எக்செல் இல், விலகல் என்பது உங்கள் தரவு எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதற்கான அளவீடு ஆகும். ஒரு பெரிய விலகல் என்பது உங்கள் தரவு அதிகமாக பரவியுள்ளது என்பதாகும்; ஒரு சிறிய விலகல் என்றால் அது அதிகக் கொத்தாக உள்ளது. எக்செல் இல் பல வகையான விலகல்கள் உள்ளன. இந்தக் கட்டுரையில், எக்செல் இல் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைக் காட்டப் போகிறேன். சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் கணக்கீட்டின் செயல்முறையை நீங்கள் தேடினால், அது உங்களுக்கு மிகவும் உதவியாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்.

பயிற்சிப் புத்தகத்தைப் பதிவிறக்கவும்

சராசரி விலகல் அறிமுகம்

சராசரி விலகல் என்றால் என்ன?

சராசரி விலகல் என்பது மாறுபாட்டின் புள்ளிவிவர அளவீடு ஆகும். சராசரியிலிருந்து தரவின் முழுமையான விலகல்களின் சராசரியாக இது கணக்கிடப்படுகிறது. Excel இல் சராசரி விலகலைக் கணக்கிட, முதலில், AVERAGE செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி உங்கள் தரவுத் தொகுப்பின் சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்.

பின்னர், முழுமையை எடுக்க ABS செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும். ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிக்கும் சராசரிக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டின் மதிப்பு. இறுதியாக, AVERAGE செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அந்த முழுமையான மதிப்புகளின் சராசரியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

சராசரி முழுமையான விலகல் குறைந்த மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்போது தரவு மதிப்புகள் ஒன்றாகக் குவிக்கப்படும். உயர் சராசரி முழுமையான விலகல் மதிப்பெண் தரவு மதிப்புகள் மிகவும் பரவலாக விநியோகிக்கப்படுவதைக் குறிக்கிறது.

சராசரி விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான எண்கணித சூத்திரம்

சராசரி விலகலை சராசரியாகக் கணக்கிடலாம்சராசரியிலிருந்து விலகல் அல்லது இடைநிலையிலிருந்து சராசரி விலகல். உங்கள் கணக்கீட்டில் தனிப்பட்ட மதிப்புகளிலிருந்து எண்கணித சராசரி கழிக்கப்பட்டால் அது சராசரியிலிருந்து சராசரி விலகல் எனப்படும். கழிக்கப்பட்ட பொருள் இடைநிலை என்றால் அது இடைநிலையிலிருந்து சராசரி விலகல் எனப்படும். சராசரி விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

சராசரியிலிருந்து சராசரி விலகல்

எங்கே,

• X என்பது ஒவ்வொரு கவனிப்பும்
• μ என்பது எண்கணித சராசரி
• N என்பது அவதானிப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை

சராசரியிலிருந்து விலகல்

எங்கே,

• X ஒவ்வொரு கவனிப்பும்
• M என்பது அவதானிப்புகளின் சராசரி
• N என்பது மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை

நிலையான விலகல் அறிமுகம்

நிலையான விலகல் என்றால் என்ன?

தரநிலை விலகல் என்பது சிதறலின் புள்ளிவிவர அளவீடு அல்லது தரவு எவ்வாறு பரவுகிறது. இது மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலமாகக் கணக்கிடப்படுகிறது. மாறுபாடு என்பது சராசரியிலிருந்து வர்க்க வேறுபாடுகளின் சராசரி. அதன் குறியீடு σ (கிரேக்க எழுத்து சிக்மா).

தரநிலை விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான எண்கணித சூத்திரம்

நிலை விலகலைக் கணக்கிட, நீங்கள் முதலில் மாறுபாட்டைக் கணக்கிட வேண்டும் நிலையான விலகல் என்பது மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலமாகும். நிலையான விலகல் 2 வகைகளாக இருக்கலாம். அவை மக்கள்தொகைத் தரநிலை விலகல் மற்றும் மாதிரித் தரநிலைவிலகல். நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

மக்கள்தொகை நிலையான விலகல்

மாதிரி நிலையான விலகல்

இங்கு இரண்டு சமன்பாடுகளுக்கும்,

• μ என்பது எண்கணித சராசரி
• X தனிநபர் மதிப்பு
• N என்பது மக்கள்தொகையின் அளவு
• σ என்பது நிலையான விலகல்

அடிப்படை எடுத்துக்காட்டுகள் Excel இல் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுங்கள்

சூத்திரத்துடன் சராசரி விலகல் கணக்கீடு

Excel இல் சராசரி விலகல் கணக்கிட, பின்வரும் படிகளை நாம் தொடர்ச்சியாக பின்பற்ற வேண்டும்.

படிகள் :

• முதலில் ஒரு தரவுத்தொகுப்பை ஒழுங்கமைக்கவும். இங்கே, வருடத்தின் வெவ்வேறு மாதங்களில் பங்கு மதிப்புகள் குறித்த தரவுத்தொகுப்பை எடுத்துள்ளேன்.

