સામગ્રીઓનું કોષ્ટક
સરળ રીગ્રેસન પૃથ્થકરણનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે બે ચલો વચ્ચેના સંબંધનો અંદાજ કાઢવા માટે થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, પાકની ઉપજ અને વરસાદ વચ્ચેનો સંબંધ અથવા બ્રેડના સ્વાદ અને પકાવવાની નાની ભઠ્ઠીના તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ. જો કે, આપણે આશ્રિત ચલ અને બે અથવા વધુ સ્વતંત્ર ચલો વચ્ચેના સંબંધની વધુ વખત તપાસ કરવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, રિયલ એસ્ટેટ એજન્ટ એ જાણવા માગે છે કે શું અને કેવી રીતે પગલાં જેમ કે ઘરનું કદ, શયનખંડની સંખ્યા અને પડોશની સરેરાશ આવક જે કિંમત માટે મકાન વેચાય છે તેની સાથે સંબંધિત છે. આ પ્રકારની સમસ્યાને મલ્ટિપલ રીગ્રેશન એનાલિસિસ લાગુ કરીને ઉકેલી શકાય છે. અને આ લેખ તમને એક્સેલનો ઉપયોગ કરીને બહુવિધ રીગ્રેશન એનાલિસિસનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તેનો સારાંશ આપશે.
સમસ્યા
ધારો કે અમે રેન્ડમલી પસંદ કરેલા 5 સેલ્સપીપલ લીધા અને નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં બતાવ્યા પ્રમાણે માહિતી એકત્રિત કરી. શું શિક્ષણ અથવા પ્રેરણા વાર્ષિક વેચાણ પર અસર કરે છે કે નહીં?
| શાળાનું સર્વોચ્ચ વર્ષ પૂર્ણ થયું | પ્રેરણા તરીકે હિગિન્સ મોટિવેશન સ્કેલ દ્વારા માપવામાં આવે છે | ડોલર્સમાં વાર્ષિક વેચાણ |
| 12 | 32 | $350,000 |
| 14 | 35 | $399,765 |
| 15 | 45<10 | $429,000 |
| 16 | 50 | $435,000 |
| 18 | 65 | $433,000 |
સમીકરણ
સામાન્ય રીતે, બહુવિધરીગ્રેસન વિશ્લેષણ ધારે છે કે આશ્રિત ચલ (y) અને સ્વતંત્ર ચલો (x1, x2, x3 … xn) વચ્ચે રેખીય સંબંધ છે. અને આ પ્રકારના રેખીય સંબંધનું વર્ણન નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:
Y = constant + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn
અહીં સ્થિરાંકો અને ગુણાંક માટે સ્પષ્ટતા છે :
| Y | Y નું અનુમાનિત મૂલ્ય |
| કોન્સ્ટન્ટ | Y- ઇન્ટરસેપ્ટ |
| β1 | Y માં ફેરફાર x1 માં દરેક 1 ઇન્ક્રીમેન્ટ ફેરફાર |
| β2 | ધ Y માં દરેક 1 ઇન્ક્રીમેન્ટમાં ફેરફાર x2 |
| … | … |
| βn | ફેરફાર Y માં xn |
કોન્સ્ટન્ટ અને β1, β2… βn માં દરેક 1 ઇન્ક્રીમેન્ટ ફેરફારની ગણતરી ઉપલબ્ધ સેમ્પલ ડેટાના આધારે કરી શકાય છે. તમે સતત, β1, β2… βn ના મૂલ્યો મેળવ્યા પછી, તમે તેનો ઉપયોગ અનુમાનો કરવા માટે કરી શકો છો.
