Зміст
В Excel, Відхилення це міра того, наскільки розкидані ваші дані. Велике відхилення означає, що ваші дані більш розкидані; мале відхилення означає, що вони більш згруповані. В Excel існує багато типів відхилень. У цій статті я покажу як розрахувати середнє та середньоквадратичне відхилення в Excel Сподіваюся, він буде дуже корисним для вас, якщо ви шукаєте процес розрахунку середнього значення та середньоквадратичного відхилення.
Завантажити Практичний посібник
Розрахунок середнього та середньоквадратичного відхилення.xlsxВступ до середнього відхилення
Що таке середнє відхилення?
Середнє відхилення це статистична міра мінливості. Вона розраховується як середнє арифметичне абсолютних відхилень даних від середнього значення. Щоб розрахувати середнє квадратичне відхилення в Excel, спочатку обчисліть середнє значення вашого набору даних, використовуючи функцію СЕРЕДНІЙ функцію.
Потім скористайтеся кнопкою ABS щоб взяти абсолютне значення різниці між кожною точкою даних і середнім значенням. Нарешті, візьміть середнє значення цих абсолютних значень за допомогою функції СЕРЕДНІЙ функцію.
Значення даних концентруються ближче один до одного, коли середнє абсолютне відхилення має низьке значення. Високий показник середнього абсолютного відхилення вказує на те, що значення даних розподілені більш рівномірно.
Арифметична формула для розрахунку середнього квадратичного відхилення
Середнє квадратичне відхилення може розраховуватися як середнє відхилення від середньої або середнє відхилення від медіани. Якщо при розрахунку від індивідуальних значень віднімається середнє арифметичне, то воно називається середнім квадратичним відхиленням від середньої. Якщо віднімається медіана, то воно називається середнім квадратичним відхиленням від медіани. Формули для розрахунку середнього квадратичного відхилення наведені у таблицяхнижче.
Середнє значення Відхилення від середнього значення
Де,
- X це кожне спостереження
- μ середнє арифметичне значення
- N загальна кількість спостережень
Середнє відхилення від медіани
Де,
- X це кожне спостереження
- M медіана спостережень
- N загальна кількість спостережень
Вступ до стандартного відхилення
Що таке стандартне відхилення?
Середньоквадратичне відхилення це статистична міра дисперсії, або того, наскільки розкидані дані. Вона розраховується як квадратний корінь з дисперсії. Дисперсія є середнім значенням квадратів відмінностей від середнього значення. Її символ має вигляд σ (грецька літера сигма).
Арифметична формула для розрахунку середньоквадратичного відхилення
Щоб розрахувати стандартне відхилення, потрібно спочатку розрахувати дисперсію, оскільки стандартне відхилення - це квадратний корінь з дисперсії. Стандартне відхилення може бути 2 видів. Це генеральне стандартне відхилення та вибіркове стандартне відхилення. Формула для розрахунку стандартного відхилення наведена нижче.
Середньоквадратичне відхилення населення 
Вибіркове середньоквадратичне відхилення
Тут для обох рівнянь,
- μ середнє арифметичне значення
- X індивідуальне значення
- N чисельність населення
- σ середньоквадратичне відхилення
Базові приклади розрахунку середнього значення та середньоквадратичного відхилення в Excel
Розрахунок середнього відхилення за формулою
Для того, щоб розрахувати Середнє квадратичне відхилення в Excel Для цього потрібно лише послідовно виконати наступні кроки.
Кроки :
- Спочатку організуйте набір даних. Тут я взяв набір даних про вартість акцій у різні місяці року.
- Далі для підрахунку кількості значень застосовуємо наступну формулу.
=COUNT(D5:D7) Тут, у "The Функція підрахунку підраховує кількість значень в комірці D5:D7 .
- Введіть наступну формулу для розрахунку Середнє значення .
=СЕРЕДНЄ(D5:D7) Тут, в рамках програми "Відкритий світ", відбулася презентація Функція AVERAGE обчислює середнє значення в діапазоні D5:D7 .
- Розрахувати Медіана за наступною формулою:
=MEDIAN(D5:D7) Тут, в рамках програми "Відкритий світ", відбулася презентація Функція MEDIAN обчислює медіану в діапазоні D5:D7 .
- Тепер розрахуємо абсолютне значення різниці між вартістю частки та середнім значенням.
=ABS(C15-$D$10) Ось,
C15 = Вартість акцій
D10 = Середнє значення
- Використання Ручка наповнення до Автозаповнення решта камер.
- Аналогічно розраховується абсолютне значення різниці між значенням частки та медіанним значенням.
=ABS(C14-$D$11) Ось,
C14 = Вартість акцій
D11 = Медіанне значення
- Автозаповнення решта камер.
- Після цього розраховують Сума абсолютного значення (X-μ). Для цього є формула:
=SUM(D14:D16) На сьогоднішній день, на жаль, це не так. Функція SUM тут додає значення в комірках D14:D16 .
- Далі розрахуємо Сума абсолютного значення (Х-М) за наведеною нижче формулою:
=SUM(E14:E16) На сьогоднішній день, на жаль, це не так. Функція SUM тут додає значення в комірках E14:E16 .
