අන්තර්ගත වගුව
Excel හි, අපගමනය යනු ඔබේ දත්ත ව්‍යාප්ත වන ආකාරය පිළිබඳ මිනුමක් වේ. විශාල අපගමනය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ ඔබේ දත්ත වඩාත් පැතිරී ඇති බවයි; කුඩා අපගමනය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ එය වඩාත් පොකුරු බවයි. Excel හි බොහෝ අපගමන වර්ග තිබේ. මෙම ලිපියෙන්, මම පෙන්වන්න යන්නේ Excel හි මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්නයි. ඔබ මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමේ ක්‍රියාවලිය සොයන්නේ නම් එය ඔබට ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇතැයි මම බලාපොරොත්තු වෙමි.
පුහුණු වැඩපොත බාගන්න
මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමන ගණනය කිරීම. xlsx
මධ්‍ය අපගමනය හැඳින්වීම
මධ්‍ය අපගමනය යනු කුමක්ද?
මධ්‍ය අපගමනය යනු විචල්‍යතාවයේ සංඛ්‍යානමය මිනුමක් වේ. එය මධ්යන්යයේ සිට දත්තවල නිරපේක්ෂ අපගමනයන්හි සාමාන්යය ලෙස ගණනය කෙරේ. Excel හි මධ්යන්ය අපගමනය ගණනය කිරීමට, පළමුව, AVERAGE ශ්‍රිතය භාවිතයෙන් ඔබේ දත්ත කට්ටලයේ මධ්‍යන්‍යය ගණනය කරන්න.
ඉන්පසු, නිරපේක්ෂ අගය ගැනීමට ABS ශ්‍රිතය භාවිතා කරන්න. එක් එක් දත්ත ලක්ෂ්‍යය සහ මධ්‍යන්‍යය අතර වෙනසෙහි අගය. අවසාන වශයෙන්, AVERAGE ශ්‍රිතය භාවිතයෙන් එම නිරපේක්ෂ අගයන්හි සාමාන්යය ගන්න.
මධ්යන්ය නිරපේක්ෂ අපගමනය අඩු අගයක් ඇති විට දත්ත අගයන් සමීපව සංකේන්ද්‍රණය වේ. ඉහළ මධ්යන්ය නිරපේක්ෂ අපගමන ලකුණු පෙන්නුම් කරන්නේ දත්ත අගයන් වඩාත් පුළුල් ලෙස බෙදා හැර ඇති බවයි.
මධ්යන්ය අපගමනය ගණනය කිරීමට අංක ගණිත සූත්‍රය
මධ්යන්ය අපගමනය මධ්යන්ය ලෙස ගණනය කළ හැක.මධ්යන්ය සිට අපගමනය හෝ මධ්යන්යයේ සිට මධ්යන්ය අපගමනය. ඔබේ ගණනය කිරීමේදී අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය තනි අගයන්ගෙන් අඩු කළහොත් එය මධ්‍යන්‍යයෙන් මධ්යන්ය අපගමනය ලෙස හැඳින්වේ. අඩු කරන ලද අයිතමය මධ්යන්ය නම් එය මධ්යන්යයේ සිට මධ්යන්ය අපගමනය ලෙස හැඳින්වේ. මධ්යන්ය අපගමනය ගණනය කිරීමේ සූත්‍ර පහත දක්වා ඇත.
මධ්යන්ය අපගමනය
කොහේ,
- X යනු එක් එක් නිරීක්ෂණ වේ
- μ යනු අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය
- N යනු සම්පූර්ණ නිරීක්ෂණ ගණන
මධ්යන්ය අපගමනය
කොහින්ද,
- X එක් එක් නිරීක්ෂණය
- M යනු නිරීක්ෂණ වල මධ්‍යයයි
- N යනු සම්පූර්ණ නිරීක්ෂණ ගණන
සම්මත අපගමනය හැඳින්වීම
සම්මත අපගමනය යනු කුමක්ද?
