Excel-এ, Deviation হল আপনার ডেটা কতটা ছড়িয়ে আছে তার একটি পরিমাপ। একটি বড় বিচ্যুতি মানে আপনার তথ্য আরো ছড়িয়ে আছে; একটি ছোট বিচ্যুতি মানে এটি আরও ক্লাস্টার। এক্সেলে অনেক ধরনের বিচ্যুতি আছে। এই নিবন্ধে, আমি দেখাতে যাচ্ছি এক্সেলের গড় এবং মানক বিচ্যুতি কীভাবে গণনা করা যায় । আমি আশা করি আপনি যদি গড় এবং মানক বিচ্যুতি গণনার প্রক্রিয়াটি অনুসন্ধান করেন তবে এটি আপনার জন্য খুব সহায়ক হবে৷

অনুশীলন ওয়ার্কবুক ডাউনলোড করুন

গড় বিচ্যুতির ভূমিকা

গড় বিচ্যুতি কি?

মান বিচ্যুতি পরিবর্তনশীলতার একটি পরিসংখ্যানগত পরিমাপ। এটি গড় থেকে ডেটার পরম বিচ্যুতির গড় হিসাবে গণনা করা হয়। Excel এ গড় বিচ্যুতি গণনা করতে, প্রথমে AVERAGE ফাংশন ব্যবহার করে আপনার ডেটা সেটের গড় গণনা করুন।

তারপর, পরম নিতে ABS ফাংশনটি ব্যবহার করুন প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট এবং গড়ের মধ্যে পার্থক্যের মান। সবশেষে, AVERAGE ফাংশন ব্যবহার করে সেই পরম মানগুলির গড় নিন।

ডেটা মানগুলিকে কাছাকাছি কেন্দ্রীভূত করা হয় যখন গড় পরম বিচ্যুতির মান কম থাকে। একটি উচ্চ গড় পরম বিচ্যুতি স্কোর নির্দেশ করে যে ডেটা মানগুলি আরও ব্যাপকভাবে বিতরণ করা হয়েছে৷

গড় বিচ্যুতি গণনা করার জন্য গাণিতিক সূত্র

গড় বিচ্যুতিকে গড় হিসাবে গণনা করা যেতে পারেগড় থেকে বিচ্যুতি বা মধ্যম থেকে গড় বিচ্যুতি। যদি আপনার গণনাতে গাণিতিক গড় পৃথক মান থেকে বিয়োগ করা হয় তবে এটিকে গড় থেকে গড় বিচ্যুতি বলা হয়। বিয়োগকৃত আইটেমটি যদি মধ্যমা হয় তবে তাকে মধ্যমা থেকে গড় বিচ্যুতি বলে। গড় বিচ্যুতি গণনা করার সূত্রগুলি নীচে দেওয়া হল৷

গড় থেকে গড় বিচ্যুতি

কোথায়,

• X হল প্রতিটি পর্যবেক্ষণ
• μ হল গাণিতিক গড়
• N হল মোট পর্যবেক্ষণের সংখ্যা

মিডিয়ান থেকে গড় বিচ্যুতি

15>

কোথায়,

• X প্রতিটি পর্যবেক্ষণ হল
• M হল পর্যবেক্ষণের মধ্যক
• N হল মোট পর্যবেক্ষণের সংখ্যা

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের ভূমিকা

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন কি?

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন হল বিচ্ছুরণের পরিসংখ্যানগত পরিমাপ, বা ডেটা কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে। এটি প্রকরণের বর্গমূল হিসাবে গণনা করা হয়। প্রকরণ হল গড় থেকে বর্গীয় পার্থক্যের গড়। এর চিহ্ন হল σ (গ্রীক অক্ষর সিগমা)।

মানক বিচ্যুতি গণনা করার জন্য গাণিতিক সূত্র

মানক বিচ্যুতি গণনা করতে, আপনাকে প্রথমে প্রকরণটি গণনা করতে হবে প্রমিত বিচ্যুতি হল প্রকরণের বর্গমূল। আদর্শ বিচ্যুতি 2 ধরনের হতে পারে। তারা জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি এবং নমুনা মানবিচ্যুতি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করার সূত্রটি নীচে দেওয়া হল৷

জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি

নমুনা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি

এখানে উভয় সমীকরণের জন্য,

• μ হল গাণিতিক গড় হল
• X হল স্বতন্ত্র মান
• N হল জনসংখ্যার আকার
• σ হল আদর্শ বিচ্যুতি

এর মৌলিক উদাহরণ এক্সেলে গড় এবং মানক বিচ্যুতি গণনা করুন

সূত্রের সাহায্যে গড় বিচ্যুতি গণনা করুন

এক্সেলে মান বিচ্যুতি গণনা করার জন্য, আমাদের কেবল পর্যায়ক্রমে নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করতে হবে।

পদক্ষেপ :

• প্রথমে একটি ডেটাসেট সংগঠিত করুন। এখানে, আমি বছরের বিভিন্ন মাসে শেয়ার মানের উপর একটি ডেটাসেট নিয়েছি।

• এরপর, মানের সংখ্যা গণনা করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করুন .