- Поряд з цим, застосувати наступну формулу для розрахунку Середнє значення Відхилення від середнього значення :
=D18/D9 Ось,
D18 = Сума абсолютного значення (X-μ)
D9 = Кількість Вартість акцій
- Нарешті, застосуйте наступну формулу для розрахунку Середнє відхилення від медіани :
=D19/D9 Ось,
D19 = Сума абсолютного значення (Х-М)
D9 = Кількість Вартість акцій
Таким чином, ми можемо розрахувати як Середнє відхилення від Середнє значення і Медіана .
Розрахунок середньоквадратичного відхилення за формулою
Для того, щоб розрахувати, нам потрібно лише послідовно виконати наступні кроки Середньоквадратичне відхилення в Excel .
Кроки :
- По-перше, організуйте набір даних з відповідною інформацією. Тут я розташував екзаменаційні оцінки в Рулон , Ім'я і Позначка (X) колонки.
- Далі застосуємо наступну формулу для розрахунку Загальна кількість даних (N) :
=COUNT(D5:D9) Тут, в рамках програми "Відкритий світ", відбулася презентація Функція підрахунку повертає кількість частот в комірці D5:D9 .
- Тепер застосуємо наступну формулу для розрахунку Середнє арифметичне (μ) :
=СЕРЕДНЄ(D5:D9) Тут, в рамках програми "Відкритий світ", відбулася презентація Функція AVERAGE обчислює середнє значення в діапазоні D5:D9 .
- Після цього розраховують Відхилення від середнього значення (X-μ) за формулою, наведеною нижче:
=D5-$F$12 Ось,
D5 = значення частоти
F12 = Середнє арифметичне
- Тоді, Автозаповнення решту клітин.
- Знову ж таки, розрахуємо Квадрат відхилення від середнього значення (X-μ)^2 за формулою, наведеною нижче:
=E5^2 Тут я просто підніс значення в комірці до квадрата E5 а саме Відхилення від середнього значення (X-μ) .
- Автозаповнення решту.
- Після цього знайдіть Сума квадрата відхилення від середнього значення (X-μ)^2 з формулою:
=SUM(F5:F9) Тут, у "The Функція SUM додано значення в комірках F5:F9 .
- Поряд з цим, заходи Дисперсія популяції (σ^2) за наступною формулою:
=F13/F11 Ось,
F13 = Сума квадрата відхилення від середнього значення (X-μ)^2
F11 = Загальна кількість даних
- Далі застосуємо наступну формулу для розрахунку Стандартне відхилення від генеральної сукупності :
=F14^0.5 Ось, F14 визначає Різниця в чисельності населення .
- Щоб знайти Вибіркова дисперсія (σ^2) введіть наступну формулу:
=F13/(F11-1) Ось,
F13 = Сума квадрата відхилення від середнього значення (X-μ)^2
F11 = Загальна кількість даних
- Нарешті, введіть наступну формулу, щоб мати Стандартне відхилення від вибіркової дисперсії :
=F16^0.5 Ось, F16 представляє Вибіркова дисперсія .
Обчислення середнього та середньоквадратичного відхилення за допомогою вбудованих функцій Excel
В Excel є деякі вбудовані функції для розрахунку Середнє та стандартне відхилення Вони наведені нижче:
1. середнє відхилення від середнього
Ми можемо розрахувати Середнє значення Відхилення від середнього значення з AVEDEV функцію.
Формула така:
=AVEDEV(C5:C9) 
2. середньоквадратичне відхилення населення
За допомогою STDEV.P ми можемо обчислити Середньоквадратичне відхилення населення .
Формула така:
=STDEV.P(C5:C9) 
3. вибіркове середньоквадратичне відхилення
За допомогою STDEV.S ми можемо обчислити Середньоквадратичне відхилення вибірки .
Формула така:
=STDEV.S(C5:C9) 
Таким чином, за допомогою вбудованих функцій ми можемо просто розрахувати Середнє та середньоквадратичне відхилення в Excel .
Розрахунок різних видів середньоквадратичних відхилень в Excel
Існує кілька функцій, за допомогою яких можна розрахувати Стандартні відхилення Так і є:
1. функція STDEV.P
Ми можемо розрахувати Стандартні відхилення з STDEV.P Для того, щоб порахувати все населення, Використовується функція STDEV.P.
Для цього нам потрібно дотримуватися наступної формули:
=STDEV.P(D5:D9) 
2. функція STDEVPA
Ми також можемо розрахувати Стандартні відхилення з STDEVPA функцію.
Для цього нам потрібно дотримуватися наступної формули:
=STDEVPA(D5:D9) 
3. функція STDEV.S
За допомогою STDEV.S ми можемо обчислити Стандартні відхилення Цей показник використовується для вибіркової сукупності даних, а не для всього населення.
Для цього нам потрібно дотримуватися наступної формули:
=STDEV.S(D5:D9) 
4. функція STDEVA
За допомогою STDEVA ми можемо обчислити Стандартні відхилення Він також враховує логічні значення.
Для цього нам потрібно дотримуватися наступної формули:
=STDEVA(D5:D9) 
Практична секція
Для отримання більшого досвіду ви можете попрактикуватися тут.
Висновок
У цій статті я спробував пояснити як розрахувати середнє та середньоквадратичне відхилення в Excel Мені буде дуже приємно, якщо ця стаття хоч трохи допоможе будь-якому користувачеві Excel. Якщо у вас виникнуть додаткові запитання, залишайте їх у коментарях нижче. Ви можете відвідати наш сайт, щоб знайти більше статей про роботу з Excel.