සම්මත අපගමනය යනු විසරණය පිළිබඳ සංඛ්‍යානමය මිනුමක් හෝ දත්ත ව්‍යාප්ත වන්නේ කෙසේද යන්නයි. එය විචලනයේ වර්ගමූලය ලෙස ගණනය කෙරේ. විචලනය යනු මධ්යන්යයේ සිට වර්ග වෙනසෙහි සාමාන්යය වේ. එහි සංකේතය σ (ග්‍රීක අකුර සිග්මා) වේ.
සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමට ගණිත සූත්‍රය
සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ ප්‍රථමයෙන් විචලනය ගණනය කළ යුතුය සම්මත අපගමනය යනු විචලනයේ වර්ගමූලයයි. සම්මත අපගමනය වර්ග 2 ක් විය හැක. ඒවා ජනගහන සම්මත අපගමනය සහ නියැදි සම්මතයයිඅපගමනය. සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය පහත දක්වා ඇත.
ජනගහන සම්මත අපගමනය 
නියැදි සම්මත අපගමනය
මෙහි සමීකරණ දෙකම සඳහා,
- μ යනු අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය
- X වේ තනි අගය
- N යනු ජනගහනයේ ප්‍රමාණය
- σ යනු සම්මත අපගමනයයි
මූලික උදාහරණ Excel හි මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්න
සූත්‍රය සමඟ මධ්යන්ය අපගමනය ගණනය කිරීම
Excel හි මධ්යන්ය අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා, අපට පහත පියවර අනුපිළිවෙලින් අනුගමනය කිරීමට අවශ්‍ය වේ.
පියවර :
- පළමුව දත්ත කට්ටලයක් සංවිධානය කරන්න. මෙන්න, මම වසරේ විවිධ මාසවල කොටස් අගයන් පිළිබඳ දත්ත කට්ටලයක් ගෙන ඇත.
- ඊළඟට, අගයන් ගණන ගණනය කිරීමට පහත සූත්‍රය යොදන්න. .
=COUNT(D5:D7) මෙහි, COUNT ශ්‍රිතය D5:D7 කොටුවේ ඇති අගයන් ගණන ගණන් කරයි .
- මධ්යන්ය ගණනය කිරීමට පහත සූත්‍රය ඇතුළත් කරන්න.
=AVERAGE(D5:D7) මෙහි, AVERAGE ශ්‍රිතය D5:D7 පරාසයේ මධ්‍යන්‍යය ගණනය කරයි.
- පහත සූත්‍රය භාවිතයෙන් මධ්‍ය ගණනය කරන්න:
=MEDIAN(D5:D7) මෙහි, MEDIAN ශ්‍රිතය D5:D7 පරාසයේ මධ්‍යන්‍යය ගණනය කරයි.
- දැන්, කොටස් අගය සහ එම කොටස අතර වෙනසෙහි නිරපේක්ෂ අගය ගණනය කරන්නමධ්යන්ය අගය.
=ABS(C15-$D$10) මෙහි,
C15 = කොටස් අගය
D10 = මධ්යන්ය අගය
- ඉතිරි සෛල ස්වයං පිරවුම ට පිරවීම හසුරුව භාවිත කරන්න.
=ABS(C14-$D$11)මෙහි,
C14 = කොටස් අගය
D11 = මධ්‍ය අගය
24>
- ස්වයං පුරවන්න ඉතිරි සෛල.
- ඉන්පසු, <1 ගණනය කරන්න (X-μ) හි නිරපේක්ෂ අගයේ එකතුව ඒ සඳහා, සූත්‍රය වන්නේ:
=SUM(D14:D16) SUM ශ්‍රිතය මෙහි සෛල <1 අගය එකතු කරයි>D14:D16 .
- ඊළඟට, පහත සඳහන් සූත්‍රය භාවිතයෙන් (X-M) හි නිරපේක්ෂ අගයේ එකතුව ගණනය කරන්න :
=SUM(E14:E16) SUM ශ්‍රිතය මෙහිදී සෛල E14:E16 අගය එකතු කරයි.
