সরল রিগ্রেশন বিশ্লেষণ সাধারণত দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ, ফসলের ফলন এবং বৃষ্টিপাতের মধ্যে সম্পর্ক বা রুটির স্বাদ এবং চুলার তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক। যাইহোক, আমাদের একটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং দুই বা ততোধিক স্বাধীন ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কটি প্রায়শই তদন্ত করতে হবে। উদাহরণ স্বরূপ, একজন রিয়েল এস্টেট এজেন্ট হয়তো জানতে চাইতে পারেন যে বাড়ির আকার, শয়নকক্ষের সংখ্যা এবং আশপাশের গড় আয় একটি বাড়ি যে দামে বিক্রি করা হয় তার সাথে সম্পর্কিত কিনা এবং কীভাবে পরিমাপ করা হয়। এই ধরনের সমস্যা একাধিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ প্রয়োগ করে সমাধান করা যেতে পারে। এবং এই নিবন্ধটি আপনাকে এক্সেল ব্যবহার করে মাল্টিপল রিগ্রেশন বিশ্লেষণ কিভাবে ব্যবহার করতে হয় তার একটি সারাংশ দেবে।

সমস্যা

ধরুন আমরা 5 জন এলোমেলোভাবে নির্বাচিত বিক্রয়কর্মী নিয়েছি এবং নীচের সারণীতে দেখানো তথ্য সংগ্রহ করেছি। শিক্ষা বা অনুপ্রেরণা বার্ষিক বিক্রয়ের উপর প্রভাব ফেলবে কি না?

সমীকরণ

সাধারণত, একাধিকরিগ্রেশন বিশ্লেষণ ধরে নেয় যে নির্ভরশীল ভেরিয়েবল (y) এবং স্বাধীন ভেরিয়েবলের (x1, x2, x3 … xn) মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্ক রয়েছে। এবং এই ধরনের রৈখিক সম্পর্ক নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে বর্ণনা করা যেতে পারে:

Y = ধ্রুবক + β1*x1 + β2*x2+…+ βn*xn

এখানে ধ্রুবক এবং সহগগুলির ব্যাখ্যা রয়েছে :

ধ্রুবক এবং β1, β2… βn-এ 1 বৃদ্ধির পরিবর্তন উপলব্ধ নমুনা ডেটার উপর ভিত্তি করে গণনা করা যেতে পারে। আপনি ধ্রুবক, β1, β2… βn এর মানগুলি পাওয়ার পরে, আপনি ভবিষ্যদ্বাণী করতে সেগুলি ব্যবহার করতে পারেন৷

আমাদের সমস্যা হিসাবে, আমাদের আগ্রহ আছে মাত্র দুটি কারণ রয়েছে৷ তাই, সমীকরণটি হবে:

বার্ষিক বিক্রয় = ধ্রুবক + β1*(স্কুলের সর্বোচ্চ বছর সমাপ্ত) + β2*(হিগিনস মোটিভেশন স্কেল দ্বারা পরিমাপিত অনুপ্রেরণা)

মডেল সেট আপ করুন <5

বার্ষিক বিক্রয়, স্কুলের সর্বোচ্চ বছর সম্পন্ন হয়েছে এবং চিত্র 1-এ দেখানো হিসাবে কলাম A, কলাম B এবং কলাম C-তে প্রেরণা প্রবেশ করানো হয়েছে। সর্বদা স্বাধীন ভেরিয়েবলের আগে নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল (এখানে বার্ষিক বিক্রয়) রাখা ভাল .

চিত্র 1

আরো দেখুন: টেক্সট মোড়ানো এক্সেলে কাজ করছে না: 4টি সম্ভাব্য সমাধান

ডাউনলোড বিশ্লেষণ টুলপ্যাক

এক্সেলআমাদের ডেটা বিশ্লেষণ বৈশিষ্ট্য অফার করে যা ধ্রুবক এবং সহগগুলির মান ফিরিয়ে দিতে পারে। কিন্তু এই বৈশিষ্ট্যটি ব্যবহার করার আগে, আপনাকে বিশ্লেষণ টুলপ্যাক ডাউনলোড করতে হবে। আপনি কীভাবে এটি ইনস্টল করতে পারেন তা এখানে।

ফাইল ট্যাবে ক্লিক করুন -> বিকল্পগুলি এবং তারপরে অ্যাড-ইনস এ ক্লিক করুন 1>Excel অপশন ডায়ালগ বক্স। এড-ইনস ডায়ালগ বক্স খুলতে এক্সেল বিকল্পগুলির ডায়ালগ বক্সের নীচে যাও বোতামে ক্লিক করুন। Add-Ins ডায়ালগ বক্সে, Analysis TookPak চেকবক্স নির্বাচন করুন এবং তারপর Ok এ ক্লিক করুন।

