सामग्री तालिका
सरल प्रतिगमन विश्लेषण सामान्यतया दुई चरहरू बीचको सम्बन्ध अनुमान गर्न प्रयोग गरिन्छ, उदाहरणका लागि, बालीको उपज र वर्षा बीचको सम्बन्ध वा रोटीको स्वाद र चुल्होको तापक्रम बीचको सम्बन्ध। यद्यपि, हामीले आश्रित चर र दुई वा बढी स्वतन्त्र चरहरू बीचको सम्बन्धलाई धेरै पटक अनुसन्धान गर्न आवश्यक छ। उदाहरणका लागि, एक घर जग्गा एजेन्टले घरको आकार, शयनकक्षहरूको संख्या, र छिमेकको औसत आम्दानी घर बेचेको मूल्यसँग सम्बन्धित छ वा छैन भनेर जान्न चाहन्छ। यस प्रकारको समस्यालाई बहु प्रतिगमन विश्लेषण लागू गरेर समाधान गर्न सकिन्छ। र यस लेखले तपाइँलाई एक्सेल प्रयोग गरेर मल्टिपल रिग्रेसन विश्लेषण कसरी प्रयोग गर्ने भन्ने बारे सारांश दिनेछ।
समस्या
मानौं कि हामीले 5 जना अनियमित रूपमा चयन गरिएका बिक्रीकर्ताहरू लिएका छौं र तलको तालिकामा देखाइए अनुसार जानकारी सङ्कलन गरेका छौं। शिक्षा वा प्रेरणाले वार्षिक बिक्रीमा प्रभाव पार्छ कि गर्दैन?
| विद्यालयको उच्च वर्ष पूरा भयो | उत्प्रेरणाको रूपमा Higgins Motivation Scale | डलरमा वार्षिक बिक्री |
| 12 | 32 | $350,000 |
| 14 | 35 | $399,765 |
| 15 | 45 | $429,000 |
| 16 | 50 | $435,000 |
| 18 | 65 | $433,000 |
समीकरण
सामान्यतया, बहुप्रतिगमन विश्लेषण मान्छ कि निर्भर चल (y) र स्वतन्त्र चर (x1, x2, x3 … xn) बीच एक रेखीय सम्बन्ध छ। र यस प्रकारको रेखीय सम्बन्धलाई निम्न सूत्र प्रयोग गरेर वर्णन गर्न सकिन्छ:
Y = स्थिर + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn
यहाँ स्थिरांक र गुणांकका लागि स्पष्टीकरणहरू छन्। :
| Y | Y को अनुमानित मान |
| Constant | Y- अवरोध |
| β1 | Y मा परिवर्तन प्रत्येक 1 वृद्धि x1 मा परिवर्तन |
| β2 | द Y मा प्रत्येक 1 वृद्धिमा परिवर्तन x2 |
| … | … |
| βn | परिवर्तन Y मा xn |
Constant र β1, β2… βn मा प्रत्येक 1 वृद्धि परिवर्तन उपलब्ध नमूना डेटाको आधारमा गणना गर्न सकिन्छ। तपाईंले स्थिर, β1, β2... βn को मानहरू प्राप्त गरेपछि, तपाईंले तिनीहरूलाई भविष्यवाणी गर्न प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ।
हाम्रो समस्याको लागि, त्यहाँ दुईवटा कारकहरू छन् जसमा हामी चासो राख्छौं। त्यसकारण, समीकरण यस्तो हुनेछ:
वार्षिक बिक्री = स्थिर + β1*(विद्यालय पूरा भएको उच्चतम वर्ष) + β2*(हिगिन्स मोटिभेसन स्केलद्वारा मापन गरिएको प्रेरणा)
मोडेल सेट अप गर्नुहोस्
वार्षिक बिक्री, विद्यालयको उच्चतम वर्ष पूरा भयो र चित्र 1 मा देखाइए अनुसार स्तम्भ A, स्तम्भ B, र स्तम्भ C मा प्रेरणा प्रविष्ट गरियो। स्वतन्त्र चरहरूको अगाडि सधैं निर्भर चल (यहाँ वार्षिक बिक्री) राख्नु राम्रो हुन्छ। .