• அடுத்து, மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் .

இங்கே, COUNT செயல்பாடு D5:D7 கலத்தில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுகிறது .

• சராசரி கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தை உள்ளிடவும்.

இங்கே, AVERAGE செயல்பாடு D5:D7 வரம்பில் உள்ள சராசரியைக் கணக்கிடுகிறது.

• பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி சராசரி ஐக் கணக்கிடவும்:

இங்கே, MEDIAN செயல்பாடு D5:D7 வரம்பில் உள்ள சராசரியைக் கணக்கிடுகிறது.

• இப்போது, ​​பங்கு மதிப்புக்கும் பங்கு மதிப்புக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாட்டின் முழுமையான மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள்.மதிப்பு 1>D10 = சராசரி மதிப்பு

  3>

  • Fill Handle to AutoFill மீதமுள்ள கலங்களைப் பயன்படுத்தவும்.
  >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 1> =ABS(C14-$D$11)

  இங்கே,

  C14 = பங்கு மதிப்பு

  D11 = சராசரி மதிப்பு

  

  • மீதமுள்ள கலங்களைத் தானாக நிரப்பவும்> (X-μ) இன் முழுமையான மதிப்பின் கூட்டுத்தொகை. அதற்கு, சூத்திரம்:
  =SUM(D14:D16)

  SUM செயல்பாடு இங்கே உள்ள மதிப்பு D14:D16 .

  

  • அடுத்து, கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி (X-M) ன் முழு மதிப்பின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுங்கள் :
  =SUM(E14:E16)

  SUM செயல்பாடு இங்கே உள்ள மதிப்பு E14:E16 .

  

  • இதனுடன், சராசரியிலிருந்து விலகல் :
  கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். =D18/D9

  இங்கே,

  D18 = (X-μ)

  D9 இன் முழுமையான மதிப்பின் கூட்டுத்தொகை = பங்கு மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை

  

  • கடைசியாக, சராசரியிலிருந்து சராசரி விலகலைக் கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் :
  =D19/D9

  இங்கே,

  D19 = (X-M)

  D9 <இன் முழுமையான மதிப்பின் கூட்டுத்தொகை 2>= பங்கு மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை

  

  இவ்வாறு, சராசரி விலகல் இரண்டையும் நாம் கணக்கிடலாம்இலிருந்து சராசரி மற்றும் சராசரி .

  ஃபார்முலாவுடன் நிலையான விலகல் கணக்கீடு

  கணக்கிடுவதற்கு பின்வரும் படிகளை நாம் தொடர்ச்சியாக பின்பற்ற வேண்டும் எக்செல் இல் நிலையான விலகல்.

  படிகள் :

  • முதலில், தொடர்புடைய தகவலுடன் தரவுத்தொகுப்பை ஒழுங்கமைக்கவும். இங்கே, நான் தேர்வு மதிப்பெண்களை ரோல் , பெயர் மற்றும் குறி (X) நெடுவரிசைகளில் ஏற்பாடு செய்துள்ளேன்.
  • அடுத்து, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் தரவின் மொத்த எண்ணிக்கை (N) :
  =COUNT(D5:D9)

  இங்கே, COUNT செயல்பாடு தரும் கலத்தில் உள்ள அதிர்வெண்களின் எண்ணிக்கை D5:D9 .

  

  • இப்போது, ​​ எண்கணித சராசரி (μ)<கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் 2>:
  =AVERAGE(D5:D9)

  இங்கே, AVERAGE செயல்பாடு இன் சராசரியை D5:D9 கணக்கிடுகிறது .

  

  • அதன் பிறகு, கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள சூத்திரத்துடன் சராசரி (X-μ) விலகலைக் கணக்கிடவும்:
  =D5-$F$12

  இங்கே,

  D5 = அதிர்வெண் மதிப்பு

  F12 = எண்கணிதம் அதாவது

  

  • பிறகு, தன்னியக்க நிரப்பு மீதமுள்ள கலங்கள்.

  

  • மீண்டும், கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள சூத்திரத்துடன் சராசரி (X-μ)^2 விலகலின் சதுரத்தைக் கணக்கிடவும்:
  =E5^2

  இங்கே, E5 கலத்தில் உள்ள மதிப்பை ஸ்கொயர் செய்தேன், இது விலகல் சராசரி (X-μ) .

  

  • தானியங்கி நிரப்பு மீதிகள்.

  <35

  • பிறகு, தொகையைக் கண்டறியவும்சராசரி (X-μ)^2 ஐப் பற்றிய விலகலின் வர்க்கம் சூத்திரத்துடன்:
  =SUM(F5:F9)

  இங்கே, தி SUM செயல்பாடு கலங்களில் F5:F9 மதிப்பைச் சேர்த்தது.

