বিষয়বস্তুৰ তালিকা
এক্সেলত, বিচ্যুতি হৈছে আপোনাৰ তথ্য কিমান বিস্তৃত হৈছে তাৰ এটা পৰিমাপ। এটা বৃহৎ বিচ্যুতিৰ অৰ্থ হ'ল আপোনাৰ তথ্য অধিক বিস্তৃত; এটা সৰু বিচ্যুতিৰ অৰ্থ হ’ল ই অধিক ক্লাষ্টাৰ কৰা। এক্সেলত বহু ধৰণৰ বিচ্যুতি ঘটে। এই লেখাটোত মই এক্সেলত গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি কেনেকৈ গণনা কৰিব লাগে দেখুৱাম। আশাকৰোঁ যদি আপুনি গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনাৰ প্ৰক্ৰিয়াটো বিচাৰিছে তেন্তে ই আপোনাৰ বাবে অতি সহায়ক হ'ব।
অনুশীলন কাৰ্য্যপুস্তিকা ডাউনলোড কৰক
গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা। xlsx
গড় বিচ্যুতিৰ পৰিচয়
গড় বিচ্যুতি কি?
গড় বিচ্যুতি হৈছে পৰিৱৰ্তনশীলতাৰ পৰিসংখ্যাগত পৰিমাপ। ইয়াক গড়ৰ পৰা তথ্যৰ নিৰপেক্ষ বিচ্যুতিৰ গড় হিচাপে গণনা কৰা হয়। Excel ত গড় বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ, প্ৰথমে, AVERAGE ফাংচন ব্যৱহাৰ কৰি আপোনাৰ ডাটা ছেটৰ গড় গণনা কৰক।
তাৰ পিছত, নিৰপেক্ষ ল'বলৈ ABS ফাংচন ব্যৱহাৰ কৰক প্ৰতিটো তথ্য বিন্দু আৰু গড়ৰ মাজৰ পাৰ্থক্যৰ মান। শেষত, AVERAGE ফাংচন ব্যৱহাৰ কৰি সেই নিৰপেক্ষ মানসমূহৰ গড় লওক।
ডাটা মানসমূহ একেলগে ওচৰত কেন্দ্ৰীভূত কৰা হয় যেতিয়া গড় নিৰপেক্ষ বিচ্যুতিৰ মান কম হয়। উচ্চ গড় নিৰপেক্ষ বিচ্যুতি স্ক'ৰে ইংগিত দিয়ে যে তথ্যৰ মানসমূহ অধিক ব্যাপকভাৱে বিতৰণ কৰা হৈছে।
গড় বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ গাণিতিক সূত্ৰ
গড় বিচ্যুতি গড় হিচাপে গণনা কৰিব পাৰিগড়ৰ পৰা বিচ্যুতি বা মধ্যমাৰ পৰা গড় বিচ্যুতি। যদি আপোনাৰ গণনাত ব্যক্তিগত মানৰ পৰা গাণিতিক গড় বিয়োগ কৰা হয় তেন্তে ইয়াক গড়ৰ পৰা গড় বিচ্যুতি বোলা হয়। যদি বিয়োগ কৰা বস্তুটো মধ্যমা হয় তেন্তে ইয়াক মধ্যমাটোৰ পৰা গড় বিচ্যুতি বোলা হয়। গড় বিচ্যুতি গণনাৰ সূত্ৰসমূহ তলত দিয়া হৈছে।
গড়ৰ পৰা গড় বিচ্যুতি
ক’ত,
- X হৈছে প্ৰতিটো পৰ্যবেক্ষণ
- μ হৈছে গাণিতিক গড়
- N হৈছে মুঠ পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা
মধ্যৰ পৰা গড় বিচ্যুতি
ক’ত,
- X হৈছে প্ৰতিটো পৰ্যবেক্ষণ
- M হৈছে পৰ্যবেক্ষণসমূহৰ মধ্যমা
- N হৈছে মুঠ পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা
মানক বিচ্যুতিৰ পৰিচয়
মানক বিচ্যুতি কি?