এখানে, COUNT ফাংশন সেলে মানের সংখ্যা গণনা করে D5:D7 ।

• মান গণনা করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি ইনপুট করুন।

এখানে, AVERAGE ফাংশন রেঞ্জে গড় গণনা করে D5:D7 ।

• নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে মিডিয়ান গণনা করুন:

এখানে, মিডিয়ান ফাংশন D5:D7 পরিসরে মধ্যক গণনা করে।

• এখন, শেয়ার মান এবং এর মধ্যে পার্থক্যের পরম মান গণনা করুনগড় মান।

এখানে,

C15 = শেয়ার মান

D10 = গড় মান

• বাকী কক্ষগুলি স্বয়ংক্রিয়ভাবে পূরণ করতে ফিল হ্যান্ডেল ব্যবহার করুন।

• একইভাবে, শেয়ার মান এবং মধ্যম মানের মধ্যে পার্থক্যের পরম মান গণনা করুন৷

এখানে,

C14 = শেয়ার মান

D11 = মাঝারি মান

• অটোফিল বাকি কক্ষগুলি।
14>



• এর পরে, <1 গণনা করুন> (X-μ) এর পরম মানের সমষ্টি। তার জন্য, সূত্রটি হল:
=SUM(D14:D16)

SUM ফাংশন এখানে কক্ষগুলিতে মান যোগ করে D14:D16 ।



• এরপর, নিচে উল্লিখিত সূত্রটি ব্যবহার করে (X-M) এর পরম মানের সমষ্টি গণনা করুন :
=SUM(E14:E16)

এখানে SUM ফাংশন সেলে মান যোগ করে E14:E16 ।



আরো দেখুন: মিল থাকা অবস্থায় কেন VLOOKUP #N/A ফেরত দেয় (সমাধান সহ)
• এর সাথে, গড় থেকে গড় বিচ্যুতি :
গণনা করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করুন =D18/D9

এখানে,

D18 = (X-μ)

D9 এর পরম মানের সমষ্টি = শেয়ার মানের সংখ্যা



• অবশেষে, মিডিয়ান থেকে গড় বিচ্যুতি :
<6 গণনা করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করুন =D19/D9

এখানে,

D19 = (X-M)

D9 <এর পরম মানের সমষ্টি 2>= শেয়ার মানের সংখ্যা



এইভাবে, আমরা উভয়ই গণনা করতে পারি মান বিচ্যুতি মান এবং মাঝারি থেকে।

সূত্র সহ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা

গণনা করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করতে হবে এক্সেলের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ।

পদক্ষেপ :

• প্রথমত, সম্পর্কিত তথ্য সহ একটি ডেটাসেট সংগঠিত করুন। এখানে, আমি রোল , নাম , এবং মার্ক (X) কলামে সাজিয়েছি।
• এর পরে, নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করুন গণনা করুন মোট ডেটার সংখ্যা (N) :
=COUNT(D5:D9)

এখানে, COUNT ফাংশন টি ফেরত দেয় কক্ষে ফ্রিকোয়েন্সির সংখ্যা D5:D9 ।



• এখন, পাটিগণিত গড় (μ)<গণনা করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করুন 2>:
=AVERAGE(D5:D9)

এখানে, AVERAGE ফাংশন পরিসরে গড় গণনা করে D5:D9 .



• এর পর, নীচে উল্লিখিত সূত্রের সাহায্যে গড় (X-μ) সম্পর্কে বিচ্যুতি গণনা করুন:
=D5-$F$12

এখানে,

D5 = ফ্রিকোয়েন্সি মান

F12 = পাটিগণিত মানে



• তারপর, অটোফিল বাকি কক্ষগুলি।



• আবার, নীচে উল্লিখিত সূত্রের সাহায্যে গড় (X-μ)^2 সম্পর্কে বিচ্যুতির বর্গ গণনা করুন:
=E5^2

এখানে, আমি কেবল সেল E5 এর মান বর্গ করেছি যা হল বিচ্যুতি গড় (X-μ) ।



• অটোফিল বাকি।



• পরে, সমষ্টি খুঁজুনগড় সম্পর্কে বিচ্যুতির বর্গক্ষেত্র (X-μ)^2 সূত্র সহ:
=SUM(F5:F9)