અમારી સમસ્યા માટે, ત્યાં ફક્ત બે પરિબળો છે જેમાં અમને રસ છે. તેથી, સમીકરણ હશે:
વાર્ષિક વેચાણ = સતત + β1*(શાળાનું ઉચ્ચતમ વર્ષ પૂર્ણ થયું) + β2*(હિગિન્સ મોટિવેશન સ્કેલ દ્વારા માપવામાં આવેલ પ્રેરણા)
મોડલ સેટ કરો
વાર્ષિક વેચાણ, શાળાનું સર્વોચ્ચ વર્ષ પૂર્ણ થયું અને આકૃતિ 1 માં બતાવ્યા પ્રમાણે કૉલમ A, કૉલમ B અને કૉલમ C માં પ્રેરણા દાખલ કરવામાં આવી. સ્વતંત્ર ચલો પહેલાં હંમેશા આશ્રિત ચલ (અહીં વાર્ષિક વેચાણ) મૂકવું વધુ સારું છે. .
આકૃતિ 1
એનાલિસિસ ટૂલપેક ડાઉનલોડ કરો
એક્સેલઅમને ડેટા એનાલિસિસ સુવિધા આપે છે જે સ્થિરાંકો અને ગુણાંકના મૂલ્યો પરત કરી શકે છે. પરંતુ આ સુવિધાનો ઉપયોગ કરતા પહેલા, તમારે એનાલિસિસ ટૂલપેક ડાઉનલોડ કરવાની જરૂર છે. તમે તેને કેવી રીતે ઇન્સ્ટોલ કરી શકો છો તે અહીં છે.
ફાઇલ ટેબ -> વિકલ્પો પર ક્લિક કરો અને પછી એડ-ઇન્સ પર ક્લિક કરો. 1>એક્સેલ વિકલ્પો સંવાદ બોક્સ. એડ-ઇન્સ સંવાદ બોક્સ ખોલવા માટે Excel વિકલ્પો સંવાદ બોક્સની નીચે જાઓ બટન પર ક્લિક કરો. Add-Ins સંવાદ બોક્સમાં, Analysis TookPak ચેકબોક્સ પસંદ કરો અને પછી Ok પર ક્લિક કરો.
હવે જો તમે પર ક્લિક કરો ડેટા ટેબ, તમે વિશ્લેષણ જૂથ (જમણી પેનલ) માં ડેટા વિશ્લેષણ દેખાય છે જોશો.
આકૃતિ 2 [છબી પર ક્લિક કરો સંપૂર્ણ દૃશ્ય મેળવો]
બહુવિધ રીગ્રેસન વિશ્લેષણ
ડેટા ટેબ પર વિશ્લેષણ જૂથમાં ડેટા વિશ્લેષણ પર ક્લિક કરો . પૂછવામાં આવેલ ડેટા એનાલિસિસ સંવાદ બોક્સમાં રીગ્રેશન પસંદ કરો. તમે અન્ય આંકડાકીય પૃથ્થકરણ જેમ કે ટી-ટેસ્ટ, એનોવા, વગેરે પણ કરી શકો છો.
આકૃતિ 3.1
A રીગ્રેશન તમે રીગ્રેસન પસંદ કરો પછી સંવાદ બોક્સ પૂછવામાં આવશે. આકૃતિ 3.2 માં બતાવ્યા પ્રમાણે સંવાદ બોક્સ ભરો.
ઇનપુટ Y રેન્જમાં આશ્રિત ચલ અને ડેટા હોય છે જ્યારે ઇનપુટ X રેન્જમાં સ્વતંત્ર ચલો અને ડેટા હોય છે. અહીં મારે તમને યાદ અપાવવું છે કે સ્વતંત્ર વેરિયેબલ્સ અડીને આવેલા કૉલમમાં હોવા જોઈએ. અને સ્વતંત્ર ચલોની મહત્તમ સંખ્યા 15 છે.
ત્યારથીશ્રેણી A1: C1 માં વેરિયેબલ લેબલ્સનો સમાવેશ થાય છે અને તેથી લેબલ્સ ચેક બોક્સ પસંદ કરવું જોઈએ. વાસ્તવમાં, જ્યારે તમે ઇનપુટ Y રેન્જ અને ઇનપુટ X રેન્જ ભરો ત્યારે દર વખતે હું તમને લેબલનો સમાવેશ કરવાની ભલામણ કરું છું. જ્યારે તમે એક્સેલ દ્વારા પરત કરવામાં આવેલ સારાંશ અહેવાલોની સમીક્ષા કરો છો ત્યારે આ લેબલ્સ મદદરૂપ થાય છે.