এখন যদি আপনি এ ক্লিক করেন ডেটা ট্যাবে, আপনি দেখতে পাবেন ডেটা অ্যানালাইসিস দেখা যাচ্ছে বিশ্লেষণ গ্রুপে (ডান প্যানেল)।

চিত্র 2 [ছবিটিতে ক্লিক করুন। একটি সম্পূর্ণ ভিউ পান]

একাধিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ

ডেটা ট্যাবে বিশ্লেষণ গ্রুপে ডেটা বিশ্লেষণ ক্লিক করুন . প্রম্পটেড ডেটা অ্যানালাইসিস ডায়ালগ বক্সে রিগ্রেশন নির্বাচন করুন। এছাড়াও আপনি অন্যান্য পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ করতে পারেন যেমন টি-টেস্ট, অ্যানোভা ইত্যাদি।

চিত্র 3.1

A রিগ্রেশন আপনি রিগ্রেশন নির্বাচন করার পরে ডায়ালগ বক্সটি প্রম্পট করা হবে। চিত্র 3.2-তে দেখানো ডায়ালগ বক্সটি পূরণ করুন।

ইনপুট Y রেঞ্জে নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং ডেটা থাকে যখন ইনপুট X রেঞ্জে স্বাধীন ভেরিয়েবল এবং ডেটা থাকে। এখানে আমি আপনাকে মনে করিয়ে দিতে চাই যে স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলি সন্নিহিত কলামগুলিতে থাকা উচিত। এবং স্বাধীন ভেরিয়েবলের সর্বোচ্চ সংখ্যা হল 15৷

সেই থেকে৷পরিসর A1: C1 পরিবর্তনশীল লেবেল অন্তর্ভুক্ত করে এবং তাই লেবেল চেক বক্স নির্বাচন করা উচিত। প্রকৃতপক্ষে, যখন আপনি ইনপুট Y রেঞ্জ এবং ইনপুট X রেঞ্জ পূরণ করেন তখন আমি আপনাকে লেবেলগুলি অন্তর্ভুক্ত করার পরামর্শ দিই৷ এই লেবেলগুলি সহায়ক হয় যখন আপনি Excel দ্বারা প্রত্যাবর্তিত সারসংক্ষেপ প্রতিবেদনগুলি পর্যালোচনা করেন৷

চিত্র 3.2

অবশিষ্ট চেক বক্স নির্বাচন করে, আপনি প্রতিটি পর্যবেক্ষণের জন্য অবশিষ্টাংশগুলি তালিকাভুক্ত করতে এক্সেলকে সক্ষম করতে পারেন৷ চিত্র 1 দেখুন, মোট 5টি পর্যবেক্ষণ রয়েছে এবং আপনি 5টি অবশিষ্টাংশ পাবেন। রেসিডুয়াল হল এমন কিছু যা আপনি যখন পর্যবেক্ষণ করা মান থেকে পূর্বাভাসিত মান বিয়োগ করেন তখন অবশিষ্ট থাকে। স্ট্যান্ডার্ডাইজড রেসিডুয়াল হল রেসিডুয়ালকে তার স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন দ্বারা ভাগ করা হয়।

আপনি রেসিডুয়াল প্লট চেকবক্সও সিলেক্ট করতে পারেন যা এক্সেলকে রেসিডুয়াল প্লট ফেরত দিতে সক্ষম করতে পারে। অবশিষ্ট প্লটের সংখ্যা স্বাধীন ভেরিয়েবলের সংখ্যার সমান। একটি অবশিষ্ট প্লট হল একটি গ্রাফ যা Y-অক্ষের অবশিষ্টাংশ এবং x-অক্ষে স্বাধীন চলকগুলি দেখায়। একটি অবশিষ্ট প্লটে x-অক্ষের চারপাশে এলোমেলোভাবে বিচ্ছুরিত বিন্দুগুলি বোঝায় যে রৈখিক রিগ্রেশন মডেলটি উপযুক্ত। উদাহরণস্বরূপ, চিত্র 3.3 অবশিষ্ট প্লটের তিনটি সাধারণ প্যাটার্ন দেখায়। বাম প্যানেলে শুধুমাত্র একটি ইঙ্গিত দেয় যে এটি একটি লিনিয়ার মডেলের জন্য উপযুক্ত। অন্য দুটি প্যাটার্ন একটি নন-লিনিয়ার মডেলের জন্য আরও ভাল ফিট করার পরামর্শ দেয়।

