स्वारस्य आहे. म्हणून, समीकरण असे असेल:
वार्षिक विक्री = स्थिर + β1*(शाळेचे सर्वोच्च वर्ष पूर्ण) + β2*(हिगिन्स मोटिव्हेशन स्केलद्वारे मोजलेले प्रेरणा)
मॉडेल सेट करा <5
वार्षिक विक्री, शाळेचे सर्वोच्च वर्ष पूर्ण झाले आणि आकृती 1 मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे स्तंभ A, स्तंभ B आणि स्तंभ C मध्ये प्रेरणा प्रविष्ट केली गेली. स्वतंत्र व्हेरिएबल्सच्या आधी अवलंबून व्हेरिएबल (येथे वार्षिक विक्री) ठेवणे चांगले. .
आकृती 1
विश्लेषण टूलपॅक डाउनलोड करा
एक्सेलआम्हाला डेटा विश्लेषण वैशिष्ट्य देते जे स्थिरांक आणि गुणांकांची मूल्ये परत करू शकते. परंतु हे वैशिष्ट्य वापरण्यापूर्वी, तुम्हाला विश्लेषण टूलपॅक डाउनलोड करणे आवश्यक आहे. तुम्ही ते कसे स्थापित करू शकता ते येथे आहे.
फाइल टॅबवर क्लिक करा -> पर्याय आणि नंतर अॅड-इन्स वर क्लिक करा. 1>एक्सेल पर्याय डायलॉग बॉक्स. Ad-Ins डायलॉग बॉक्स उघडण्यासाठी Excel Options डायलॉग बॉक्सच्या तळाशी असलेल्या Go बटणावर क्लिक करा. Add-Ins डायलॉग बॉक्समध्ये, Analysis TookPak चेकबॉक्स निवडा आणि नंतर Ok वर क्लिक करा.
आता तुम्ही वर क्लिक केल्यास डेटा टॅबवर, तुम्हाला विश्लेषण गटात (उजवीकडे पॅनेल) डेटा विश्लेषण दिसेल.
आकृती 2 [प्रतिमेवर क्लिक करा. संपूर्ण दृश्य मिळवा]
एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण
डेटा टॅबवरील विश्लेषण गटातील डेटा विश्लेषण वर क्लिक करा . प्रॉम्प्ट केलेल्या डेटा अॅनालिसिस संवाद बॉक्समध्ये रिग्रेशन निवडा. तुम्ही इतर सांख्यिकीय विश्लेषण जसे की t-चाचणी, ANOVA इत्यादी देखील करू शकता.
आकृती 3.1
A प्रतिगमन तुम्ही रिग्रेशन निवडल्यानंतर डायलॉग बॉक्सला प्रॉम्प्ट केले जाईल. आकृती 3.2 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे डायलॉग बॉक्स भरा.
इनपुट Y रेंजमध्ये अवलंबून व्हेरिएबल आणि डेटा असतो तर इनपुट X रेंजमध्ये स्वतंत्र व्हेरिएबल्स आणि डेटा असतो. येथे मला तुम्हाला आठवण करून द्यावी लागेल की स्वतंत्र व्हेरिएबल्स समीपच्या स्तंभांमध्ये असावेत. आणि स्वतंत्र व्हेरिएबल्सची कमाल संख्या १५ आहे.
पासूनश्रेणी A1: C1 मध्ये व्हेरिएबल लेबले समाविष्ट आहेत आणि म्हणून लेबल चेक बॉक्स निवडला पाहिजे. खरं तर, मी तुम्हाला प्रत्येक वेळी इनपुट Y श्रेणी आणि इनपुट X श्रेणी भरताना लेबल समाविष्ट करण्याची शिफारस करतो. जेव्हा तुम्ही Excel द्वारे परत केलेल्या सारांश अहवालांचे पुनरावलोकन करता तेव्हा ही लेबले उपयुक्त ठरतात.
आकृती 3.2
अवशिष्ट चेक बॉक्स निवडून, तुम्ही प्रत्येक निरीक्षणासाठी अवशेषांची यादी करण्यासाठी एक्सेलला सक्षम करू शकता. आकृती 1 पहा, एकूण 5 निरीक्षणे आहेत आणि तुम्हाला 5 अवशेष मिळतील. तुम्ही निरीक्षण केलेल्या मूल्यामधून अंदाजित मूल्य वजा करता तेव्हा अवशिष्ट म्हणजे उरलेली गोष्ट. मानकीकृत अवशिष्ट म्हणजे त्याच्या प्रमाणित विचलनाने भागलेले अवशिष्ट आहे.
तुम्ही अवशिष्ट प्लॉट चेकबॉक्स देखील निवडू शकता जे एक्सेलला अवशिष्ट प्लॉट परत करण्यास सक्षम करू शकते. अवशिष्ट भूखंडांची संख्या स्वतंत्र व्हेरिएबल्सच्या संख्येइतकी आहे. अवशिष्ट प्लॉट हा एक आलेख आहे जो Y-अक्षावरील अवशेष आणि x-अक्षावरील स्वतंत्र चल दाखवतो. अवशिष्ट प्लॉटमधील x-अक्षभोवती यादृच्छिकपणे विखुरलेले बिंदू हे सूचित करतात की रेखीय प्रतिगमन मॉडेल योग्य आहे. उदाहरणार्थ, आकृती 3.3 अवशिष्ट भूखंडांचे तीन वैशिष्ट्यपूर्ण नमुने दाखवते. फक्त डाव्या पॅनेलमधील एक हे सूचित करते की ते रेखीय मॉडेलसाठी योग्य आहे. इतर दोन नमुने नॉन-लिनियर मॉडेलसाठी अधिक योग्य असल्याचे सूचित करतात.