આકૃતિ 3.2
અવશેષો ચેક બોક્સને પસંદ કરીને, તમે દરેક અવલોકન માટે અવશેષોને સૂચિબદ્ધ કરવા માટે એક્સેલને સક્ષમ કરી શકો છો. આકૃતિ 1 જુઓ, કુલ 5 અવલોકનો છે અને તમને 5 અવશેષો મળશે. શેષ એ એવી વસ્તુ છે જે જ્યારે તમે અવલોકન કરેલ મૂલ્યમાંથી અનુમાનિત મૂલ્યને બાદ કરો ત્યારે બાકી રહે છે. માનકકૃત શેષ એ તેના પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા વિભાજિત શેષ છે.
તમે શેષ પ્લોટ ચેકબોક્સ પણ પસંદ કરી શકો છો જે એક્સેલને શેષ પ્લોટ પરત કરવા માટે સક્ષમ કરી શકે છે. શેષ પ્લોટની સંખ્યા સ્વતંત્ર ચલોની સંખ્યા જેટલી છે. શેષ પ્લોટ એ એક ગ્રાફ છે જે Y-અક્ષ પરના અવશેષો અને x-અક્ષ પર સ્વતંત્ર ચલો દર્શાવે છે. અવશેષ પ્લોટમાં એક્સ-અક્ષની આસપાસ અવ્યવસ્થિત રીતે વિખેરાયેલા બિંદુઓ સૂચવે છે કે રેખીય રીગ્રેસન મોડેલ યોગ્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, આકૃતિ 3.3 શેષ પ્લોટની ત્રણ લાક્ષણિક પેટર્ન દર્શાવે છે. ફક્ત ડાબી પેનલમાંની એક જ સૂચવે છે કે તે રેખીય મોડેલ માટે યોગ્ય છે. અન્ય બે પેટર્ન બિન-રેખીય મોડેલ માટે વધુ સારી રીતે ફિટ થવાનું સૂચન કરે છે.
આકૃતિ 3.3
જો તમે લાઇન ફિટ પ્લોટ્સ ચેક બોક્સ પસંદ કરો છો તો એક્સેલ ફીટ કરેલ લાઇન પ્લોટ આપશે. ફીટ લાઇન પ્લોટએક આશ્રિત ચલ અને એક સ્વતંત્ર ચલ વચ્ચેનો સંબંધ રચી શકે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, એક્સેલ તમને સ્વતંત્ર વેરીએબલ સાથે સમાન સંખ્યામાં ફીટ કરેલ લાઇન પ્લોટ પરત કરશે. ઉદાહરણ તરીકે, તમને અમારી સમસ્યા માટે 2 ફીટેડ લાઇન પ્લોટ્સ મળશે.
પરિણામો
તમે ઓકે બટન પર ક્લિક કરો તે પછી, એક્સેલ નીચે મુજબ સારાંશ રિપોર્ટ આપશે. લીલા અને પીળા રંગમાં પ્રકાશિત કોષો એ સૌથી મહત્વપૂર્ણ ભાગ છે કે જેના પર તમારે ધ્યાન આપવું જોઈએ.
આકૃતિ 3.4
આર-સ્ક્વેર (સેલ F5) જેટલો ઊંચો છે, તે ચુસ્ત સંબંધ અસ્તિત્વમાં છે. આશ્રિત ચલો અને સ્વતંત્ર ચલો વચ્ચે. અને ત્રીજા કોષ્ટકમાં ગુણાંક (રેન્જ F17: F19) એ તમને સ્થિરાંકો અને ગુણાંકના મૂલ્યો પરત કર્યા. સમીકરણ વાર્ષિક વેચાણ = 1589.2 + 19928.3*(શાળા પૂર્ણ થવાનું ઉચ્ચતમ વર્ષ) + 11.9*(હિગિન્સ મોટિવેશન સ્કેલ દ્વારા માપવામાં આવેલ પ્રેરણા) હોવું જોઈએ.