মানক বিচ্যুতি হৈছে বিক্ষিপ্ততাৰ পৰিসংখ্যাগত পৰিমাপ, বা তথ্য কিমান বিস্তৃত। ইয়াক ভ্যাৰিয়েন্সৰ বৰ্গমূল হিচাপে গণনা কৰা হয়। ভ্যাৰিয়েন্স হৈছে গড়ৰ পৰা বৰ্গ পাৰ্থক্যৰ গড়। ইয়াৰ চিহ্নটো হৈছে σ (গ্ৰীক আখৰৰ চিগমা)।
প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ গাণিতিক সূত্ৰ
মানক বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ, আপুনি প্ৰথমে ভ্যাৰিয়েন্স গণনা কৰিব লাগিব মানক বিচ্যুতি হৈছে ভ্যাৰিয়েন্সৰ বৰ্গমূল। মানক বিচ্যুতি ২ প্ৰকাৰৰ হ’ব পাৰে। ইহঁত হৈছে জনসংখ্যাৰ মানক বিচ্যুতি আৰু নমুনাৰ মানবিচ্যুতি। মানক বিচ্যুতি গণনাৰ সূত্ৰ তলত দিয়া হৈছে।
জনসংখ্যাৰ মানক বিচ্যুতি 
নমুনা মানক বিচ্যুতি
ইয়াত দুয়োটা সমীকৰণৰ বাবে,
- μ হৈছে গাণিতিক গড়
- X হৈছে... ব্যক্তিগত মান
- N হৈছে জনসংখ্যাৰ আকাৰ
- σ হৈছে প্ৰামাণিক বিচ্যুতি
মূল উদাহৰণসমূহ to এক্সেলত গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা কৰা
সূত্ৰ
ৰ সৈতে গড় বিচ্যুতি গণনা কৰা এক্সেলত গড় বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ আমি মাত্ৰ নিম্নলিখিত পদক্ষেপসমূহ ক্ৰমাগতভাৱে অনুসৰণ কৰিব লাগিব।
পদক্ষেপসমূহ :
- প্ৰথমে এটা ডাটাছেট সংগঠিত কৰক। ইয়াত, মই বছৰৰ বিভিন্ন মাহত শ্বেয়াৰৰ মূল্যৰ ওপৰত এটা ডাটাছেট লৈছো।
- ইয়াৰ পিছত, মূল্যৰ সংখ্যা গণনা কৰিবলৈ তলৰ সূত্ৰটো প্ৰয়োগ কৰক .
=COUNT(D5:D7) ইয়াত, COUNT ফাংচন এ D5:D7 কোষত মানৰ সংখ্যা গণনা কৰে .
- গড় গণনা কৰিবলৈ তলৰ সূত্ৰটো ইনপুট কৰক।
=AVERAGE(D5:D7) ইয়াত, AVERAGE ফাংচন এ D5:D7 পৰিসৰৰ গড় গণনা কৰে।
- নিম্নলিখিত সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰি মধ্যম গণনা কৰা:
=MEDIAN(D5:D7) ইয়াত, মধ্যম ফলন D5:D7 ৰেঞ্জত মধ্যমা গণনা কৰে।
- এতিয়া, শ্বেয়াৰ মূল্য আৰু ৰ মাজৰ পাৰ্থক্যৰ নিৰপেক্ষ মান গণনা কৰকগড় মূল্য।
=ABS(C15-$D$10) ইয়াত,
C15 = শ্বেয়াৰ মূল্য
D10 = গড় মান
- ফিল হেণ্ডেল ৰ পৰা অটোফিল বাকী ঘৰসমূহলৈ ব্যৱহাৰ কৰক।
- একেদৰে শ্বেয়াৰ মূল্য আৰু মধ্যম মূল্যৰ মাজৰ পাৰ্থক্যৰ নিৰপেক্ষ মূল্য গণনা কৰা।
=ABS(C14-$D$11) ইয়াত,
C14 = শ্বেয়াৰৰ মূল্য
D11 = মধ্যম মূল্য
- অটোফিল বাকী কোষবোৰ।
- তাৰ পিছত <1 গণনা কৰক>(X-μ) ৰ নিৰপেক্ষ মানৰ যোগফল। তাৰ বাবে, সূত্ৰটো হ'ল:
=SUM(D14:D16) ইয়াত SUM ফাংচন এ <1 কোষত মান যোগ কৰে>D14:D16 .
