Gemiddelde en standaardafwijking berekenen in Excel

Hugh West

30-09-2023 Gegevensanalyse met Excel
  • Deel Dit
Hugh West

In Excel, Afwijking Een grote afwijking betekent dat uw gegevens meer verspreid zijn; een kleine afwijking betekent dat ze meer geclusterd zijn. Er zijn vele soorten afwijkingen in Excel. In dit artikel laat ik u het volgende zien hoe het gemiddelde en de standaardafwijking te berekenen in Excel Ik hoop dat het zeer nuttig voor u zal zijn als u zoekt naar het proces van de berekening van het gemiddelde en de standaardafwijking.

Download Praktijk Werkboek

Berekening van gemiddelde en standaardafwijking.xlsx

Inleiding tot de gemiddelde afwijking

Wat is gemiddelde afwijking?

Gemiddelde afwijking is een statistische maat voor de variabiliteit. Hij wordt berekend als het gemiddelde van de absolute afwijkingen van de gegevens van het gemiddelde. Om de gemiddelde afwijking in Excel te berekenen, berekent u eerst het gemiddelde van uw gegevensreeks met behulp van de functie GEMIDDELD functie.

Gebruik dan de ABS functie om de absolute waarde te nemen van het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde. Neem ten slotte het gemiddelde van die absolute waarden met behulp van de functie GEMIDDELD functie.

De gegevenswaarden zijn dichter bij elkaar geconcentreerd wanneer de gemiddelde absolute afwijking een lage waarde heeft. Een hoge score voor de gemiddelde absolute afwijking geeft aan dat de gegevenswaarden meer verspreid zijn.

Rekenkundige formule om de gemiddelde afwijking te berekenen

De gemiddelde afwijking kan worden berekend als de gemiddelde afwijking van het gemiddelde of de gemiddelde afwijking van de mediaan. Als in uw berekening het rekenkundig gemiddelde wordt afgetrokken van de afzonderlijke waarden, dan wordt het de gemiddelde afwijking van het gemiddelde genoemd. Als het afgetrokken item de mediaan is, dan wordt het de gemiddelde afwijking van de mediaan genoemd. De formules voor de berekening van de gemiddelde afwijking zijn gegevenhieronder.

Gemiddelde Afwijking van het gemiddelde

Waar,

  • X is elke observatie
  • μ is het rekenkundig gemiddelde
  • N is het totale aantal waarnemingen

Gemiddelde afwijking van de mediaan

Waar,

  • X is elke observatie
  • M is de mediaan van de waarnemingen
  • N is het totale aantal waarnemingen

Inleiding tot standaardafwijking

Wat is standaardafwijking?

Standaardafwijking is een statistische maat voor de spreiding, of de spreiding van gegevens. Het wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. De variantie is het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen van het gemiddelde. Het symbool is σ (de Griekse letter sigma).

Rekenkundige formule om de standaardafwijking te berekenen

Om de standaardafwijking te berekenen, moet u eerst de variantie berekenen, want de standaardafwijking is de vierkantswortel van de variantie. Er zijn twee soorten standaardafwijkingen: de standaardafwijking van de populatie en de standaardafwijking van de steekproef. De formule voor de berekening van de standaardafwijking wordt hieronder gegeven.

Standaardafwijking bevolking

Standaardafwijking steekproef

Hier voor beide vergelijkingen,

  • μ is het rekenkundig gemiddelde
  • X is de individuele waarde
  • N is de omvang van de populatie
  • σ is de standaardafwijking

Basisvoorbeelden voor het berekenen van gemiddelden en standaardafwijkingen in Excel

Berekening van de gemiddelde afwijking met formule

Om te berekenen Gemiddelde afwijking in Excel hoeven we alleen maar de volgende stappen te volgen.

Stappen :

  • Organiseer eerst een dataset. Hier heb ik een dataset genomen over de waarde van aandelen in verschillende maanden van het jaar.

  • Pas vervolgens de volgende formule toe om het aantal waarden te tellen.
=COUNT(D5:D7)

Hier, de COUNT functie telt het aantal waarden in cel D5:D7 .

