فهرست مطالب
در اکسل، انحراف معیاری است از میزان پراکندگی داده های شما. انحراف زیاد به این معنی است که داده های شما بیشتر پخش می شوند. یک انحراف کوچک به این معنی است که بیشتر خوشه ای است. انواع مختلفی از انحراف در اکسل وجود دارد. در این مقاله قصد دارم نحوه محاسبه میانگین و انحراف معیار در اکسل را نشان دهم . امیدوارم اگر به دنبال فرآیند محاسبه میانگین و انحراف معیار هستید برای شما بسیار مفید باشد.
دانلود کتاب تمرین تمرین
میانگین و محاسبه انحراف معیار. xlsx
مقدمه ای بر میانگین انحراف
انحراف میانگین چیست؟
میانگین انحراف یک معیار آماری برای تغییرپذیری است. به عنوان میانگین انحراف مطلق داده ها از میانگین محاسبه می شود. برای محاسبه میانگین انحراف در اکسل، ابتدا میانگین مجموعه داده های خود را با استفاده از تابع AVERAGE محاسبه کنید.
سپس، از تابع ABS برای گرفتن مطلق استفاده کنید. مقدار تفاوت بین هر نقطه داده و میانگین. در نهایت، میانگین آن مقادیر مطلق را با استفاده از تابع AVERAGE در نظر بگیرید.
مقادیر داده‌ها زمانی نزدیک‌تر به هم متمرکز می‌شوند که میانگین انحراف مطلق مقدار کمی داشته باشد. میانگین بالای انحراف مطلق نشان می دهد که مقادیر داده ها به طور گسترده تری توزیع شده اند.انحراف از میانگین یا انحراف میانگین از میانه. اگر در محاسبات شما میانگین حسابی از مقادیر فردی کم شود، آن را انحراف میانگین از میانگین می نامند. اگر مورد تفریق شده، میانه باشد، آن را انحراف میانگین از میانه می نامند. فرمول های محاسبه میانگین انحراف در زیر آورده شده است.
میانگین انحراف از میانه
کجا،
- X هر مشاهده است
- M میانه مشاهدات است
- N تعداد کل مشاهدات است
مقدمه ای بر انحراف معیار
انحراف معیار چیست؟
انحراف استاندارد اندازه گیری آماری پراکندگی یا میزان پراکندگی داده ها است. به عنوان جذر واریانس محاسبه می شود. واریانس میانگین اختلاف مجذور از میانگین است. نماد آن σ (حرف یونانی سیگما) است.
فرمول حسابی برای محاسبه انحراف استاندارد
برای محاسبه انحراف معیار، ابتدا باید واریانس را به عنوان انحراف معیار جذر واریانس است. انحراف معیار می تواند 2 نوع باشد. آنها انحراف معیار جمعیت و استاندارد نمونه هستندانحراف. فرمول محاسبه انحراف معیار در زیر آورده شده است.
انحراف استاندارد جمعیت 
انحراف استاندارد نمونه
در اینجا برای هر دو معادله،
- μ میانگین حسابی است
- X مقدار فردی
- N اندازه جمعیت است
- σ انحراف معیار است
مثالهای اساسی برای محاسبه میانگین و انحراف استاندارد در اکسل
محاسبه میانگین انحراف با فرمول
برای محاسبه میانگین انحراف در اکسل ، فقط باید مراحل زیر را به ترتیب دنبال کنیم.
مراحل :
- ابتدا یک مجموعه داده را سازماندهی کنید. در اینجا، من یک مجموعه داده در مورد ارزش سهام در ماه های مختلف سال گرفته ام.
- بعد، فرمول زیر را برای شمارش تعداد مقادیر اعمال کنید. .
=COUNT(D5:D7) در اینجا، تابع COUNT تعداد مقادیر موجود در سلول D5:D7 را می شمارد. .
- فرمول زیر را برای محاسبه Mean وارد کنید.
=AVERAGE(D5:D7) در اینجا، تابع AVERAGE میانگین را در محدوده D5:D7 محاسبه می کند.
- Median را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید:
=MEDIAN(D5:D7) در اینجا، تابع MEDIAN میانه را در محدوده D5:D7 محاسبه می کند.
- اکنون، قدر مطلق تفاوت بین ارزش سهم و مقدار را محاسبه کنید.مقدار میانگین.
=ABS(C15-$D$10) اینجا،
C15 = ارزش اشتراک
D10 = مقدار میانگین
- از Fill Handle برای AutoFill بقیه سلولها استفاده کنید.
- به طور مشابه، قدر مطلق تفاوت بین ارزش سهم و ارزش متوسط را محاسبه کنید.
=ABS(C14-$D$11) اینجا،
C14 = مقدار اشتراک
D11 = مقدار متوسط
- AutoFill بقیه سلولها.
- بعد از آن، <1 را محاسبه کنید> مجموع قدر مطلق (X-μ). برای آن، فرمول این است:
=SUM(D14:D16) تابع SUM در اینجا مقدار را در سلولهای <1 اضافه می‌کند>D14:D16 .
- بعد، مجموع قدر مطلق (X-M) را با استفاده از فرمول زیر محاسبه کنید. :
=SUM(E14:E16) تابع SUM در اینجا مقدار را در سلولهای E14:E16 اضافه می کند.
- همراه با این، فرمول زیر را برای محاسبه میانگین انحراف از میانگین اعمال کنید:
=D18/D9 در اینجا،
D18 = مجموع قدر مطلق (X-μ)
D9 = تعداد مقادیر سهم
- در آخر، فرمول زیر را برای محاسبه میانگین انحراف از میانه اعمال کنید:
=D19/D9 اینجا،
D19 = مجموع مقدار مطلق (X-M)
D9 = تعداد مقادیر سهم
بنابراین، ما می توانیم هر دو میانگین انحراف را محاسبه کنیماز میانگین و میانگین .