- ইয়াৰ পিছত তলত উল্লেখ কৰা সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰি (X-M) ৰ নিৰপেক্ষ মানৰ যোগফল গণনা কৰক :
=SUM(E14:E16) ইয়াত SUM ফাংচন এ E14:E16 .<কোষসমূহত মান যোগ কৰে 3>
- ইয়াৰ লগতে গড়ৰ পৰা গড় বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ তলৰ সূত্ৰটো প্ৰয়োগ কৰক:
=D18/D9 ইয়াত,
D18 = (X-μ)
D9 ৰ নিৰপেক্ষ মানৰ যোগফল = শ্বেয়াৰ মূল্যৰ সংখ্যা
- শেষত, মধ্যৰ পৰা গড় বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ নিম্নলিখিত সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰক:
ইয়াত,
D19 = (X-M)
D9 <ৰ নিৰপেক্ষ মানৰ যোগফল 2>= শ্বেয়াৰ মানৰ সংখ্যা
এইদৰে, আমি দুয়োটা গড় বিচ্যুতি গণনা কৰিব পাৰো গড় আৰু গড় ৰ পৰা।
সূত্ৰ
ৰ সৈতে প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা আমি গণনা কৰিবলৈ মাত্ৰ নিম্নলিখিত পদক্ষেপসমূহ ক্ৰমাগতভাৱে অনুসৰণ কৰিব লাগিব Excel ত প্ৰামাণিক বিচ্যুতি।
পদক্ষেপ :
- প্ৰথমে, সম্পৰ্কীয় তথ্যৰ সৈতে এটা ডাটাছেট সংগঠিত কৰক। ইয়াত, মই পৰীক্ষাৰ নম্বৰ ৰোল , নাম , আৰু মাৰ্ক (X) স্তম্ভত সজাইছো।
- তাৰ পিছত, তলত দিয়া সূত্ৰটো প্ৰয়োগ কৰক গণনা কৰক মুঠ তথ্যৰ সংখ্যা (N) :
=COUNT(D5:D9) ইয়াত, COUNT ফাংচন ই ঘূৰাই দিয়ে D5:D9 কোষত কম্পাঙ্কৰ সংখ্যা।
- এতিয়া, গাণিতিক গড় (μ)<গণনা কৰিবলৈ তলৰ সূত্ৰটো প্ৰয়োগ কৰক 2>:
=AVERAGE(D5:D9) ইয়াত, AVERAGE ফাংচন এ D5:D9 পৰিসৰত গড় গণনা কৰে .
- তাৰ পিছত তলত উল্লেখ কৰা সূত্ৰটোৰে গড়ৰ বিষয়ে বিচ্যুতি (X-μ) গণনা কৰক:
=D5-$F$12 ইয়াত,
D5 = কম্পাঙ্ক মান
F12 = গাণিতিক গড়
- তাৰ পিছত, অটোফিল বাকী কোষবোৰ।
- আকৌ, তলত উল্লেখ কৰা সূত্ৰটোৰে গড় (X-μ)^2 ৰ বিষয়ে বিচ্যুতিৰ বৰ্গ গণনা কৰা:
=E5^2 ইয়াত, মই কেৱল E5 কোষত মানটো বৰ্গক্ষেত্ৰ কৰিলোঁ যিটো হৈছে বিচ্যুতিৰ বিষয়ে গড় (X-μ) ।
- অটোফিল বাকীবোৰ।
- তাৰ পিছত যোগফল বিচাৰি উলিয়াওকগড় (X-μ)^2 ৰ বিষয়ে বিচ্যুতিৰ বৰ্গৰ সূত্ৰটোৰ সৈতে:
=SUM(F5:F9) ইয়াত, SUM ফাংচন চেলত মান যোগ কৰিলে F5:F9 ।
- তাৰ লগতে, জনসংখ্যাৰ ভ্যাৰিয়েন্স জুখিব ( σ^2) তলৰ সূত্ৰটোৰ সৈতে:
=F13/F11 ইয়াত,
F13 = গড় (X-μ)^2
F11 = মুঠ তথ্যৰ সংখ্যা
ৰ বিষয়ে বিচ্যুতিৰ বৰ্গৰ যোগফল
- ইয়াৰ পিছত, জনসংখ্যাৰ তাৰতম্যৰ পৰা মানক বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ নিম্নলিখিত সূত্ৰটো প্ৰয়োগ কৰক:
=F14^0.5 ইয়াত, F14 এ জনসংখ্যাৰ ভ্যাৰিয়েন্স সংজ্ঞায়িত কৰে।
- নমুনা ভ্যাৰিয়েন্স (σ^2) বিচাৰিবলৈ , নিম্নলিখিত সূত্ৰটো ইনপুট কৰক:
=F13/(F11-1) ইয়াত,
F13 = গড় (X-μ)^2
F11 = মুঠ তথ্যৰ সংখ্যা