  

  • அதனுடன், மக்கள்தொகை மாறுபாட்டை அளவிடவும் ( σ^2) பின்வரும் சூத்திரத்துடன்:
  =F13/F11

  இங்கே,

  F13 = சராசரி (X-μ) ^2

  F11 = தரவின் மொத்த எண்ணிக்கை

  பற்றிய விலகலின் வர்க்கத்தின் கூட்டுத்தொகை

  • அடுத்து, மக்கள்தொகை மாறுபாட்டிலிருந்து நிலையான விலகலைக் கணக்கிட பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் :
  =F14^0.5

  இங்கே, F14 மக்கள் தொகை மாறுபாட்டை வரையறுக்கிறது.

  

  • மாதிரி மாறுபாட்டைக் கண்டறிய (σ^2) , பின்வரும் சூத்திரத்தை உள்ளிடவும்:
  =F13/(F11-1)

  இங்கே,

  F13 = சராசரி (X-μ)^2

  F11 = மொத்த தரவுகளின் எண்ணிக்கை

  

  பற்றிய விலகலின் வர்க்கத்தின் கூட்டுத்தொகை
  • இறுதியாக, மாதிரி மாறுபாட்டிலிருந்து நிலையான விலகல் :
  =F16^0.5

  இங்கே, பின்வரும் சூத்திரத்தை உள்ளிடவும் F16 பிரதிபலிக்கிறது மாதிரி மாறுபாடு .

  

  உள்ளமைந்த எக்செல் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுதல்

  இருக்கிறது சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் கணக்கிட எக்செல் இல் உள்ள சில உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகள். அவை கீழே காட்டப்பட்டுள்ளன:

  1. சராசரி

  இலிருந்து சராசரி விலகல் சராசரியிலிருந்து விலகல் இலிருந்து AVEDEV செயல்பாடு கொண்டு கணக்கிடலாம்.

  சூத்திரம்உள்ளது:

  =AVEDEV(C5:C9)

  

  2. மக்கள்தொகை தரநிலை விலகல்

  உடன் STDEV.P செயல்பாடு, மக்கள்தொகை நிலையான விலகலை கணக்கிடலாம்.

  சூத்திரம்:

  =STDEV.P(C5:C9)

  

  3. மாதிரி நிலையான விலகல்

  STDEV.S செயல்பாட்டுடன், மாதிரி நிலையான விலகல் .

  சூத்திரம்:

  =STDEV.S(C5:C9)

  

  இவ்வாறு, உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளின் உதவியுடன், நம்மால் முடியும் எக்செல் இல் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலை கணக்கிடுங்கள் விலகல்கள் . அவை:

  1. STDEV.P செயல்பாடு

  நாம் STDEV.P செயல்பாட்டின் மூலம் நிலை விலகல்களை கணக்கிடலாம். மொத்த மக்கள்தொகையைக் கணக்கிட, STDEV.P செயல்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

  இதற்கு, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பின்பற்ற வேண்டும்:

  =STDEV.P(D5:D9)

  

  2. STDEVPA செயல்பாடு

  STDEVPA செயல்பாட்டின் மூலம் நிலை விலகல் ஐயும் கணக்கிடலாம்.

  இதற்கு, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பின்பற்ற வேண்டும் :

  =STDEVPA(D5:D9)

  

  3. STDEV.S செயல்பாடு

  STDEV.S செயல்பாட்டின் உதவியுடன், நிலையான விலகல்களையும் கணக்கிடலாம். இது மாதிரி தரவுத்தொகுப்பிற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, முழு மக்கள்தொகைக்கு அல்ல.

  இதற்கு, நாம் பின்வருவனவற்றைப் பின்பற்ற வேண்டும்சூத்திரம்:

  =STDEV.S(D5:D9)

  

  4. STDEVA செயல்பாடு

  STDEVA செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, நிலையான விலகல்களையும் கணக்கிடலாம். இது தர்க்கரீதியான மதிப்புகளையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது.

  இதற்கு, நாம் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பின்பற்ற வேண்டும்:

  மேலும் பார்க்கவும்: எக்செல் ஃபார்முலாவைப் பயன்படுத்தி சிட்டி ஸ்டேட் மற்றும் ஜிப்பை முகவரியிலிருந்து பிரிப்பது எப்படி
  =STDEVA(D5:D9)

  

  பயிற்சிப் பிரிவு

  மேலும் நிபுணத்துவம் பெற, நீங்கள் இங்கே பயிற்சி செய்யலாம்.

  

  முடிவு

  இந்தக் கட்டுரையில், நான் முயற்சித்தேன் எக்செல் இல் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை விளக்கவும். இந்தக் கட்டுரை எக்செல் பயனாளிக்கு சிறிதளவாவது உதவுமானால் அது எனக்கு மிகுந்த மகிழ்ச்சியளிக்கும் விஷயமாக இருக்கும். மேலும் ஏதேனும் கேள்விகளுக்கு, கீழே கருத்து தெரிவிக்கவும். Excel ஐப் பயன்படுத்துவது பற்றிய கூடுதல் கட்டுரைகளுக்கு எங்கள் தளத்தைப் பார்வையிடலாம்.