جدول المحتويات
في Excel ، الانحراف هو مقياس لمدى انتشار بياناتك. يعني الانحراف الكبير أن بياناتك أكثر انتشارًا ؛ يعني الانحراف الصغير أنه أكثر تكتلًا. هناك العديد من أنواع الانحراف في Excel. في هذه المقالة ، سأعرض كيفية حساب المتوسط والانحراف المعياري في Excel . آمل أن يكون مفيدًا جدًا بالنسبة لك إذا كنت تبحث عن عملية حساب الانحراف المعياري والمتوسط.
تنزيل المصنف التدريبي
حساب المتوسط والانحراف المعياري. xlsx
مقدمة في متوسط الانحراف
ما هو متوسط الانحراف؟
متوسط الانحراف هو مقياس إحصائي للتغير. يتم حسابه على أنه متوسط الانحرافات المطلقة للبيانات عن المتوسط. لحساب متوسط الانحراف في Excel ، أولاً ، قم بحساب متوسط مجموعة البيانات الخاصة بك باستخدام وظيفة AVERAGE .
ثم ، استخدم ABS وظيفة لأخذ القيمة المطلقة قيمة الفرق بين كل نقطة بيانات والمتوسط. أخيرًا ، خذ متوسط هذه القيم المطلقة باستخدام الدالة AVERAGE .
تتركز قيم البيانات بالقرب من بعضها البعض عندما يكون متوسط الانحراف المطلق ذا قيمة منخفضة. يشير متوسط درجة الانحراف المطلق المرتفع إلى أن قيم البيانات موزعة على نطاق أوسع.
الصيغة الحسابية لحساب متوسط الانحراف
يمكن حساب متوسط الانحراف على أنه المتوسطالانحراف عن المتوسط أو متوسط الانحراف عن الوسيط. إذا تم طرح المتوسط الحسابي في الحساب الخاص بك من القيم الفردية ، فسيتم تسميته متوسط الانحراف عن المتوسط. إذا كان العنصر المطروح هو الوسيط ، فإنه يسمى متوسط الانحراف عن الوسيط. ترد معادلات حساب متوسط الانحراف أدناه.
متوسط الانحراف عن المتوسط
حيث ،
- X هي كل ملاحظة
- μ هي المتوسط الحسابي
- N هو العدد الإجمالي للملاحظات
متوسط الانحراف عن الوسيط
أين ،
- X هي كل ملاحظة
- M متوسط الملاحظات
- N هو العدد الإجمالي للملاحظات
مقدمة في الانحراف المعياري
ما هو الانحراف المعياري؟
الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي للتشتت أو مدى انتشار البيانات. يتم حسابه على أنه الجذر التربيعي للتباين. التباين هو متوسط تربيع الفروق من المتوسط. رمزها هو σ (الحرف اليوناني سيجما).
الصيغة الحسابية لحساب الانحراف المعياري
لحساب الانحراف المعياري ، تحتاج إلى حساب التباين أولاً باسم الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين. يمكن أن يكون الانحراف المعياري من نوعين. هم الانحراف المعياري للسكان ومعيار العينةانحراف. فيما يلي صيغة حساب الانحراف المعياري.
الانحراف المعياري للسكان 
نموذج الانحراف المعياري
هنا لكل من المعادلتين ،
- μ هو المتوسط الحسابي
- X هو القيمة الفردية
- N هي حجم السكان
- σ هو الانحراف المعياري
أمثلة أساسية حساب المتوسط والانحراف المعياري في Excel
متوسط حساب الانحراف باستخدام الصيغة
من أجل حساب متوسط الانحراف في Excel ، نحتاج فقط إلى اتباع الخطوات التالية بالتتابع.
الخطوات :
- قم بتنظيم مجموعة بيانات أولاً. هنا ، أخذت مجموعة بيانات حول قيم المشاركة في أشهر مختلفة من السنة.
- بعد ذلك ، قم بتطبيق الصيغة التالية لحساب عدد القيم .