- শেষত, নিম্নলিখিত সূত্ৰটো ইনপুট কৰক যাতে নমুনাৰ ভ্যাৰিয়েন্সৰ পৰা মানক বিচ্যুতি :
=F16^0.5 ইয়াত, F16 এ নমুনা ভ্যাৰিয়েন্স ক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।
বিল্ট-ইন এক্সেল ফাংচন ব্যৱহাৰ কৰি গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা কৰা
আছে গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা কৰিবলৈ Excel ত কিছুমান বিল্ট-ইন ফাংচন। তলত দেখুওৱা হৈছে:
1. গড়
ৰ পৰা গড় বিচ্যুতি আমি AVEDEV ফাংচনৰ সৈতে গড়ৰ পৰা গড় বিচ্যুতি গণনা কৰিব পাৰো।
সূত্ৰটো2. জনসংখ্যাৰ মানক বিচ্যুতি
<ৰ সৈতে 1>STDEV.P ফাংচন, আমি জনসংখ্যাৰ মানক বিচ্যুতি গণনা কৰিব পাৰো।
সূত্ৰটো হ'ল:
=STDEV.P(C5:C9) 
3. নমুনা প্ৰামাণিক বিচ্যুতি
STDEV.S ফলনৰ সৈতে, আমি নমুনা প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা কৰিব পাৰো।
সূত্ৰটো হ’ল:
=STDEV.S(C5:C9) 
এইদৰে বিল্ট-ইন ফাংচনৰ সহায়ত আমি কৰিব পাৰো এক্সেলত গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা কৰক।
এক্সেলত বিভিন্ন ধৰণৰ প্ৰামাণিক বিচ্যুতি গণনা কৰা
মানক গণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পৰা কেইটামান ফাংচন আছে বিচ্যুতি । সেইবোৰ হ’ল:
১. STDEV.P ফাংচন
আমি STDEV.P ফাংচনৰ সহায়ত মানক বিচ্যুতি গণনা কৰিব পাৰো। সমগ্ৰ জনসংখ্যা গণনা কৰিবলৈ STDEV.P Function ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
ইয়াৰ বাবে আমি তলত দিয়া সূত্ৰটো অনুসৰণ কৰিব লাগিব:
৩১৫৩<২><০><৪৪><৩><০><১>২. STDEVPA ফাংচনআমি STDEVPA ফাংচনৰ সহায়ত মানক বিচ্যুতি ও গণনা কৰিব পাৰো।
ইয়াৰ বাবে আমি তলৰ সূত্ৰটো অনুসৰণ কৰিব লাগিব :
২৩৪০<২><০><৪৫><৩><০><১>৩. STDEV.S ফাংচনSTDEV.S ফাংচনৰ সহায়ত আমি মানক বিচ্যুতি ও গণনা কৰিব পাৰো। ইয়াক নমুনা ডাটাছেটৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয়, সমগ্ৰ জনসংখ্যাৰ বাবে নহয়।
ইয়াৰ বাবে আমি তলত দিয়াখিনি অনুসৰণ কৰিব লাগিবসূত্ৰ:
=STDEV.S(D5:D9) 
৪. STDEVA ফাংচন
STDEVA ফাংচন ব্যৱহাৰ কৰি আমি মানক বিচ্যুতি ও গণনা কৰিব পাৰো। ইয়াত যুক্তিসংগত মানসমূহো লক্ষ্য কৰা হয়।
ইয়াৰ বাবে আমি তলত দিয়া সূত্ৰটো অনুসৰণ কৰিব লাগিব:
=STDEVA(D5:D9) 
অনুশীলন অংশ
অধিক বিশেষজ্ঞতাৰ বাবে, আপুনি ইয়াত অনুশীলন কৰিব পাৰে।
উপসংহাৰ
এই লেখাটোত, মই চেষ্টা কৰিছো এক্সেলত গড় আৰু প্ৰামাণিক বিচ্যুতি কেনেকৈ গণনা কৰিব লাগে ব্যাখ্যা কৰা। এই লেখাটোৱে যদি যিকোনো এক্সেল ব্যৱহাৰকাৰীক অলপ হ’লেও সহায় কৰিব পাৰে তেন্তে মোৰ বাবে অতি আনন্দৰ বিষয় হ’ব। আৰু কোনো প্ৰশ্নৰ বাবে তলত মন্তব্য কৰক। Excel ব্যৱহাৰ কৰাৰ বিষয়ে অধিক প্ৰবন্ধৰ বাবে আপুনি আমাৰ চাইটটো চাব পাৰে।