आकृती 3.3
तुम्ही लाइन फिट प्लॉट चेक बॉक्स निवडल्यास एक्सेल फिट लाइन प्लॉट देईल. एक फिट लाइन प्लॉटएक अवलंबून चल आणि एक स्वतंत्र चल यांच्यातील संबंध प्लॉट करू शकतो. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे तर, एक्सेल तुम्हाला स्वतंत्र व्हेरिएबलच्या समान संख्येने फिट केलेले लाइन प्लॉट परत करेल. उदाहरणार्थ, आमच्या समस्येसाठी तुम्हाला 2 फिट लाइन प्लॉट्स मिळतील.
परिणाम
तुम्ही ओके बटणावर क्लिक केल्यानंतर, एक्सेल खालीलप्रमाणे सारांश अहवाल देईल. हिरव्या आणि पिवळ्या रंगात हायलाइट केलेले सेल हे सर्वात महत्त्वाचे भाग आहेत ज्याकडे तुम्ही लक्ष दिले पाहिजे.
आकृती 3.4
R-स्क्वेअर (सेल F5) जितके जास्त असेल तितके घट्ट नाते अस्तित्वात आहे. अवलंबून व्हेरिएबल्स आणि स्वतंत्र व्हेरिएबल्स दरम्यान. आणि तिसऱ्या सारणीतील गुणांक (श्रेणी F17: F19) ने तुम्हाला स्थिरांक आणि गुणांकांची मूल्ये परत केली. वार्षिक विक्री = 1589.2 + 19928.3*(शाळेचे सर्वोच्च वर्ष पूर्ण झालेले) + 11.9* (हिगिन्स मोटिव्हेशन स्केलद्वारे मोजलेले प्रेरणा) असे समीकरण असावे.
तथापि, निकाल विश्वसनीय आहेत की नाही हे पाहण्यासाठी, तुम्हाला देखील आवश्यक आहे. पिवळ्या रंगात हायलाइट केलेली p-मूल्ये तपासण्यासाठी. सेल J12 मधील p-मूल्य 0.05 पेक्षा कमी असल्यास, संपूर्ण प्रतिगमन समीकरण विश्वसनीय आहे. परंतु अवलंबून व्हेरिएबलच्या अंदाजासाठी स्थिर आणि स्वतंत्र व्हेरिएबल्स उपयुक्त आहेत का हे पाहण्यासाठी तुम्हाला श्रेणी I17: I19 मधील p-मूल्ये देखील तपासण्याची आवश्यकता आहे. आमच्या समस्येसाठी, स्वतंत्र व्हेरिएबल्सचा विचार करताना प्रेरणा काढून टाकणे आमच्यासाठी चांगले आहे.
अधिक वाचा: एक्सेल (3) मध्ये लीनियर रिग्रेशनमध्ये P मूल्य कसे मोजायचेमार्ग)
स्वतंत्र व्हेरिएबल्समधून प्रेरणा काढून टाका
प्रेरणा स्वतंत्र व्हेरिएबल म्हणून हटवल्यानंतर, मी तोच दृष्टीकोन लागू केला आणि एक साधे प्रतिगमन विश्लेषण केले. तुम्ही पाहू शकता की सर्व मूल्ये आता 0.05 पेक्षा कमी आहेत. अंतिम समीकरण असे असावे:
वार्षिक विक्री = 1167.8 + 19993.3*(शाळेचे सर्वोच्च वर्ष पूर्ण झाले)
आकृती 3.5 [संपूर्ण दृश्य पाहण्यासाठी प्रतिमेवर क्लिक करा]<3
टीप
आकृती 4
अॅड-इन टूल व्यतिरिक्त, तुम्ही मल्टीपल रीग्रेशन विश्लेषण करण्यासाठी LINEST फंक्शन देखील वापरू शकता. LINEST फंक्शन हे एक अॅरे फंक्शन आहे जे एका सेलमध्ये किंवा सेलच्या श्रेणीमध्ये परिणाम देऊ शकते. सर्व प्रथम, श्रेणी A8:B12 निवडा आणि नंतर या श्रेणीच्या (A8) पहिल्या सेलमध्ये “=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)” सूत्र प्रविष्ट करा. तुम्ही CTRL + SHIFT +ENTER दाबल्यानंतर, Excel खालीलप्रमाणे निकाल देईल. आकृती 3.4 शी तुलना करून, आपण पाहू शकता की 19993.3 हा शाळेच्या पूर्ण झालेल्या सर्वोच्च वर्षाचा गुणांक आहे तर 1167.8 स्थिर आहे. असो, मी तुम्हाला अॅड-इन टूल वापरण्याची शिफारस करतो. हे खूप सोपे आहे.
अधिक वाचा…
रिव्हर्स व्हॉट-इफ विश्लेषण एक्सेलमध्ये
<0 एक्सेलमध्ये वाइल्डकार्ड्स कसे वापरायचे?कार्यरत फाइल डाउनलोड करा
खालील लिंकवरून कार्यरत फाइल डाउनलोड करा.
मल्टिपल-रिग्रेशन-विश्लेषण. xlsx