- මේ සමඟින්, මධ්යන්ය අපගමනය :
=D18/D9 මෙහි,
D18 = (X-μ)
D9 හි නිරපේක්ෂ අගයේ එකතුව = කොටස් අගයන් ගණන
- අවසාන වශයෙන්, මධ්යන්ය අපගමනය :
=D19/D9 මෙහි,
D19 = (X-M) හි නිරපේක්ෂ අගයේ එකතුව
D9 = කොටස් අගයන් ගණන
මේ අනුව, අපට මධ්යන්ය අපගමනය දෙකම ගණනය කළ හැක. මධ්යන්ය සහ මධ්‍ය .
සූත්‍රය සමඟ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම
අපි ගණනය කිරීම සඳහා පහත පියවර අනුක්‍රමිකව අනුගමනය කළ යුතුය Excel හි සම්මත අපගමනය.
පියවර :
- පළමුව, අදාළ තොරතුරු සහිත දත්ත කට්ටලයක් සංවිධානය කරන්න. මෙන්න, මම රෝල් , නම , සහ ලකුණු (X) තීරු වල විභාග ලකුණු සකස් කර ඇත.
- ඊළඟට, පහත සූත්‍රය යොදන්න ගණනය කරන්න මුළු දත්ත ගණන (N) :
=COUNT(D5:D9) මෙහි, COUNT ශ්‍රිතය ප්‍රතිදානය කරයි සෛලයේ සංඛ්‍යාත ගණන D5:D9 .
- දැන්, අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය (μ)<ගණනය කිරීමට පහත සූත්‍රය යොදන්න 2>:
=AVERAGE(D5:D9) මෙහි, සාමාන්‍ය ශ්‍රිතය D5:D9 පරාසයේ මධ්‍යන්‍යය ගණනය කරයි .
- ඉන් පසුව, පහත සඳහන් සූත්‍රය සමඟින් මධ්‍යන්‍යය (X-μ) පිළිබඳ අපගමනය ගණනය කරන්න:
=D5-$F$12 මෙහි,
D5 = සංඛ්‍යාත අගය
F12 = අංක ගණිතය එනම්
- ඉන්පසු, ස්වයං පුරවන්න ඉතුරු කොටු.
- නැවතත්, පහත සඳහන් සූත්‍රය සමඟින් මධ්‍යන්‍යය (X-μ)^2 පිළිබඳ අපගමනයෙහි චතුරස්‍රය ගණනය කරන්න:
=E5^2 මෙහි, මම සරලව E5 කොටුවේ අගය වර්ග කළෙමි, එය අපගමනය මධ්‍යන්‍යය (X-μ) .
- ස්වයං පුරවන්න ඉතිරි දේ.
<35
- ඉන්පසු, සමූහය සොයා ගන්නමධ්‍යන්‍යය (X-μ)^2 සූත්‍රය සමඟ අපගමනය වන වර්ගයෙන්:
=SUM(F5:F9) මෙහි, SUM ශ්‍රිතය කොටු F5:F9 තුළ අගය එකතු කරන ලදී.
- ඒ සමඟම, ජනගහන විචලනය ( σ^2) පහත සූත්‍රය සමඟ:
=F13/F11 මෙහි,
F13 = මධ්‍යන්‍යය (X-μ)^2
F11 = මුළු දත්ත සංඛ්‍යාව
පිළිබඳ අපගමනයේ වර්ග එකතුව
- ඊළඟට, ජනගහන විචල්‍යතාවයෙන් සම්මත අපගමනය :
=F14^0.5 <0 ගණනය කිරීමට පහත සූත්‍රය යොදන්න>මෙහි, F14 ජනගහන විචලනයනිර්වචනය කරයි. 
- නියැදි විචලනය සොයා ගැනීමට (σ^2) , පහත සූත්‍රය ඇතුළත් කරන්න:
=F13/(F11-1) මෙහි,
F13 = මධ්‍යන්‍යය (X-μ)^2
F11 = මුළු දත්ත සංඛ්‍යාව
- අවසාන වශයෙන්, නියැදි විචල්‍යතාවයෙන් සම්මත අපගමනය :
=F16^0.5 මෙහි, පහත සූත්‍රය ඇතුළත් කරන්න, F16 නියෝජනය කරන්නේ නියැදි විචලනය .