  • Voer de volgende formule in om te berekenen Gemiddelde .
=GEMIDDELDE(D5:D7)

Hier is de Gemiddelde functie berekent het gemiddelde in het bereik D5:D7 .

  • Bereken de Mediaan met behulp van de volgende formule:
=MEDIAAN(D5:D7)

Hier is de Functie MEDIAAN berekent de mediaan in het bereik D5:D7 .

  • Bereken nu de absolute waarde van het verschil tussen de waarde van het aandeel en de gemiddelde waarde.
=ABS(C15-$D$10)

Hier,

C15 = Waarde van het aandeel

D10 = Gemiddelde waarde

  • Gebruik Vulgreep naar AutoFill de rest van de cellen.

  • Bereken ook de absolute waarde van het verschil tussen de waarde van het aandeel en de mediaan.
=ABS(C14-$D$11)

Hier,

C14 = Waarde van het aandeel

D11 = Mediaanwaarde

  • AutoFill de rest van de cellen.

  • Bereken daarna de Som van de absolute waarde van (X-μ). Daarvoor is de formule:
=SUM(D14:D16)

De SUM-functie voegt hier de waarde in de cellen toe D14:D16 .

  • Bereken vervolgens de Som van de absolute waarde van (X-M) met behulp van de onderstaande formule:
=SUM(E14:E16)

De SUM-functie voegt hier de waarde in de cellen toe E14:E16 .

  • Pas daarbij de volgende formule toe om te berekenen Gemiddelde Afwijking van het gemiddelde :
=D18/D9

Hier,

D18 = Som van de absolute waarde van (X-μ)

D9 = Aantal aandelenwaarden

  • Pas ten slotte de volgende formule toe om te berekenen Gemiddelde afwijking van de mediaan :
=D19/D9

Hier,

D19 = Som van de absolute waarde van (X-M)

D9 = Aantal aandelenwaarden

Zo kunnen we zowel Gemiddelde afwijking van Gemiddelde en Mediaan .

Standaardafwijking berekenen met formule

We hoeven alleen maar achtereenvolgens de volgende stappen te volgen om te berekenen Standaardafwijking in Excel .

Stappen :

  • Organiseer eerst een dataset met gerelateerde informatie. Hier heb ik examencijfers gerangschikt in Rol , Naam en Mark (X) kolommen.
  • Pas vervolgens de volgende formule toe om te berekenen Totaal aantal gegevens (N) :
=COUNT(D5:D9)

Hier is de COUNT functie geeft het aantal frequenties in cel D5:D9 .

  • Pas nu de volgende formule toe om te berekenen Rekenkundig gemiddelde (μ) :
=GEMIDDELDE(D5:D9)

Hier is de Gemiddelde functie berekent het gemiddelde in het bereik D5:D9 .

  • Bereken daarna de Afwijking van het gemiddelde (X-μ) met de onderstaande formule:
=D5-$F$12

Hier,

D5 = frequentiewaarde

F12 = Rekenkundig gemiddelde

  • Dan, AutoFill de resterende cellen.

  • Nogmaals, bereken de Vierkant van de afwijking ten opzichte van het gemiddelde (X-μ)^2 met de onderstaande formule:
=E5^2

Hier heb ik gewoon de waarde in cel E5 dat is Afwijking van het gemiddelde (X-μ) .

  • AutoFill de rest.

  • Zoek daarna Som van het kwadraat van de afwijking ten opzichte van het gemiddelde (X-μ)^2 met de formule:
=SUM(F5:F9)

Hier, de SUM-functie de waarde in de cellen toegevoegd F5:F9 .

  • Samen met dat, meet Populatievariantie (σ^2) met de volgende formule:
=F13/F11

Hier,

F13 = Som van het kwadraat van de afwijking ten opzichte van het gemiddelde (X-μ)^2

F11 = Totaal aantal gegevens

  • Pas vervolgens de volgende formule toe om te berekenen Standaardafwijking van de populatievariantie :
=F14^0.5

Hier, F14 definieert Bevolkingsvariantie .