এখানে, SUM ফাংশন সেলে মান যোগ করেছে F5:F9 ।



• এর সাথে, জনসংখ্যার বৈচিত্র ( σ^2) নিম্নলিখিত সূত্র সহ:
=F13/F11

এখানে,

F13 = গড় সম্পর্কে বিচ্যুতির বর্গক্ষেত্রের যোগফল (X-μ)^2

F11 = মোট ডেটা সংখ্যা



• এরপর, জনসংখ্যার বৈচিত্র্য থেকে মানক বিচ্যুতি :
=F14^0.5 <0 গণনা করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করুন>এখানে, F14 সংজ্ঞায়িত করে জনসংখ্যার বৈচিত্র ।



• স্যাম্পল ভ্যারিয়েন্স (σ^2) খুঁজে বের করতে , নিম্নলিখিত সূত্রটি ইনপুট করুন:
=F13/(F11-1)

এখানে,

F13 = গড় সম্পর্কে বিচ্যুতির বর্গক্ষেত্রের যোগফল (X-μ)^2

F11 = মোট ডেটা সংখ্যা



• অবশেষে, স্যাম্পল ভ্যারিয়েন্স থেকে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন :
=F16^0.5

এখানে, নিম্নলিখিত সূত্রটি ইনপুট করুন F16 প্রতিনিধিত্ব করে স্যাম্পল ভ্যারিয়েন্স ।



বিল্ট-ইন এক্সেল ফাংশন ব্যবহার করে গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা

আছে এক্সেলের মধ্যে কিছু অন্তর্নির্মিত ফাংশন মান এবং মানক বিচ্যুতি গণনা করতে। সেগুলি নীচে দেখানো হয়েছে:

1. গড় থেকে গড় বিচ্যুতি

আমরা AVEDEV ফাংশন দিয়ে গড় থেকে গড় বিচ্যুতি কল্পনা করতে পারি।<3

সূত্রহল:

=AVEDEV(C5:C9)



2. জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি

এর সাথে STDEV.P ফাংশন, আমরা গণনা করতে পারি জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি ।

সূত্রটি হল:

=STDEV.P(C5:C9)



3. নমুনা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন

STDEV.S ফাংশনের সাথে, আমরা নমুনা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করতে পারি।<3

সূত্রটি হল:

=STDEV.S(C5:C9)



এভাবে, বিল্ট-ইন ফাংশনের সাহায্যে, আমরা করতে পারি এক্সেলে মান এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন কে সহজভাবে গণনা করুন।

এক্সেলে বিভিন্ন ধরনের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করা

কিছু ​​ফাংশন আছে যেগুলি গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে মানক বিচ্যুতি । তারা হল:

1. STDEV.P ফাংশন

আমরা STDEV.P ফাংশন দিয়ে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করতে পারি। সমগ্র জনসংখ্যা গণনা করার জন্য, STDEV.P ফাংশন ব্যবহার করা হয়।

এর জন্য, আমাদের নিম্নলিখিত সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে:

=STDEV.P(D5:D9)



2. STDEVPA ফাংশন

এছাড়াও আমরা STDEVPA ফাংশন দিয়ে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করতে পারি।

এর জন্য, আমাদের নিম্নলিখিত সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে :

=STDEVPA(D5:D9)



3. STDEV.S ফাংশন

STDEV.S ফাংশনের সাহায্যে, আমরা মানক বিচ্যুতি ও গণনা করতে পারি। এটি নমুনা ডেটাসেটের জন্য ব্যবহৃত হয়, সমগ্র জনসংখ্যা নয়।

এর জন্য, আমাদের নিম্নলিখিতগুলি অনুসরণ করতে হবেসূত্র:

=STDEV.S(D5:D9)



4. STDEVA ফাংশন

STDEVA ফাংশন ব্যবহার করে, আমরা মানক বিচ্যুতি ও গণনা করতে পারি। এটি লজিক্যাল মানগুলিকেও বিবেচনা করে।

এর জন্য আমাদের নিম্নলিখিত সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে:

=STDEVA(D5:D9)



অনুশীলন বিভাগ

আরও দক্ষতার জন্য, আপনি এখানে অনুশীলন করতে পারেন।



উপসংহার

এই নিবন্ধে, আমি চেষ্টা করেছি ব্যাখ্যা করুন এক্সেল এ গড় এবং মানক বিচ্যুতি কিভাবে গণনা করবেন । এটা আমার জন্য খুবই আনন্দের বিষয় হবে যদি এই নিবন্ধটি যেকোন এক্সেল ব্যবহারকারীকে সামান্য সাহায্য করতে পারে। আরও কোন প্রশ্নের জন্য, নীচে মন্তব্য করুন. আপনি এক্সেল ব্যবহার সম্পর্কে আরও নিবন্ধের জন্য আমাদের সাইটে যেতে পারেন৷

৷