Built-in Excel Functions භාවිතයෙන් මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම
තිබේ මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කිරීම සඳහා එක්සෙල් හි සමහර බිල්ට් ක්‍රියා. ඒවා පහතින් පෙන්වා ඇත:
1. මධ්යන්ය
මැද අපගමනය AVEDEV ශ්‍රිතය සමඟින් මධ්යන්ය අපගමනය අපිට ගණනය කළ හැක.
සූත්‍රයවේ:
=AVEDEV(C5:C9) 
2. ජනගහන සම්මත අපගමනය
<සමඟ 1>STDEV.P ක්‍රියාකාරිත්වය, අපට ජනගහන සම්මත අපගමනය ගණනය කළ හැක.
සූත්‍රය වන්නේ:
=STDEV.P(C5:C9) 
3. නියැදි සම්මත අපගමනය
STDEV.S ශ්‍රිතය සමඟින්, අපට නියැදි සම්මත අපගමනය ගණනය කළ හැක.
සූත්‍රය වන්නේ:
=STDEV.S(C5:C9) 
එබැවින්, ගොඩනඟන ලද ශ්‍රිතවල සහාය ඇතිව, අපට හැකිය සරලව ගණනය කරන්න Excel හි මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය .
Excel හි විවිධ සම්මත අපගමනයන් ගණනය කිරීම
සම්මත ගණනය කිරීමට භාවිතා කළ හැකි ශ්‍රිත කිහිපයක් තිබේ. අපගමනය . ඒවා නම්:
1. STDEV.P ශ්‍රිතය
අපට STDEV.P ශ්‍රිතය සමඟින් සම්මත අපගමනය ගණනය කළ හැක. සම්පූර්ණ ජනගහනය ගණනය කිරීම සඳහා, STDEV.P ශ්‍රිතය භාවිතා වේ.
මේ සඳහා, අපි පහත සූත්‍රය අනුගමනය කළ යුතුය:
=STDEV.P(D5:D9) 
2. STDEVPA ශ්‍රිතය
අපට සම්මත අපගමනය STDEVPA ශ්‍රිතය සමඟද ගණනය කළ හැක.
මේ සඳහා අපි පහත සූත්‍රය අනුගමනය කළ යුතුය. :
=STDEVPA(D5:D9) 
3. STDEV.S ශ්‍රිතය
STDEV.S ශ්‍රිතයේ උපකාරයෙන්, අපට සම්මත අපගමන ද ගණනය කළ හැක. මෙය මුළු ජනගහනය සඳහා නොව නියැදි දත්ත කට්ටලය සඳහා භාවිතා වේ.
මේ සඳහා, අපි පහත සඳහන් දෑ අනුගමනය කළ යුතුයසූත්‍රය:
=STDEV.S(D5:D9) 
4. STDEVA ශ්‍රිතය
STDEVA ශ්‍රිතය භාවිතයෙන්, අපට සම්මත අපගමන ද ගණනය කළ හැක. එය තාර්කික අගයන් ද සැලකිල්ලට ගනී.
මේ සඳහා, අපි පහත සූත්‍රය අනුගමනය කළ යුතුය:
=STDEVA(D5:D9) 
අභ්‍යාස අංශය
වැඩිදුර ප්‍රවීණත්වය සඳහා, ඔබට මෙහි පුහුණුවීම් කළ හැක.
නිගමනය
මෙම ලිපියෙන්, මම උත්සාහ කළේ Excel හි මධ්යන්ය සහ සම්මත අපගමනය ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්න පැහැදිලි කරන්න. මෙම ලිපියෙන් ඕනෑම Excel පරිශීලකයෙකුට මඳක් හෝ උපකාර කළ හැකි නම් එය මට මහත් සතුටට කරුණක් වනු ඇත. වැඩිදුර විමසීම් සඳහා, පහත අදහස් දක්වන්න. Excel භාවිතා කිරීම පිළිබඳ තවත් ලිපි සඳහා ඔබට අපගේ වෙබ් අඩවියට පිවිසිය හැක.