  • Te vinden Steekproefvariantie (σ^2) voer de volgende formule in:
=F13/(F11-1)

Hier,

F13 = Som van het kwadraat van de afwijking ten opzichte van het gemiddelde (X-μ)^2

F11 = Totaal aantal gegevens

  • Voer tenslotte de volgende formule in om Standaardafwijking van steekproefvariantie :
=F16^0.5

Hier, F16 staat voor Monster Variantie .

Gemiddelde en standaardafwijking berekenen met ingebouwde Excel-functies

Er zijn enkele ingebouwde functies in Excel om te berekenen Gemiddelde en standaardafwijking Ze zijn hieronder weergegeven:

1. Gemiddelde Afwijking van het gemiddelde

We kunnen berekenen Gemiddelde Afwijking van het gemiddelde met de AVEDEV functie.

De formule is:

=AVEDEV(C5:C9)

2. Standaardafwijking van de bevolking

Met de STDEV.P functie, kunnen we berekenen Standaardafwijking bevolking .

De formule is:

=STDEV.P(C5:C9)

3. Standaardafwijking van het monster

Met de STDEV.S functie, kunnen we berekenen Standaardafwijking steekproef .

De formule is:

=STDEV.S(C5:C9)

Met behulp van de ingebouwde functies kunnen we dus eenvoudigweg berekenen Gemiddelde en standaardafwijking in Excel .

Verschillende soorten standaarddeviaties berekenen in Excel

Er zijn een paar functies die kunnen worden gebruikt om te berekenen Standaarddeviaties Dat zijn ze:

1. STDEV.P Functie

We kunnen berekenen Standaarddeviaties met de STDEV.P functie. Om de hele populatie te berekenen, STDEV.P Functie wordt gebruikt.

Hiervoor moeten we de volgende formule volgen:

=STDEV.P(D5:D9)

2. STDEVPA-functie

We kunnen ook berekenen Standaarddeviaties met de STDEVPA functie.

Hiervoor moeten we de volgende formule volgen:

=STDEVPA(D5:D9)

3. STDEV.S Functie

Met de hulp van de STDEV.S functie, kunnen we berekenen Standaarddeviaties Dit wordt gebruikt voor de steekproef, niet voor de hele populatie.

Hiervoor moeten we de volgende formule volgen:

=STDEV.S(D5:D9)

4. STDEVA Functie

Met behulp van de STDEVA functie, kunnen we berekenen Standaarddeviaties Het houdt ook rekening met logische waarden.

Hiervoor moeten we de volgende formule volgen:

=STDEVA(D5:D9)

Praktijk Sectie

Voor meer expertise kun je hier oefenen.

Conclusie

In dit artikel heb ik geprobeerd uit te leggen hoe het gemiddelde en de standaardafwijking te berekenen in Excel Het zal mij een groot genoegen zijn als dit artikel een Excel gebruiker ook maar een beetje kan helpen. Voor verdere vragen kunt u hieronder reageren. U kunt onze site bezoeken voor meer artikelen over het gebruik van Excel.

Vorige post Meervoudige regressieanalyse met Excel
Volgende bericht VBA om door rijen te lussen in een bereik in Excel (6 voorbeelden)

Hugh West is een zeer ervaren Excel-trainer en -analist met meer dan 10 jaar ervaring in de branche. Hij heeft een bachelor in Accounting en Finance en een master in Business Administration. Hugh heeft een passie voor lesgeven en heeft een unieke lesaanpak ontwikkeld die gemakkelijk te volgen en te begrijpen is. Zijn deskundige kennis van Excel heeft duizenden studenten en professionals over de hele wereld geholpen hun vaardigheden te verbeteren en uit te blinken in hun carrière. Via zijn blog deelt Hugh zijn kennis met de wereld en biedt hij gratis Excel-tutorials en online trainingen aan om individuen en bedrijven te helpen hun volledige potentieel te bereiken.