=COUNT(D5:D7) هنا ، تحسب الدالة COUNT عدد القيم في الخلية D5: D7 .
- أدخل الصيغة التالية لحساب المتوسط .
=AVERAGE(D5:D7) هنا ، تحسب دالة AVERAGE المتوسط في النطاق D5: D7 .
- احسب الوسيط باستخدام الصيغة التالية:
=MEDIAN(D5:D7) هنا ، دالة MEDIAN يحسب الوسيط في النطاق D5: D7 .
- الآن ، احسب القيمة المطلقة للفرق بين قيمة المشاركة ومتوسط القيمة.
=ABS(C15-$D$10) هنا ،
C15 = قيمة المشاركة
D10 = متوسط القيمة
- استخدم مقبض التعبئة إلى الملء التلقائي باقي الخلايا.
- وبالمثل ، احسب القيمة المطلقة للفرق بين قيمة المشاركة والقيمة المتوسطة.
=ABS(C14-$D$11) هنا ،
C14 = قيمة المشاركة
D11 = القيمة المتوسطة
- الملء التلقائي بقية الخلايا.
- بعد ذلك ، احسب مجموع القيمة المطلقة لـ (X-μ). لذلك ، الصيغة هي:
=SUM(D14:D16) تضيف الدالة SUM هنا القيمة في الخلايا D14: D16 .
- بعد ذلك ، احسب مجموع القيمة المطلقة لـ (X-M) باستخدام الصيغة المذكورة أدناه :
=SUM(E14:E16) تضيف الدالة SUM هنا القيمة في الخلايا E14: E16 .
- بالإضافة إلى ذلك ، قم بتطبيق الصيغة التالية لحساب متوسط الانحراف عن المتوسط :
=D18/D9 هنا ،
D18 = مجموع القيمة المطلقة لـ (X-μ)
D9 = عدد قيم المشاركة
- أخيرًا ، قم بتطبيق الصيغة التالية لحساب متوسط الانحراف عن الوسيط :
=D19/D9 هنا ،
D19 = مجموع القيمة المطلقة لـ (X-M)
D9 = عدد قيم المشاركة
وبالتالي ، يمكننا حساب كلاهما متوسط الانحراف من المتوسط و الوسيط .
حساب الانحراف المعياري بالصيغة
نحتاج فقط إلى اتباع الخطوات التالية بالتتابع لحساب الانحراف المعياري في Excel .
الخطوات :
- أولاً ، قم بتنظيم مجموعة بيانات بالمعلومات ذات الصلة. هنا ، قمت بترتيب علامات الفحص في أعمدة Roll و Name و Mark (X) .
- بعد ذلك ، قم بتطبيق الصيغة التالية على احسب إجمالي عدد البيانات (N) :
=COUNT(D5:D9) هنا ، ترجع الدالة COUNT عدد الترددات في الخلية D5: D9 .
- الآن ، قم بتطبيق الصيغة التالية لحساب المتوسط الحسابي (μ) :
=AVERAGE(D5:D9) هنا ، دالة AVERAGE تحسب المتوسط في النطاق D5: D9 .
- بعد ذلك ، احسب الانحراف عن المتوسط (X-μ) بالصيغة المذكورة أدناه:
=D5-$F$12 هنا ،
D5 = قيمة التردد
F12 = حسابي يعني
- ثم ، الملء التلقائي الخلايا المتبقية.
- مرة أخرى ، احسب مربع الانحراف عن المتوسط (X-μ) ^ 2 بالصيغة المذكورة أدناه:
=E5^2 هنا ، قمت ببساطة بتربيع القيمة في الخلية E5 وهي الانحراف عن المتوسط (X-μ) .
- ملء تلقائي المساند.
- بعد ذلك ، ابحث عن مجموع من مربع الانحراف عن المتوسط (X-μ) ^ 2 بالصيغة:
=SUM(F5:F9) هنا ، دالة SUM أضافت القيمة في الخلايا F5: F9 .