चित्र 1
डाउनलोड विश्लेषण ToolPak
Excelहामीलाई डेटा विश्लेषण सुविधा प्रदान गर्दछ जसले स्थिर र गुणांकको मानहरू फर्काउन सक्छ। तर यो सुविधा प्रयोग गर्नु अघि, तपाईंले विश्लेषण ToolPak डाउनलोड गर्न आवश्यक छ। यहाँ तपाइँ यसलाई कसरी स्थापना गर्न सक्नुहुन्छ।
फाइल ट्याबमा क्लिक गर्नुहोस् -> विकल्पहरू र त्यसपछि Add-Ins मा क्लिक गर्नुहोस्। 1>एक्सेल विकल्पहरू संवाद बक्स। Add-Ins संवाद बक्स खोल्नको लागि Excel Options संवाद बक्सको तल रहेको Go बटनमा क्लिक गर्नुहोस्। Add-Ins संवाद बक्समा, Analysis TookPak चेकबक्स चयन गर्नुहोस् र त्यसपछि Ok मा क्लिक गर्नुहोस्।
अब यदि तपाईंले मा क्लिक गर्नुभयो भने डाटा ट्याबमा, तपाईंले विश्लेषण समूह (दायाँ प्यानल) मा देखा पर्ने डेटा विश्लेषण देख्नुहुनेछ।
चित्र २ [छविमा क्लिक गर्नुहोस्। पूर्ण दृश्य प्राप्त गर्नुहोस्]
बहु प्रतिगमन विश्लेषण
डेटा ट्याबमा रहेको विश्लेषण समूहमा डेटा विश्लेषण मा क्लिक गर्नुहोस्। । प्रम्प्ट गरिएको डेटा विश्लेषण संवाद बक्समा प्रतिगमन चयन गर्नुहोस्। तपाईं अन्य सांख्यिकीय विश्लेषण जस्तै t-test, ANOVA, र अन्य पनि गर्न सक्नुहुन्छ।
चित्र 3.1
A प्रतिगमन तपाईंले प्रतिगमन चयन गरेपछि संवाद बाकस प्रम्प्ट गरिनेछ। चित्र 3.2 मा देखाइए अनुसार संवाद बाकस भर्नुहोस्।
इनपुट Y दायरामा निर्भर चल र डाटा समावेश हुन्छ जबकि इनपुट X दायराले स्वतन्त्र चर र डाटा समावेश गर्दछ। यहाँ मैले तपाईंलाई सम्झाउन चाहन्छु कि स्वतन्त्र चरहरू नजिकैको स्तम्भहरूमा हुनुपर्छ। र स्वतन्त्र चरहरूको अधिकतम संख्या 15 हो।
देखिदायरा A1: C1 ले चर लेबलहरू समावेश गर्दछ र त्यसैले लेबल चेक बाकस चयन गर्नुपर्छ। वास्तवमा, म तपाईंलाई हरेक पटक इनपुट Y दायरा र इनपुट X दायरा भर्दा लेबलहरू समावेश गर्न सिफारिस गर्छु। यी लेबलहरू उपयोगी हुन्छन् जब तपाइँ एक्सेलद्वारा फर्काइएको सारांश रिपोर्टहरू समीक्षा गर्नुहुन्छ।
चित्र 3.2
अवशिष्ट चेक बाकस चयन गरेर, तपाइँ प्रत्येक अवलोकनको लागि अवशिष्टहरू सूचीबद्ध गर्न एक्सेल सक्षम गर्न सक्नुहुन्छ। चित्र १ मा हेर्नुहोस्, जम्मा ५ वटा अवलोकनहरू छन् र तपाईंले ५ वटा अवशेषहरू पाउनुहुनेछ। अवशिष्ट भनेको त्यस्तो चीज हो जुन तपाईंले अवलोकन गरिएको मानबाट भविष्यवाणी गरिएको मान घटाउनुभयो। मानकीकृत अवशिष्ट भनेको यसको मानक विचलन द्वारा विभाजित अवशिष्ट हो।
तपाईले अवशिष्ट प्लट चेकबक्स पनि चयन गर्न सक्नुहुन्छ जसले एक्सेललाई अवशिष्ट प्लटहरू फर्काउन सक्षम गर्न सक्छ। अवशिष्ट भूखंडहरूको संख्या स्वतन्त्र चरहरूको संख्या बराबर हुन्छ। अवशिष्ट प्लट एउटा ग्राफ हो जसले Y-अक्षमा अवशिष्टहरू र x-अक्षमा स्वतन्त्र चरहरू देखाउँछ। अवशिष्ट प्लटमा x-अक्ष वरिपरि अनियमित रूपमा फैलिएको बिन्दुहरूले रैखिक प्रतिगमन मोडेल उपयुक्त छ भन्ने संकेत गर्छ। उदाहरणका लागि, चित्र 3.3 ले अवशिष्ट भूखंडहरूको तीन विशिष्ट ढाँचाहरू देखाउँछ। बायाँ प्यानलमा रहेको एउटाले मात्र यो रेखीय मोडेलको लागि राम्रो फिट हो भनी संकेत गर्छ। अन्य दुई ढाँचाहरूले गैर-रेखीय मोडेलको लागि राम्रो फिट सुझाव दिन्छ।
चित्र 3.3