محاسبه انحراف استاندارد با فرمول
برای محاسبه فقط باید مراحل زیر را به ترتیب دنبال کنیم. انحراف استاندارد در Excel .
مراحل :
- ابتدا، یک مجموعه داده را با اطلاعات مرتبط سازماندهی کنید. در اینجا، من نمرات امتحانی را در ستون‌های Roll ، Name و Mark (X) مرتب کرده‌ام.
- بعد، فرمول زیر را برای محاسبه تعداد کل داده ها (N) :
=COUNT(D5:D9) در اینجا، تابع COUNT تعداد فرکانس ها در سلول D5:D9 .
- اکنون، فرمول زیر را برای محاسبه میانگین حسابی (μ)<اعمال کنید. 2>:
=AVERAGE(D5:D9) در اینجا، تابع AVERAGE میانگین را در محدوده D5:D9 محاسبه می کند. .
- بعد از آن، انحراف در مورد میانگین (X-μ) را با فرمول زیر محاسبه کنید:
=D5-$F$12 اینجا،
D5 = مقدار فرکانس
F12 = محاسبات میانگین
- سپس، AutoFill سلولهای باقیمانده.
- دوباره، مربع انحراف در مورد میانگین (X-μ)^2 را با فرمول زیر محاسبه کنید:
=E5^2 در اینجا، من به سادگی مقدار سلول E5 را مربع کردم که انحراف در مورد است میانگین (X-μ) .
- AutoFill بقیه.
- بعد از آن Sum را پیدا کنیداز مربع انحراف در مورد میانگین (X-μ)^2 با فرمول:
=SUM(F5:F9) در اینجا، تابع SUM مقدار را در سلولهای F5:F9 اضافه کرد.
- همراه با آن، واریانس جمعیت ( σ^2) با فرمول زیر:
=F13/F11 اینجا،
F13 = مجموع مجذور انحراف در مورد میانگین (X-μ)^2
F11 = تعداد کل داده ها
- بعد، فرمول زیر را برای محاسبه انحراف استاندارد از واریانس جمعیت اعمال کنید:
=F14^0.5 در اینجا، F14 واریانس جمعیت را تعریف می کند.
- برای یافتن واریانس نمونه (σ^2) ، فرمول زیر را وارد کنید:
=F13/(F11-1) اینجا،
F13 = مجموع مجذور انحراف در مورد میانگین (X-μ)^2
F11 = تعداد کل داده ها
- در نهایت، فرمول زیر را وارد کنید تا انحراف استاندارد از واریانس نمونه داشته باشید:
=F16^0.5 در اینجا، F16 نشان دهنده واریانس نمونه است.
محاسبه میانگین و انحراف استاندارد با استفاده از توابع داخلی اکسل
وجود دارد برخی از توابع داخلی در اکسل برای محاسبه میانگین و انحراف استاندارد . آنها در زیر نشان داده شده اند:
1. میانگین انحراف از میانگین
ما می توانیم میانگین انحراف از میانگین را با تابع AVEDEV محاسبه کنیم.
فرمولاست:
=AVEDEV(C5:C9) 
2. انحراف استاندارد جمعیت
با <تابع 1>STDEV.P ، می توانیم انحراف استاندارد جمعیت را محاسبه کنیم.
فرمول این است:
=STDEV.P(C5:C9) 
3. نمونه انحراف استاندارد
با تابع STDEV.S ، می توانیم انحراف استاندارد نمونه را محاسبه کنیم.
فرمول این است:
=STDEV.S(C5:C9) 
بنابراین، با کمک توابع داخلی، می توانیم به سادگی میانگین و انحراف استاندارد در اکسل را محاسبه کنید .
محاسبه انواع مختلف انحرافات استاندارد در اکسل
چند تابعی وجود دارد که می توان از آنها برای محاسبه استاندارد استفاده کرد. انحرافات . آنها عبارتند از:
1. تابع STDEV.P
می‌توانیم انحرافات استاندارد را با تابع STDEV.P محاسبه کنیم. برای محاسبه کل جمعیت، از تابع STDEV.P استفاده می شود.
برای این کار، باید فرمول زیر را دنبال کنیم:
=STDEV.P(D5:D9) 
2. تابع STDEVPA
ما همچنین می توانیم انحرافات استاندارد را با تابع STDEVPA محاسبه کنیم.
برای این کار، باید فرمول زیر را دنبال کنیم. :
=STDEVPA(D5:D9) 
3. تابع STDEV.S
با کمک تابع STDEV.S ، می توانیم انحرافات استاندارد را نیز محاسبه کنیم. این برای مجموعه داده نمونه استفاده می شود، نه برای کل جامعه.
برای این کار، باید موارد زیر را دنبال کنیمفرمول:
=STDEV.S(D5:D9) 
3>
4. تابع STDEVA
با استفاده از تابع STDEVA ، می توانیم انحرافات استاندارد را نیز محاسبه کنیم. مقادیر منطقی را نیز در نظر می گیرد.
برای این کار، باید فرمول زیر را دنبال کنیم:
=STDEVA(D5:D9) 
بخش تمرین
برای تخصص بیشتر، می توانید اینجا تمرین کنید.
نتیجه گیری
در این مقاله سعی کردم توضیح دهید چگونگی محاسبه میانگین و انحراف استاندارد در اکسل . اگر این مقاله بتواند به هر کاربر اکسل کمک کند، برای من بسیار خوشحال کننده خواهد بود. برای هر گونه سوال بیشتر، در زیر نظر دهید. می توانید برای مقالات بیشتر در مورد استفاده از Excel به سایت ما مراجعه کنید.