চিত্র 3.3

আপনি যদি লাইন ফিট প্লট চেক বক্স নির্বাচন করেন তাহলে এক্সেল একটি ফিট করা লাইন প্লট ফিরিয়ে দেবে। একটি লাগানো লাইন প্লটএকটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল এবং একটি স্বাধীন চলকের মধ্যে সম্পর্ক প্লট করতে পারে। অন্য কথায়, এক্সেল আপনাকে স্বাধীন ভেরিয়েবলের সাথে একই সংখ্যক লাগানো লাইন প্লট ফিরিয়ে দেবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি আমাদের সমস্যার জন্য 2টি লাগানো লাইন প্লট পাবেন।

ফলাফল

আপনি Ok বোতামে ক্লিক করার পরে, Excel নীচের মত একটি সারসংক্ষেপ রিপোর্ট প্রদান করবে। সবুজ এবং হলুদ রঙে হাইলাইট করা কোষগুলি হল সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অংশ যার দিকে আপনার মনোযোগ দেওয়া উচিত৷

চিত্র 3.4

আর-বর্গক্ষেত্র (কোষ F5) যত বেশি, আঁটসাঁট সম্পর্ক বিদ্যমান নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং স্বাধীন ভেরিয়েবলের মধ্যে। এবং তৃতীয় সারণীতে সহগ (সীমা F17: F19) আপনাকে ধ্রুবক এবং সহগগুলির মান প্রদান করেছে। সমীকরণটি হওয়া উচিত বার্ষিক বিক্রয় = 1589.2 + 19928.3*(স্কুলের সর্বোচ্চ বছর সমাপ্ত) + 11.9*(হিগিন্স মোটিভেশন স্কেল দ্বারা পরিমাপকৃত অনুপ্রেরণা)।

তবে ফলাফলগুলি নির্ভরযোগ্য কিনা তা দেখতে আপনারও প্রয়োজন হলুদে হাইলাইট করা p-মানগুলি পরীক্ষা করতে। J12 কক্ষে p-মান 0.05-এর কম হলেই সমগ্র রিগ্রেশন সমীকরণ নির্ভরযোগ্য। কিন্তু ধ্রুবক এবং স্বাধীন ভেরিয়েবল নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের পূর্বাভাসের জন্য উপযোগী কিনা তা দেখতে আপনাকে I17: I19 পরিসরে পি-মানগুলিও পরীক্ষা করতে হবে। আমাদের সমস্যার জন্য, স্বাধীন ভেরিয়েবল বিবেচনা করার সময় প্রেরণা বাদ দেওয়া আমাদের পক্ষে ভাল৷

আরও পড়ুন: এক্সেলের লিনিয়ার রিগ্রেশনে P মান কীভাবে গণনা করবেন (3উপায়)

স্বাধীন ভেরিয়েবল থেকে প্রেরণা সরান

স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল হিসাবে প্রেরণা মুছে ফেলার পরে, আমি একই পদ্ধতি প্রয়োগ করেছি এবং একটি সাধারণ রিগ্রেশন বিশ্লেষণ করেছি। আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে সমস্ত মান এখন 0.05 এর কম। চূড়ান্ত সমীকরণটি হওয়া উচিত:

বার্ষিক বিক্রয় = 1167.8 + 19993.3*(সম্পূর্ণ স্কুলের সর্বোচ্চ বছর)

চিত্র 3.5 [সম্পূর্ণ ভিউ পেতে ছবিতে ক্লিক করুন]<3

দ্রষ্টব্য

চিত্র 4

অ্যাড-ইন টুল ছাড়াও, আপনি একাধিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ করতে LINEST ফাংশন ব্যবহার করতে পারেন। LINEST ফাংশন হল একটি অ্যারে ফাংশন যা একটি কক্ষে বা একটি পরিসরে ফলাফল প্রদান করতে পারে৷ প্রথমত, পরিসর A8:B12 নির্বাচন করুন এবং তারপর এই পরিসরের (A8) প্রথম ঘরে “=LINEST (A2:A6, B2:B6, TRUE, TRUE)” সূত্র লিখুন। আপনি CTRL + SHIFT +ENTER চাপার পরে, Excel নীচের মত ফলাফল প্রদান করবে। চিত্র 3.4 এর সাথে তুলনা করে, আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে 19993.3 হল স্কুলের উচ্চতম বছরের সমাপ্তির সহগ যেখানে 1167.8 ধ্রুবক। যাই হোক, আমি আপনাকে অ্যাড-ইন টুল ব্যবহার করার পরামর্শ দিই। এটা অনেক সহজ।

আরো পড়ুন...

উল্টো কি-ইফ এক্সেলে বিশ্লেষণ

ওয়ার্কিং ফাইল ডাউনলোড করুন

ওয়ার্কিং ফাইলটি নিচের লিঙ্ক থেকে ডাউনলোড করুন।

মাল্টিপল-রিগ্রেশন-এনালাইসিস। xlsx