- إلى جانب ذلك ، قم بقياس تباين السكان ( σ ^ 2) بالصيغة التالية:
=F13/F11 هنا ،
F13 = مجموع مربع الانحراف عن المتوسط (X-μ) ^ 2
F11 = العدد الإجمالي للبيانات
- بعد ذلك ، قم بتطبيق الصيغة التالية لحساب الانحراف المعياري من تباين السكان :
=F14^0.5 هنا ، يحدد F14 تباين المحتوى .
- للعثور على نموذج التباين (σ ^ 2) ، أدخل الصيغة التالية:
=F13/(F11-1) هنا ،
F13 = مجموع مربع الانحراف حول المتوسط (X-μ) ^ 2
F11 = العدد الإجمالي للبيانات
- أخيرًا ، أدخل الصيغة التالية للحصول على الانحراف المعياري من نموذج التباين :
=F16^0.5 هنا ، F16 يمثل نموذج التباين .
حساب المتوسط والانحراف المعياري باستخدام وظائف Excel المضمنة
هناك بعض الوظائف المضمنة في Excel لحساب المتوسط والانحراف المعياري . وهي موضحة أدناه:
1. متوسط الانحراف عن المتوسط
يمكننا حساب متوسط الانحراف عن المتوسط باستخدام وظيفة AVEDEV .
الصيغةهو:
=AVEDEV(C5:C9) 
2. الانحراف المعياري للسكان
مع STDEV.P وظيفة ، يمكننا حساب الانحراف المعياري للسكان .
الصيغة هي:
=STDEV.P(C5:C9) 
3. نموذج الانحراف المعياري
باستخدام الدالة STDEV.S ، يمكننا حساب نموذج الانحراف المعياري .
الصيغة هي:
=STDEV.S(C5:C9) 
وهكذا ، بمساعدة الوظائف المضمنة ، يمكننا ببساطة احسب المتوسط والانحراف المعياري في Excel .
حساب أنواع مختلفة من الانحرافات المعيارية في Excel
هناك بعض الوظائف التي يمكن استخدامها لحساب قياسي الانحرافات . هم:
1. وظيفة STDEV.P
يمكننا حساب الانحرافات المعيارية باستخدام الوظيفة STDEV.P . لحساب مجموع السكان بالكامل ، يتم استخدام الدالة STDEV.P.
لهذا ، نحتاج إلى اتباع الصيغة التالية:
=STDEV.P(D5:D9) 
2. وظيفة STDEVPA
يمكننا أيضًا حساب الانحرافات المعيارية بوظيفة STDEVPA .
لهذا ، نحتاج إلى اتباع الصيغة التالية :
=STDEVPA(D5:D9) 
3. وظيفة STDEV.S
بمساعدة وظيفة STDEV.S ، يمكننا حساب الانحرافات المعيارية أيضًا. يستخدم هذا لعينة مجموعة البيانات ، وليس لمجموعة السكان بأكملها.
لهذا ، نحتاج إلى اتباع ما يليالصيغة:
=STDEV.S(D5:D9) 
4. وظيفة STDEVA
باستخدام وظيفة STDEVA ، يمكننا حساب الانحرافات المعيارية أيضًا. يأخذ في الاعتبار القيم المنطقية أيضًا.
لهذا ، نحتاج إلى اتباع الصيغة التالية:
=STDEVA(D5:D9) 
قسم الممارسة
لمزيد من الخبرة ، يمكنك التدرب هنا.
الاستنتاج
في هذه المقالة ، حاولت شرح كيفية حساب المتوسط والانحراف المعياري في Excel . سيكون من دواعي سروري البالغ أن تساعد هذه المقالة أي مستخدم لبرنامج Excel حتى ولو قليلاً. لأية استفسارات أخرى ، قم بالتعليق أدناه. يمكنك زيارة موقعنا لمزيد من المقالات حول استخدام Excel.