यदि तपाईंले लाइन फिट प्लट चेक बाकस चयन गर्नुभयो भने एक्सेलले फिट गरिएको लाइन प्लट फर्काउनेछ। एक फिट लाइन प्लटएक निर्भर चर र एक स्वतन्त्र चर बीचको सम्बन्ध प्लट गर्न सक्छ। अर्को शब्दमा भन्नुपर्दा, एक्सेलले तपाईलाई स्वतन्त्र भ्यारीएबलको समान संख्यामा फिट लाइन प्लटहरू फिर्ता गर्नेछ। उदाहरणका लागि, तपाईंले हाम्रो समस्याको लागि २ फिट लाइन प्लटहरू पाउनुहुनेछ।
परिणामहरू
तपाईँले Ok बटनमा क्लिक गरेपछि, Excel ले तलको रूपमा सारांश रिपोर्ट फर्काउनेछ। हरियो र पहेंलो रंगमा हाइलाइट गरिएका कक्षहरू सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण भाग हुन् जसमा तपाईंले आफ्नो ध्यान दिनुपर्छ।
चित्र ३.४
उच्च R-वर्ग (सेल F5), टाइट सम्बन्ध अवस्थित छ। निर्भर चर र स्वतन्त्र चरहरू बीच। र तेस्रो तालिकामा गुणांक (दायरा F17: F19) ले तपाईंलाई स्थिरांक र गुणांकहरूको मानहरू फर्कायो। यो समीकरण वार्षिक बिक्री = 1589.2 + 19928.3*(विद्यालय पूरा भएको उच्चतम वर्ष) + 11.9* (हिगिन्स मोटिभेसन स्केलद्वारा मापन गरिएको प्रेरणा) हुनुपर्छ।
तथापि, नतिजाहरू भरपर्दो छ कि छैन भनेर हेर्नको लागि, तपाईंलाई पनि आवश्यक छ। पहेंलोमा हाइलाइट गरिएका p-मानहरू जाँच गर्न। सेल J12 मा p-मान ०.०५ भन्दा कम भएमा मात्र, सम्पूर्ण प्रतिगमन समीकरण विश्वसनीय हुन्छ। तर तपाइँले दायरा I17: I19 मा p-मानहरू पनि जाँच गर्न आवश्यक छ कि स्थिर र स्वतन्त्र चरहरू निर्भर चरको भविष्यवाणीको लागि उपयोगी छन् कि छैनन्। हाम्रो समस्याको लागि, स्वतन्त्र चरहरू विचार गर्दा हाम्रो लागि प्रेरणा खारेज गर्नु राम्रो हुन्छ।
थप पढ्नुहोस्: एक्सेलमा रैखिक प्रतिगमनमा P मान कसरी गणना गर्ने (3तरिकाहरू)
स्वतन्त्र चरबाट प्रेरणा हटाउनुहोस्
स्वतन्त्र चरको रूपमा प्रेरणा मेटाएपछि, मैले उही दृष्टिकोण लागू गरें र एक साधारण प्रतिगमन विश्लेषण गरें। तपाईंले देख्न सक्नुहुन्छ कि सबै मानहरू अब ०.०५ भन्दा कम छन्। अन्तिम समीकरण हुनुपर्छ:
वार्षिक बिक्री = 1167.8 + 19993.3*(विद्यालयको उच्चतम वर्ष पूरा भयो)
चित्र 3.5 [पूरा दृश्य प्राप्त गर्न छविमा क्लिक गर्नुहोस्]<3
नोट
चित्र 4
एड-इन्स उपकरणको अलावा, तपाईँले बहु प्रतिगमन विश्लेषण गर्न LINEST प्रकार्य पनि प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ। LINEST प्रकार्य एउटा एरे प्रकार्य हो जसले परिणामलाई एउटा कक्ष वा कक्षहरूको दायरामा फर्काउन सक्छ। सबैभन्दा पहिले, दायरा A8:B12 चयन गर्नुहोस् र त्यसपछि यस दायरा (A8) को पहिलो कक्षमा सूत्र “=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)” प्रविष्ट गर्नुहोस्। तपाईंले CTRL + SHIFT + ENTER थिच्नुभएपछि, एक्सेलले तलको रूपमा परिणामहरू फर्काउनेछ। चित्र 3.4 सँग तुलना गर्दा, तपाईंले देख्न सक्नुहुन्छ कि 19993.3 विद्यालयको उच्चतम वर्ष पूरा भएको गुणांक हो जबकि 1167.8 स्थिर छ। जे भए पनि, म तपाईंलाई Add-Ins उपकरण प्रयोग गर्न सिफारिस गर्दछु। यो धेरै सजिलो छ।
थप पढ्नुहोस्…
उल्टो के-यदि एक्सेलमा विश्लेषण
<0 एक्सेलमा वाइल्डकार्डहरू कसरी प्रयोग गर्ने?काम गर्ने फाइल डाउनलोड गर्नुहोस्
तलको लिङ्कबाट काम गर्ने फाइल डाउनलोड गर्नुहोस्।
मल्टिपल-रिग्रेसन-विश्लेषण। xlsx