જોકે, પરિણામો વિશ્વસનીય છે કે કેમ તે જોવા માટે, તમારે પણ જરૂર પડશે પીળા રંગમાં પ્રકાશિત p-મૂલ્યો તપાસવા માટે. જો સેલ J12 માં p-વેલ્યુ 0.05 કરતા ઓછી હોય તો જ, સમગ્ર રીગ્રેસન સમીકરણ વિશ્વસનીય છે. પરંતુ તમારે આશ્રિત ચલની આગાહી માટે સ્થિર અને સ્વતંત્ર ચલ ઉપયોગી છે કે કેમ તે જોવા માટે I17: I19 શ્રેણીમાં p-મૂલ્યો પણ તપાસવાની જરૂર છે. અમારી સમસ્યા માટે, સ્વતંત્ર ચલોનો વિચાર કરતી વખતે પ્રેરણાને કાઢી નાખવું એ અમારા માટે વધુ સારું છે.
વધુ વાંચો: Excel માં લીનિયર રીગ્રેશનમાં P મૂલ્યની ગણતરી કેવી રીતે કરવી (3માર્ગો)
સ્વતંત્ર ચલોમાંથી પ્રેરણા દૂર કરો
પ્રેરણાને સ્વતંત્ર ચલ તરીકે કાઢી નાખ્યા પછી, મેં તે જ અભિગમ લાગુ કર્યો અને એક સરળ રીગ્રેશન વિશ્લેષણ કર્યું. તમે જોઈ શકો છો કે બધી કિંમતો હવે 0.05 કરતા ઓછી છે. અંતિમ સમીકરણ આ હોવું જોઈએ:
વાર્ષિક વેચાણ = 1167.8 + 19993.3*(શાળાનું ઉચ્ચતમ વર્ષ પૂર્ણ થયું)
આકૃતિ 3.5 [સંપૂર્ણ દૃશ્ય મેળવવા માટે છબી પર ક્લિક કરો]<3
નોંધ
આકૃતિ 4
એડ-ઇન્સ ટૂલ ઉપરાંત, તમે બહુવિધ રીગ્રેશન વિશ્લેષણ કરવા માટે LINEST ફંક્શનનો પણ ઉપયોગ કરી શકો છો. LINEST ફંક્શન એ એરે ફંક્શન છે જે પરિણામને એક કોષ અથવા કોષોની શ્રેણીમાં પરત કરી શકે છે. સૌ પ્રથમ, શ્રેણી A8:B12 પસંદ કરો અને પછી આ શ્રેણી (A8) ના પ્રથમ કોષમાં “=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)” સૂત્ર દાખલ કરો. તમે CTRL + SHIFT +ENTER દબાવો પછી, Excel નીચે મુજબ પરિણામો આપશે. આકૃતિ 3.4 સાથે સરખામણી કરીને, તમે જોઈ શકો છો કે 19993.3 એ પૂર્ણ થયેલ શાળાના સર્વોચ્ચ વર્ષનો ગુણાંક છે જ્યારે 1167.8 સ્થિર છે. કોઈપણ રીતે, હું તમને એડ-ઇન્સ ટૂલનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરું છું. તે ઘણું સરળ છે.
વધુ વાંચો…
વિપરીત શું-જો એક્સેલમાં વિશ્લેષણ
<0 એક્સેલમાં વાઇલ્ડકાર્ડ્સનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો?વર્કિંગ ફાઇલ ડાઉનલોડ કરો
નીચેની લિંક પરથી વર્કિંગ ફાઇલ ડાઉનલોડ કરો.
મલ્ટીપલ-રીગ્રેશન-એનાલિસિસ. xlsx
